Sigo con Forth, tanto con PFE como
con eforth. Para PFE tengo ~/.pferc
para dejarlo equivalente a las funciones
raras de for..loop en EForth:

.( pasa a la línea 50 )

S" FLOATING" ENVIRONMENT?
S" FLOATING-EXT" ENVIRONMENT?
S" HELP" ENVIRONMENT?
S" EDITOR" ENVIRONMENT?
S" SOCKET" ENVIRONMENT?
S" GFORTH" ENVIRONMENT?

0 CONSTANT FALSE
-1 CONSTANT TRUE

: 0SP DEPTH ?DUP IF 0 DO DROP LOOP THEN ;


: >MARK ( --A ) HERE 0 , ; 
: AHEAD ( --A ) COMPILE branch >MARK ; IMMEDIATE 
: AFT ( a --a A ) DROP [COMPILE] AHEAD [COMPILE] BEGIN SWAP ; IMMEDIATE

: FOR ( RUNTIME: N -- )
        COMPILE ABS  \ NO NEGATIVES
        COMPILE LIT 0 , COMPILE SWAP
        [COMPILE] ?DO ; IMMEDIATE

: NEXT 
        COMPILE LIT -1 ,
        [COMPILE] +LOOP ; IMMEDIATE 

MARKER CLEAR-DICTIONARY

\ : FACT DUP 1 > IF DUP 1 - RECURSE * ELSE DROP 1 THEN ;
: GCD BEGIN DUP WHILE TUCK MOD REPEAT DROP ;
: LCM 2DUP * ABS -ROT GCD / ; 
: ROUND% 10 */ 5 + 10 / . ;
\ : FACT ?DUP IF DUP 1 - RECURSE * ELSE 1 THEN ; 
: PI* 355 113 */ ;
: PI/ 113 355 */ ;
: BINOM  ( N1 N2 -- ND ) \ N K --> C(N,K)
  DUP 0=
  IF     2DROP 1 S>D
  ELSE   2DUP 1- SWAP 1- SWAP RECURSE 2SWAP M*/
  THEN ;


0sp


Como véis tambien tengo definidos pi* y pi/, aunque 
no escalen con la precisión deseada. Pero hay otras 
aproximaciones en Starting Forth:

pi: 1.068.966.896 / 340.262.731 

introduciendo dobles en una máquina de 16 bit 
no escalará lo suficiente usando m*/, pero sí
que se puede usar si existe el convertir el 
entero a doble con s>d, operer con dobles y volver
de vuelta. Pero eso sería para una precisión
astronómica, y nunca mejor dicho, tanto por 
las magnitudes como por las necesidades de la NASA.

En otro orden de cosas, empecé a leer el Calculus 
Made Easy, pero la revisión por el gran matemático
Martin Gardner, aunque sea un filósofo dedicado
a la matemática recreativa y el cálculo infinitesimal
se le haya hecho bola. De ahí que re-colaborara 
en el libro aprendiendo él el cálculo.
Martin se quejaba de que el cálculo inf. actual
estaba enseñado con una complejidad apabullante,
hecho para resolverse simbólicamente con 
computadoras y no con lápiz y papel.
Con simbólicamente me refiero a sustituir 
expresiones por equivalentes, es decir, la derivación
de seno, coseno y demás razones trigonométricas
hace que de una se pase a otra equivalente.
Y muchos de los ejerccios como dice Gardner no 
están para hacerse de forma 'normal' en 
un cuaderno sin volverse loco, si no con
programas informáticos hechos en Lisp o parecidos
donde no calculan el resultado como tal, si no
que te lo 'vomitan'.

Sin duda ese hombre era más fan de las matemáticas
discretas con operaciones aritméticas que el 
jugar con infinitesimales y mareantes curvas.
No era el hombre fan de complejidades, lo mismo que
Chuck More usando enteros y racionales con enteros
en vez de sesudas operaciones algebráicas.
Seguramente usaría sumatorias en vez de integrales
y para los voltajes en los robots de la nasa usaría
umbrales discretos en vez de una onda para
analizar una seÑal es su plenitud; pero este mundo
es *digital* y si los datos concuerdan...
al carajo el leer la onda completa si lo que te
interesa es una franja paraq recibir o no el bit.

Volvamos al libro. En Forth existe una librería  
científica; pero es más para operar con complejos,
resolver álgebra con funciones definidas y cálculo
bruto. no va a resolverte las ecuaciones, solo
cuadráticas y alguna integral por allá.
El resto te toca a tí, al contrario que un Common
Lisp con una suite entera llamada Maxima
que derivó de Macsyma, un conjunto de ficheros
Lisp para resolver como dije ecuaciones de forma
simbólica. 

¿Es mejor este enfoque, el usar un
pack de algoritmos en Forth vs dejar que Maxima
lo resuelva todo? Opino que si sabes qué algoritmos
aplicar, Máxima es un poco matar moscas a cañonazos.
Forth en su "Scilib" ya tiene un fichero para integrales
y para FFT. Tú eres el responsable de establecer las 
variables y el de simplificar; Forth como mucho
te escuperá el resultado.

Es lo mejor de ambos mundos. Puedes usar 
ficheros de FFT o funciones para operar con 
números complejos y solo esos, reduciendo
enormemente el código requerido.

Sí, de forma simbólica es mucho más potente 
y se reducen quizá errores. Pero el de Forth
está documentado y te dice hasta el umbral 
de error.

Antes de terminar, me gustaría decir que 
antes que usar números flotantes, lo mejor
sería operar con fracciones hasta acostumbrase.
Y si puedes en una máquina vieja con Forth, mejor.