ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Элементы цепей переменного тока. Емкостное и индуктивное сопротивления, их зависимость от частоты переменного тока и параметров элементов Цель: изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивлений от частоты переменного тока и параметров элементов. Краткое теоретическое описание В цепи переменного тока кроме резисторов могут использоваться катушки индуктивности и конденсаторы. Для постоянного тока катушка индуктивности имеет только активное сопротивление, которое обычно невелико (если катушка не содержит большое количество витков). Конденсатор же в цепи постоянного тока представляет "разрыв" (очень большое активное сопротивление). Для переменного тока эти элементы обладают специфическим реактивным сопротивлением, которое зависит как от номиналов деталей, так и от частоты переменного тока, протекающего через катушку и конденсатор. 1.1. Катушка в цепи переменного тока. Рассмотрим, что происходит в цепи, содержащей резистор и катушку индуктивности. Колебания силы тока, протекающего через катушку: вызывают падение напряжения на концах катушки в соответствии с законом самоиндукции и правилом Ленца: т.е. колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на p /2. Произведение w LIm является амплитудой колебания напряжения: Произведение циклической частоты на индуктивность называют индуктивным сопротивлением катушки: (1) поэтому связь между амплитудами напряжения и тока на катушке совпадает по форме с законом Ома для участка цепи постоянного тока: (2) Как видно из выражения (1), индуктивное сопротивление не является постоянной величиной для данной катушки, а пропорционально частоте переменного тока через катушку. Поэтому амплитуда колебаний силы тока Im в проводнике с индуктивностью L при постоянной амплитуде UL напряжения убывает обратно пропорционально частоте переменного тока: . 1.2. Конденсатор в цепи переменного тока. При изменении напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону: заряд q на его обкладках изменяется также по гармоническому закону: . Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора, поэтому колебания силы тока в цепи будут происходить по закону: Видно, что колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний силы тока на p /2. Произведение w CUm является амплитудой колебаний силы тока: Аналогично тому, как было сделано с индуктивностью, введем понятие емкостного сопротивления конденсатора: (3) Для конденсатора получаем соотношение, аналогичное закону Ома: (4) Формулы (2) и (4) справедливы и для эффективных значений тока и напряжения. Порядок выполнения работы Соберите цепь показанную на рисунке 1. Установите следующие значения параметров: Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 100 Гц; Конденсатор – рабочее напряжение 400 В, емкость 10 мкФ; Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом. Изменяя емкость конденсатора от 5 до 50 мкФ (через 5 мкФ), запишите показания вольтметров (напряжение на конденсаторе и на резисторе). Рассчитайте эффективное значение токов, текущих в цепи, в зависимости от значения емкости конденсатора (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление). Определите значения емкостных сопротивлений конденсатора для соответствующих значений его емкости и сравните их с рассчитанными по формуле (3). Установите емкость конденсатора 10 мкФ. Изменяя частоту генератора от 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторите измерения и расчеты емкостного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока. Соберите цепь показанную на рисунке 2. Рис.1. Рис.2. Установите следующие значения параметров: Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 100 Гц; Катушка - индуктивность 50 мГн; Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом. Изменяя индуктивность катушки от 50 до 500 мГн (через 50 мГн), запишите показания вольтметров (напряжение на катушке и на резисторе). Рассчитайте эффективное значение токов, текущих в цепи, в зависимости от значения индуктивности катушки (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление). Определите индуктивные сопротивления катушки для соответствующих значений ее индуктивности и сравните их с рассчитанными по формуле (1). Установите индуктивность катушки 100 мГн. Изменяя частоту генератора от 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторите измерения и расчеты индуктивного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока.. Постройте графики зависимостей индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты переменного тока. 3. Контрольные вопросы. 3.1. Почему емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного ток а, индуктивное сопротивление – увеличивается? 3.2. Каковы разницы фаз между током и напряжением для катушки и конденсатора? 3.3. В каких единицах измеряются емкостное и индуктивное сопротивления? 3.4. Как записывается аналог закона Ома для максимальных (эффективных) значений тока и напряжения для реактивных элементов – конденсатора и катушки индуктивности?

Возврат в оглавление