tPublic github launch - sphere - GPU-based 3D discrete element method algorithm with optional fluid coupling
 (HTM) git clone git://src.adamsgaard.dk/sphere
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       ---
 (DIR) commit 65ad78a8f1f926d405fc84504351359b5b0f5a81
 (HTM) Author: Anders Damsgaard Christensen <adc@geo.au.dk>
       Date:   Wed, 22 Feb 2012 10:23:39 +0100
       
       Public github launch
       
       Diffstat:
         A README.rst                          |      38 +++++++++++++++++++++++++++++++
         A doc/graphics/initsetup-eps-convert… |       0 
         A doc/graphics/initsetup.eps          |   16575 +++++++++++++++++++++++++++++++
         A doc/graphics/initsetup.fig          |       0 
         A doc/graphics/quiver3-eps-converted… |       0 
         A doc/graphics/quiver3.eps            |   29698 +++++++++++++++++++++++++++++++
         A doc/sphere-doc.pdf                  |       0 
         A doc/sphere-doc.tex                  |     843 +++++++++++++++++++++++++++++++
         A license.txt                         |     674 +++++++++++++++++++++++++++++++
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         A mfiles/visualize.m                  |     379 +++++++++++++++++++++++++++++++
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         A python/test.py                      |      15 +++++++++++++++
         A raytracer/Makefile                  |      90 +++++++++++++++++++++++++++++++
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         A raytracer/doc/.DS_Store             |       0 
         A raytracer/doc/.raytracer.tex.swp    |       0 
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         A raytracer/doc/bloopers/black.png    |       0 
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         A raytracer/doc/bloopers/wrong_order… |       0 
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         A raytracer/header.h                  |      33 +++++++++++++++++++++++++++++++
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         A raytracer/rt_kernel.h               |      31 +++++++++++++++++++++++++++++++
         A raytracer/rt_kernel_cpu.cpp         |     259 +++++++++++++++++++++++++++++++
         A raytracer/rt_kernel_cpu.h           |      14 ++++++++++++++
         A src/Makefile                        |      86 ++++++++++++++++++++++++++++++
         A src/constants.cuh                   |      32 +++++++++++++++++++++++++++++++
         A src/datatypes.cuh                   |      13 +++++++++++++
         A src/datatypes.h                     |     130 +++++++++++++++++++++++++++++++
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         A src/file_io.cpp                     |     142 +++++++++++++++++++++++++++++++
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         A src/sphere_status.cpp               |      47 +++++++++++++++++++++++++++++++
         A src/sphere_status_compile.sh        |       2 ++
         A src/utility.cu                      |      34 +++++++++++++++++++++++++++++++
       
       55 files changed, 58542 insertions(+), 0 deletions(-)
       ---
 (DIR) diff --git a/README.rst b/README.rst
       t@@ -0,0 +1,38 @@
       +=============
       +SPHERE readme
       +=============
       +Sphere is a 3D discrete element method algorithm utilizing CUDA.
       +
       +License
       +=======
       +Sphere is licensed under the GNU General Public License, v.3.
       +See license.txt for more information.
       +
       +Documentation
       +=============
       +See the ``doc/`` folder for general reference.
       +
       +Requirements
       +============
       +The build requirements are:
       + - A Nvidia CUDA-supported version of Linux or Mac OS X
       + - The GNU Compiler Collection (GNU)
       + - The Nvidia CUDA toolkit and SDK
       +The runtime requirements are:
       + - A Nvidia CUDA-enabled GPU and device driver
       +
       +Obtaining SPHERE
       +================
       +The best way to keep up to date with subsequent updates, bugfixes
       +and development, is to use the GIT version control system.
       +To obtain a local copy, execute:
       +  ``git clone git://github.com/anders-dc/sphere.git``
       +
       +Build instructions
       +==================
       +  ``cd src/``
       +  ``make``
       +The compiler will generate a command-line executable in the root 
       +folder. The SPHERE raytracer must be built seperately:
       +  ``cd raytracer/``
       +  ``make``
 (DIR) diff --git a/doc/graphics/initsetup-eps-converted-to.pdf b/doc/graphics/initsetup-eps-converted-to.pdf
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/doc/graphics/initsetup.eps b/doc/graphics/initsetup.eps
       t@@ -0,0 +1,16575 @@
       +%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
       +%%Creator: MATLAB, The MathWorks, Inc. Version 7.11.0.584 (R2010b). Operating System: Darwin 10.5.0 Darwin Kernel Version 10.5.0: Fri Nov  5 23:20:39 PDT 2010; root:xnu-1504.9.17~1/RELEASE_I386 i386.
       +%%Title: /Users/anders/code/sphere/doc/graphics/initsetup.eps
       +%%CreationDate: 12/06/2010  13:15:55
       +%%DocumentNeededFonts: Helvetica
       +%%DocumentProcessColors: Cyan Magenta Yellow Black
       +%%LanguageLevel: 2
       +%%Pages: 1
       +%%BoundingBox:    81   227   528   564
       +%%EndComments
       +
       +%%BeginProlog
       +% MathWorks dictionary
       +/MathWorks 160 dict begin
       +% definition operators
       +/bdef {bind def} bind def
       +/ldef {load def} bind def
       +/xdef {exch def} bdef
       +/xstore {exch store} bdef
       +% operator abbreviations
       +/c  /clip ldef
       +/cc /concat ldef
       +/cp /closepath ldef
       +/gr /grestore ldef
       +/gs /gsave ldef
       +/mt /moveto ldef
       +/np /newpath ldef
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       +/sm /setmatrix ldef
       +/rm /rmoveto ldef
       +/rl /rlineto ldef
       +/s {show newpath} bdef
       +/sc {setcmykcolor} bdef
       +/sr /setrgbcolor ldef
       +/sg /setgray ldef
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       +/j /setlinejoin ldef
       +/cap /setlinecap ldef
       +/rc {rectclip} bdef
       +/rf {rectfill} bdef
       +% page state control
       +/pgsv () def
       +/bpage {/pgsv save def} bdef
       +/epage {pgsv restore} bdef
       +/bplot /gsave ldef
       +/eplot {stroke grestore} bdef
       +% orientation switch
       +/portraitMode 0 def /landscapeMode 1 def /rotateMode 2 def
       +% coordinate system mappings
       +/dpi2point 0 def
       +% font control
       +/FontSize 0 def
       +/FMS {/FontSize xstore findfont [FontSize 0 0 FontSize neg 0 0]
       +  makefont setfont} bdef
       +/reencode {exch dup where {pop load} {pop StandardEncoding} ifelse
       +  exch dup 3 1 roll findfont dup length dict begin
       +  { 1 index /FID ne {def}{pop pop} ifelse } forall
       +  /Encoding exch def currentdict end definefont pop} bdef
       +/isroman {findfont /CharStrings get /Agrave known} bdef
       +/FMSR {3 1 roll 1 index dup isroman {reencode} {pop pop} ifelse
       +  exch FMS} bdef
       +/csm {1 dpi2point div -1 dpi2point div scale neg translate
       + dup landscapeMode eq {pop -90 rotate}
       +  {rotateMode eq {90 rotate} if} ifelse} bdef
       +% line types: solid, dotted, dashed, dotdash
       +/SO { [] 0 setdash } bdef
       +/DO { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul] 0 setdash } bdef
       +/DA { [6 dpi2point mul] 0 setdash } bdef
       +/DD { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul 6 dpi2point mul 4
       +  dpi2point mul] 0 setdash } bdef
       +% macros for lines and objects
       +/L {lineto stroke} bdef
       +/MP {3 1 roll moveto 1 sub {rlineto} repeat} bdef
       +/AP {{rlineto} repeat} bdef
       +/PDlw -1 def
       +/W {/PDlw currentlinewidth def setlinewidth} def
       +/PP {closepath eofill} bdef
       +/DP {closepath stroke} bdef
       +/MR {4 -2 roll moveto dup  0 exch rlineto exch 0 rlineto
       +  neg 0 exch rlineto closepath} bdef
       +/FR {MR stroke} bdef
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       +/L1i {{currentfile picstr readhexstring pop} image} bdef
       +/tMatrix matrix def
       +/MakeOval {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
       +0 0 1 0 360 arc tMatrix setmatrix} bdef
       +/FO {MakeOval stroke} bdef
       +/PO {MakeOval fill} bdef
       +/PD {currentlinewidth 2 div 0 360 arc fill
       +   PDlw -1 eq not {PDlw w /PDlw -1 def} if} def
       +/FA {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
       +  0 0 1 5 -2 roll arc tMatrix setmatrix stroke} bdef
       +/PA {newpath tMatrix currentmatrix pop        translate 0 0 moveto scale
       +  0 0 1 5 -2 roll arc closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
       +/FAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
       +  0 0 1 5 -2 roll arcn tMatrix setmatrix stroke} bdef
       +/PAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate 0 0 moveto scale
       +  0 0 1 5 -2 roll arcn closepath tMatrix setmatrix fill} bdef
       +/vradius 0 def /hradius 0 def /lry 0 def
       +/lrx 0 def /uly 0 def /ulx 0 def /rad 0 def
       +/MRR {/vradius xdef /hradius xdef /lry xdef /lrx xdef /uly xdef
       +  /ulx xdef newpath tMatrix currentmatrix pop ulx hradius add uly
       +  vradius add translate hradius vradius scale 0 0 1 180 270 arc 
       +  tMatrix setmatrix lrx hradius sub uly vradius add translate
       +  hradius vradius scale 0 0 1 270 360 arc tMatrix setmatrix
       +  lrx hradius sub lry vradius sub translate hradius vradius scale
       +  0 0 1 0 90 arc tMatrix setmatrix ulx hradius add lry vradius sub
       +  translate hradius vradius scale 0 0 1 90 180 arc tMatrix setmatrix
       +  closepath} bdef
       +/FRR {MRR stroke } bdef
       +/PRR {MRR fill } bdef
       +/MlrRR {/lry xdef /lrx xdef /uly xdef /ulx xdef /rad lry uly sub 2 div def
       +  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
       +  rad rad scale 0 0 1 90 270 arc tMatrix setmatrix lrx rad sub lry rad
       +  sub translate rad rad scale 0 0 1 270 90 arc tMatrix setmatrix
       +  closepath} bdef
       +/FlrRR {MlrRR stroke } bdef
       +/PlrRR {MlrRR fill } bdef
       +/MtbRR {/lry xdef /lrx xdef /uly xdef /ulx xdef /rad lrx ulx sub 2 div def
       +  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
       +  rad rad scale 0 0 1 180 360 arc tMatrix setmatrix lrx rad sub lry rad
       +  sub translate rad rad scale 0 0 1 0 180 arc tMatrix setmatrix
       +  closepath} bdef
       +/FtbRR {MtbRR stroke } bdef
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       +/stri 6 array def /dtri 6 array def
       +/smat 6 array def /dmat 6 array def
       +/tmat1 6 array def /tmat2 6 array def /dif 3 array def
       +/asub {/ind2 exch def /ind1 exch def dup dup
       +  ind1 get exch ind2 get sub exch } bdef
       +/tri_to_matrix {
       +  2 0 asub 3 1 asub 4 0 asub 5 1 asub
       +  dup 0 get exch 1 get 7 -1 roll astore } bdef
       +/compute_transform {
       +  dmat dtri tri_to_matrix tmat1 invertmatrix 
       +  smat stri tri_to_matrix tmat2 concatmatrix } bdef
       +/ds {stri astore pop} bdef
       +/dt {dtri astore pop} bdef
       +/db {2 copy /cols xdef /rows xdef mul dup 3 mul string
       +  currentfile 
       +  3 index 0 eq {/ASCIIHexDecode filter}
       +  {/ASCII85Decode filter 3 index 2 eq {/RunLengthDecode filter} if }
       +  ifelse exch readstring pop
       +  dup 0 3 index getinterval /rbmap xdef
       +  dup 2 index dup getinterval /gbmap xdef
       +  1 index dup 2 mul exch getinterval /bbmap xdef pop pop}bdef
       +/it {gs np dtri aload pop moveto lineto lineto cp c
       +  cols rows 8 compute_transform 
       +  rbmap gbmap bbmap true 3 colorimage gr}bdef
       +/il {newpath moveto lineto stroke}bdef
       +currentdict end def
       +%%EndProlog
       +
       +%%BeginSetup
       +MathWorks begin
       +
       +0 cap
       +
       +end
       +%%EndSetup
       +
       +%%Page: 1 1
       +%%BeginPageSetup
       +%%PageBoundingBox:    81   227   528   564
       +MathWorks begin
       +bpage
       +%%EndPageSetup
       +
       +%%BeginObject: obj1
       +bplot
       +
       +/dpi2point 2.08333 def
       +portraitMode 0168 1175 csm
       +
       +    0     0   933   701 rc
       +85 dict begin %Colortable dictionary
       +/c0 { 0.000000 0.000000 0.000000 sr} bdef
       +/c1 { 1.000000 1.000000 1.000000 sr} bdef
       +/c2 { 0.900000 0.000000 0.000000 sr} bdef
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       +c0
       +1 j
       +/picstr 2799 string def
       +gs
       +933 178 scale
       +933 178 8
       +[933 0 0 178 0 0] {currentfile picstr readhexstring pop} false 3 colorimage
       +FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
       +FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
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       +FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
       +FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
       +FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
       +FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
       +FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
       +FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
       +FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
       +FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
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       Binary files differ.
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       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/doc/graphics/quiver3.eps b/doc/graphics/quiver3.eps
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       +%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
       +%%Creator: MATLAB, The MathWorks, Inc. Version 7.11.0.584 (R2010b). Operating System: Darwin 10.6.0 Darwin Kernel Version 10.6.0: Wed Nov 10 18:11:58 PST 2010; root:xnu-1504.9.26~3/RELEASE_X86_64 x86_64.
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       +%%CreationDate: 01/17/2011  12:12:26
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       +%%EndComments
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       +%%BeginProlog
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       +/MathWorks 160 dict begin
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       +/rf {rectfill} bdef
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       +/pgsv () def
       +/bpage {/pgsv save def} bdef
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       +/bplot /gsave ldef
       +/eplot {stroke grestore} bdef
       +% orientation switch
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       +% coordinate system mappings
       +/dpi2point 0 def
       +% font control
       +/FontSize 0 def
       +/FMS {/FontSize xstore findfont [FontSize 0 0 FontSize neg 0 0]
       +  makefont setfont} bdef
       +/reencode {exch dup where {pop load} {pop StandardEncoding} ifelse
       +  exch dup 3 1 roll findfont dup length dict begin
       +  { 1 index /FID ne {def}{pop pop} ifelse } forall
       +  /Encoding exch def currentdict end definefont pop} bdef
       +/isroman {findfont /CharStrings get /Agrave known} bdef
       +/FMSR {3 1 roll 1 index dup isroman {reencode} {pop pop} ifelse
       +  exch FMS} bdef
       +/csm {1 dpi2point div -1 dpi2point div scale neg translate
       + dup landscapeMode eq {pop -90 rotate}
       +  {rotateMode eq {90 rotate} if} ifelse} bdef
       +% line types: solid, dotted, dashed, dotdash
       +/SO { [] 0 setdash } bdef
       +/DO { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul] 0 setdash } bdef
       +/DA { [6 dpi2point mul] 0 setdash } bdef
       +/DD { [.5 dpi2point mul 4 dpi2point mul 6 dpi2point mul 4
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       +% macros for lines and objects
       +/L {lineto stroke} bdef
       +/MP {3 1 roll moveto 1 sub {rlineto} repeat} bdef
       +/AP {{rlineto} repeat} bdef
       +/PDlw -1 def
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       +/PP {closepath eofill} bdef
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       +/MR {4 -2 roll moveto dup  0 exch rlineto exch 0 rlineto
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       +/tMatrix matrix def
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       +0 0 1 0 360 arc tMatrix setmatrix} bdef
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       +/PD {currentlinewidth 2 div 0 360 arc fill
       +   PDlw -1 eq not {PDlw w /PDlw -1 def} if} def
       +/FA {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
       +  0 0 1 5 -2 roll arc tMatrix setmatrix stroke} bdef
       +/PA {newpath tMatrix currentmatrix pop        translate 0 0 moveto scale
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       +/FAn {newpath tMatrix currentmatrix pop translate scale
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       +/vradius 0 def /hradius 0 def /lry 0 def
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       +/MtbRR {/lry xdef /lrx xdef /uly xdef /ulx xdef /rad lrx ulx sub 2 div def
       +  newpath tMatrix currentmatrix pop ulx rad add uly rad add translate
       +  rad rad scale 0 0 1 180 360 arc tMatrix setmatrix lrx rad sub lry rad
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       +  ind1 get exch ind2 get sub exch } bdef
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       +  currentfile 
       +  3 index 0 eq {/ASCIIHexDecode filter}
       +  {/ASCII85Decode filter 3 index 2 eq {/RunLengthDecode filter} if }
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       +  cols rows 8 compute_transform 
       +  rbmap gbmap bbmap true 3 colorimage gr}bdef
       +/il {newpath moveto lineto stroke}bdef
       +currentdict end def
       +%%EndProlog
       +
       +%%BeginSetup
       +MathWorks begin
       +
       +0 cap
       +
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       +%%EndSetup
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       +%%Page: 1 1
       +%%BeginPageSetup
       +%%PageBoundingBox:     4   170   607   620
       +MathWorks begin
       +bpage
       +%%EndPageSetup
       +
       +%%BeginObject: obj1
       +bplot
       +
       +/dpi2point 2.08333 def
       +portraitMode 0008 1291 csm
       +
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       +86 dict begin %Colortable dictionary
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       +1257 132 scale
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 (DIR) diff --git a/doc/sphere-doc.tex b/doc/sphere-doc.tex
       t@@ -0,0 +1,843 @@
       +\documentclass[10pt,a4paper,twoside]{article}
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       +\definecolor{lbcolor}{rgb}{0.9,0.9,0.9}
       +\lstset{
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       +
       +%Flow chart package
       +\usepackage{tikz}
       +\usetikzlibrary{shapes,arrows}
       +% Define block styles
       +\tikzstyle{processor} = [diamond, draw, %fill=blue!20, 
       +    text width=4.5em, text badly centered, node distance=3cm, inner sep=0pt]
       +\tikzstyle{harddrive} = [rectangle, draw, fill=black!15, 
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       +%\tikzstyle{line} = [draw, -latex']
       +\tikzstyle{cloud} = [draw, ellipse, %fill=red!20, 
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       +
       +
       +\usepackage{fancyhdr}
       +\setlength{\headheight}{15.2pt}
       +\pagestyle{fancy}
       +\lhead{\fancyplain{}{\texttt{SPHERE} documentation}}
       +%\addto\captionsenglish{\renewcommand*\abstractname{About these notes}}
       +
       +\begin{document}
       +\title{Users guide to \texttt{SPHERE}:\\ GPU based discrete element method software}
       +\author{Anders Damsgaard Christensen\\
       +        \url{anders.damsgaard@geo.au.dk}\\
       +        \url{http://cs.au.dk/~adc/}}
       +        \date{Last revision: \today \\[5mm] Version \textbf{0.1} \\ 
       +        %\begin{center} \includegraphics[scale=0.12]{FigCover} \end{center}
       +        }
       +\maketitle
       +
       +\thispagestyle{empty}
       +
       +\begin{abstract}
       +\noindent This document is the official documentation for the \texttt{SPHERE} discrete element modelling software. It presents the theory behind the discrete element method (DEM), the structure of the software \texttt{C} source code, and the {\sc Matlab} configuration methods for handling input- and output data. 
       +
       +\texttt{SPHERE} is developed by Anders Damsgaard Christensen under supervision of David Lundbek Egholm and Jan A. Piotrowski, all of the department of Geology, University of Aarhus, Denmark. This document is a work in progress, and is still in an early, unfinished state. This document is typeset with \LaTeXe, with a wide margin (\LaTeX{} standard) to make space for handwritten notes.
       +\end{abstract}
       +\vfill
       +
       +\begin{figure}[htb]
       + \begin{center}
       +        \includegraphics[width=0.9\textwidth]{quiver3.eps}
       + \end{center}
       +\end{figure}
       +
       +\newpage
       +
       +\section*{Revision history}
       +\begin{table}[htb]
       +  \centering 
       +  \begin{tabularx}{1.0\textwidth}{l c c X}
       +\textbf{Date} & \textbf{Doc. version} & \textbf{\texttt{SPHERE} version} & \textbf{Description} \\
       +\hline
       +2010-12-06  & 0.1 & Beta 0.03  & Initial draft \\
       +%   &  &  \\
       +%   &  &  \\
       +\hline
       +\end{tabularx}
       +%  \caption{ }
       +  \label{tab:Changelog}
       +\end{table}
       +
       +\newpage
       +
       +\newpage
       +\tableofcontents
       +\newpage
       +
       +\section{Introduction}
       +The \texttt{SPHERE}-software is used for three-dimensional discrete element method (DEM) particle simulations. The source code is written in \texttt{C}, and compiled by the user. The main computations are performed on the graphics processing unit (GPU) using NVIDIA's general purpose parallel computing architecture, CUDA. 
       +
       +The ultimate aim of the \texttt{SPHERE} software is to simulate soft-bedded subglacial conditions, while retaining the flexibility to perform simulations of granular material in other environments. The requirements to the host computer are:
       +\begin{itemize}
       +  \item UNIX, Linux or Mac OS X operating system.
       +  \item GCC, the GNU compiler collection.
       +  \item A CUDA-enabled GPU with compute capability 1.1 or greater\footnote{See \url{http://www.nvidia.com/object/cuda_gpus.html} for an official list of NVIDIA CUDA GPUs.}.
       +  \item The CUDA Developer Drivers and the CUDA Toolkit\footnote{Obtainable free of charge from \url{http://developer.nvidia.com/object/cuda_3_2_downloads.html}}.
       +\end{itemize}
       +For simulation setup and data handling, a {\sc Matlab} installation of a recent version is essential. There is however no requirement of {\sc Matlab} on the computer running the \texttt{SPHERE} calculations, i.e. model setup and data analysis can be performed on a separate device. Command examples in this document starting with the symbol '\verb"$"' are executed in the terminal of the operational system, and '\verb">>"' means execution in {\sc Matlab}. All numerical values in this document, the source code, and the configuration files are typeset with strict respect to the SI unit system.
       +
       +\section{Discrete element method theory}
       +\label{sec:DEMtheory}
       +The discrete element method (or distinct element method) was initially formulated by \citet{Cundall:1979}. It simulates the physical behavior and interaction of discrete, unbreakable particles, with their own mass and inertia, under the influence of e.g. gravity and boundary conditions such as moving walls. By discretizing time into small time steps ($\Delta t \approx 10^{-8} \si{\second}$) eulerian integration of Newton's second law of motion is used to predict the new position and kinematic values for each particle from the previous sums of forces. This lagrangian approach is ideal for simulating discontinuous materials, such as granularities. The complexity of the computations is kept low by representing the particles as spheres, which keeps contact-searching algorithms simple.
       +
       +
       +\section{\texttt{SPHERE} source code structure}
       +\label{sec:spheresrcstructure}
       +The source code is located in the \texttt{sphere/src/} folder, and named \texttt{sphere.cu}. After compiling the \texttt{SPHERE} binary (see sub-section \ref{subsec:compilation}), the procedure of a creating and handling a simulation is typically arranged in the following order:
       +\begin{enumerate}
       +        \item Setup of particle assemblage, physical properties and conditions in {\sc Matlab}, described in section \ref{sec:ModelSetup}, page \pageref{sec:ModelSetup}.
       +        \item Execution of \texttt{SPHERE} software, which simulates the particle behavior as a function of time, as a result of the conditions initially specified in {\sc Matlab}. Described in section \ref{sec:Simulation}, page \pageref{sec:Simulation}.
       +        \item Inspection, analysis, interpretation and visualization of \texttt{SPHERE} output in {\sc Matlab}. Described in section \ref{sec:DataAnalysis}, page \pageref{sec:DataAnalysis}.
       +\end{enumerate}
       +
       +\subsection{The \texttt{SPHERE} algorithm}
       +\label{subsec:spherealgo}
       +The \texttt{SPHERE}-binary is launched from the system terminal by passing the simulation ID as an input parameter, e.g.: \texttt{./sphere simulation\_test\_04}. The sequence of events in the program is the following:
       +\begin{enumerate}
       +  
       +  \item System check, including search for NVIDIA CUDA compatible devices.
       +  
       +  \item Initial data import from binary {\sc Matlab} file.
       +  
       +  \item Allocation of memory for all host variables (particles, grid, etc.).
       +  
       +  \item Continued import from binary {\sc Matlab} file.
       +  
       +  \item Memory allocation of device memory.
       +  
       +  \item Transfer of data from host to device variables.
       +  
       +  \item Initialization of CUDPP radix sort configuration.
       +  
       +  \item OpenGL initialization.
       +  
       +  \item Status and data written to \verb"<simulation_ID>.status.dat" and \verb"<simulation_ID>.output0.bin", both located in \texttt{output/} folder.
       +  
       +  \item Main loop (while \texttt{time.current <= time.total}):
       +  
       +  \begin{enumerate}
       +  
       +    \item \label{loopstart}CUDA thread synchronization point.
       +  
       +    \item \texttt{calcHash<<<,>>>(\ldots)}: Particle-grid hash value calculation.
       +  
       +    \item CUDA thread synchronization point.
       +  
       +    \item \texttt{cudppSort(\ldots):} CUDPP radix sort of particle-grid hash array.
       +  
       +    \item \texttt{cudaMemset(\ldots):} Writing zero value (\texttt{0xffffffff}) to empty grid cells.
       +  
       +    \item \texttt{reorderParticles<<<,>>>(\ldots):} Reordering of particle arrays, based on sorted particle-grid-hash values.
       +  
       +    \item CUDA thread synchronization point.
       +  
       +    \item \texttt{cudaBindTexture(\ldots):} Binding of textures (position, linear velocity, angular velocity, particle radii).
       +  
       +    \item \texttt{interact<<<,>>>(\ldots)}: For each particle: Search of contacts in neighbor cells, processing of optional collisions and updating of resulting forces ($F_{\mathrm{res}}$). Values are read from textures, but written to read/write device memory arrays.
       +  
       +    \item CUDA thread synchronization point.
       +    
       +    \item \texttt{integrate<<<,>>>(\ldots)}: Updating of spatial degrees of freedom by eulerian integration.
       +  
       +    \item \texttt{cudaUnbindTexture(\ldots):} Unbinding of textures.
       +  
       +    \item Update of timers and loop-related counters (e.g. \texttt{time.current})
       +  
       +    \item If file output interval is reached:
       +  
       +      \begin{enumerate}
       +        \item Optional write of data to output binary (\verb"<simulation_ID>.output#.bin").
       +        \item Update of \verb"<simulation_ID>.status#.bin".
       +      \end{enumerate}
       +  
       +      \item Return to point \ref{loopstart}, unless \texttt{time.current >= time.total}, in which case the program continues to point \ref{loopend}.
       +  
       +  \end{enumerate}
       +  
       +  \item \label{loopend}Liberation of device and host memory.
       +  
       +  \item End of program.
       +
       +\end{enumerate}
       +
       +
       +The length of the computational time steps (\texttt{time.dt}) is calculated via equation \ref{eq:dt}, where length of the time intervals is defined by:
       +\begin{equation}
       +\label{eq:dt}
       +        \Delta t = 0.5 \times \mathrm{min} \left( \sqrt{\frac{\rho R^2}{K}} \right)
       +\end{equation}
       +where $\rho$ is the particle material density, $R$ is particle radius, and $K$ is bulk modulus. This equation ensures that the strain signal (traveling at the speed of sound) is resolved twice while traveling through the smallest particle.
       +
       +\subsubsection{Host and device memory types}
       +\label{subsubsec:memorytypes}
       +A full, listed description of the \texttt{SPHERE} source code variables can be found in appendix \ref{apx:SourceCodeVariables}, page \pageref{apx:SourceCodeVariables}. There are four types of memory types employed in the \texttt{SPHERE} source code, with different characteristics and physical placement in the system (figure \ref{fig:memory}). Three-dimensional variables (e.g. spatial vectors in $E^3$) are stored as \texttt{float4} arrays, since \texttt{float4} read and writes can be coalesced, while \texttt{float3}'s cannot. This alone yields a $\sim$20$\times$ performance boost, even though it involves 25\% more (unused) data.
       +
       +\begin{figure}[htbp]
       +\label{fig:memory}
       +\begin{center}
       +\begin{small}
       +\begin{tikzpicture}[scale=1, node distance = 2cm, auto]
       +    % Place nodes
       +    \node [harddrive] (freadbin) {\textbf{Hard Drive}:\\[1mm] Input binary: \verb"input/"\\\verb"<sim_ID>.bin"};
       +                    
       +                \node [processor, below of=freadbin, node distance=2cm] (cpu) {\textbf{CPU}};
       +                
       +    \node [harddrive, below of=cpu, node distance=2.5cm] (fwritebin) {\textbf{Hard Drive}:\\[1mm] Output binaries: \texttt{output/}\\ \verb"<sim_ID>."\\\verb"output#.bin"};
       +    
       +                \node [mem, right of=cpu, node distance=2.5cm] (host) {\textbf{Host memory} (RAM) E.g. \texttt{x}};
       +                
       +                \node [mem, right of=host, node distance=3.5cm] (textures) {\textbf{Textures} (ROM)\\ E.g. \verb"tex_x"};
       +                \node [mem, above of=textures, node distance=2cm] (device) {\textbf{Device} (RAM)\\ E.g. \verb"dev_x"};
       +                \node [mem, below of=textures, node distance=2cm] (constant) {\textbf{Constant} (ROM)\\ E.g. \verb"devC_dt"};
       +                
       +                
       +                \node [processor, right of=textures, node distance=4cm] (gpu) {\textbf{GPU}\\multi-\\processors\\\vrule width 2.1cm};
       +                
       +        
       +        \draw node [above of=gpu, shape aspect=1, diamond, draw, node distance=0.3cm] {\vrule width 2.4cm};
       +        \draw node [below of=gpu, shape aspect=1, diamond, draw, node distance=0.3cm] {\vrule width 2.4cm};
       +        
       +        \node [mem, above of=gpu, node distance=3cm] (local) {\textbf{Local registers} per thread\\ (RAM)};
       +
       +            \node [mem, below of=gpu, node distance=3cm] (shared) {\textbf{Shared} per grid\\ (RAM) 48kb};
       +    
       +    % Place hardware description
       +    \node [above of=freadbin, node distance=1.5cm] {\large Host system};
       +    %\node [above of=device, node distance=4cm] {\Large CUDA device};
       +    \node [at={(7.0,1.5)}] {\large CUDA device};
       +    
       +    \node [at={(4.0,0.8)}, rotate=90] {PCIe $\times$16 Gen2};
       +    \path [draw] (4.3, 2.0) -- (4.3,-0.5);
       +    \path [draw] (4.3,-3.5) -- (4.3,-6.5);
       +    
       +    \node [at={(6.0,-6.3)}] {Off-chip};
       +    
       +    \path [draw, gray] (8.0, 0.5) -- (8.0,-0.5);
       +    \path [draw, gray] (8.0,-4.5) -- (8.0,-6.5);
       +    
       +    \node [at={(10.0,-6.3)}] {On-chip};
       +    
       +    % Draw lines
       +    \path [draw, -latex', thick] (freadbin) -- (cpu);
       +    
       +    \path [draw, -latex'] (cpu) -- (host);
       +    \path [draw, -latex'] (host) -- (cpu);
       +
       +    \path [draw, -latex', dashed] (host) -- (device);
       +    \path [draw, -latex', dashed] (device) -- (host);
       +
       +    \path [draw, -latex', dashed] (host) -- (constant);
       +    \path [draw, -latex', dashed] (constant) -- (host);
       +    %\path [draw, -latex'] (constant) -- (device);
       +    
       +    \path [draw, -latex', dashed] (host) -- (textures);
       +    \path [draw, -latex', dashed] (textures) -- (host);
       +    
       +    %\path [draw, -latex', dashed] (host) -- (shared);
       +    %\path [draw, -latex', dashed] (shared) -- (host);
       +    
       +    \path [draw, -latex'] (device) -- (gpu);
       +    \path [draw, -latex'] (gpu) -- (device);
       +    
       +    \path [draw, -latex'] (textures) -- (gpu);
       +    \path [draw, -latex'] (gpu) -- (textures);
       +    \node [at={(7.7,-1.8)}] {\footnotesize Cached};
       +    \node [at={(7.7,-2.2)}] {\footnotesize reads};
       +    
       +    \path [draw, -latex'] (constant) -- (gpu);
       +    %\path [draw, -latex'] (gpu) -- (constant);
       +    \node [at={(7.7,-2.9)}, rotate=25] {\footnotesize Cached};
       +    \node [at={(7.9,-3.2)}, rotate=25] {\footnotesize reads};
       +    
       +    \path [draw, -latex'] (shared) -- (gpu);
       +    \path [draw, -latex'] (gpu) -- (shared);
       +    \node [at={(9.85,-3.9)}] {\footnotesize Cached reads};
       +    %\node [at={(8.0,-4.2)}, rotate=45] {\footnotesize reads};
       +    
       +    \path [draw, -latex'] (local) -- (gpu);
       +    \path [draw, -latex'] (gpu) -- (local);
       +    
       +    
       +    %\path [draw, -latex'] (device) -- (shared);
       +
       +    \path [draw, -latex', thick] (cpu) -- (fwritebin);
       +    
       +    % Bandwith text
       +    \node [at={(4.2,-2.3)}] (host-dev) {8 GB/s};
       +    %\node [at={(3,-3)}] (PCIe) {(PCIe Gen2)};
       +    %\node [at={(6,-2.3)}] (dev-dev) {89.6 GB/s};
       +
       +\end{tikzpicture}
       +\end{small}
       +
       +\caption{Flow chart of system memory types and communication paths. RAM: Random-Access Memory (read + write), ROM: Read-Only Memory. Specified communication path bandwidth on test system (2010 Mac Pro w. Quadro 4000 noted.}
       +\end{center}
       +
       +\end{figure}
       +
       +
       +\paragraph{Host memory} is the main random-access computer memory (RAM), i.e. read and write memory accessible by CPU processes, but inaccessible by CUDA kernels executed on the device. 
       +
       +
       +\paragraph{Device memory} is the main, global device memory. It resides off-chip on the GPU, in the form of up to 2GB DRAM.
       +
       +
       +\paragraph{Constant memory}
       +
       +
       +\paragraph{Textures}
       +
       +
       +
       +
       +
       +\subsection{The main loop}
       +\label{subsec:mainloop}
       +The \texttt{SPHERE} software calculates particle movement and rotation based on the forces applied to it, by application of Newton's law of motion (Newton's second law with constant particle mass: $F_{\mathrm{net}} = m \cdot a_{\mathrm{cm}}$). This is done in a series of algorithmic steps, see list on page \pageref{loopstart}. The steps are explained in the following sections with reference to the \texttt{SPHERE}-source file; \texttt{sphere.cu}. The intent with this document is \emph{not} to give a full theoretical background of the methods, but rather how the software performs the calculations.
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +\subsection{Performance}
       +\subsubsection{Particles and computational time}
       +With an increasing amount of particles, obviously more calculations have to be performed each time step, which directly translates to an increasing computational time. 
       +
       +The size of the computational timestep length is fixed at a sufficiently low value, so that the particle response is calculated several times while the speed of sound (the strain signal) travels through even the smallest particle, see equation \ref{eq:dt}. If there is a large variety of particle sizes, the particle with the smallest radius determines \texttt{dt} for all calculations.
       +
       +\subsubsection{Parallel computing}
       +The \texttt{DISC} code is heavily parallized, i.e. it does carries out multiple calculations simultaneously, utilizing the GPU. 
       +
       +\subsubsection{Compute profiler results}
       +
       +
       +\subsection{Compilation}
       +\label{subsec:compilation}
       +\texttt{SPHERE} is supplied with a makefile which helps the compilation process. Open a terminal, go to the \texttt{src/} subfolder and type \texttt{make}. The GNU Make will return the parameters passed to the individual CUDA and GNU compilers (\texttt{nvcc} and \texttt{gcc}). The resulting binary file (\texttt{sphere}) is placed in the \texttt{SPHERE} root folder.
       +
       +
       +
       +\section{Model setup}
       +\label{sec:ModelSetup}
       +In {\sc Matlab}, enter the \texttt{mfiles/}-directory as the current folder (example: \texttt{>> cd ~/code/sphere/mfiles/}). For each new experiment setup, it might be a good approach to copy the software root-folder, thus saving past configurations and data.
       +
       +\subsection{Creating the particles}
       +To begin with, the model surroundings and the particles are created. Particle sizes are randomly drawn from either a \emph{log-normal}- or \emph{uniform} distribution. These particles are situated in a fixed grid-like setup. 
       +
       +Using the {\sc Matlab} Editor or another editor, open the file \texttt{mfiles/initsetup.m}. Here you set:
       + \begin{itemize}
       +  \item The filename of the output file (\texttt{fn})
       +  \item The number of particles (\texttt{p.np})
       +  \item The particle size distribution (\texttt{logn}: log-normal or \texttt{uni}: uniform), including
       +    \begin{itemize}
       +      \item Mean size (\texttt{p.m})
       +      \item Variance (\texttt{p.v})
       +    \end{itemize}
       +  \item Physical parameters (\texttt{params.g}: gravity, \texttt{p.rho}: density, \verb"p.k_n": normal stiffness, \verb"p.k_s": shear stiffness), etc...)
       +  \item Time parameters (\texttt{time.dt}: computational time step length, \texttt{time.current}: starting time, \texttt{time.total}: total simulation time, \verb"time.file_dt": interval between output generation)
       +\end{itemize}
       +After any modifications the file needs to be saved. Write the specified model setup using the following command in {\sc Matlab}:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> initsetup
       +\end{lstlisting}
       +This will write the binary file for \texttt{SPHERE} to read, display a histogram of the particle size distribution, and show a figure of the model setup. 
       +
       +
       +
       +
       +\subsection{Introducing heterogenieties}
       +Until now, all grains in the model have the same physical properties. Heterogenieties can be introduced in the same way as the coloring above. The \texttt{find()}-function in {\sc Matlab} can be used to set different properties on particles, that fulfill a specific requirement, e.g. are contained between geometric border-values in the coordinate system in the initial setup.
       +
       +Please note, that these deviant values need to be set \emph{after} the general physical values in \texttt{template.m}.
       +The following is an example, that assigns new values for cohesion ($C$) and angle of internal friction ($\phi$) for the bottom 0.02 m particles:
       +\begin{lstlisting}
       +    %%Heterogenieties
       +    %Weak bottom layer
       +    y = p.x(:,2);
       +    I = find(y < 0.02); %Particles defined as quantity I
       +    phi = 1; %Angle of internal friction
       +    DEM.particles.friction(I) = tan(phi*pi/180)*ones(length(I),1);
       +    C = 10; %Cohesion
       +    DEM.particles.cohesion(I) = C*ones(length(I),1);
       +    DEM.particles.matflag(I) = 2;
       +\end{lstlisting}
       +Here, the affected particles are given a different \texttt{matflag}-value, for visual identification of the particles with different properties.
       +
       +\subsection{Periodic boundary conditions}
       +\label{subsec:CyclicBorder-conditions}
       +For simulating mechanisms that involve large horizontal strains, as in a ring-shear apparatus, it is a good approach to make the left and right borders cyclic. That means that a particle disappearing out of the right  side will reappear in the same vertical position in the left side. Particles can affect each other with contact forces in the same way.
       +This has the advantage that the total number of particles can be kept low in relation to a very wide model setup.
       +
       +The cyclic borders are in {\sc Matlab} enabled by the command \texttt{DEM.rm.periflag = 1}. In this configuration, only the top and bottom walls are needed. A specific normal-pressure is applied in pascal ($Pa^{-1} = \frac{N}{m}$) (denote the value with a negative sign for downward oriented pressure). The shearing motion is applied by fixing the bottom particles to a horizontal velocity of zero (0), and moving the uppermost particles at a constant horizontal velocity (e.g. $0.1 \frac{m}{s}$). The particles are not fixed in the vertical directions, since particles still need to be able to pass each other by volumetric expansion.
       + 
       +
       +
       +\section{DEM simulation using \texttt{SPHERE}}
       +\label{sec:Simulation}
       +After the initial model preferences have been set up in {\sc Matlab} and the binary input file is written, the DEM-calculations can be initialized from the terminal. Specify the input file name as a parameter for \texttt{SPHERE}:
       +\begin{lstlisting}
       +    $ ./sphere simulation_name
       +\end{lstlisting}
       +In {\sc Matlab}, the state of the calculations can be checked with:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> status('simulation_name')
       +\end{lstlisting}
       +The basics of the DEM algorithm, used in \texttt{SPHERE}, is described in section \ref{sec:Theory}, page \pageref{sec:Theory}. While \texttt{SPHERE} is running, output binary files are placed in the \texttt{output/} folder with the format \texttt{simulation\_name.output\#.bin}. On UNIX systems, the CPU usage of active processes can be monitored with the command '\texttt{top}'. GPU usage is monitored using e.g. the NVIDIA Compute Visual Profiler.
       +
       +
       +\section{Data analysis in {\sc Matlab}}
       +\label{sec:DataAnalysis}
       +A number of preconfigured visualization methods are featured in \texttt{show.m}. It shows a figure of the particle assemblage, created on base of the data from a specific output-file. This output file is selected with the command \verb"show('file',#)", where the second parameter is the number of the output file (the numbering starts from zero (0)).  Even though the SDEM calculations (\texttt{./start}-script) have not been completed, the latest output file can be visualized in {\sc Matlab}, as long as at least one output-file has been generated:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> show('file','latest')
       +\end{lstlisting}
       +A series of graphs, including total kinetic energy, dissipation energy, number of particles and time steps as functions of time can be displayed with:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> show('energy')
       +\end{lstlisting}
       +When defining a wall-position as a function of pressure, not velocity, all wall velocities can be displayed with:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> show('wallspeed')
       +\end{lstlisting}
       +And if the wall-position is a function of velocity, not pressure, the wall pressures can be displayed with:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> show('wallforce')
       +\end{lstlisting}
       +The total accumulated horizontal displacement of the particles:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> show('sheardisp')
       +\end{lstlisting}
       +If simulating a shearing motion, it may be desired to create a graph, that shows the horizontal velocity of each particle. This is done by using the \texttt{'veloprofile'}-option in \texttt{show()}, for example:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> show('file','latest','veloprofile')
       +\end{lstlisting}
       +Additional arguments can be used in the \texttt{show}-command, to visualize various parameters, i.e. pressure or strain for each particle. The \texttt{colorbar}-function adds a bar explaining the values and colors:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> show('file','latest','field','pressure')
       +    >> colorbar
       +    >> show('file','latest','field','eplast')
       +    >> colorbar
       +\end{lstlisting}
       +For displaying the colorbar with a fixed span:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> show('file','latest','field','eplast','clim',[0;5])
       +    >> colorbar
       +\end{lstlisting}
       +
       +\subsection{Exporting plots}
       +The {\sc Matlab} function \texttt{exportplots(mode)} is included for automatically plotting a range of output files, and exporting them as image files. It plots the raw DEM-data from the last run experiment with show() and saves the output as image files. Open \texttt{mfiles/exportplots.m}, and check the folder, filename and graphics format settings. After saving, call the function in {\sc Matlab}:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> exportplots()
       +\end{lstlisting}
       +This creates an image for each output file in the \texttt{output/} directory, and with the default settings, saves them in the folder \texttt{flic/}. During the process, {\sc Matlab} will display a waitbar, showing the progress. If needed, the export may be halted by clicking the 'Cancel' button in the waitbar window. \underline{Do not} press \texttt{Ctrl-C}; after killing the export this way, a restart of {\sc Matlab} is needed before repeating the command. If, for some reason, the code crashes wile running, the waitbar is forcibly closed by:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> set(0,'ShowHiddenHandles','on')
       +    >> delete(get(0,'Children'))
       +\end{lstlisting}
       +To export the plots with particles colored according to the elastic plasticity or pressure:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> exportplots('eplast')
       +    >> exportplots('pressure')
       +\end{lstlisting}
       +To create a plot over the velocity profile for each output file, and exporting it:
       +\begin{lstlisting}
       +    >> exportplots('veloprofile')
       +\end{lstlisting}
       +To export all normal-, eplast-, pressure and veloprofiles as images use the command \texttt{exportall()}, which creates a series of images (combi) containing the four view modes simultaneously:
       +\begin{lstlisting}
       +        >> exportall(1)
       +\end{lstlisting} 
       +When the goal of the export is to create an animation in the \texttt{avi} or \texttt{mpeg}-format, I recommend exporting to the \texttt{jpeg}-format, which can be chosen in \texttt{exportplots.m}. In most video editing software the \texttt{png}-format is only poorly, if at all, supported.
       +
       +\subsection{Importing data}
       +All parameters and values from the simulation results can be imported into the {\sc Matlab} workspace. In {\sc Matlab}, make sure the current folder is the \texttt{mfiles/} directory inside the \texttt{DISC} folder. The DEM structure from the current configuration is loaded by \texttt{DEM = DEMload()}, which reads \texttt{input/DEM.mat}. The resulting variable structure imported into the {\sc Matlab} workspace, and consists of a hierarchy of variables, as mapped out in appendix \ref{apx:DEMParameterStructureInMatlab}. 
       +While \texttt{DEMload()} loads the initial model setup, the {\sc Matlab} function \texttt{DEMloadfnr(fnr)} loads particle configurations from output file with number \texttt{fnr}. 
       +
       +The following is a number of examples, showing possible ways to visualize particle speed\footnote{Inspired by: \url{http://geology.wlu.edu/connors/primers/Surfaces_and_Grids_in_Matlab/Surfaces_and_Grids_in_Matlab.htm}}. The following series of commands loads all particle positions and creates a three-dimensional plot with speed on the z-axis from output file \#25:
       +\begin{lstlisting}  
       +        >> [p, grid, time, params] = freadbin('../output/', 5);
       +        >> x=p.x(:,1);
       +        >> y=p.x(:,2);
       +        >> z=sqrt(p.vel(:,1).^2+p.vel(:,2).^2);
       +        >> plot3(x,y,z,'.')
       +\end{lstlisting}
       +Or as a triangular surface for better visualization; lone points distributed in a 3D space, visualized in 2D, are difficult to comprehend visually:
       +\begin{lstlisting}
       +        >> tri=delaunay(x,y);
       +        >> trisurf(tri,x,y,z)
       +\end{lstlisting}
       +Or as a (smoothed) surface with interpolated data point values in between particles:
       +\begin{lstlisting}
       +        >> res=100; %Resolution in x- and y-direction
       +        >> rangeX=min(x):(max(x)-min(x))/res:max(x);
       +        >> rangeY=min(y):(max(y)-min(y))/res:max(y);
       +        >> [X,Y]=meshgrid(rangeX,rangeY);
       +        >> Z=griddata(x,y,z,X,Y);
       +        >> surf(X,Y,Z)
       +\end{lstlisting}
       +To make a contour plot of the gridded data:
       +\begin{lstlisting}
       +        >> resZ=100; %Resolution in z-direction
       +        >> rangeZ=min(z):(max(z)-min(z))/resZ:max(z);
       +        >> contourf(X,Y,Z,rangeZ);
       +\end{lstlisting}
       +Combining contours and surfaces:
       +\begin{lstlisting}
       +        >> hold on
       +        >> surf(X,Y,Z,'EdgeColor','none','FaceColor','interp','FaceLighting','phong')
       +        >> contour3(X,Y,Z,rangeZ,'k')
       +        >> figure(gcf)
       +\end{lstlisting}
       +Another example: Arrow field of particle velocities:
       +\begin{lstlisting}
       +        >> s=0.02; %Velocity scaling factor
       +        >> quiver(p.x(:,1), p.x(:,2),...
       +           p.vel(:,1)*s, p.vel(:,2)*s,'AutoScale','off');
       +        >> axis([0 0.2 0 0.11])
       +\end{lstlisting}
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +\newpage
       +\appendix
       +\section*{Appendix}
       +\section{Folder structure}
       +\label{apx:FolderStructure}
       +\texttt{SPHERE} sub directory and file description:
       +
       +{ \small
       +\begin{itemize}
       +  %\item '\texttt{configs/}': Folder for initial particle configurations (\texttt{.mat}-files)
       +  \item '\texttt{cudaprofiler/}': Folder for saving CUDA Compute Visual Profiler project data.
       +  \item '\texttt{doc/}': Folder containing documentation
       +    \begin{itemize}
       +      \item '\texttt{graphics/}': Documentation image files
       +            \item '\texttt{sphere-doc.pdf}': This document
       +          \item '\texttt{sphere-doc.tex}': \LaTeX{} source code for this document
       +          \item Auxillary \LaTeX{} files
       +        \end{itemize}
       +  \item '\texttt{flic/}': Folder for image creation plugins (not included)
       +    \begin{itemize}
       +            \item '\texttt{eps/}': EPS image format directory
       +            \item '\texttt{gif/}': GIF image format directory
       +            \item '\texttt{png/}': PNG image format directory
       +    \end{itemize}
       +  \item '\texttt{include/}': Directory for preprocessor-files, utilized in \texttt{sphere.cu}.
       +    \begin{itemize}
       +            \item '\texttt{nrutil.h}': Numerical recipes header file.
       +          \item '\texttt{random.c}': Contains the function ran0(...) that returns a random number.
       +    \end{itemize}
       +  \item '\texttt{input/}': Folder for simulation configuration binaries.
       +  \item '\texttt{mfiles/}': Files which contain functions available to {\sc Matlab}.
       +    \begin{itemize}
       +      \item '\texttt{bubbleplot.m}': \texttt{bubbleplot(p)} plots particles in structure \texttt{p} using \texttt{bubbleplot3.m}
       +      \item '\texttt{bubbleplot3.m}': \texttt{bubbleplot(x,y,z,r)} Produces a three-dimensional bubble plot of spheres with coordinates (x,y,z) and radius (r). Created by Peter Bodin, obtained through Mathworks File Exchange\footnote{\url{http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/8231-bubbleplot3}}.
       +      \item '\texttt{freadbin.m}': \texttt{[p, grid, time, params] = freadbin(path, fn)} reads binary file named \texttt{fn} in directory \texttt{path}, and returns {\sc Matlab} structures (appendix \ref{apx:DEMParameterStructureInMatlab}).
       +      \item '\texttt{fwritebin.m}': \texttt{fwritebin(path, fn, p, grid, time, params)} writes {\sc Matlab} structures (appendix \ref{apx:DEMParameterStructureInMatlab}) to binary file named \texttt{fn} in directory \texttt{path}.
       +            \item '\texttt{initsetup.m}': \texttt{initsetup()} creates particles in grid-like arrangement. The number of particles and the PSD is specified. Calling the function creates a \texttt{.bin}-file in the \texttt{input/}-folder.
       +      \item '\texttt{status.m}': \texttt{status('simulation\_name')} writes the status of the current model run to the command window.
       +    \end{itemize}
       +
       +  \item '\texttt{output/}': Folder containing output \texttt{.bin}-files.   For each output time-step (\texttt{time.file\_dt}), a new \texttt{simulation\_name.output\#.bin} is created, where \verb"#" is the output time step number. Simultaneously, the status-file is updated.
       +  
       +  \begin{itemize}
       +  \item '\texttt{simulation\_name.logfile.txt}': Text file containing eventual error messages from the computation.
       +  \item '\texttt{simulation\_name.output\#.bin}': Main \texttt{SPHERE} output data.
       +  \item '\texttt{simulation\_name.status.dat}': File showing the completed calculation progress in percentage, and time steps.
       +  \end{itemize}
       +
       +  
       +  \item '\texttt{src/}': Folder containing \texttt{SPHERE} source code.
       +  
       +\end{itemize}
       +} %end small
       +
       +\newpage
       +\section{\texttt{SPHERE} source code variables}
       +\label{apx:SourceCodeVariables}
       +Variables without a prefix are located in the host memory. Variables with the prefix '\texttt{dev\_}' are stored in the read \& write device memory, '\texttt{tex\_}' means data is stored in the read-only texture memory on the device.
       +
       +\begin{table}[hb]
       +  \centering 
       +  {\small
       +  \begin{tabularx}{1.0\textwidth}{p{3cm} l X}
       +  \textbf{Name} & \textbf{Type} & \textbf{Description}\\
       +\hline
       +\texttt{x[i]\{.x,.y,.z\}} \texttt{dev\_x[i]\{.x,.y,.z\}} \texttt{tex\_x[i]\{.x,.y,.z\}} & float4 & Particle coordinates. Returns the coordinates of particle \texttt{i}, optionally only the value in dimension x, y or z. E.g. \texttt{x[124].x} returns x-axis placement of particle 124, read from host memory. \\
       +
       +\hline
       +\end{tabularx}
       +        }%End font size
       +  \caption{Some important variables in \texttt{sphere.cu}. The integer \texttt{i} refers to the particle number. Curly brackets (\{\}) indicate optional, exclusive extensions.}
       +  \label{tab:vars}
       +\end{table}
       +
       +
       +\newpage
       +\section{Parameter structure in {\sc Matlab}}
       +\label{apx:DEMParameterStructureInMatlab}
       +The DEM structure from the current configuration is loaded into {\sc Matlab} by the command \texttt{[p, grid, time, params] = freadbin(path, fn)}, which reads the specified binary file. The resulting variable structures imported into the {\sc Matlab} workspace are the following:
       +
       +\vspace{1cm}
       +
       +%\vfill
       +
       +
       +
       +\begin{table}[hb]
       +  \centering 
       +{\small
       +
       +%\begin{table}[htb]
       +%  \centering 
       +  \begin{tabularx}{1.0\textwidth}{l l X}
       +\texttt{p.}      & \texttt{np}          & Number of particles\\
       +        ~        & \texttt{psd}         & Particle size distribution\\
       +        ~        & \texttt{m}           & Mean particle radius\\
       +        ~        & \texttt{v}           & Particle radius variance\\
       +        ~        & \texttt{radius}      & Radius of all particles\\
       +        ~        & \texttt{x}           & Particle positions in $E^3$ (x,y,z)\\
       +        ~        & \texttt{vel}         & Particle linear velocities\\
       +        ~        & \texttt{angvel}      & Particle angular velocities\\
       +        ~        & \texttt{vel0}        & Fixed linear particle velocitis\\
       +        ~        & \texttt{force}       & Sum of forces upon each particle\\
       +        ~        & \texttt{torque}      & Sum of torque upon each particle\\
       +        ~        & \texttt{rho}         & Particle material densities\\
       +        ~        & \texttt{k\_n}        & Particle normal stiffnesses\\
       +        ~        & \texttt{k\_s}        & Particle shear stiffnesses\\
       +        ~        & \texttt{mu}          & Inter-particle contact friction coefficients\\
       +        ~        & \texttt{C}           & Inter-particle tensile strengths (cohesion)\\
       +        ~        & \texttt{E}           & Young's modulus for each particle\\
       +        ~        & \texttt{K}           & Bulk modulus for each particle\\
       +        ~        & \texttt{nu}          & Poisson's ratio for each particle\\
       +\texttt{time.}   & \texttt{dt}          & Computational time step length\\
       +        ~        & \texttt{current}     & Current time\\
       +        ~        & \texttt{total}       & Total simulation time\\
       +        ~        & \texttt{file\_dt}    & Interval between output file generation\\
       +        ~        & \texttt{step\_count} & Current step count\\
       +\texttt{grid.}   & \texttt{nd}          & Number of dimensions\\
       +        ~        & \texttt{origo}       & Cartesian space origo\\
       +        ~        & \texttt{num}         & Number of grid cells in each dimension\\
       +        ~        & \texttt{L}           & Grid length in each dimension\\
       +\texttt{params.} & \texttt{g}           & Gravitational acceleration\\
       +        ~        & \texttt{global}      & Equals 1: Particle mechanical parameters are global, equals 0: Particle mechanical parameters are individual and set in the \texttt{p} structure.
       +  \end{tabularx}
       +        }%End font size
       +  \caption{{\sc Matlab} variable structure}
       +  \label{tab:Matlabvars}
       +\end{table}
       +\noindent The values are written using the corresponding command \texttt{fwritebin(path, fn, p, grid, time, params)}. 
       +
       +
       +\newpage
       +\section{Sample: initsetup.m }
       +\label{apx:TemplateShear}
       +\begin{lstlisting}[frame=single,numbers=left,language=MATLAB,basicstyle=\footnotesize]
       + function initsetup()
       +% initsetup() creates a model setup of particles in 3D with cubic
       +% packing. Specify PSD and desired number of particles, and the 
       +% function will determine the model dimensions, and fill the space 
       +% with a number of particles from a specified particle size distribution.
       +close all;
       +
       +%Simulation project name
       +simulation_name = '3dtest';
       +
       +%Physical, constant parameters
       +params.g = 9.80665; %standard gravity, by definition 9.80665 m/s^2
       +
       +% No. of dimensions
       +grid.nd = 3;
       +grid.origo = [0 0 0]; %Coordinate system origo
       +
       +% Number of particles
       +p.np = 5e2; 
       +
       +% Create grid
       +grid.num = ceil(nthroot(p.np,grid.nd)) * ones(grid.nd, 1); %Square/cubic
       +p.np = grid.num(1)^grid.nd;
       +
       +%% Particle size distribution
       +p.psd = 'logn'; %PSD: logn or uni
       +
       +p.m = 440e-6; %Mean size
       +p.v = p.m*0.00001; %Variance
       +%p.m = 22; %Mean size
       +%p.v = p.m*0.001; %Variance
       +
       +p.radius = zeros(1, p.np);
       +p.x      = zeros(p.np, grid.nd);
       +
       +if strcmp(p.psd,'logn') %Log-normal PSD. Note: Keep variance small.
       +    mu = log((p.m^2)/sqrt(p.v+p.m^2));
       +    sigma = sqrt(log(p.v/(p.m^2)+1));
       +    p.radius = lognrnd(mu,sigma,1,p.np); %Array of particle radii 
       +elseif strcmp(p.psd,'uni') %Uniform PSD between rmin and rmax
       +    rmin = p.m - p.v*1e5;
       +    rmax = p.m + p.v*1e5;
       +    %rmin = 0.1*dd; rmax = 0.4*dd;
       +    p.radius = (rmax-rmin)*rand(p.np,1)+rmin; %Array of particle radii
       +end
       +
       +%%Display PSD
       +figure(2);hist(p.radius);
       +title(['PSD: ' num2str(p.np) ' particles, m = ' num2str(p.m) ' m']); 
       +
       +
       +%% Other particle parameters
       +p.vel    = zeros(p.np, grid.nd); % Velocity vector
       +p.angvel = zeros(p.np, grid.nd); % Angular velocity
       +p.vel0   = zeros(p.np, grid.nd); % Pre-velocity vector
       +p.force  = zeros(p.np, grid.nd); % Force vector
       +p.torque = zeros(p.np, grid.nd); % Torque vector
       +
       +params.global = 1; % 1: Physical parameters global, 0: individual per particle
       +p.rho   = 3600*ones(p.np,1);    % Density
       +p.k_n   = 109680*ones(p.np,1);  % Normal stiffness
       +p.k_s   = 109680*ones(p.np,1);  % Shear stifness
       +p.mu    = 1*ones(p.np,1);       % Inter-particle contact friction coefficient
       +p.C     = 0*zeros(p.np,1);      % Inter-particle cohesion
       +p.E     = 10e9*ones(p.np,1);    % Young's modulus
       +p.K     = 38e9*ones(p.np,1);    % Bulk modulus
       +p.nu    = 0.38*ones(p.np,1);    % Poisson's ratio
       +
       +%Time parameters
       +time.dt         = 1e3*0.5*min(sqrt((p.rho(:).*p.radius(:).^2)./p.K(:))); %Computational delta t
       +time.current    = 0.0;
       +time.total      = 1.0; %Total simulation time [s]
       +time.file_dt    = 0.1; %Interval between output#.bin generation [s]
       +time.step_count = 0;
       +
       +%% Calculate particle coordinates
       +%Grid unit length. Maximum particle diameter determines grid size
       +GU = 2*max(p.radius)*1.10; % Ten percent margin
       +%Model world side length (cubic arrangement)
       +grid.L = [GU*grid.num(1) GU*grid.num(2) GU*grid.num(3)];
       +
       +%% Particle coordinates by filling grid.
       +x = GU/2:GU:grid.L(1);
       +y = GU/2:GU:grid.L(2);
       +z = GU/2:GU:grid.L(3);
       +
       +% Wall coordinates
       + walls = [0,0,0         , grid.L(1),0,0         , grid.L(1),0,grid.L(3)         , 0,0,grid.L(3)         ; ... %Bottom wall (x,z plane)
       +          0,grid.L(2),0 , grid.L(1),grid.L(2),0 , grid.L(1),grid.L(2),grid.L(3) , 0,grid.L(2),grid.L(3) ; ... %Top wall (x,z plane)
       +          0,0,0         , 0,grid.L(2),0         , grid.L(1),grid.L(2),0         , grid.L(1),0,0         ; ... %Front wall (x,y plane)
       +          0,0,grid.L(3) , 0,grid.L(2),grid.L(3) , grid.L(1),grid.L(2),grid.L(3) , grid.L(1),0,grid.L(3) ; ... %Back wall (x,y plane)
       +          0,0,0         , 0,grid.L(2),0         , 0,grid.L(2),grid.L(3)         , 0,0,grid.L(3)         ; ... %Left wall (y,z plane)
       +          grid.L(1),0,0 , grid.L(1),grid.L(2),0 , grid.L(1),grid.L(2),grid.L(3) , grid.L(1),0,grid.L(3)];     %Right wall (y,z plane)
       +
       +%% Plot
       +figure(1);
       +
       +% %draw walls
       +    for i=1:6,
       +      line(walls(i,[1,4]),walls(i,[2,5]),walls(i,[3,6]),'linewidth',2,'color','k');
       +      line(walls(i,[7,10]),walls(i,[8,11]),walls(i,[9,12]),'linewidth',2,'color','k');
       +      line(walls(i,[4,7]),walls(i,[5,8]),walls(i,[6,9]),'linewidth',2,'color','k');
       +      line(walls(i,[10,1]),walls(i,[11,2]),walls(i,[12,3]),'linewidth',2,'color','k');
       +    end;
       +
       +[X Y Z] = meshgrid(x,y,z);
       +X=X(:); Y=Y(:); Z=Z(:);
       +
       +p.x = [X Y Z]; 
       +
       +%Particle positions randomly modified by +/- 5 percent
       +p.x = p.x .* (rand(p.np, grid.nd)*0.1 + 0.95);
       +
       +%% Plot particles in bubble plot
       +bubbleplot(p);
       +
       +%% Write output binary
       +fwritebin('../input/', [simulation_name '.bin'], p, grid, time, params);
       +
       +end
       +\end{lstlisting}
       +
       +\newpage
       +\addcontentsline{toc}{section}{References}
       +\label{sec:References}
       +\bibliographystyle{plainnat}
       +\bibliography{/Users/anders/Documents/University/BIB}
       +
       +\vfill
       +\begin{center}\small{--- End of file ---}\end{center}
       +\end{document}
 (DIR) diff --git a/license.txt b/license.txt
       t@@ -0,0 +1,674 @@
       +                    GNU GENERAL PUBLIC LICENSE
       +                       Version 3, 29 June 2007
       +
       + Copyright (C) 2007 Free Software Foundation, Inc. <http://fsf.org/>
       + Everyone is permitted to copy and distribute verbatim copies
       + of this license document, but changing it is not allowed.
       +
       +                            Preamble
       +
       +  The GNU General Public License is a free, copyleft license for
       +software and other kinds of works.
       +
       +  The licenses for most software and other practical works are designed
       +to take away your freedom to share and change the works.  By contrast,
       +the GNU General Public License is intended to guarantee your freedom to
       +share and change all versions of a program--to make sure it remains free
       +software for all its users.  We, the Free Software Foundation, use the
       +GNU General Public License for most of our software; it applies also to
       +any other work released this way by its authors.  You can apply it to
       +your programs, too.
       +
       +  When we speak of free software, we are referring to freedom, not
       +price.  Our General Public Licenses are designed to make sure that you
       +have the freedom to distribute copies of free software (and charge for
       +them if you wish), that you receive source code or can get it if you
       +want it, that you can change the software or use pieces of it in new
       +free programs, and that you know you can do these things.
       +
       +  To protect your rights, we need to prevent others from denying you
       +these rights or asking you to surrender the rights.  Therefore, you have
       +certain responsibilities if you distribute copies of the software, or if
       +you modify it: responsibilities to respect the freedom of others.
       +
       +  For example, if you distribute copies of such a program, whether
       +gratis or for a fee, you must pass on to the recipients the same
       +freedoms that you received.  You must make sure that they, too, receive
       +or can get the source code.  And you must show them these terms so they
       +know their rights.
       +
       +  Developers that use the GNU GPL protect your rights with two steps:
       +(1) assert copyright on the software, and (2) offer you this License
       +giving you legal permission to copy, distribute and/or modify it.
       +
       +  For the developers' and authors' protection, the GPL clearly explains
       +that there is no warranty for this free software.  For both users' and
       +authors' sake, the GPL requires that modified versions be marked as
       +changed, so that their problems will not be attributed erroneously to
       +authors of previous versions.
       +
       +  Some devices are designed to deny users access to install or run
       +modified versions of the software inside them, although the manufacturer
       +can do so.  This is fundamentally incompatible with the aim of
       +protecting users' freedom to change the software.  The systematic
       +pattern of such abuse occurs in the area of products for individuals to
       +use, which is precisely where it is most unacceptable.  Therefore, we
       +have designed this version of the GPL to prohibit the practice for those
       +products.  If such problems arise substantially in other domains, we
       +stand ready to extend this provision to those domains in future versions
       +of the GPL, as needed to protect the freedom of users.
       +
       +  Finally, every program is threatened constantly by software patents.
       +States should not allow patents to restrict development and use of
       +software on general-purpose computers, but in those that do, we wish to
       +avoid the special danger that patents applied to a free program could
       +make it effectively proprietary.  To prevent this, the GPL assures that
       +patents cannot be used to render the program non-free.
       +
       +  The precise terms and conditions for copying, distribution and
       +modification follow.
       +
       +                       TERMS AND CONDITIONS
       +
       +  0. Definitions.
       +
       +  "This License" refers to version 3 of the GNU General Public License.
       +
       +  "Copyright" also means copyright-like laws that apply to other kinds of
       +works, such as semiconductor masks.
       +
       +  "The Program" refers to any copyrightable work licensed under this
       +License.  Each licensee is addressed as "you".  "Licensees" and
       +"recipients" may be individuals or organizations.
       +
       +  To "modify" a work means to copy from or adapt all or part of the work
       +in a fashion requiring copyright permission, other than the making of an
       +exact copy.  The resulting work is called a "modified version" of the
       +earlier work or a work "based on" the earlier work.
       +
       +  A "covered work" means either the unmodified Program or a work based
       +on the Program.
       +
       +  To "propagate" a work means to do anything with it that, without
       +permission, would make you directly or secondarily liable for
       +infringement under applicable copyright law, except executing it on a
       +computer or modifying a private copy.  Propagation includes copying,
       +distribution (with or without modification), making available to the
       +public, and in some countries other activities as well.
       +
       +  To "convey" a work means any kind of propagation that enables other
       +parties to make or receive copies.  Mere interaction with a user through
       +a computer network, with no transfer of a copy, is not conveying.
       +
       +  An interactive user interface displays "Appropriate Legal Notices"
       +to the extent that it includes a convenient and prominently visible
       +feature that (1) displays an appropriate copyright notice, and (2)
       +tells the user that there is no warranty for the work (except to the
       +extent that warranties are provided), that licensees may convey the
       +work under this License, and how to view a copy of this License.  If
       +the interface presents a list of user commands or options, such as a
       +menu, a prominent item in the list meets this criterion.
       +
       +  1. Source Code.
       +
       +  The "source code" for a work means the preferred form of the work
       +for making modifications to it.  "Object code" means any non-source
       +form of a work.
       +
       +  A "Standard Interface" means an interface that either is an official
       +standard defined by a recognized standards body, or, in the case of
       +interfaces specified for a particular programming language, one that
       +is widely used among developers working in that language.
       +
       +  The "System Libraries" of an executable work include anything, other
       +than the work as a whole, that (a) is included in the normal form of
       +packaging a Major Component, but which is not part of that Major
       +Component, and (b) serves only to enable use of the work with that
       +Major Component, or to implement a Standard Interface for which an
       +implementation is available to the public in source code form.  A
       +"Major Component", in this context, means a major essential component
       +(kernel, window system, and so on) of the specific operating system
       +(if any) on which the executable work runs, or a compiler used to
       +produce the work, or an object code interpreter used to run it.
       +
       +  The "Corresponding Source" for a work in object code form means all
       +the source code needed to generate, install, and (for an executable
       +work) run the object code and to modify the work, including scripts to
       +control those activities.  However, it does not include the work's
       +System Libraries, or general-purpose tools or generally available free
       +programs which are used unmodified in performing those activities but
       +which are not part of the work.  For example, Corresponding Source
       +includes interface definition files associated with source files for
       +the work, and the source code for shared libraries and dynamically
       +linked subprograms that the work is specifically designed to require,
       +such as by intimate data communication or control flow between those
       +subprograms and other parts of the work.
       +
       +  The Corresponding Source need not include anything that users
       +can regenerate automatically from other parts of the Corresponding
       +Source.
       +
       +  The Corresponding Source for a work in source code form is that
       +same work.
       +
       +  2. Basic Permissions.
       +
       +  All rights granted under this License are granted for the term of
       +copyright on the Program, and are irrevocable provided the stated
       +conditions are met.  This License explicitly affirms your unlimited
       +permission to run the unmodified Program.  The output from running a
       +covered work is covered by this License only if the output, given its
       +content, constitutes a covered work.  This License acknowledges your
       +rights of fair use or other equivalent, as provided by copyright law.
       +
       +  You may make, run and propagate covered works that you do not
       +convey, without conditions so long as your license otherwise remains
       +in force.  You may convey covered works to others for the sole purpose
       +of having them make modifications exclusively for you, or provide you
       +with facilities for running those works, provided that you comply with
       +the terms of this License in conveying all material for which you do
       +not control copyright.  Those thus making or running the covered works
       +for you must do so exclusively on your behalf, under your direction
       +and control, on terms that prohibit them from making any copies of
       +your copyrighted material outside their relationship with you.
       +
       +  Conveying under any other circumstances is permitted solely under
       +the conditions stated below.  Sublicensing is not allowed; section 10
       +makes it unnecessary.
       +
       +  3. Protecting Users' Legal Rights From Anti-Circumvention Law.
       +
       +  No covered work shall be deemed part of an effective technological
       +measure under any applicable law fulfilling obligations under article
       +11 of the WIPO copyright treaty adopted on 20 December 1996, or
       +similar laws prohibiting or restricting circumvention of such
       +measures.
       +
       +  When you convey a covered work, you waive any legal power to forbid
       +circumvention of technological measures to the extent such circumvention
       +is effected by exercising rights under this License with respect to
       +the covered work, and you disclaim any intention to limit operation or
       +modification of the work as a means of enforcing, against the work's
       +users, your or third parties' legal rights to forbid circumvention of
       +technological measures.
       +
       +  4. Conveying Verbatim Copies.
       +
       +  You may convey verbatim copies of the Program's source code as you
       +receive it, in any medium, provided that you conspicuously and
       +appropriately publish on each copy an appropriate copyright notice;
       +keep intact all notices stating that this License and any
       +non-permissive terms added in accord with section 7 apply to the code;
       +keep intact all notices of the absence of any warranty; and give all
       +recipients a copy of this License along with the Program.
       +
       +  You may charge any price or no price for each copy that you convey,
       +and you may offer support or warranty protection for a fee.
       +
       +  5. Conveying Modified Source Versions.
       +
       +  You may convey a work based on the Program, or the modifications to
       +produce it from the Program, in the form of source code under the
       +terms of section 4, provided that you also meet all of these conditions:
       +
       +    a) The work must carry prominent notices stating that you modified
       +    it, and giving a relevant date.
       +
       +    b) The work must carry prominent notices stating that it is
       +    released under this License and any conditions added under section
       +    7.  This requirement modifies the requirement in section 4 to
       +    "keep intact all notices".
       +
       +    c) You must license the entire work, as a whole, under this
       +    License to anyone who comes into possession of a copy.  This
       +    License will therefore apply, along with any applicable section 7
       +    additional terms, to the whole of the work, and all its parts,
       +    regardless of how they are packaged.  This License gives no
       +    permission to license the work in any other way, but it does not
       +    invalidate such permission if you have separately received it.
       +
       +    d) If the work has interactive user interfaces, each must display
       +    Appropriate Legal Notices; however, if the Program has interactive
       +    interfaces that do not display Appropriate Legal Notices, your
       +    work need not make them do so.
       +
       +  A compilation of a covered work with other separate and independent
       +works, which are not by their nature extensions of the covered work,
       +and which are not combined with it such as to form a larger program,
       +in or on a volume of a storage or distribution medium, is called an
       +"aggregate" if the compilation and its resulting copyright are not
       +used to limit the access or legal rights of the compilation's users
       +beyond what the individual works permit.  Inclusion of a covered work
       +in an aggregate does not cause this License to apply to the other
       +parts of the aggregate.
       +
       +  6. Conveying Non-Source Forms.
       +
       +  You may convey a covered work in object code form under the terms
       +of sections 4 and 5, provided that you also convey the
       +machine-readable Corresponding Source under the terms of this License,
       +in one of these ways:
       +
       +    a) Convey the object code in, or embodied in, a physical product
       +    (including a physical distribution medium), accompanied by the
       +    Corresponding Source fixed on a durable physical medium
       +    customarily used for software interchange.
       +
       +    b) Convey the object code in, or embodied in, a physical product
       +    (including a physical distribution medium), accompanied by a
       +    written offer, valid for at least three years and valid for as
       +    long as you offer spare parts or customer support for that product
       +    model, to give anyone who possesses the object code either (1) a
       +    copy of the Corresponding Source for all the software in the
       +    product that is covered by this License, on a durable physical
       +    medium customarily used for software interchange, for a price no
       +    more than your reasonable cost of physically performing this
       +    conveying of source, or (2) access to copy the
       +    Corresponding Source from a network server at no charge.
       +
       +    c) Convey individual copies of the object code with a copy of the
       +    written offer to provide the Corresponding Source.  This
       +    alternative is allowed only occasionally and noncommercially, and
       +    only if you received the object code with such an offer, in accord
       +    with subsection 6b.
       +
       +    d) Convey the object code by offering access from a designated
       +    place (gratis or for a charge), and offer equivalent access to the
       +    Corresponding Source in the same way through the same place at no
       +    further charge.  You need not require recipients to copy the
       +    Corresponding Source along with the object code.  If the place to
       +    copy the object code is a network server, the Corresponding Source
       +    may be on a different server (operated by you or a third party)
       +    that supports equivalent copying facilities, provided you maintain
       +    clear directions next to the object code saying where to find the
       +    Corresponding Source.  Regardless of what server hosts the
       +    Corresponding Source, you remain obligated to ensure that it is
       +    available for as long as needed to satisfy these requirements.
       +
       +    e) Convey the object code using peer-to-peer transmission, provided
       +    you inform other peers where the object code and Corresponding
       +    Source of the work are being offered to the general public at no
       +    charge under subsection 6d.
       +
       +  A separable portion of the object code, whose source code is excluded
       +from the Corresponding Source as a System Library, need not be
       +included in conveying the object code work.
       +
       +  A "User Product" is either (1) a "consumer product", which means any
       +tangible personal property which is normally used for personal, family,
       +or household purposes, or (2) anything designed or sold for incorporation
       +into a dwelling.  In determining whether a product is a consumer product,
       +doubtful cases shall be resolved in favor of coverage.  For a particular
       +product received by a particular user, "normally used" refers to a
       +typical or common use of that class of product, regardless of the status
       +of the particular user or of the way in which the particular user
       +actually uses, or expects or is expected to use, the product.  A product
       +is a consumer product regardless of whether the product has substantial
       +commercial, industrial or non-consumer uses, unless such uses represent
       +the only significant mode of use of the product.
       +
       +  "Installation Information" for a User Product means any methods,
       +procedures, authorization keys, or other information required to install
       +and execute modified versions of a covered work in that User Product from
       +a modified version of its Corresponding Source.  The information must
       +suffice to ensure that the continued functioning of the modified object
       +code is in no case prevented or interfered with solely because
       +modification has been made.
       +
       +  If you convey an object code work under this section in, or with, or
       +specifically for use in, a User Product, and the conveying occurs as
       +part of a transaction in which the right of possession and use of the
       +User Product is transferred to the recipient in perpetuity or for a
       +fixed term (regardless of how the transaction is characterized), the
       +Corresponding Source conveyed under this section must be accompanied
       +by the Installation Information.  But this requirement does not apply
       +if neither you nor any third party retains the ability to install
       +modified object code on the User Product (for example, the work has
       +been installed in ROM).
       +
       +  The requirement to provide Installation Information does not include a
       +requirement to continue to provide support service, warranty, or updates
       +for a work that has been modified or installed by the recipient, or for
       +the User Product in which it has been modified or installed.  Access to a
       +network may be denied when the modification itself materially and
       +adversely affects the operation of the network or violates the rules and
       +protocols for communication across the network.
       +
       +  Corresponding Source conveyed, and Installation Information provided,
       +in accord with this section must be in a format that is publicly
       +documented (and with an implementation available to the public in
       +source code form), and must require no special password or key for
       +unpacking, reading or copying.
       +
       +  7. Additional Terms.
       +
       +  "Additional permissions" are terms that supplement the terms of this
       +License by making exceptions from one or more of its conditions.
       +Additional permissions that are applicable to the entire Program shall
       +be treated as though they were included in this License, to the extent
       +that they are valid under applicable law.  If additional permissions
       +apply only to part of the Program, that part may be used separately
       +under those permissions, but the entire Program remains governed by
       +this License without regard to the additional permissions.
       +
       +  When you convey a copy of a covered work, you may at your option
       +remove any additional permissions from that copy, or from any part of
       +it.  (Additional permissions may be written to require their own
       +removal in certain cases when you modify the work.)  You may place
       +additional permissions on material, added by you to a covered work,
       +for which you have or can give appropriate copyright permission.
       +
       +  Notwithstanding any other provision of this License, for material you
       +add to a covered work, you may (if authorized by the copyright holders of
       +that material) supplement the terms of this License with terms:
       +
       +    a) Disclaiming warranty or limiting liability differently from the
       +    terms of sections 15 and 16 of this License; or
       +
       +    b) Requiring preservation of specified reasonable legal notices or
       +    author attributions in that material or in the Appropriate Legal
       +    Notices displayed by works containing it; or
       +
       +    c) Prohibiting misrepresentation of the origin of that material, or
       +    requiring that modified versions of such material be marked in
       +    reasonable ways as different from the original version; or
       +
       +    d) Limiting the use for publicity purposes of names of licensors or
       +    authors of the material; or
       +
       +    e) Declining to grant rights under trademark law for use of some
       +    trade names, trademarks, or service marks; or
       +
       +    f) Requiring indemnification of licensors and authors of that
       +    material by anyone who conveys the material (or modified versions of
       +    it) with contractual assumptions of liability to the recipient, for
       +    any liability that these contractual assumptions directly impose on
       +    those licensors and authors.
       +
       +  All other non-permissive additional terms are considered "further
       +restrictions" within the meaning of section 10.  If the Program as you
       +received it, or any part of it, contains a notice stating that it is
       +governed by this License along with a term that is a further
       +restriction, you may remove that term.  If a license document contains
       +a further restriction but permits relicensing or conveying under this
       +License, you may add to a covered work material governed by the terms
       +of that license document, provided that the further restriction does
       +not survive such relicensing or conveying.
       +
       +  If you add terms to a covered work in accord with this section, you
       +must place, in the relevant source files, a statement of the
       +additional terms that apply to those files, or a notice indicating
       +where to find the applicable terms.
       +
       +  Additional terms, permissive or non-permissive, may be stated in the
       +form of a separately written license, or stated as exceptions;
       +the above requirements apply either way.
       +
       +  8. Termination.
       +
       +  You may not propagate or modify a covered work except as expressly
       +provided under this License.  Any attempt otherwise to propagate or
       +modify it is void, and will automatically terminate your rights under
       +this License (including any patent licenses granted under the third
       +paragraph of section 11).
       +
       +  However, if you cease all violation of this License, then your
       +license from a particular copyright holder is reinstated (a)
       +provisionally, unless and until the copyright holder explicitly and
       +finally terminates your license, and (b) permanently, if the copyright
       +holder fails to notify you of the violation by some reasonable means
       +prior to 60 days after the cessation.
       +
       +  Moreover, your license from a particular copyright holder is
       +reinstated permanently if the copyright holder notifies you of the
       +violation by some reasonable means, this is the first time you have
       +received notice of violation of this License (for any work) from that
       +copyright holder, and you cure the violation prior to 30 days after
       +your receipt of the notice.
       +
       +  Termination of your rights under this section does not terminate the
       +licenses of parties who have received copies or rights from you under
       +this License.  If your rights have been terminated and not permanently
       +reinstated, you do not qualify to receive new licenses for the same
       +material under section 10.
       +
       +  9. Acceptance Not Required for Having Copies.
       +
       +  You are not required to accept this License in order to receive or
       +run a copy of the Program.  Ancillary propagation of a covered work
       +occurring solely as a consequence of using peer-to-peer transmission
       +to receive a copy likewise does not require acceptance.  However,
       +nothing other than this License grants you permission to propagate or
       +modify any covered work.  These actions infringe copyright if you do
       +not accept this License.  Therefore, by modifying or propagating a
       +covered work, you indicate your acceptance of this License to do so.
       +
       +  10. Automatic Licensing of Downstream Recipients.
       +
       +  Each time you convey a covered work, the recipient automatically
       +receives a license from the original licensors, to run, modify and
       +propagate that work, subject to this License.  You are not responsible
       +for enforcing compliance by third parties with this License.
       +
       +  An "entity transaction" is a transaction transferring control of an
       +organization, or substantially all assets of one, or subdividing an
       +organization, or merging organizations.  If propagation of a covered
       +work results from an entity transaction, each party to that
       +transaction who receives a copy of the work also receives whatever
       +licenses to the work the party's predecessor in interest had or could
       +give under the previous paragraph, plus a right to possession of the
       +Corresponding Source of the work from the predecessor in interest, if
       +the predecessor has it or can get it with reasonable efforts.
       +
       +  You may not impose any further restrictions on the exercise of the
       +rights granted or affirmed under this License.  For example, you may
       +not impose a license fee, royalty, or other charge for exercise of
       +rights granted under this License, and you may not initiate litigation
       +(including a cross-claim or counterclaim in a lawsuit) alleging that
       +any patent claim is infringed by making, using, selling, offering for
       +sale, or importing the Program or any portion of it.
       +
       +  11. Patents.
       +
       +  A "contributor" is a copyright holder who authorizes use under this
       +License of the Program or a work on which the Program is based.  The
       +work thus licensed is called the contributor's "contributor version".
       +
       +  A contributor's "essential patent claims" are all patent claims
       +owned or controlled by the contributor, whether already acquired or
       +hereafter acquired, that would be infringed by some manner, permitted
       +by this License, of making, using, or selling its contributor version,
       +but do not include claims that would be infringed only as a
       +consequence of further modification of the contributor version.  For
       +purposes of this definition, "control" includes the right to grant
       +patent sublicenses in a manner consistent with the requirements of
       +this License.
       +
       +  Each contributor grants you a non-exclusive, worldwide, royalty-free
       +patent license under the contributor's essential patent claims, to
       +make, use, sell, offer for sale, import and otherwise run, modify and
       +propagate the contents of its contributor version.
       +
       +  In the following three paragraphs, a "patent license" is any express
       +agreement or commitment, however denominated, not to enforce a patent
       +(such as an express permission to practice a patent or covenant not to
       +sue for patent infringement).  To "grant" such a patent license to a
       +party means to make such an agreement or commitment not to enforce a
       +patent against the party.
       +
       +  If you convey a covered work, knowingly relying on a patent license,
       +and the Corresponding Source of the work is not available for anyone
       +to copy, free of charge and under the terms of this License, through a
       +publicly available network server or other readily accessible means,
       +then you must either (1) cause the Corresponding Source to be so
       +available, or (2) arrange to deprive yourself of the benefit of the
       +patent license for this particular work, or (3) arrange, in a manner
       +consistent with the requirements of this License, to extend the patent
       +license to downstream recipients.  "Knowingly relying" means you have
       +actual knowledge that, but for the patent license, your conveying the
       +covered work in a country, or your recipient's use of the covered work
       +in a country, would infringe one or more identifiable patents in that
       +country that you have reason to believe are valid.
       +
       +  If, pursuant to or in connection with a single transaction or
       +arrangement, you convey, or propagate by procuring conveyance of, a
       +covered work, and grant a patent license to some of the parties
       +receiving the covered work authorizing them to use, propagate, modify
       +or convey a specific copy of the covered work, then the patent license
       +you grant is automatically extended to all recipients of the covered
       +work and works based on it.
       +
       +  A patent license is "discriminatory" if it does not include within
       +the scope of its coverage, prohibits the exercise of, or is
       +conditioned on the non-exercise of one or more of the rights that are
       +specifically granted under this License.  You may not convey a covered
       +work if you are a party to an arrangement with a third party that is
       +in the business of distributing software, under which you make payment
       +to the third party based on the extent of your activity of conveying
       +the work, and under which the third party grants, to any of the
       +parties who would receive the covered work from you, a discriminatory
       +patent license (a) in connection with copies of the covered work
       +conveyed by you (or copies made from those copies), or (b) primarily
       +for and in connection with specific products or compilations that
       +contain the covered work, unless you entered into that arrangement,
       +or that patent license was granted, prior to 28 March 2007.
       +
       +  Nothing in this License shall be construed as excluding or limiting
       +any implied license or other defenses to infringement that may
       +otherwise be available to you under applicable patent law.
       +
       +  12. No Surrender of Others' Freedom.
       +
       +  If conditions are imposed on you (whether by court order, agreement or
       +otherwise) that contradict the conditions of this License, they do not
       +excuse you from the conditions of this License.  If you cannot convey a
       +covered work so as to satisfy simultaneously your obligations under this
       +License and any other pertinent obligations, then as a consequence you may
       +not convey it at all.  For example, if you agree to terms that obligate you
       +to collect a royalty for further conveying from those to whom you convey
       +the Program, the only way you could satisfy both those terms and this
       +License would be to refrain entirely from conveying the Program.
       +
       +  13. Use with the GNU Affero General Public License.
       +
       +  Notwithstanding any other provision of this License, you have
       +permission to link or combine any covered work with a work licensed
       +under version 3 of the GNU Affero General Public License into a single
       +combined work, and to convey the resulting work.  The terms of this
       +License will continue to apply to the part which is the covered work,
       +but the special requirements of the GNU Affero General Public License,
       +section 13, concerning interaction through a network will apply to the
       +combination as such.
       +
       +  14. Revised Versions of this License.
       +
       +  The Free Software Foundation may publish revised and/or new versions of
       +the GNU General Public License from time to time.  Such new versions will
       +be similar in spirit to the present version, but may differ in detail to
       +address new problems or concerns.
       +
       +  Each version is given a distinguishing version number.  If the
       +Program specifies that a certain numbered version of the GNU General
       +Public License "or any later version" applies to it, you have the
       +option of following the terms and conditions either of that numbered
       +version or of any later version published by the Free Software
       +Foundation.  If the Program does not specify a version number of the
       +GNU General Public License, you may choose any version ever published
       +by the Free Software Foundation.
       +
       +  If the Program specifies that a proxy can decide which future
       +versions of the GNU General Public License can be used, that proxy's
       +public statement of acceptance of a version permanently authorizes you
       +to choose that version for the Program.
       +
       +  Later license versions may give you additional or different
       +permissions.  However, no additional obligations are imposed on any
       +author or copyright holder as a result of your choosing to follow a
       +later version.
       +
       +  15. Disclaimer of Warranty.
       +
       +  THERE IS NO WARRANTY FOR THE PROGRAM, TO THE EXTENT PERMITTED BY
       +APPLICABLE LAW.  EXCEPT WHEN OTHERWISE STATED IN WRITING THE COPYRIGHT
       +HOLDERS AND/OR OTHER PARTIES PROVIDE THE PROGRAM "AS IS" WITHOUT WARRANTY
       +OF ANY KIND, EITHER EXPRESSED OR IMPLIED, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO,
       +THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
       +PURPOSE.  THE ENTIRE RISK AS TO THE QUALITY AND PERFORMANCE OF THE PROGRAM
       +IS WITH YOU.  SHOULD THE PROGRAM PROVE DEFECTIVE, YOU ASSUME THE COST OF
       +ALL NECESSARY SERVICING, REPAIR OR CORRECTION.
       +
       +  16. Limitation of Liability.
       +
       +  IN NO EVENT UNLESS REQUIRED BY APPLICABLE LAW OR AGREED TO IN WRITING
       +WILL ANY COPYRIGHT HOLDER, OR ANY OTHER PARTY WHO MODIFIES AND/OR CONVEYS
       +THE PROGRAM AS PERMITTED ABOVE, BE LIABLE TO YOU FOR DAMAGES, INCLUDING ANY
       +GENERAL, SPECIAL, INCIDENTAL OR CONSEQUENTIAL DAMAGES ARISING OUT OF THE
       +USE OR INABILITY TO USE THE PROGRAM (INCLUDING BUT NOT LIMITED TO LOSS OF
       +DATA OR DATA BEING RENDERED INACCURATE OR LOSSES SUSTAINED BY YOU OR THIRD
       +PARTIES OR A FAILURE OF THE PROGRAM TO OPERATE WITH ANY OTHER PROGRAMS),
       +EVEN IF SUCH HOLDER OR OTHER PARTY HAS BEEN ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
       +SUCH DAMAGES.
       +
       +  17. Interpretation of Sections 15 and 16.
       +
       +  If the disclaimer of warranty and limitation of liability provided
       +above cannot be given local legal effect according to their terms,
       +reviewing courts shall apply local law that most closely approximates
       +an absolute waiver of all civil liability in connection with the
       +Program, unless a warranty or assumption of liability accompanies a
       +copy of the Program in return for a fee.
       +
       +                     END OF TERMS AND CONDITIONS
       +
       +            How to Apply These Terms to Your New Programs
       +
       +  If you develop a new program, and you want it to be of the greatest
       +possible use to the public, the best way to achieve this is to make it
       +free software which everyone can redistribute and change under these terms.
       +
       +  To do so, attach the following notices to the program.  It is safest
       +to attach them to the start of each source file to most effectively
       +state the exclusion of warranty; and each file should have at least
       +the "copyright" line and a pointer to where the full notice is found.
       +
       +    <one line to give the program's name and a brief idea of what it does.>
       +    Copyright (C) <year>  <name of author>
       +
       +    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
       +    it under the terms of the GNU General Public License as published by
       +    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
       +    (at your option) any later version.
       +
       +    This program is distributed in the hope that it will be useful,
       +    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
       +    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
       +    GNU General Public License for more details.
       +
       +    You should have received a copy of the GNU General Public License
       +    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
       +
       +Also add information on how to contact you by electronic and paper mail.
       +
       +  If the program does terminal interaction, make it output a short
       +notice like this when it starts in an interactive mode:
       +
       +    <program>  Copyright (C) <year>  <name of author>
       +    This program comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY; for details type `show w'.
       +    This is free software, and you are welcome to redistribute it
       +    under certain conditions; type `show c' for details.
       +
       +The hypothetical commands `show w' and `show c' should show the appropriate
       +parts of the General Public License.  Of course, your program's commands
       +might be different; for a GUI interface, you would use an "about box".
       +
       +  You should also get your employer (if you work as a programmer) or school,
       +if any, to sign a "copyright disclaimer" for the program, if necessary.
       +For more information on this, and how to apply and follow the GNU GPL, see
       +<http://www.gnu.org/licenses/>.
       +
       +  The GNU General Public License does not permit incorporating your program
       +into proprietary programs.  If your program is a subroutine library, you
       +may consider it more useful to permit linking proprietary applications with
       +the library.  If this is what you want to do, use the GNU Lesser General
       +Public License instead of this License.  But first, please read
       +<http://www.gnu.org/philosophy/why-not-lgpl.html>.
 (DIR) diff --git a/mfiles/freadbin.m b/mfiles/freadbin.m
       t@@ -0,0 +1,116 @@
       +function [p, grids, time, params, walls] = freadbin(path, fn)
       +    %path = '../output/'; %Target directory
       +    %fn   = 'output0.bin'; %Target binary
       +    
       +    %Open binary file for reading with little endian ordering and unicode char encoding.
       +    %fid = fopen([path fn],'rb','ieee-le','UTF-8'); 
       +    fid = fopen([path fn], 'rb', 'ieee-le');
       +
       +    % Read the number of dimensions and particles
       +    grids.nd = fread(fid, 1, 'int');
       +    p.np     = fread(fid, 1, 'uint32');
       +    
       +    % Read the time variables
       +    time.dt         = fread(fid, 1, 'float');
       +    time.current    = fread(fid, 1, 'double');
       +    time.total      = fread(fid, 1, 'double');
       +    time.file_dt    = fread(fid, 1, 'float');
       +    time.step_count = fread(fid, 1, 'uint32');
       +    
       +    %Initiate variables for faster execution
       +    p.x       = zeros(p.np, grids.nd); % Coordinate vector
       +    p.vel     = zeros(p.np, grids.nd); % Velocity vector
       +    p.angvel  = zeros(p.np, grids.nd); % Acceleration vector
       +    p.force   = zeros(p.np, grids.nd); % Linear force vector
       +    p.torque  = zeros(p.np, grids.nd); % Rotational torque vector
       +    p.fixvel  = zeros(p.np, 1);               % Fix horizontal particle velocity: 1: yes, 0: no
       +    p.xsum    = zeros(p.np, 1);               % Total particle displacement along x-axis
       +    p.radius  = zeros(p.np, 1);               % Particle radius
       +    p.rho     = zeros(p.np, 1);        % Density
       +    p.k_n     = zeros(p.np, 1);        % Normal stiffness
       +    p.k_s     = zeros(p.np, 1);               % Shear stiffness
       +    p.k_r     = zeros(p.np, 1);               % Rolling stiffness
       +    p.gamma_s = zeros(p.np, 1);        % Shear viscosity
       +    p.gamma_r = zeros(p.np, 1);               % Rolling viscosity
       +    p.mu_s    = zeros(p.np, 1);        % Inter-particle contact shear friction coefficient
       +    p.mu_r    = zeros(p.np, 1);        % Inter-particle contact rolling friction coefficient
       +    p.C       = zeros(p.np, 1);        % Inter-particle cohesion
       +    p.E       = zeros(p.np, 1);        % Young's modulus
       +    p.K       = zeros(p.np, 1);        % Bulk modulus
       +    p.nu      = zeros(p.np, 1);        % Poisson's ratio
       +    p.es_dot  = zeros(p.np, 1);        % Current shear energy dissipation
       +    p.es      = zeros(p.np, 1);        % Total shear energy dissipation
       +    p.p       = zeros(p.np, 1);        % Pressure on particle
       +    p.bonds   = zeros(p.np, 2);               % Inter-particle bonds
       +
       +    % Read remaining data from MATLAB binary
       +    grids.origo = fread(fid, [1, grids.nd], 'float');
       +    grids.L     = fread(fid, [1, grids.nd], 'float');
       +    grids.num   = fread(fid, [1, grids.nd], 'uint32');
       +
       +    for j=1:p.np
       +        %p.id = fread(fid, 1, 'uint32');
       +        
       +        for i=1:grids.nd %Coordinates, velocity, acceleration, pre-velocity    
       +            p.x(j,i)      = fread(fid, 1, 'float');
       +            p.vel(j,i)    = fread(fid, 1, 'float');
       +            p.angvel(j,i) = fread(fid, 1, 'float');
       +            p.force(j,i)  = fread(fid, 1, 'float');
       +            p.torque(j,i) = fread(fid, 1, 'float');
       +        end
       +    end
       +    
       +    for j=1:p.np %Parameters with one value per particle
       +        p.fixvel(j)  = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.xsum(j)    = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.radius(j)  = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.rho(j)     = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.k_n(j)     = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.k_s(j)     = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.k_r(j)     = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.gamma_s(j) = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.gamma_r(j) = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.mu_s(j)    = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.mu_r(j)    = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.C(j)       = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.E(j)       = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.K(j)       = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.nu(j)      = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.es_dot(j)  = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.es(j)      = fread(fid, 1, 'float');
       +        p.p(j)       = fread(fid, 1, 'float');
       +    end
       +    
       +    %Physical, constant parameters
       +    %params.global = fread(fid, 1, 'ubit1');
       +    params.global     = fread(fid, 1, 'int');
       +    params.g          = fread(fid, [1, grids.nd], 'float');
       +    params.kappa      = fread(fid, 1, 'float');
       +    params.db                = fread(fid, 1, 'float');
       +    params.V_b              = fread(fid, 1, 'float');
       +    params.shearmodel = fread(fid, 1, 'uint32');
       +    
       +    % Wall data
       +    walls.nw = fread(fid, 1, 'uint32');
       +    for j=1:walls.nw
       +        for i=1:grids.nd
       +            walls.n(j,i)     = fread(fid, 1, 'float');
       +        end
       +        walls.x(j)     = fread(fid, 1, 'float');
       +        walls.m(j)     = fread(fid, 1, 'float');
       +        walls.vel(j)   = fread(fid, 1, 'float');
       +        walls.force(j) = fread(fid, 1, 'float');
       +        walls.devs(j)  = fread(fid, 1, 'float');
       +    end
       +    params.periodic = fread(fid, 1, 'int');
       +
       +    for j=1:p.np
       +      p.bonds(j,1) = fread(fid, 1, 'uint32');
       +      p.bonds(j,2) = fread(fid, 1, 'uint32');
       +      p.bonds(j,3) = fread(fid, 1, 'uint32');
       +      p.bonds(j,4) = fread(fid, 1, 'uint32');
       +    end
       +    
       +    fclose(fid);
       +
       +end
 (DIR) diff --git a/mfiles/fwritebin.m b/mfiles/fwritebin.m
       t@@ -0,0 +1,97 @@
       +function fwritebin(path, fn, p, grids, time, params, walls)
       +    %path = '../input/';  %Target directory
       +    %fn   = '3dtest.bin'; %Target binary
       +    
       +    %Open binary file for writing, little endian ordering, unicode char encoding.
       +    %fid = fopen([path fn], 'wb','ieee-le','UTF-8'); 
       +    fid = fopen([path fn], 'wb', 'ieee-le'); 
       +
       +    %fwrite(fid, grids.nd, 'ushort'); %Unsigned short int
       +    %fwrite(fid, p.np, 'ulong'); %Unsigned long int
       +    fwrite(fid, grids.nd, 'int'); 
       +    fwrite(fid, p.np, 'uint32'); 
       +    
       +    %Time parameters
       +    fwrite(fid, time.dt, 'float');
       +    fwrite(fid, time.current, 'double');
       +    fwrite(fid, time.total, 'double');
       +    fwrite(fid, time.file_dt, 'float');
       +    fwrite(fid, time.step_count, 'uint32');  
       +
       +    for i=1:grids.nd %Grid origo
       +        fwrite(fid, grids.origo(i), 'float');
       +    end
       +
       +    for i=1:grids.nd %Grid dimensions
       +        fwrite(fid, grids.L(i), 'float');
       +    end
       +    
       +    for i=1:grids.nd %Grid dimensions
       +        fwrite(fid, grids.num(i), 'uint32');
       +    end
       +
       +    for j=1:p.np
       +        for i=1:grids.nd %Coordinates, velocity, acceleration, pre-velocity
       +            fwrite(fid, p.x(j,i), 'float');
       +            fwrite(fid, p.vel(j,i), 'float');
       +            fwrite(fid, p.angvel(j,i), 'float');
       +            fwrite(fid, p.force(j,i), 'float');
       +            fwrite(fid, p.torque(j,i), 'float');
       +        end
       +    end
       +
       +    for j=1:p.np %Parameters with one value per particle
       +        fwrite(fid, p.fixvel(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.xsum(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.radius(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.rho(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.k_n(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.k_s(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.k_r(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.gamma_s(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.gamma_r(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.mu_s(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.mu_r(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.C(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.E(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.K(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.nu(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.es_dot(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.es(j), 'float');
       +        fwrite(fid, p.p(j), 'float');
       +    end
       +    
       +    %Physical, constant parameters
       +    %fwrite(fid, params.global, 'ubit1');
       +    fwrite(fid, params.global, 'int');
       +    for i=1:grids.nd
       +      fwrite(fid, params.g(i), 'float');
       +    end
       +    fwrite(fid, params.kappa, 'float');
       +    fwrite(fid, params.db, 'float');
       +    fwrite(fid, params.V_b, 'float');
       +    fwrite(fid, params.shearmodel, 'uint32');
       +    
       +    fwrite(fid, walls.nw, 'uint32');
       +    for j=1:walls.nw
       +        for i=1:grids.nd
       +            fwrite(fid, walls.n(j,i), 'float'); % Wall normal
       +        end
       +        fwrite(fid, walls.x(j), 'float'); % Wall pos. on axis parallel to wall normal
       +        fwrite(fid, walls.m(j), 'float'); % Wall mass
       +        fwrite(fid, walls.vel(j), 'float'); % Wall vel. on axis parallel to wall normal
       +        fwrite(fid, walls.force(j), 'float'); % Wall force on axis parallel to wall normal
       +        fwrite(fid, walls.devs(j), 'float'); % Deviatoric stress on wall normal
       +    end
       +    fwrite(fid, params.periodic, 'int');
       +
       +    for j=1:p.np
       +      fwrite(fid, p.bonds(i,1), 'uint32');
       +      fwrite(fid, p.bonds(i,2), 'uint32');
       +      fwrite(fid, p.bonds(i,3), 'uint32');
       +      fwrite(fid, p.bonds(i,4), 'uint32');
       +    end
       +
       +    fclose(fid);
       +
       +end
 (DIR) diff --git a/mfiles/initsetup.m b/mfiles/initsetup.m
       t@@ -0,0 +1,179 @@
       + function initsetup(plotfigure)
       +% initsetup() creates a model setup of particles in 3D with cubic
       +% packing. Specify PSD and desired number of particles, and the 
       +% function will determine the model dimensions, and fill the space 
       +% with a number of particles from a specified particle size distribution.
       +close all;
       +
       +% Simulation project name
       +simulation_name = '1e3-init-visc';
       +
       +% Plot particle assembly in MATLAB after initialization
       +if exist('plotfigure','var')
       +    if plotfigure == 1
       +        visualize = 1; 
       +    else
       +        visualize = 0;
       +    end
       +else
       +    visualize = 0;
       +end
       + 
       +% Physical, constant parameters
       +params.g = [0.0, 0.0, -9.80665]; %standard gravity, by definition 9.80665 m/s^2
       +%params.g = 0.98;
       +
       +% No. of dimensions
       +grids.nd = 3;
       +grids.origo = [0 0 0]; %Coordinate system origo
       +
       +% Number of particles
       +p.np = 1e3;
       +
       +% Create grid
       +form = 4; % For a cubic grid, use 3.
       +          % For a higher grid, use 4 or more (for cubic end config. use 5).
       +          % For a flatter grid, use 1 or 2.
       +grids.num(1) = ceil(nthroot(p.np, form)); % Particles in x direction
       +grids.num(2) = grids.num(1);  % Particles in y direction
       +grids.num(3) = ceil(p.np/(grids.num(1)*grids.num(2))); % Particles in z direction
       +
       +disp(['Grid dimensions: x=' num2str(grids.num(1)) ...
       +      ', y=' num2str(grids.num(2)) ...
       +      ', z=' num2str(grids.num(3))])
       +
       +%grids.num = ceil(nthroot(p.np,grids.nd)) * ones(grids.nd, 1); %Square/cubic
       +p.np = grids.num(1)*grids.num(2)*grids.num(3);
       +
       +% Particle size distribution
       +p.psd = 'logn'; %PSD: logn or uni
       +
       +p.m = 440e-6;       %Mean size
       +p.v = p.m*0.00002;  %Variance
       +
       +p.radius = zeros(p.np, 1);
       +p.x      = zeros(p.np, grids.nd);
       +
       +p.bonds  = ones(p.np, 4) * p.np; % No bonds when the values equal the no. of particles
       +
       +if strcmp(p.psd,'logn') %Log-normal PSD. Note: Keep variance small.
       +    mu = log((p.m^2)/sqrt(p.v+p.m^2));
       +    sigma = sqrt(log(p.v/(p.m^2)+1));
       +    p.radius = lognrnd(mu,sigma,1,p.np); %Array of particle radii 
       +elseif strcmp(p.psd,'uni') %Uniform PSD between rmin and rmax
       +    rmin = p.m - p.v*1e5;
       +    rmax = p.m + p.v*1e5;
       +    %rmin = 0.1*dd; rmax = 0.4*dd;
       +    p.radius = (rmax-rmin)*rand(p.np,1)+rmin; %Array of particle radii
       +end
       +
       +% Display PSD
       +if visualize == 1
       +    figure;
       +    hist(p.radius);
       +    title(['PSD: ' num2str(p.np) ' particles, m = ' num2str(p.m) ' m']); 
       +end
       +
       +% Friction angles
       +ang_s = 25; % Angle of shear resistance
       +ang_r = 35; % Angle of rolling resistance
       +
       +% Other particle parameters
       +p.vel    = zeros(p.np, grids.nd); % Velocity vector
       +p.angvel = zeros(p.np, grids.nd); % Angular velocity
       +p.fixvel = zeros(p.np, 1);           % 0: horizontal particle velocity free, 1: hotiz. particle velocity fixed
       +p.xsum   = zeros(p.np, 1);          % Total displacement along x-axis
       +p.force  = zeros(p.np, grids.nd); % Force vector
       +p.torque = zeros(p.np, grids.nd); % Torque vector
       +
       +params.global = 1; % 1: Physical parameters global, 0: individual per particle
       +p.rho     = 3600*ones(p.np,1);    % Density
       +p.k_n     = 4e5*ones(p.np,1);     % Normal stiffness [N/m]
       +p.k_s          = p.k_n(:);                  % Shear stiffness [N/m]
       +p.k_r          = p.k_s(:).*(10);          % Rolling stiffness
       +params.shearmodel = 1;                   % Contact model. 1=frictional, viscous, 2=frictional, elastic
       +p.gamma_s = p.k_n./1e3;            % Shear viscosity [Ns/m]
       +p.gamma_r = p.gamma_s(:);          % Rolling viscosity [?]
       +p.mu_s    = tand(ang_s)*ones(p.np,1);     % Inter-particle shear contact friction coefficient [0;1[
       +p.mu_r    = tand(ang_r)*ones(p.np,1);     % Inter-particle rolling contact friction coefficient [0;1[
       +p.C       = 0*zeros(p.np,1);      % Inter-particle cohesion
       +p.E       = 10e9*ones(p.np,1);    % Young's modulus
       +p.K       = 38e9*ones(p.np,1);    % Bulk modulus
       +p.nu      = 0.1*2.0*sqrt(min(4/3*pi.*p.radius(:).*p.radius(:).*p.radius(:).*p.rho(1))*p.k_n(1))*ones(p.np,1);      % Poisson's ratio (critical damping: 2*sqrt(m*k_n)). Normal component elastic if nu=0
       +p.es_dot  = zeros(p.np,1);        % Current shear energy dissipation
       +p.es      = zeros(p.np,1);        % Total shear energy dissipation
       +p.p       = zeros(p.np,1);        % Pressure on particle
       +
       +% Parameters related to capillary bonds
       +% Disable capillary cohesion by setting kappa to zero.
       +enableCapillaryCohesion = 0;
       +theta = 0.0;             % Wettability (0: perfect)
       +if (enableCapillaryCohesion == 1) 
       +    params.kappa = 2*pi*p.gamma_s(1) * cos(theta); % Prefactor
       +    params.V_b = 1e-12;  % Liquid volume at bond
       +else   
       +    params.kappa = 0;    % Zero capillary force
       +    params.V_b = 0;      % Zero liquid volume at bond
       +end
       +params.db = (1.0 + theta/2.0) * params.V_b^(1.0/3.0); % Debonding distance
       +
       +% Time parameters
       +%time.dt         = 0.2*min(sqrt((p.rho(:).*p.radius(:).^2)./p.K(:))); % Computational delta t
       +%time.dt         = time.dt*1e1; % Speedup factor
       +time.dt         = 0.17*sqrt(min(4/3*pi.*p.radius(:).*p.radius(:).*p.radius(:).*p.rho(1))/p.k_n(1)); % Computational time step (O'Sullivan et al. 2003)
       +time.current    = 0.0;
       +time.total      = 1.500+2.0*time.dt; % Total simulation time [s]
       +time.file_dt    = 0.0010; % Interval between output#.bin generation [s]
       +time.step_count = 0;
       +
       +% Calculate particle coordinates
       +%  Grid unit length. Maximum particle diameter determines grid size
       +GU = 2*max(p.radius)*1.40; % Forty percent margin
       +grids.L = [GU*grids.num(1) GU*grids.num(2) GU*grids.num(3)];
       +
       +% Particle coordinates by filling grid.
       +x = linspace(GU/2, grids.L(1)-GU, grids.num(1));
       +y = linspace(GU/2, grids.L(2)-GU, grids.num(2));
       +z = linspace(GU/2, grids.L(3)-GU, grids.num(3));
       +
       +[X Y Z] = meshgrid(x,y,z);
       +X=X(:); Y=Y(:); Z=Z(:);
       +
       +p.x = [X Y Z]; 
       +
       +%Particle positions randomly modified by + 10 percent of a grid unit
       +p.x = p.x + (rand(p.np, grids.nd)*0.49*GU);
       +
       +% Walls with friction
       +%   Note that the world boundaries already act as fricionless boundaries
       +% Upper wall
       +wno = 1;
       +walls.n(wno,:)     = [0.0, 0.0, -1.0];   % Normal along negative z-axis
       +walls.x(wno)       = grids.L(3);  % Positioned at upper boundary
       +walls.m(wno)       = p.rho(1)*p.np*pi*max(p.radius)*max(p.radius)*max(p.radius); % Wall mass
       +walls.vel(wno)     = 0.0;   % Wall velocity
       +walls.force(wno)   = 0.0;   % Wall force
       +walls.devs(wno)    = 0.0;  % Deviatoric stress
       +walls.nw = wno;
       +
       +% Define behavior of x- and y boundaries.
       +% Uncomment only one!
       +%params.periodic = 0; % Behave as frictional walls
       +params.periodic = 1; % Behave as periodic boundaries
       +%params.periodic = 2; % x: periodic, y: frictional walls
       +
       +% Write output binary
       +fwritebin('../input/', [simulation_name '.bin'], p, grids, time, params, walls);
       +disp('Writing of binary file complete.');
       +
       +% Plot particles in bubble plot
       +if visualize == 1
       +    disp('Waiting for visualization.');
       +    plotspheres(p, grids, 5, 0, 1);
       +end
       +
       +disp(['Project "' simulation_name '" is now ready for processing with SPHERE.']);
       +disp(['Call "' pwd '/sphere ' simulation_name '" from the system terminal ']);
       +disp(['to initiate, and check progress here in MATLAB using "status(''' simulation_name ''')"']);
       +
       +end
 (DIR) diff --git a/mfiles/plotspheres.m b/mfiles/plotspheres.m
       t@@ -0,0 +1,98 @@
       +function plotspheres(p, grids, n, quiver, visible)
       +
       +if exist('visible','var')
       +    if visible == 0
       +        % Create a new invisible figure window
       +        figure('visible','off');
       +    else
       +        % Create a new figure window
       +        figure('Renderer','OpenGL')
       +    end
       +else
       +    % Create a new figure window
       +    figure('Renderer','OpenGL')
       +end
       +
       +% Generate unit sphere, consisting of n-by-n faces (i.e. the resolution)
       +if exist('n', 'var')
       +    [x,y,z] = sphere(n);
       +else
       +    [x,y,z] = sphere(10);
       +end
       +
       +% Iterate through particle data
       +hold on
       +for i=1:p.np
       +    spheresurf = surf(x*p.radius(i)+p.x(i,1), ...
       +                      y*p.radius(i)+p.x(i,2), ...
       +                      z*p.radius(i)+p.x(i,3));
       +    set(spheresurf,'EdgeColor','none', ...
       +                   'FaceColor',[0.96 0.64 0.38], ...  % RGB
       +                   'FaceLighting','phong', ... 
       +                   'AmbientStrength',0.3, ... 
       +                   'DiffuseStrength',0.8, ... 
       +                   'SpecularStrength',0.9, ... 
       +                   'SpecularExponent',25, ... 
       +                   'BackFaceLighting','lit'); 
       +end
       +camlight left;
       +hidden off
       +
       +% Optional quiver3 plot (velocity vectors)
       +if exist('quiver','var')
       +    if quiver == 1
       +        quiver3(p.x(:,1),    p.x(:,2)  , p.x(:,3), ...
       +                p.vel(:,1), p.vel(:,2), p.vel(:,3), 3);
       +    end
       +end
       +
       +% Draw walls from 8 vertices and connect these to 6 faces
       +vertices = [grids.origo(1) grids.origo(2) grids.origo(3); ... % 1
       +            grids.origo(1) grids.L(2)     grids.origo(3); ... % 2
       +            grids.L(1)     grids.L(2)     grids.origo(3); ... % 3
       +            grids.L(1)     grids.origo(2) grids.origo(3); ... % 4
       +            grids.origo(1) grids.origo(2) grids.L(3);     ... % 5
       +            grids.origo(1) grids.L(2)     grids.L(3);     ... % 6
       +            grids.L(1)     grids.L(2)     grids.L(3);     ... % 7
       +            grids.L(1)     grids.origo(2) grids.L(3)];        % 8
       +            
       +faces = [1 2 3 4; ... %  (observing along pos. y axis direction)
       +         2 6 7 3; ... % 
       +         4 3 7 8; ... % 
       +         1 5 8 4; ... % 
       +         1 2 6 5; ... % 
       +         5 6 7 8];    % 
       +
       +patch('Faces', faces, 'Vertices', vertices, ...
       +      'FaceColor','none', 'EdgeColor','black','LineWidth',2);
       +
       +% View specifications
       +%daspect([1 1 1])
       +
       +view([grids.L(1), -2*grids.L(2), grids.L(3)])
       +grid on
       +axis equal
       +maxr = max(p.radius);
       +axis([grids.origo(1)-maxr grids.L(1)+maxr ... 
       +      grids.origo(2)-maxr grids.L(2)+maxr ...
       +      grids.origo(3)-maxr grids.L(3)+maxr]);
       +
       +light('Position', [grids.L(1), -grids.L(2), grids.L(3)]);
       +material shiny; %shiny dull metal
       +camlight(45,45);
       +lighting gouraud; %flat gouraud phone none
       +
       +% Remove hidden lines from mesh plot (hidden on)
       +hidden off
       +
       +% Labels
       +title([num2str(p.np) ' particles']);
       +xlabel('x [m]');
       +ylabel('y [m]');
       +zlabel('z [m]');
       +
       +% Add delaunay triangulation
       +%dt = DelaunayTri(p.x(:,1), p.x(:,2), p.x(:,3));
       +%tetramesh(dt,'FaceAlpha',0.02);
       +
       +end
       +\ No newline at end of file
 (DIR) diff --git a/mfiles/status.m b/mfiles/status.m
       t@@ -0,0 +1,11 @@
       +function lastfile = status(project)
       +
       +%  status() writes status of current model run
       +
       +st = load(['../output/' project '.status.dat']);
       +
       +disp(['Status: time = ',num2str(st(1)),', ',num2str(st(2)),'% done, filenr = ',num2str(st(3))]);
       +
       +lastfile = st(3);
       +
       +end
 (DIR) diff --git a/mfiles/useoutput.m b/mfiles/useoutput.m
       t@@ -0,0 +1,112 @@
       +%function useoutput(fn, plotfigure)
       +% Use particle data from target binary from output directory,
       +% create a fitting grid, and zero time variables.
       +% Final configuration is saved in a new filename in input/ directory.
       +
       +% Plot particle assembly in MATLAB after initialization
       +visualize = 0;  % No
       +%visualize = 1;  % Yes
       +
       +% Input binary file
       +directory = '../input/';
       +inputbin  = '5e4-cons_10kPa.bin';
       +
       +% New configuration name
       +simulation_name = '5e4-shear_10kPa';
       +
       +% Read data
       +[p, grids, time, params, walls] = freadbin(directory, inputbin);
       +%[p, grids, time, params, walls] = freadbinold(directory, inputbin);
       +
       +% Change temporal parameters (comment out to use previous values"
       +time.current    = 0.0;         % New starting time
       +time.step_count = 0;           % First output file number
       +time.total      = 0.25+2*time.dt; % Total simulation time [s]
       +time.file_dt    = 0.01; %Interval between output#.bin generation [s]
       +time.dt         = 0.17*sqrt(min(4/3*pi.*p.radius(:).*p.radius(:).*p.radius(:).*p.rho(1))/p.k_n(1)); % Computational time step (O'Sullivan et al. 2003)
       +
       +% Particle stiffness
       +p.k_n = 4e5*ones(p.np,1); % Normal stiffness [N/m]
       +p.gamma_s = p.k_n./1e3;          % Shear viscosity [Ns/m]
       +p.gamma_r = p.gamma_s(:); % Rolling viscosity
       +
       +% Friction angles
       +ang_s = 25; % Angle of shear resistance
       +ang_r = 35; % Angle of rolling resistance
       +p.mu_s = tand(ang_s)*ones(p.np,1); % Inter-particle shear contact friction coefficient [0;1[
       +p.mu_r = tand(ang_r)*ones(p.np,1); % Inter-particle rolling contact friction coefficient [0;1[
       +
       +% Compute new grid, scaled to fit max.- & min. particle positions
       +GU = 2*max(p.radius); % Cell size
       +x_min = min(p.x(:,1));% - p.radius(:));
       +x_max = max(p.x(:,1));% + p.radius(:));%*3.0;
       +%y_min = min(p.x(:,2) - p.radius(:));
       +%y_max = max(p.x(:,2) + p.radius(:));
       +z_min = min(p.x(:,3) - p.radius(:));
       +z_max = max(p.x(:,3) + p.radius(:));
       +z_adjust = 1.2; % Specify overheightening of world to allow for shear dilatancy
       +%grids.num(1) = ceil((x_max-x_min)/GU);
       +%grids.num(2) = ceil((y_max-y_min)/GU);
       +grids.num(3) = ceil((z_max-z_min)*z_adjust/GU);
       +%grids.L = [(x_max-x_min) (y_max-y_min) (z_max-z_min)*z_adjust];
       +grids.L(3) = (z_max-z_min)*z_adjust;
       +
       +% Parameters related to capillary bonds
       +% Disable capillary cohesion by setting kappa to zero.
       +enableCapillaryCohesion = 0;
       +theta = 0.0;             % Wettability (0: perfect)
       +if (enableCapillaryCohesion == 1) 
       +    params.kappa = 2*pi*p.gamma_s(1) * cos(theta); % Prefactor
       +    params.V_b = 1e-12;  % Liquid volume at bond
       +else   
       +    params.kappa = 0;    % Zero capillary force
       +    params.V_b = 0;      % Zero liquid volume at bond
       +end
       +params.db = (1.0 + theta/2.0) * params.V_b^(1.0/3.0); % Debonding distance
       +
       +% Move mobile upper wall to top of domain
       +walls.x(1) = max(p.x(:,3)+p.radius(:));
       +
       +% Define new deviatoric stress [Pa]
       +%walls.devs(1) = 0.0;
       +walls.devs(1) = 10.0e3;
       +
       +% Let x- and y boundaries be periodic
       +params.periodic = 1; % x- and y boundaries periodic
       +%params.periodic = 2; % Only x-boundaries periodic
       +
       +% By default, all particles are free to move horizontally
       +p.fixvel = zeros(p.np, 1); % Start off by defining all particles as free
       +shearing = 1; % 1: true, 0: false
       +
       +if shearing == 1
       +  % Fix horizontal velocity to 0.0 of lowermost particles
       +  I = find(p.x(:,3) < (z_max-z_min)*0.1); % Find the lower 10%
       +  p.fixvel(I) = 1;  % Fix horiz. velocity
       +  p.vel(I,1) = 0.0; % x-value
       +  p.vel(I,2) = 0.0; % y-value
       +
       +  % Fix horizontal velocity to 0.0 of uppermost particles
       +  I = find(p.x(:,3) > (z_max-z_min)*0.9); % Find the upper 10%
       +  p.fixvel(I) = 1;  % Fix horiz. velocity
       +  p.vel(I,1) = (x_max-x_min)*1.0; % x-value: One grid length per second
       +  p.vel(I,2) = 0.0; % y-value
       +end
       +
       +% Zero x-axis displacement
       +p.xsum = zeros(p.np, 1);
       +
       +% Write output binary
       +fwritebin('../input/', [simulation_name '.bin'], p, grids, time, params, walls);
       +disp('Writing of binary file complete.');
       +
       +% Plot particles in bubble plot
       +if visualize == 1
       +    disp('Waiting for visualization.');
       +    plotspheres(p, grids, 5, 0, 1);
       +end
       +
       +disp(['Project "' simulation_name '" is now ready for processing with SPHERE.']);
       +disp(['Call "' pwd '/sphere ' simulation_name '" from the system terminal ']);
       +disp(['to initiate, and check progress here in MATLAB using "status(''' simulation_name ''')"']);
       +
 (DIR) diff --git a/mfiles/visualize.m b/mfiles/visualize.m
       t@@ -0,0 +1,379 @@
       +function visualize(project, method, file_nr)
       +
       +  lastfile = status(project);
       +
       +  if exist('file_nr','var')
       +    filenr = file_nr;
       +  else
       +    filenr = lastfile;
       +  end
       +
       +  figure;
       +
       +  % Plot sum of kinetic energy vs. time
       +  if strcmpi(method, 'energy')
       +
       +    disp('Energy')
       +
       +    Epot   = zeros(1,lastfile);
       +    Ekin   = zeros(1,lastfile);
       +    Erot   = zeros(1,lastfile);
       +    Es     = zeros(1,lastfile);
       +    Es_dot = zeros(1,lastfile);
       +    Esum   = zeros(1,lastfile);
       +
       +    % Load data from all output files
       +    for i = 1:lastfile
       +      fn = [project '.output' num2str(i) '.bin'];
       +      disp(fn);
       +      [p, ~, time, params, ~] = freadbin('../output/', fn);
       +      for j = 1:p.np
       +        r = p.radius(j);
       +        m = (4/3*pi*r*r*r*p.rho(j));
       +        Epot(i) = Epot(i) + m * norm(params.g) * p.x(j,3);
       +        Ekin(i) = Ekin(i) + 0.5 * m ...
       +          * norm(p.vel(j,:)) * norm(p.vel(j,:));
       +        Erot(i) = Erot(i) + 0.5 * (2/5 * m * r*r) ...
       +          * norm(p.angvel(j,:)) * norm(p.angvel(j,:));
       +      end
       +      Es(i)     = sum(p.es);
       +      Es_dot(i) = sum(p.es_dot);
       +
       +      Esum(i) = Epot(i) + Ekin(i) + Erot(i) + Es(i);
       +      %Esum(i) = Epot(i) + Ekin(i) + Es(i);
       +    end
       +
       +    % Time axis
       +    t = linspace(time.file_dt, time.current, length(Ekin));
       +
       +    %disp(num2str(Ekin(:)));
       +
       +    % Visualization, E_pot
       +    subplot(2,3,1);
       +    plot(t, Epot, '+-');
       +    title('Potential energy');
       +    xlabel('Time [s]');
       +    ylabel('Total potential energy [J]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +    % Visualization, E_kin
       +    subplot(2,3,2);
       +    plot(t, Ekin, '+-');
       +    title('Kinetic energy');
       +    xlabel('Time [s]');
       +    ylabel('Total kinetic energy [J]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +    % Visualization, E_rot
       +    subplot(2,3,3);
       +    plot(t, Erot, '+-');
       +    title('Rotational energy');
       +    xlabel('Time [s]');
       +    ylabel('Total rotational energy [J]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +    % Visualizaiton, E_s_dot (current shear energy)
       +    subplot(2,3,4);
       +    plot(t, Es_dot, '+-');
       +    title('Shear energy rate');
       +    xlabel('Time [s]');
       +    ylabel('Shear energy rate [W]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +    % Visualizaiton, E_s (total shear energy)
       +    subplot(2,3,5);
       +    plot(t, Es, '+-');
       +    title('Total shear energy');
       +    xlabel('Time [s]');
       +    ylabel('Total shear energy [J]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +    % Total energy, Esum
       +    subplot(2,3,6);
       +    plot(t, Esum, '+-');
       +    title('Total energy: Pot + Kin + Rot + Shear');
       +    xlabel('Time [s]');
       +    ylabel('Total energy [J]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +  end % End visualize energy
       +
       +
       +  % Visualize wall kinematics and force
       +  if strcmpi(method, 'walls')
       +    disp('Walls')
       +
       +    [~, ~, ~, ~, walls] = freadbin('../output/', [project '.output0.bin']);
       +
       +    wforce = zeros(lastfile, walls.nw);
       +    wvel   = zeros(lastfile, walls.nw);
       +    wpos   = zeros(lastfile, walls.nw);
       +    wdevs  = zeros(lastfile, walls.nw);
       +
       +    % Load data from all output files
       +    for i = 1:lastfile
       +      fn = [project '.output' num2str(i) '.bin'];
       +      disp(fn);
       +      [~, ~, time, ~, walls] = freadbin('../output/', fn);
       +
       +      for j = 1:walls.nw
       +        wforce(i,j) = walls.force(j);
       +        wvel(i,j)   = walls.vel(j);
       +        wpos(i,j)   = walls.x(j);
       +        wdevs(i,j)  = walls.devs(j);
       +      end
       +    end
       +
       +    % Time axis
       +    t = linspace(time.file_dt, time.current, lastfile);
       +
       +    % Visualization, wall position
       +    subplot(2,2,1);
       +    hold on
       +    for i=1:walls.nw
       +      p = plot(t, wpos(:,i), '+-');
       +      if i==2
       +        set(p,'Color','red')
       +      end
       +    end
       +    hold off
       +    title('Wall positions');
       +    xlabel('Time [s]');
       +    ylabel('Position [m]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +    % Visualization, wall force
       +    subplot(2,2,2);
       +    hold on
       +    for i=1:walls.nw
       +      p = plot(t, wforce(:,i), '+-');
       +      if i==2
       +        set(p,'Color','red')
       +      end
       +    end
       +    hold off
       +    title('Wall forces');
       +    xlabel('Time [s]');
       +    ylabel('Force [N]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +    % Visualization, wall velocity
       +    subplot(2,2,3);
       +    hold on
       +    for i=1:walls.nw
       +      p = plot(t, wvel(:,i), '+-');
       +      if i==2
       +        set(p,'Color','red')
       +      end
       +    end
       +    hold off
       +    title('Wall velocities');
       +    xlabel('Time [s]');
       +    ylabel('Velocity [m/s]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +    % Visualization, wall deviatoric stresses
       +    subplot(2,2,4);
       +    hold on
       +    for i=1:walls.nw
       +      p = plot(t, wdevs(:,i), '+-');
       +      if i==2
       +        set(p,'Color','red')
       +      end
       +    end
       +    hold off
       +    title('Wall deviatoric stresses');
       +    xlabel('Time [s]');
       +    ylabel('Stress [Pa]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +  end % End visualize walls
       +
       +
       +  % Visualize first output file with plotspheres
       +  if strcmpi(method, 'first')
       +    disp('Visualizing first output file')
       +    fn = [project '.output0.bin'];
       +    [p, grids, ~, ~] = freadbin('../output/', fn);
       +    plotspheres(p, grids, 5, 0, 1);
       +  end % End visualize last file
       +
       +
       +  % Visualize last output file with plotspheres
       +  if strcmpi(method, 'last')
       +    disp('Visualizing last output file')
       +    fn = [project '.output' num2str(lastfile) '.bin'];
       +    [p, grids, ~, ~] = freadbin('../output/', fn);
       +    plotspheres(p, grids, 5, 0, 1);
       +  end % End visualize last file
       +
       +
       +  % Visualize horizontal velocities (velocity profile)
       +  if strcmpi(method, 'veloprofile')
       +
       +    disp('Visualizing velocity profile');
       +
       +    % Read data
       +    fn = [project '.output' num2str(filenr) '.bin'];
       +    disp(fn);
       +    [p, ~, time, params, ~] = freadbin('../output/', fn);
       +    
       +    horiz_velo = zeros(2, p.np); % x,y velocities for each particle
       +
       +    for j = 1:p.np
       +      horiz_velo(1, j) = p.vel(j, 1); % x-velocity
       +      horiz_velo(2, j) = p.vel(j, 2); % y-velocity
       +    end
       +    
       +    % Find shear velocity (for scaling first axis)
       +    fixidx = find(p.fixvel > 0.0);
       +    shearvel = max(p.vel(fixidx,1));
       +
       +    % Plot x- and y velocities vs. z position
       +    hold on;
       +    plot(horiz_velo(2,:), p.x(:,3), '.b'); % y-velocity (blue)
       +    plot(horiz_velo(1,:), p.x(:,3), '.r'); % x-velocity (red)
       +    axis([-0.5*shearvel, shearvel*1.5, min(p.x(:,3)), max(p.x(:,3))]);
       +    title(['Velocity profile, t = ' num2str(time.current) ' s']);
       +    xlabel('Horizontal velocity [m/s]');
       +    ylabel('Vertical position [m]');
       +    legend('y', 'x', 'Location', 'SouthEast');
       +    box on;
       +    grid on;
       +    hold off;
       +
       +  end % End visualize velocity profile
       +
       +  if strcmpi(method, 'sheardisp')
       +    disp('Visualizing shear displacement, 1D');
       +
       +    % Read first datafile
       +    [p, ~, ~, ~, ~] = freadbin('../output/',[project '.output0.bin']);
       +
       +    % Read original z-position at t = 0 s.
       +    zpos = p.x(:,3);
       +
       +    % Read last datafile
       +    [p, ~, ~, ~, ~] = freadbin('../output/',[project '.output' num2str(lastfile) '.bin']);
       +
       +    % Plot
       +    plot(p.xsum(:), zpos(:), 'o');
       +    title(project);
       +    xlabel('Shear displacement [m]');
       +    ylabel('Initial vertical position [m]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +  end % End visualize shear displacement
       +
       +  if strcmpi(method, 'sheardisp2d')
       +    disp('Visualizing shear displacement, 2D');
       +
       +    % Read first datafile
       +    [p, ~, ~, ~, ~] = freadbin('../output/',[project '.output0.bin']);
       +
       +    % Read original z-position at t = 0 s.
       +    zpos = p.x(:,3);
       +
       +    % Read last datafile
       +    [p, ~, ~, ~, ~] = freadbin('../output/',[project '.output' num2str(lastfile) '.bin']);
       +
       +
       +
       +    % Plot
       +    colormap(jet)
       +    title(project);
       +    xlabel('Shear displacement [m]');
       +    ylabel('y [m]');
       +    zlabel('z [m]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +    axis equal;
       +    axis vis3d;
       +    rotate3d on;
       +
       +  end % End visualize shear displacement 2D
       +
       +  if strcmpi(method, 'sheardisp3d')
       +    disp('Visualizing shear displacement, 3D');
       +
       +    % Read last datafile
       +    [p, ~, ~, ~, ~] = freadbin('../output/',[project '.output' num2str(lastfile) '.bin']);
       +
       +    % Plot
       +    scatter3(p.xsum(:), p.x(:,2), p.x(:,3), 30, p.x(:,3), 'filled');
       +    colormap(jet)
       +    title(project);
       +    xlabel('Shear displacement [m]');
       +    ylabel('y [m]');
       +    zlabel('z [m]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +    axis equal;
       +    axis vis3d;
       +    rotate3d on;
       +
       +  end % End visualize shear displacement 3D
       +
       +  % Visualize shear stresses
       +  if strcmpi(method, 'shear')
       +
       +    [p, grids, time, params, walls] = freadbin('../output/',[project '.output0.bin']);
       +
       +    disp('Visualizing shear stress dynamics')
       +    xdisp    = zeros(1, lastfile+1); % Shear displacement
       +    sigma    = zeros(1, lastfile+1); % Effective normal stress
       +    tau      = zeros(1, lastfile+1); % Shear stress
       +    dilation = zeros(1, lastfile+1); % Dilation
       +
       +    % Calculate the shear velocity
       +    fixedidx_all = find(p.fixvel(:) > 0.0); % All particles with a fixed horiz. vel.
       +    shearvel = max(p.vel(fixedidx_all,1)); 
       +
       +    % Surface area
       +    A = grids.L(1) * grids.L(2); % x-length * y-length
       +
       +    % Load data from all output files
       +    for i = 0:lastfile
       +      fn = [project '.output' num2str(i) '.bin'];
       +      disp(fn);
       +      [p, ~, time, ~, walls] = freadbin('../output/', fn);
       +
       +      xdisp(i+1)    = time.current * shearvel;
       +      sigma(i+1)    = walls.force(1) / A;
       +      tau(i+1)      = shearstress(p, A);
       +      dilation(i+1) = walls.x;
       +    end
       +
       +    % Plot stresses
       +    subplot(2,1,1);
       +    plot(xdisp, sigma, 'o-g',  xdisp, tau, '+-r');
       +    title('Stress dynamics');
       +    xlabel('Shear distance [m]');
       +    ylabel('Stress [Pa]');
       +    legend('\sigma`','\tau');
       +    box on;
       +    grid on;
       +
       +    % Plot dilation
       +    subplot(2,1,2);
       +    plot(xdisp, dilation, '+-b');
       +    title('Dilation');
       +    xlabel('Shear distance [m]');
       +    ylabel('Upper wall pos. [m]');
       +    box on;
       +    grid on;
       +    
       +  end
       +
       +end % End function
 (DIR) diff --git a/python/sphere.py b/python/sphere.py
       t@@ -0,0 +1,654 @@
       +#!/usr/bin/env python2.7
       +import math
       +import numpy
       +import matplotlib.pyplot as plt
       +import subprocess
       +
       +numpy.seterr(all='warn', over='raise')
       +
       +# Class declarations
       +class Spherebin:
       +  """ Class containing all data SPHERE data.
       +      Contains functions for reading and writing
       +      binaries.
       +  """
       +
       +  # Constructor - Initialize arrays
       +  def __init__(self, nd=3, np=1, nw=1):
       +    self.nd = numpy.ones(1, dtype=numpy.int32) * nd
       +    self.np = numpy.ones(1, dtype=numpy.uint32) * np
       +
       +    # Time parameters
       +    self.time_dt         = numpy.zeros(1, dtype=numpy.float32)
       +    self.time_current    = numpy.zeros(1, dtype=numpy.float32)
       +    self.time_total      = numpy.zeros(1, dtype=numpy.float64)
       +    self.time_file_dt    = numpy.zeros(1, dtype=numpy.float32)
       +    self.time_step_count = numpy.zeros(1, dtype=numpy.uint32)
       +
       +    # World dimensions and grid data
       +    self.origo   = numpy.zeros(self.nd, dtype=numpy.float32)
       +    self.L       = numpy.zeros(self.nd, dtype=numpy.float32)
       +    self.num     = numpy.zeros(self.nd, dtype=numpy.uint32)
       +
       +    # Particle data
       +    self.x       = numpy.zeros(self.np*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.np,self.nd)
       +    self.vel     = numpy.zeros(self.np*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.np,self.nd)
       +    self.angvel  = numpy.zeros(self.np*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.np,self.nd)
       +    self.force   = numpy.zeros(self.np*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.np,self.nd)
       +    self.torque  = numpy.zeros(self.np*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.np,self.nd)
       +    self.fixvel  = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.xsum    = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.radius  = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.rho     = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.k_n     = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.k_s     = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.k_r         = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.gamma_s = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.gamma_r = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.mu_s    = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.mu_r    = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.C       = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.E       = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.K       = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.nu      = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.es_dot  = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.es         = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +    self.p         = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +
       +    self.bonds   = numpy.ones(self.np*4, dtype=numpy.uint32).reshape(self.np,4) * self.np
       +
       +    # Constant, single-value physical parameters
       +    self.globalparams = numpy.zeros(1, dtype=numpy.int32)
       +    self.g            = numpy.zeros(self.nd, dtype=numpy.float32)
       +    self.kappa        = numpy.zeros(1, dtype=numpy.float32)
       +    self.db           = numpy.zeros(1, dtype=numpy.float32)
       +    self.V_b          = numpy.zeros(1, dtype=numpy.float32)
       +    self.shearmodel   = numpy.zeros(1, dtype=numpy.uint32)
       +
       +    # Wall data
       +    self.nw          = numpy.ones(1, dtype=numpy.uint32)
       +    self.w_n     = numpy.zeros(self.nw*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.nw,self.nd)
       +    self.w_x     = numpy.zeros(self.nw, dtype=numpy.float32)
       +    self.w_m     = numpy.zeros(self.nw, dtype=numpy.float32)
       +    self.w_vel   = numpy.zeros(self.nw, dtype=numpy.float32)
       +    self.w_force = numpy.zeros(self.nw, dtype=numpy.float32)
       +    self.w_devs  = numpy.zeros(self.nw, dtype=numpy.float32)
       +    
       +    # x- and y-boundary behavior
       +    self.periodic = numpy.zeros(1, dtype=numpy.uint32)
       +
       +
       +  # Read binary data
       +  def readbin(self, targetbin, verbose = True):
       +    """ Reads a target SPHERE binary file and returns data.
       +    """
       +    fh = None
       +    try:
       +      if (verbose == True):
       +        print("Input file: {0}".format(targetbin))
       +      fh = open(targetbin, "rb")
       +
       +      # Read the number of dimensions and particles
       +      self.nd = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.int32, count=1)
       +      self.np = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.uint32, count=1)
       +       
       +      # Read the time variables
       +      self.time_dt            = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +      self.time_current    = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float64, count=1)
       +      self.time_total            = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float64, count=1)
       +      self.time_file_dt    = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +      self.time_step_count = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.uint32, count=1)
       +
       +      # Allocate array memory for particles
       +      self.x       = numpy.zeros(self.np*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.np,self.nd)
       +      self.vel     = numpy.zeros(self.np*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.np,self.nd)
       +      self.angvel  = numpy.zeros(self.np*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.np,self.nd)
       +      self.force   = numpy.zeros(self.np*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.np,self.nd)
       +      self.torque  = numpy.zeros(self.np*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.np,self.nd)
       +      self.fixvel  = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.xsum    = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.radius  = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.rho     = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.k_n     = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.k_s     = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.k_r           = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.gamma_s = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.gamma_r = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.mu_s    = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.mu_r    = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.C       = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.E       = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.K       = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.nu      = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.es_dot  = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.es           = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.p           = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +      self.bonds   = numpy.zeros(self.np, dtype=numpy.float32)
       +
       +      # Read remaining data from binary
       +      self.origo   = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=self.nd)
       +      self.L       = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=self.nd)
       +      self.num     = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.uint32, count=self.nd)
       +  
       +      # Per-particle vectors
       +      for j in range(self.np):
       +        for i in range(self.nd):
       +            self.x[j,i]      = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +          self.vel[j,i]    = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +          self.angvel[j,i] = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +          self.force[j,i]  = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +          self.torque[j,i] = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       + 
       +      # Per-particle single-value parameters
       +      for j in range(self.np):
       +        self.fixvel[j]  = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.xsum[j]    = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.radius[j]  = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.rho[j]     = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.k_n[j]     = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.k_s[j]     = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.k_r[j]     = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.gamma_s[j] = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.gamma_r[j] = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.mu_s[j]    = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1) 
       +        self.mu_r[j]    = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.C[j]       = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.E[j]       = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.K[j]       = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.nu[j]      = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.es_dot[j]  = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.es[j]      = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.p[j]       = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +
       +      # Constant, single-value physical parameters
       +      self.globalparams = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.int32, count=1)
       +      self.g            = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=self.nd)
       +      self.kappa        = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +      self.db           = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +      self.V_b          = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +      self.shearmodel   = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.uint32, count=1)
       +
       +      # Wall data
       +      self.nw            = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.uint32, count=1)
       +      self.w_n     = numpy.zeros(self.nw*self.nd, dtype=numpy.float32).reshape(self.nw,self.nd)
       +      self.w_x     = numpy.zeros(self.nw, dtype=numpy.float32)
       +      self.w_m     = numpy.zeros(self.nw, dtype=numpy.float32)
       +      self.w_vel   = numpy.zeros(self.nw, dtype=numpy.float32)
       +      self.w_force = numpy.zeros(self.nw, dtype=numpy.float32)
       +      self.w_devs  = numpy.zeros(self.nw, dtype=numpy.float32)
       +
       +      for j in range(self.nw):
       +        for i in range(self.nd):
       +            self.w_n[j,i] = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +
       +        self.w_x[j]     = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.w_m[j]     = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.w_vel[j]   = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.w_force[j] = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +        self.w_devs[j]  = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.float32, count=1)
       +    
       +      # x- and y-boundary behavior
       +      self.periodic = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.int32, count=1)
       +
       +      # Read interparticle bond list
       +      self.bonds = numpy.zeros(self.np*4, dtype=numpy.uint32).reshape(self.np,4)
       +      for j in range(self.np):
       +        for i in range(4):
       +          self.bonds[j,i] = numpy.fromfile(fh, dtype=numpy.uint32, count=1)
       +
       +      fh.close()
       +      
       +    finally:
       +      if fh is not None:
       +        fh.close()
       +
       +  # Write binary data
       +  def writebin(self, targetbin):
       +    """ Reads a target SPHERE binary file and returns data.
       +    """
       +    fh = None
       +    try:
       +      print("Output file: {0}".format(targetbin))
       +      fh = open(targetbin, "wb")
       +
       +      # Write the number of dimensions and particles
       +      fh.write(self.nd.astype(numpy.int32))
       +      fh.write(self.np.astype(numpy.uint32))
       +       
       +      # Write the time variables
       +      fh.write(self.time_dt.astype(numpy.float32))
       +      fh.write(self.time_current.astype(numpy.float64))
       +      fh.write(self.time_total.astype(numpy.float64))
       +      fh.write(self.time_file_dt.astype(numpy.float32))
       +      fh.write(self.time_step_count.astype(numpy.uint32))
       +
       +      # Read remaining data from binary
       +      fh.write(self.origo.astype(numpy.float32))
       +      fh.write(self.L.astype(numpy.float32))
       +      fh.write(self.num.astype(numpy.uint32))
       +  
       +      # Per-particle vectors
       +      for j in range(self.np):
       +        for i in range(self.nd):
       +          fh.write(self.x[j,i].astype(numpy.float32))
       +          fh.write(self.vel[j,i].astype(numpy.float32))
       +          fh.write(self.angvel[j,i].astype(numpy.float32))
       +          fh.write(self.force[j,i].astype(numpy.float32))
       +          fh.write(self.torque[j,i].astype(numpy.float32))
       + 
       +      # Per-particle single-value parameters
       +      for j in range(self.np):
       +        fh.write(self.fixvel[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.xsum[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.radius[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.rho[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.k_n[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.k_s[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.k_r[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.gamma_s[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.gamma_r[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.mu_s[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.mu_r[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.C[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.E[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.K[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.nu[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.es_dot[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.es[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.p[j].astype(numpy.float32))
       +
       +      # Constant, single-value physical parameters
       +      fh.write(self.globalparams.astype(numpy.int32))
       +      fh.write(self.g.astype(numpy.float32))
       +      fh.write(self.kappa.astype(numpy.float32))
       +      fh.write(self.db.astype(numpy.float32))
       +      fh.write(self.V_b.astype(numpy.float32))
       +      fh.write(self.shearmodel.astype(numpy.uint32))
       +
       +      fh.write(self.nw.astype(numpy.uint32))
       +      for j in range(self.nw):
       +        for i in range(self.nd):
       +            fh.write(self.w_n[j,i].astype(numpy.float32))
       +
       +        fh.write(self.w_x[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.w_m[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.w_vel[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.w_force[j].astype(numpy.float32))
       +        fh.write(self.w_devs[j].astype(numpy.float32))
       +    
       +      # x- and y-boundary behavior
       +      fh.write(self.periodic.astype(numpy.uint32))
       +
       +      # Read interparticle bond list
       +      for j in range(self.np):
       +        for i in range(4):
       +          fh.write(self.bonds[j,i].astype(numpy.uint32))
       +
       +      fh.close()
       +      
       +    finally:
       +      if fh is not None:
       +        fh.close()
       +
       +  def generateRadii(self, psd = 'logn',
       +                                radius_mean = 440e-6,
       +                          radius_variance = 8.8e-9,
       +                          histogram = 1):
       +    """ Draw random particle radii from the selected probability distribution.
       +            Specify mean radius and variance. The variance should be kept at a
       +        very low value.
       +    """
       +
       +    if psd == 'logn': # Log-normal probability distribution
       +      mu = math.log((radius_mean**2)/math.sqrt(radius_variance+radius_mean**2))
       +      sigma = math.sqrt(math.log(radius_variance/(radius_mean**2)+1))
       +      self.radius = numpy.random.lognormal(mu, sigma, self.np)
       +    if psd == 'uni':  # Uniform distribution
       +      radius_min = radius_mean - radius_variance
       +      radius_max = radius_mean + radius_variance
       +      self.radius = numpy.random.uniform(radius_min, radius_max, self.np)
       +
       +    # Show radii as histogram
       +    if histogram == 1:
       +      bins = 20
       +      # Create histogram
       +      plt.hist(self.radius, bins)
       +      # Plot
       +      plt.title('Particle size distribution, {0} particles'.format(self.np))
       +      plt.xlabel('Radii [m]')
       +      plt.ylabel('Count')
       +      plt.axis('tight')
       +      plt.show()
       + 
       +
       +  # Initialize particle positions to non-overlapping configuration
       +  def initsetup(self, g = numpy.array([0.0, 0.0, -9.80665]), 
       +                            gridnum = numpy.array([12, 12, 36]),
       +                      periodic = 1,
       +                      shearmodel = 1):
       +    """ Initialize particle positions in loose, cubic configuration.
       +        Radii must be set beforehand.
       +        xynum is the number of rows in both x- and y- directions.
       +    """
       +    self.g = g
       +    self.periodic[0] = periodic
       +
       +    # Calculate cells in grid
       +    self.num = gridnum
       +
       +    # World size
       +    r_max = numpy.amax(self.radius)
       +    cellsize = 2 * r_max
       +    self.L = self.num * cellsize
       +
       +    # Particle positions randomly distributed without overlap
       +    for i in range(self.np):
       +      overlaps = True
       +      while overlaps == True:
       +        overlaps = False
       +
       +        # Draw random position
       +        for d in range(self.nd):
       +          self.x[i,d] = (self.L[d] - self.origo[d] - 2*r_max) \
       +                        * numpy.random.random_sample() \
       +                        + self.origo[d] + r_max
       +        
       +        # Check other particles for overlaps
       +        for j in range(i-1):
       +          delta = self.x[i] - self.x[j]
       +          delta_len = math.sqrt(numpy.dot(delta,delta)) \
       +                      - (self.radius[i] + self.radius[j])
       +          if (delta_len < 0):
       +            overlaps = True
       +      print "\rFinding non-overlapping particle positions, {0} % complete".format(numpy.ceil(i/self.np[0]*100)),
       +   
       +    print " "
       +    self.shearmodel[0] = shearmodel
       +
       +    # Initialize upper wall
       +    self.w_n[0,2] = -1.0
       +    self.w_x[0] = self.L[2]
       +    self.w_m[0] = self.rho[0] * self.np * math.pi * r_max**3
       +    self.w_vel[0] = 0.0
       +    self.w_force[0] = 0.0
       +    self.w_devs[0] = 0.0
       +    self.nw[0] = numpy.ones(1, dtype=numpy.uint32) * 1
       +
       +
       +  def initTemporal(self, total,
       +                               current = 0.0,
       +                         file_dt = 0.01,
       +                         step_count = 0):
       +    """ Set temporal parameters for the simulation.
       +        Particle radii and physical parameters need to be set
       +        prior to these.
       +    """
       +    
       +    r_min = numpy.amin(self.radius)
       +
       +    # Computational time step (O'Sullivan et al, 2003)
       +    self.time_dt[0] = 0.17 * math.sqrt((4.0/3.0 * math.pi * r_min**3 * self.rho[0]) / self.k_n[0])
       +    
       +    # Time at start
       +    self.time_current[0] = current
       +    self.time_total[0] = total
       +    self.time_file_dt[0] = file_dt
       +    self.time_step_count[0] = 0
       +
       +  def defaultparams(self, ang_s = 25,
       +                                ang_r = 35,
       +                          rho = 3600,
       +                          k_n = 4e5,
       +                          k_s = 4e5,
       +                          k_r = 4e6,
       +                          gamma_s = 4e2,
       +                          gamma_r = 4e2,
       +                          capillaryCohesion = 0):
       +    """ Initialize particle parameters to default values.
       +        Radii must be set prior to calling this function.
       +    """
       +    # Particle material density, kg/m^3
       +    self.rho = numpy.ones(self.np, dtype=numpy.float32) * rho
       +
       +    
       +    ### Dry granular material parameters
       +
       +    # Contact normal elastic stiffness, N/m
       +    self.k_n = numpy.ones(self.np, dtype=numpy.float32) * k_n
       +
       +    # Contact shear elastic stiffness (for shearmodel = 2), N/m
       +    self.k_s = numpy.ones(self.np, dtype=numpy.float32) * k_s
       +
       +    # Contact rolling elastic stiffness (for shearmodel = 2), N/m
       +    self.k_r = numpy.ones(self.np, dtype=numpy.float32) * k_r
       +
       +    # Contact shear viscosity (for shearmodel = 1), Ns/m
       +    self.gamma_s = numpy.ones(self.np, dtype=numpy.float32) * gamma_s
       +
       +    # Contact rolling visscosity (for shearmodel = 1), Ns/m?
       +    self.gamma_r = numpy.ones(self.np, dtype=numpy.float32) * gamma_r
       +
       +    # Contact shear friction coefficient
       +    self.mu_s = numpy.ones(self.np, dtype=numpy.float32) * numpy.tan(numpy.radians(ang_s))
       +
       +    # Contact rolling friction coefficient
       +    self.mu_r = numpy.ones(self.np, dtype=numpy.float32) * numpy.tan(numpy.radians(ang_r))
       +
       +    r_min = numpy.amin(self.radius)
       +    
       +    # Poisson's ratio. Critical damping: 2*sqrt(m*k_n).
       +    # Normal force component elastic if nu = 0.0.
       +    self.nu = numpy.ones(self.np, dtype=numpy.float32) \
       +              * 0.1 * 2.0 * math.sqrt(4.0/3.0 * math.pi * r_min**3 \
       +              * self.rho[0] * self.k_n[0])
       +    
       +    # Global parameters
       +    # if 1 = all particles have the same values for the physical parameters
       +    self.globalparams[0] = 1
       +
       +    ### Parameters related to capillary bonds
       +
       +    # Wettability, 0=perfect
       +    theta = 0.0;
       +    if (capillaryCohesion == 1):
       +      self.kappa[0] = 2.0 * math.pi * gamma_s * numpy.cos(theta)  # Prefactor
       +      self.V_b[0] = 1e-12  # Liquid volume at bond
       +    else :
       +      self.kappa[0] = 0.0;  # Zero capillary force
       +      self.V_b[0] = 0.0;    # Zero liquid volume at bond
       +
       +    # Debonding distance
       +    self.db[0] = (1.0 + theta/2.0) * self.V_b**(1.0/3.0)
       +
       +  def energy(self, method):
       +    """ Calculate the sum of the energy components of all particles.
       +    """
       +
       +    if method == 'pot':
       +      m = numpy.ones(self.np) * 4.0/3.0 * math.pi * self.radius**3 * self.rho
       +      return numpy.sum(m * math.sqrt(numpy.dot(self.g,self.g)) * self.x[:,2])
       +
       +    elif method == 'kin':
       +      m = numpy.ones(self.np) * 4.0/3.0 * math.pi * self.radius**3 * self.rho
       +      esum = 0.0
       +      for i in range(self.np):
       +        esum += 0.5 * m[i] * math.sqrt(numpy.dot(self.vel[i,:],self.vel[i,:]))**2
       +      return esum
       +
       +    elif method == 'rot':
       +      m = numpy.ones(self.np) * 4.0/3.0 * math.pi * self.radius**3 * self.rho
       +      esum = 0.0
       +      for i in range(self.np):
       +        esum += 0.5 * 2.0/5.0 * m[i] * self.radius[i]**2 \
       +               * math.sqrt(numpy.dot(self.angvel[i,:],self.angvel[i,:]))**2
       +      return esum
       +
       +    elif method == 'shear':
       +      return numpy.sum(self.es)
       +
       +    elif method == 'shearrate':
       +      return numpy.sum(self.es_dot)
       +
       +
       +def render(binary,
       +           out = '~/img_out/rt-out',
       +           graphicsformat = 'jpg',
       +           resolution = numpy.array([800, 800]),
       +           workhorse = 'GPU',
       +           method = 'pressure',
       +           max_val = 4e3):
       +  """ Render target binary using the sphere raytracer.
       +  """
       +
       +  # Use raytracer to render the scene into a temporary PPM file
       +  if workhorse == 'GPU':
       +    subprocess.call("../raytracer/rt GPU {0} {1} {2} {3}.ppm {4} {5}" \
       +        .format(binary, resolution[0], resolution[1], out, method, max_val), shell=True)
       +  if workhorse == 'CPU':
       +    subprocess.call("../raytracer/rt CPU {0} {1} {2} {3}.ppm" \
       +        .format(binary, resolution[0], resolution[1], out), shell=True)
       +
       +  # Use ImageMagick's convert command to change the graphics format
       +  subprocess.call("convert {0}.ppm {0}.{1}" \
       +      .format(out, graphicsformat), shell=True)
       +
       +  # Delete temporary PPM file
       +  subprocess.call("rm {0}.ppm".format(out), shell=True)
       +  
       +def visualize(project, method = 'energy', savefig = False):
       +  """ Visualize output from the target project,
       +      where the temporal progress is of interest.
       +  """
       +
       +  lastfile = status(project)
       +
       +  if method == 'energy':
       +
       +    # Allocate arrays
       +    Epot = numpy.zeros(lastfile+1)
       +    Ekin = numpy.zeros(lastfile+1)
       +    Erot = numpy.zeros(lastfile+1)
       +    Es  = numpy.zeros(lastfile+1)
       +    Es_dot = numpy.zeros(lastfile+1)
       +    Esum = numpy.zeros(lastfile+1)
       +
       +    # Read energy values from project binaries
       +    sb = Spherebin()
       +    for i in range(lastfile+1):
       +      fn = "../output/{0}.output{1}.bin".format(project, i)
       +      sb.readbin(fn, verbose = False)
       +
       +      Epot[i] = sb.energy("pot")
       +      Ekin[i] = sb.energy("kin")
       +      Erot[i] = sb.energy("rot")
       +      Es[i]   = sb.energy("shear")
       +      Es_dot[i] = sb.energy("shearrate")
       +      Esum[i] = Epot[i] + Ekin[i] + Erot[i] + Es[i]
       +    
       +    t = numpy.linspace(0.0, sb.time_current, lastfile+1)
       +
       +    # Plotting
       +    plt.subplot(2,3,1)
       +    plt.xlabel('Time [s]')
       +    plt.ylabel('Total potential energy [J]')
       +    plt.plot(t, Epot, '+-')
       +
       +    plt.subplot(2,3,2)
       +    plt.xlabel('Time [s]')
       +    plt.ylabel('Total kinetic energy [J]')
       +    plt.plot(t, Ekin, '+-')
       +
       +    plt.subplot(2,3,3)
       +    plt.xlabel('Time [s]')
       +    plt.ylabel('Total rotational energy [J]')
       +    plt.plot(t, Erot, '+-')
       +
       +    plt.subplot(2,3,4)
       +    plt.xlabel('Time [s]')
       +    plt.ylabel('Shear energy rate [W]')
       +    plt.plot(t, Es_dot, '+-')
       +
       +    plt.subplot(2,3,5)
       +    plt.xlabel('Time [s]')
       +    plt.ylabel('Total shear energy [J]')
       +    plt.plot(t, Es, '+-')
       +
       +    plt.subplot(2,3,6)
       +    plt.xlabel('Time [s]')
       +    plt.ylabel('Total energy [J]')
       +    plt.plot(t, Esum, '+-')
       +
       +    #plt.show()
       +
       +  elif method == 'walls':
       +
       +    # Read energy values from project binaries
       +    sb = Spherebin()
       +    for i in range(lastfile+1):
       +      fn = "../output/{0}.output{1}.bin".format(project, i)
       +      sb.readbin(fn, verbose = False)
       +
       +      # Allocate arrays on first run
       +      if (i == 0):
       +        wforce = numpy.zeros(lastfile+1, sb.wn)
       +        wvel   = numpy.zeros(lastfile+1, sb.wn)
       +        wpos   = numpy.zeros(lastfile+1, sb.wn)
       +        wdevs  = numpy.zeros(lastfile+1, sb.wn)
       +
       +      for j in range(sb.wn):
       +        wforce[i,j] = sb.w_force[j]
       +        wvel[i,j]   = sb.w_vel[j]
       +        wpos[i,j]   = sb.w_x[j]
       +        wdevs[i,j]  = sb.w_devs[j]
       +    
       +    t = numpy.linspace(0.0, sb.time_current, lastfile+1)
       +
       +    # Plotting
       +    plt.subplot(2,2,1)
       +    plt.xlabel('Time [s]')
       +    plt.ylabel('Position [m]')
       +    plt.plot(t, wpos, '+-')
       +
       +    plt.subplot(2,2,1)
       +    plt.xlabel('Time [s]')
       +    plt.ylabel('Velocity [m/s]')
       +    plt.plot(t, wvel, '+-')
       +
       +    plt.subplot(2,2,1)
       +    plt.xlabel('Time [s]')
       +    plt.ylabel('Force [N]')
       +    plt.plot(t, wforce, '+-')
       +
       +    plt.subplot(2,2,1)
       +    plt.xlabel('Time [s]')
       +    plt.ylabel('Deviatoric stress [Pa]')
       +    plt.plot(t, wdevs, '+-')
       +
       +
       +  # Optional save of figure
       +  if (savefig == True):
       +    plt.savefig("{0}-{1}.png".format(project, method))
       +  else:
       +    plt.show()
       +
       +
       +def status(project):
       +  """ Check the status.dat file for the target project,
       +      and return the last file numer.
       +  """
       +  fh = None
       +  try:
       +    filepath = "../output/{0}.status.dat".format(project)
       +    #print(filepath)
       +    fh = open(filepath)
       +    data = fh.read()
       +    #print(data)
       +    return int(data.split()[2])  # Return last file number
       +  except (EnvironmentError, ValueError, KeyError) as err:
       +    print("status.py: import error: {0}".format(err))
       +    return False
       +  finally:
       +    if fh is not None:
       +      fh.close()
       +
       +
 (DIR) diff --git a/python/test.py b/python/test.py
       t@@ -0,0 +1,15 @@
       +#!/usr/bin/env python
       +
       +# Import sphere functionality
       +from sphere import *
       +
       +#render("../input/1e3-init-pyout.bin")
       +
       +# New class
       +init = Spherebin(np = 1e3, nd = 3)
       +init.generateRadii(psd = 'uni', histogram = 0)
       +init.defaultparams()
       +init.initsetup()
       +init.initTemporal(total = 1.5)
       +init.writebin("../input/1e3-pyinit.bin")
       +render("../input/1e3-pyinit.bin", out = "~/Desktop/init")
 (DIR) diff --git a/raytracer/Makefile b/raytracer/Makefile
       t@@ -0,0 +1,90 @@
       +NVCC=nvcc
       +CC=g++
       +LINK=g++
       +
       +CFLAGS=-c -Wall -O3 -fopenmp
       +LDFLAGS=-fopenmp
       +
       +CSOURCES=main.cpp io.cpp rt_kernel_cpu.cpp
       +NVCCSOURCES=rt_kernel.cu
       +
       +COBJECTS=$(CSOURCES:.cpp=.o)
       +CPUOBJECTS=$(CPUSOURCES:.cpp=.o)
       +NVCCOBJECTS=$(NVCCSOURCES:.cu=.o)
       +OBJECTS=$(COBJECTS) $(NVCCOBJECTS)
       +
       +EXECUTABLE=rt
       +
       +
       +# NVCC debug compilation
       +NVCCFLAGS+=-use_fast_math -gencode arch=compute_20,code=sm_20
       +
       +INCLUDES = -I. -I../libs -I/usr/local/cuda/include
       +LIBS = -L/usr/local/cuda/lib64 -L/usr/local/cuda/lib -lcudart -lcuda 
       +#GL_LIBS = -lGLEW
       +
       +# detect OS
       +OSUPPER = $(shell uname -s 2>/dev/null | tr [:lower:] [:upper:])
       +# 'linux' is output for Linux system, 'darwin' for OS X
       +DARWIN = $(strip $(findstring DARWIN, $(OSUPPER)))
       +ifneq ($(DARWIN),)
       +    #INCLUDES += -I/opt/local/include
       +    #LIBS += -L/opt/local/lib
       +    #GL_LIBS += -framework glut -framework OpenGL 
       +    CUDA_SDK=/Developer/GPU\ Computing/C
       +else
       +    INCLUDES += -I/usr/include -I/usr/local/include
       +    LIBS += -L/usr/lib -L/usr/local/lib
       +    #GL_LIBS += -L/usr/X11/lib -lglut -lGL -lGLU
       +    CUDA_SDK=$(HOME)/NVIDIA_GPU_Computing_SDK/C
       +endif
       +
       +# detect OS
       +ARCHUPPER = $(shell uname -m 2>/dev/null | tr [:lower:] [:upper:])
       +# 'linux' is output for Linux system, 'darwin' for OS X
       +ARCH := $(strip $(findstring X86_64, $(ARCHUPPER)))
       +ifneq ($(ARCH),)
       +    LIB_ARCH = x86_64
       +    NVCCFLAGS += -m64
       +    ifneq ($(DARWIN),)
       +        CXX_ARCH_FLAGS += -arch x86_64
       +    else
       +        CXX_ARCH_FLAGS += -m64
       +    endif
       +else
       +    LIB_ARCH = i386
       +    NVCCFLAGS += -m32
       +    ifneq ($(DARWIN),)
       +        CXX_ARCH_FLAGS += -arch i386
       +    else
       +        CXX_ARCH_FLAGS += -m32
       +    endif
       +endif
       +
       +
       +INCLUDES += -I$(CUDA_SDK)/common/inc
       +#LIBS += -L$(CUDA_SDK)/lib #-lcutil_$(LIB_ARCH)
       +LIBS += -L$(CUDA_SDK)/lib -lcutil_$(LIB_ARCH)
       +
       +
       +$(EXECUTABLE): $(OBJECTS)
       +        $(LINK) $(CXX_ARCH_FLAGS) $(LDFLAGS) $(LIBS) $^ -o $(EXECUTABLE)
       +
       +$(NVCCOBJECTS): $(NVCCSOURCES)
       +        $(NVCC) $(NVCCFLAGS) -c $(INCLUDES) $< -o $@
       +
       +.cpp.o: $(COBJECTS) 
       +        $(CC) $(CFLAGS) $(CXX_ARCH_FLAGS) -c $(INCLUDES) $< -o $@
       +
       +clean:
       +        rm -f doc/*.{log,aux,bbl,blg,out,gz}
       +        rm -f *.o *.ppm *.png
       +        rm -f $(EXECUTABLE)
       +
       +edit:
       +        vim -p Makefile $(CSOURCES) $(NVCCSOURCES) header.h rt_kernel.h rt_kernel_cpu.h 
       +
       +run:
       +        ./rt GPU np5000.bin 800 800 out.ppm
       +        convert out.ppm out.png
       +        #open out.png
 (DIR) diff --git a/raytracer/README b/raytracer/README
       t@@ -0,0 +1,44 @@
       +------------------------------------------------------------------
       +This is the README file for the SPHERE ray tracing module. 
       +  Last revision: Oct. 17., 2011
       +------------------------------------------------------------------
       +
       + BACKGROUND INFORMATION
       +
       +The ray tracing module was developed as an exam project in the 
       +course "Data Parallel Computing", held Q1 at the Department of 
       +Computer Science, Aarhus University, Denmark by Thomas Sangild 
       +Sørensen. 
       +
       +It is used for visualizing simulation output from the SPHERE
       +discrete element method software.
       +
       +It is developed by Anders Damsgaard Christensen, adc@cs.au.dk, and
       +is licenced under the GNU General Public Licence (GPL).
       +
       +Documentation can be found in the file doc/raytracer.pdf
       +
       +------------------------------------------------------------------
       +
       +  REQUIREMENTS
       +
       +For compiling the raytracer, the following software is required:
       + - GNU compiler collection
       + - CUDA developer drivers
       + - CUDA toolkit
       +When executing the compiled code, a CUDA compatible GPU is
       +necessary.
       +
       +------------------------------------------------------------------
       +
       +  USAGE INSTRUCTIONS
       + 
       +The source code is built using GNU make with the command:
       +  ./make
       +
       +A sample run can subsequently be started with:
       +  ./make run
       +
       +Temporary files can be removed with:
       +  ./make clean
       +
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/.DS_Store b/raytracer/doc/.DS_Store
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/.raytracer.tex.swp b/raytracer/doc/.raytracer.tex.swp
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/IEEEtran.cls b/raytracer/doc/IEEEtran.cls
       t@@ -0,0 +1,4702 @@
       +%%
       +%% IEEEtran.cls 2007/03/05 version V1.7a
       +%% 
       +%% 
       +%% This is the official IEEE LaTeX class for authors of the Institute of 
       +%% Electrical and Electronics Engineers (IEEE) Transactions journals and
       +%% conferences.
       +%% 
       +%% Support sites:
       +%% http://www.michaelshell.org/tex/ieeetran/
       +%% http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/IEEEtran/
       +%% and
       +%% http://www.ieee.org/
       +%%
       +%% Based on the original 1993 IEEEtran.cls, but with many bug fixes
       +%% and enhancements (from both JVH and MDS) over the 1996/7 version.
       +%%
       +%%
       +%% Contributors:
       +%% Gerry Murray (1993), Silvano Balemi (1993),
       +%% Jon Dixon (1996), Peter N"uchter (1996),
       +%% Juergen von Hagen (2000), and Michael Shell (2001-2007)
       +%% 
       +%% 
       +%% Copyright (c) 1993-2000 by Gerry Murray, Silvano Balemi, 
       +%%                         Jon Dixon, Peter N"uchter,
       +%%                         Juergen von Hagen
       +%%                         and
       +%% Copyright (c) 2001-2007 by Michael Shell
       +%%
       +%% Current maintainer (V1.3 to V1.7): Michael Shell
       +%%                                    See:
       +%%                                    http://www.michaelshell.org/
       +%%                                    for current contact information.
       +%%
       +%% Special thanks to Peter Wilson (CUA) and Donald Arseneau
       +%% for allowing the inclusion of the \@ifmtarg command 
       +%% from their ifmtarg LaTeX package. 
       +%% 
       +%%*************************************************************************
       +%% Legal Notice:
       +%% This code is offered as-is without any warranty either expressed or
       +%% implied; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
       +%% FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE! 
       +%% User assumes all risk.
       +%% In no event shall IEEE or any contributor to this code be liable for
       +%% any damages or losses, including, but not limited to, incidental,
       +%% consequential, or any other damages, resulting from the use or misuse
       +%% of any information contained here.
       +%%
       +%% All comments are the opinions of their respective authors and are not
       +%% necessarily endorsed by the IEEE.
       +%%
       +%% This work is distributed under the LaTeX Project Public License (LPPL)
       +%% ( http://www.latex-project.org/ ) version 1.3, and may be freely used,
       +%% distributed and modified. A copy of the LPPL, version 1.3, is included
       +%% in the base LaTeX documentation of all distributions of LaTeX released
       +%% 2003/12/01 or later.
       +%% Retain all contribution notices and credits.
       +%% ** Modified files should be clearly indicated as such, including  **
       +%% ** renaming them and changing author support contact information. **
       +%%
       +%% File list of work: IEEEtran.cls, IEEEtran_HOWTO.pdf, bare_adv.tex,
       +%%                    bare_conf.tex, bare_jrnl.tex, bare_jrnl_compsoc.tex
       +%% 
       +%% Major changes to the user interface should be indicated by an 
       +%% increase in the version numbers. If a version is a beta, it will 
       +%% be indicated with a BETA suffix, i.e., 1.4 BETA.
       +%% Small changes can be indicated by appending letters to the version
       +%% such as "IEEEtran_v14a.cls".
       +%% In all cases, \Providesclass, any \typeout messages to the user,
       +%% \IEEEtransversionmajor and \IEEEtransversionminor must reflect the
       +%% correct version information.
       +%% The changes should also be documented via source comments.
       +%%*************************************************************************
       +%%
       +%
       +% Available class options 
       +% e.g., \documentclass[10pt,conference]{IEEEtran} 
       +% 
       +%             *** choose only one from each category ***
       +%
       +% 9pt, 10pt, 11pt, 12pt
       +%    Sets normal font size. The default is 10pt.
       +% 
       +% conference, journal, technote, peerreview, peerreviewca
       +%    determines format mode - conference papers, journal papers,
       +%    correspondence papers (technotes), or peer review papers. The user
       +%    should also select 9pt when using technote. peerreview is like
       +%    journal mode, but provides for a single-column "cover" title page for
       +%    anonymous peer review. The paper title (without the author names) is
       +%    repeated at the top of the page after the cover page. For peer review
       +%    papers, the \IEEEpeerreviewmaketitle command must be executed (will
       +%    automatically be ignored for non-peerreview modes) at the place the
       +%    cover page is to end, usually just after the abstract (keywords are
       +%    not normally used with peer review papers). peerreviewca is like
       +%    peerreview, but allows the author names to be entered and formatted
       +%    as with conference mode so that author affiliation and contact
       +%    information can be easily seen on the cover page.
       +%    The default is journal.
       +%
       +% draft, draftcls, draftclsnofoot, final
       +%    determines if paper is formatted as a widely spaced draft (for
       +%    handwritten editor comments) or as a properly typeset final version.
       +%    draftcls restricts draft mode to the class file while all other LaTeX
       +%    packages (i.e., \usepackage{graphicx}) will behave as final - allows
       +%    for a draft paper with visible figures, etc. draftclsnofoot is like
       +%    draftcls, but does not display the date and the word "DRAFT" at the foot
       +%    of the pages. If using one of the draft modes, the user will probably
       +%    also want to select onecolumn.
       +%    The default is final.
       +%
       +% letterpaper, a4paper
       +%    determines paper size: 8.5in X 11in or 210mm X 297mm. CHANGING THE PAPER
       +%    SIZE WILL NOT ALTER THE TYPESETTING OF THE DOCUMENT - ONLY THE MARGINS
       +%    WILL BE AFFECTED. In particular, documents using the a4paper option will
       +%    have reduced side margins (A4 is narrower than US letter) and a longer
       +%    bottom margin (A4 is longer than US letter). For both cases, the top
       +%    margins will be the same and the text will be horizontally centered. 
       +%    For final submission to IEEE, authors should use US letter (8.5 X 11in)
       +%    paper. Note that authors should ensure that all post-processing 
       +%    (ps, pdf, etc.) uses the same paper specificiation as the .tex document.
       +%    Problems here are by far the number one reason for incorrect margins.
       +%    IEEEtran will automatically set the default paper size under pdflatex 
       +%    (without requiring a change to pdftex.cfg), so this issue is more
       +%    important to dvips users. Fix config.ps, config.pdf, or ~/.dvipsrc for
       +%    dvips, or use the dvips -t papersize option instead as needed. See the
       +%    testflow documentation
       +%    http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/IEEEtran/testflow
       +%    for more details on dvips paper size configuration.
       +%    The default is letterpaper.
       +%
       +% oneside, twoside
       +%    determines if layout follows single sided or two sided (duplex)
       +%    printing. The only notable change is with the headings at the top of
       +%    the pages.
       +%    The default is oneside.
       +%
       +% onecolumn, twocolumn
       +%    determines if text is organized into one or two columns per page. One
       +%    column mode is usually used only with draft papers.
       +%    The default is twocolumn.
       +%
       +% compsoc
       +%    Use the format of the IEEE Computer Society.
       +%
       +% romanappendices
       +%    Use the "Appendix I" convention when numbering appendices. IEEEtran.cls
       +%    now defaults to Alpha "Appendix A" convention - the opposite of what
       +%    v1.6b and earlier did.
       +%
       +% captionsoff
       +%    disables the display of the figure/table captions. Some IEEE journals
       +%    request that captions be removed and figures/tables be put on pages
       +%    of their own at the end of an initial paper submission. The endfloat
       +%    package can be used with this class option to achieve this format.
       +%
       +% nofonttune
       +%    turns off tuning of the font interword spacing. Maybe useful to those
       +%    not using the standard Times fonts or for those who have already "tuned"
       +%    their fonts.
       +%    The default is to enable IEEEtran to tune font parameters.
       +%
       +%
       +%----------
       +% Available CLASSINPUTs provided (all are macros unless otherwise noted):
       +% \CLASSINPUTbaselinestretch
       +% \CLASSINPUTinnersidemargin
       +% \CLASSINPUToutersidemargin
       +% \CLASSINPUTtoptextmargin
       +% \CLASSINPUTbottomtextmargin
       +%
       +% Available CLASSINFOs provided:
       +% \ifCLASSINFOpdf                       (TeX if conditional)
       +% \CLASSINFOpaperwidth                  (macro)
       +% \CLASSINFOpaperheight                 (macro)
       +% \CLASSINFOnormalsizebaselineskip      (length)
       +% \CLASSINFOnormalsizeunitybaselineskip (length)
       +%
       +% Available CLASSOPTIONs provided:
       +% all class option flags (TeX if conditionals) unless otherwise noted,
       +% e.g., \ifCLASSOPTIONcaptionsoff
       +% point size options provided as a single macro:
       +% \CLASSOPTIONpt
       +% which will be defined as 9, 10, 11, or 12 depending on the document's
       +% normalsize point size.
       +% also, class option peerreviewca implies the use of class option peerreview
       +% and classoption draft implies the use of class option draftcls
       +
       +
       +
       +
       +
       +\ProvidesClass{IEEEtran}[2007/03/05 V1.7a by Michael Shell]
       +\typeout{-- See the "IEEEtran_HOWTO" manual for usage information.}
       +\typeout{-- http://www.michaelshell.org/tex/ieeetran/}
       +\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
       +
       +% IEEEtran.cls version numbers, provided as of V1.3
       +% These values serve as a way a .tex file can
       +% determine if the new features are provided.
       +% The version number of this IEEEtrans.cls can be obtained from 
       +% these values. i.e., V1.4
       +% KEEP THESE AS INTEGERS! i.e., NO {4a} or anything like that-
       +% (no need to enumerate "a" minor changes here)
       +\def\IEEEtransversionmajor{1}
       +\def\IEEEtransversionminor{7}
       +
       +% These do nothing, but provide them like in article.cls
       +\newif\if@restonecol
       +\newif\if@titlepage
       +
       +
       +% class option conditionals
       +\newif\ifCLASSOPTIONonecolumn       \CLASSOPTIONonecolumnfalse
       +\newif\ifCLASSOPTIONtwocolumn       \CLASSOPTIONtwocolumntrue
       +
       +\newif\ifCLASSOPTIONoneside         \CLASSOPTIONonesidetrue
       +\newif\ifCLASSOPTIONtwoside         \CLASSOPTIONtwosidefalse
       +
       +\newif\ifCLASSOPTIONfinal           \CLASSOPTIONfinaltrue
       +\newif\ifCLASSOPTIONdraft           \CLASSOPTIONdraftfalse
       +\newif\ifCLASSOPTIONdraftcls        \CLASSOPTIONdraftclsfalse
       +\newif\ifCLASSOPTIONdraftclsnofoot  \CLASSOPTIONdraftclsnofootfalse
       +
       +\newif\ifCLASSOPTIONpeerreview      \CLASSOPTIONpeerreviewfalse
       +\newif\ifCLASSOPTIONpeerreviewca    \CLASSOPTIONpeerreviewcafalse
       +
       +\newif\ifCLASSOPTIONjournal         \CLASSOPTIONjournaltrue
       +\newif\ifCLASSOPTIONconference      \CLASSOPTIONconferencefalse
       +\newif\ifCLASSOPTIONtechnote        \CLASSOPTIONtechnotefalse
       +
       +\newif\ifCLASSOPTIONnofonttune      \CLASSOPTIONnofonttunefalse
       +
       +\newif\ifCLASSOPTIONcaptionsoff     \CLASSOPTIONcaptionsofffalse
       +
       +\newif\ifCLASSOPTIONcompsoc         \CLASSOPTIONcompsocfalse
       +
       +\newif\ifCLASSOPTIONromanappendices \CLASSOPTIONromanappendicesfalse
       +
       +
       +% class info conditionals
       +
       +% indicates if pdf (via pdflatex) output
       +\newif\ifCLASSINFOpdf               \CLASSINFOpdffalse
       +
       +
       +% V1.6b internal flag to show if using a4paper
       +\newif\if@IEEEusingAfourpaper       \@IEEEusingAfourpaperfalse
       +
       +
       +
       +% IEEEtran class scratch pad registers
       +% dimen
       +\newdimen\@IEEEtrantmpdimenA
       +\newdimen\@IEEEtrantmpdimenB
       +% count
       +\newcount\@IEEEtrantmpcountA
       +\newcount\@IEEEtrantmpcountB
       +% token list
       +\newtoks\@IEEEtrantmptoksA
       +
       +% we use \CLASSOPTIONpt so that we can ID the point size (even for 9pt docs)
       +% as well as LaTeX's \@ptsize to retain some compatability with some
       +% external packages
       +\def\@ptsize{0}
       +% LaTeX does not support 9pt, so we set \@ptsize to 0 - same as that of 10pt
       +\DeclareOption{9pt}{\def\CLASSOPTIONpt{9}\def\@ptsize{0}}
       +\DeclareOption{10pt}{\def\CLASSOPTIONpt{10}\def\@ptsize{0}}
       +\DeclareOption{11pt}{\def\CLASSOPTIONpt{11}\def\@ptsize{1}}
       +\DeclareOption{12pt}{\def\CLASSOPTIONpt{12}\def\@ptsize{2}}
       +
       +
       +
       +\DeclareOption{letterpaper}{\setlength{\paperheight}{11in}%
       +                            \setlength{\paperwidth}{8.5in}%
       +                            \@IEEEusingAfourpaperfalse
       +                            \def\CLASSOPTIONpaper{letter}%
       +                            \def\CLASSINFOpaperwidth{8.5in}%
       +                            \def\CLASSINFOpaperheight{11in}}
       +
       +
       +\DeclareOption{a4paper}{\setlength{\paperheight}{297mm}%
       +                        \setlength{\paperwidth}{210mm}%
       +                        \@IEEEusingAfourpapertrue
       +                        \def\CLASSOPTIONpaper{a4}%
       +                        \def\CLASSINFOpaperwidth{210mm}%
       +                        \def\CLASSINFOpaperheight{297mm}}
       +
       +\DeclareOption{oneside}{\@twosidefalse\@mparswitchfalse
       +                        \CLASSOPTIONonesidetrue\CLASSOPTIONtwosidefalse}
       +\DeclareOption{twoside}{\@twosidetrue\@mparswitchtrue
       +                        \CLASSOPTIONtwosidetrue\CLASSOPTIONonesidefalse}
       +
       +\DeclareOption{onecolumn}{\CLASSOPTIONonecolumntrue\CLASSOPTIONtwocolumnfalse}
       +\DeclareOption{twocolumn}{\CLASSOPTIONtwocolumntrue\CLASSOPTIONonecolumnfalse}
       +
       +% If the user selects draft, then this class AND any packages
       +% will go into draft mode.
       +\DeclareOption{draft}{\CLASSOPTIONdrafttrue\CLASSOPTIONdraftclstrue
       +                      \CLASSOPTIONdraftclsnofootfalse} 
       +% draftcls is for a draft mode which will not affect any packages
       +% used by the document.
       +\DeclareOption{draftcls}{\CLASSOPTIONdraftfalse\CLASSOPTIONdraftclstrue
       +                         \CLASSOPTIONdraftclsnofootfalse} 
       +% draftclsnofoot is like draftcls, but without the footer.
       +\DeclareOption{draftclsnofoot}{\CLASSOPTIONdraftfalse\CLASSOPTIONdraftclstrue
       +                               \CLASSOPTIONdraftclsnofoottrue} 
       +\DeclareOption{final}{\CLASSOPTIONdraftfalse\CLASSOPTIONdraftclsfalse
       +                      \CLASSOPTIONdraftclsnofootfalse}
       +
       +\DeclareOption{journal}{\CLASSOPTIONpeerreviewfalse\CLASSOPTIONpeerreviewcafalse
       +                        \CLASSOPTIONjournaltrue\CLASSOPTIONconferencefalse\CLASSOPTIONtechnotefalse}
       +
       +\DeclareOption{conference}{\CLASSOPTIONpeerreviewfalse\CLASSOPTIONpeerreviewcafalse
       +                           \CLASSOPTIONjournalfalse\CLASSOPTIONconferencetrue\CLASSOPTIONtechnotefalse}
       +
       +\DeclareOption{technote}{\CLASSOPTIONpeerreviewfalse\CLASSOPTIONpeerreviewcafalse
       +                         \CLASSOPTIONjournalfalse\CLASSOPTIONconferencefalse\CLASSOPTIONtechnotetrue}
       +
       +\DeclareOption{peerreview}{\CLASSOPTIONpeerreviewtrue\CLASSOPTIONpeerreviewcafalse
       +                           \CLASSOPTIONjournalfalse\CLASSOPTIONconferencefalse\CLASSOPTIONtechnotefalse}
       +
       +\DeclareOption{peerreviewca}{\CLASSOPTIONpeerreviewtrue\CLASSOPTIONpeerreviewcatrue
       +                             \CLASSOPTIONjournalfalse\CLASSOPTIONconferencefalse\CLASSOPTIONtechnotefalse}
       +
       +\DeclareOption{nofonttune}{\CLASSOPTIONnofonttunetrue}
       +
       +\DeclareOption{captionsoff}{\CLASSOPTIONcaptionsofftrue}
       +
       +\DeclareOption{compsoc}{\CLASSOPTIONcompsoctrue}
       +
       +\DeclareOption{romanappendices}{\CLASSOPTIONromanappendicestrue}
       +
       +
       +% default to US letter paper, 10pt, twocolumn, one sided, final, journal
       +\ExecuteOptions{letterpaper,10pt,twocolumn,oneside,final,journal}
       +% overrride these defaults per user requests
       +\ProcessOptions
       +
       +
       +
       +% Computer Society conditional execution command
       +\long\def\@IEEEcompsoconly#1{\relax\ifCLASSOPTIONcompsoc\relax#1\relax\fi\relax}
       +% inverse
       +\long\def\@IEEEnotcompsoconly#1{\relax\ifCLASSOPTIONcompsoc\else\relax#1\relax\fi\relax}
       +% compsoc conference
       +\long\def\@IEEEcompsocconfonly#1{\relax\ifCLASSOPTIONcompsoc\ifCLASSOPTIONconference\relax#1\relax\fi\fi\relax}
       +% compsoc not conference
       +\long\def\@IEEEcompsocnotconfonly#1{\relax\ifCLASSOPTIONcompsoc\ifCLASSOPTIONconference\else\relax#1\relax\fi\fi\relax}
       +
       +
       +% IEEE uses Times Roman font, so we'll default to Times.
       +% These three commands make up the entire times.sty package.
       +\renewcommand{\sfdefault}{phv}
       +\renewcommand{\rmdefault}{ptm}
       +\renewcommand{\ttdefault}{pcr}
       +
       +\@IEEEcompsoconly{\typeout{-- Using IEEE Computer Society mode.}}
       +
       +% V1.7 compsoc nonconference papers, use Palatino/Palladio as the main text font,
       +% not Times Roman.
       +\@IEEEcompsocnotconfonly{\renewcommand{\rmdefault}{ppl}}
       +
       +% enable Times/Palatino main text font
       +\normalfont\selectfont
       +
       +
       +
       +
       +
       +% V1.7 conference notice message hook
       +\def\@IEEEconsolenoticeconference{\typeout{}%
       +\typeout{** Conference Paper **}%
       +\typeout{Before submitting the final camera ready copy, remember to:}%
       +\typeout{}%
       +\typeout{ 1. Manually equalize the lengths of two columns on the last page}%
       +\typeout{ of your paper;}%
       +\typeout{}%
       +\typeout{ 2. Ensure that any PostScript and/or PDF output post-processing}%
       +\typeout{ uses only Type 1 fonts and that every step in the generation}%
       +\typeout{ process uses the appropriate paper size.}%
       +\typeout{}}
       +
       +
       +% we can send console reminder messages to the user here
       +\AtEndDocument{\ifCLASSOPTIONconference\@IEEEconsolenoticeconference\fi}
       +
       +
       +% warn about the use of single column other than for draft mode
       +\ifCLASSOPTIONtwocolumn\else%
       +  \ifCLASSOPTIONdraftcls\else%
       +   \typeout{** ATTENTION: Single column mode is not typically used with IEEE publications.}%
       +  \fi%
       +\fi
       +
       +
       +% V1.7 improved paper size setting code.
       +% Set pdfpage and dvips paper sizes. Conditional tests are similar to that
       +% of ifpdf.sty. Retain within {} to ensure tested macros are never altered,
       +% even if only effect is to set them to \relax.
       +% if \pdfoutput is undefined or equal to relax, output a dvips special
       +{\@ifundefined{pdfoutput}{\AtBeginDvi{\special{papersize=\CLASSINFOpaperwidth,\CLASSINFOpaperheight}}}{%
       +% pdfoutput is defined and not equal to \relax
       +% check for pdfpageheight existence just in case someone sets pdfoutput
       +% under non-pdflatex. If exists, set them regardless of value of \pdfoutput.
       +\@ifundefined{pdfpageheight}{\relax}{\global\pdfpagewidth\paperwidth
       +\global\pdfpageheight\paperheight}%
       +% if using \pdfoutput=0 under pdflatex, send dvips papersize special
       +\ifcase\pdfoutput
       +\AtBeginDvi{\special{papersize=\CLASSINFOpaperwidth,\CLASSINFOpaperheight}}%
       +\else
       +% we are using pdf output, set CLASSINFOpdf flag
       +\global\CLASSINFOpdftrue
       +\fi}}
       +
       +% let the user know the selected papersize
       +\typeout{-- Using \CLASSINFOpaperwidth\space x \CLASSINFOpaperheight\space
       +(\CLASSOPTIONpaper)\space paper.}
       +
       +\ifCLASSINFOpdf
       +\typeout{-- Using PDF output.}
       +\else
       +\typeout{-- Using DVI output.}
       +\fi
       +
       +
       +% The idea hinted here is for LaTeX to generate markleft{} and markright{}
       +% automatically for you after you enter \author{}, \journal{},
       +% \journaldate{}, journalvol{}, \journalnum{}, etc.
       +% However, there may be some backward compatibility issues here as
       +% well as some special applications for IEEEtran.cls and special issues
       +% that may require the flexible \markleft{}, \markright{} and/or \markboth{}.
       +% We'll leave this as an open future suggestion.
       +%\newcommand{\journal}[1]{\def\@journal{#1}}
       +%\def\@journal{}
       +
       +
       +
       +% pointsize values
       +% used with ifx to determine the document's normal size
       +\def\@IEEEptsizenine{9}
       +\def\@IEEEptsizeten{10}
       +\def\@IEEEptsizeeleven{11}
       +\def\@IEEEptsizetwelve{12}
       +
       +
       +
       +% FONT DEFINITIONS (No sizexx.clo file needed) 
       +% V1.6 revised font sizes, displayskip values and
       +%      revised normalsize baselineskip to reduce underfull vbox problems
       +%      on the 58pc = 696pt = 9.5in text height we want
       +%      normalsize     #lines/column  baselineskip (aka leading)
       +%             9pt     63             11.0476pt (truncated down)
       +%            10pt     58             12pt      (exact)
       +%            11pt     52             13.3846pt (truncated down)
       +%            12pt     50             13.92pt   (exact)
       +%
       +
       +% we need to store the nominal baselineskip for the given font size
       +% in case baselinestretch ever changes.
       +% this is a dimen, so it will not hold stretch or shrink
       +\newdimen\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip
       +\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\baselineskip
       +
       +\ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizenine
       +\typeout{-- This is a 9 point document.}
       +\def\normalsize{\@setfontsize{\normalsize}{9}{11.0476pt}}%
       +\setlength{\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip}{11.0476pt}%
       +\normalsize
       +\abovedisplayskip 1.5ex plus3pt minus1pt%
       +\belowdisplayskip \abovedisplayskip%
       +\abovedisplayshortskip 0pt plus3pt%
       +\belowdisplayshortskip 1.5ex plus3pt minus1pt
       +\def\small{\@setfontsize{\small}{8.5}{10pt}}
       +\def\footnotesize{\@setfontsize{\footnotesize}{8}{9pt}}
       +\def\scriptsize{\@setfontsize{\scriptsize}{7}{8pt}}
       +\def\tiny{\@setfontsize{\tiny}{5}{6pt}}
       +% sublargesize is the same as large - 10pt
       +\def\sublargesize{\@setfontsize{\sublargesize}{10}{12pt}}
       +\def\large{\@setfontsize{\large}{10}{12pt}}
       +\def\Large{\@setfontsize{\Large}{12}{14pt}}
       +\def\LARGE{\@setfontsize{\LARGE}{14}{17pt}}
       +\def\huge{\@setfontsize{\huge}{17}{20pt}}
       +\def\Huge{\@setfontsize{\Huge}{20}{24pt}}
       +\fi
       +
       +
       +% Check if we have selected 10 points
       +\ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizeten
       +\typeout{-- This is a 10 point document.}
       +\def\normalsize{\@setfontsize{\normalsize}{10}{12.00pt}}%
       +\setlength{\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip}{12pt}%
       +\normalsize
       +\abovedisplayskip 1.5ex plus4pt minus2pt%
       +\belowdisplayskip \abovedisplayskip%
       +\abovedisplayshortskip 0pt plus4pt%
       +\belowdisplayshortskip 1.5ex plus4pt minus2pt
       +\def\small{\@setfontsize{\small}{9}{10pt}}
       +\def\footnotesize{\@setfontsize{\footnotesize}{8}{9pt}}
       +\def\scriptsize{\@setfontsize{\scriptsize}{7}{8pt}}
       +\def\tiny{\@setfontsize{\tiny}{5}{6pt}}
       +% sublargesize is a tad smaller than large - 11pt
       +\def\sublargesize{\@setfontsize{\sublargesize}{11}{13.4pt}}
       +\def\large{\@setfontsize{\large}{12}{14pt}}
       +\def\Large{\@setfontsize{\Large}{14}{17pt}}
       +\def\LARGE{\@setfontsize{\LARGE}{17}{20pt}}
       +\def\huge{\@setfontsize{\huge}{20}{24pt}}
       +\def\Huge{\@setfontsize{\Huge}{24}{28pt}}
       +\fi
       +
       +
       +% Check if we have selected 11 points
       +\ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizeeleven
       +\typeout{-- This is an 11 point document.}
       +\def\normalsize{\@setfontsize{\normalsize}{11}{13.3846pt}}%
       +\setlength{\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip}{13.3846pt}%
       +\normalsize
       +\abovedisplayskip 1.5ex plus5pt minus3pt%
       +\belowdisplayskip \abovedisplayskip%
       +\abovedisplayshortskip 0pt plus5pt%
       +\belowdisplayshortskip 1.5ex plus5pt minus3pt
       +\def\small{\@setfontsize{\small}{10}{12pt}}
       +\def\footnotesize{\@setfontsize{\footnotesize}{9}{10.5pt}}
       +\def\scriptsize{\@setfontsize{\scriptsize}{8}{9pt}}
       +\def\tiny{\@setfontsize{\tiny}{6}{7pt}}
       +% sublargesize is the same as large - 12pt
       +\def\sublargesize{\@setfontsize{\sublargesize}{12}{14pt}}
       +\def\large{\@setfontsize{\large}{12}{14pt}}
       +\def\Large{\@setfontsize{\Large}{14}{17pt}}
       +\def\LARGE{\@setfontsize{\LARGE}{17}{20pt}}
       +\def\huge{\@setfontsize{\huge}{20}{24pt}}
       +\def\Huge{\@setfontsize{\Huge}{24}{28pt}}
       +\fi
       +
       +
       +% Check if we have selected 12 points
       +\ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizetwelve
       +\typeout{-- This is a 12 point document.}
       +\def\normalsize{\@setfontsize{\normalsize}{12}{13.92pt}}%
       +\setlength{\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip}{13.92pt}%
       +\normalsize
       +\abovedisplayskip 1.5ex plus6pt minus4pt%
       +\belowdisplayskip \abovedisplayskip%
       +\abovedisplayshortskip 0pt plus6pt%
       +\belowdisplayshortskip 1.5ex plus6pt minus4pt
       +\def\small{\@setfontsize{\small}{10}{12pt}}
       +\def\footnotesize{\@setfontsize{\footnotesize}{9}{10.5pt}}
       +\def\scriptsize{\@setfontsize{\scriptsize}{8}{9pt}}
       +\def\tiny{\@setfontsize{\tiny}{6}{7pt}}
       +% sublargesize is the same as large - 14pt
       +\def\sublargesize{\@setfontsize{\sublargesize}{14}{17pt}}
       +\def\large{\@setfontsize{\large}{14}{17pt}}
       +\def\Large{\@setfontsize{\Large}{17}{20pt}}
       +\def\LARGE{\@setfontsize{\LARGE}{20}{24pt}}
       +\def\huge{\@setfontsize{\huge}{22}{26pt}}
       +\def\Huge{\@setfontsize{\Huge}{24}{28pt}}
       +\fi
       +
       +
       +% V1.6 The Computer Modern Fonts will issue a substitution warning for
       +% 24pt titles (24.88pt is used instead) increase the substitution
       +% tolerance to turn off this warning
       +\def\fontsubfuzz{.9pt}
       +% However, the default (and correct) Times font will scale exactly as needed.
       +
       +
       +% warn the user in case they forget to use the 9pt option with
       +% technote
       +\ifCLASSOPTIONtechnote%
       + \ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizenine\else%
       +  \typeout{** ATTENTION: Technotes are normally 9pt documents.}%
       + \fi%
       +\fi
       +
       +
       +% V1.7
       +% Improved \textunderscore to provide a much better fake _ when used with
       +% OT1 encoding. Under OT1, detect use of pcr or cmtt \ttfamily and use
       +% available true _ glyph for those two typewriter fonts.
       +\def\@IEEEstringptm{ptm} % Times Roman family
       +\def\@IEEEstringppl{ppl} % Palatino Roman family
       +\def\@IEEEstringphv{phv} % Helvetica Sans Serif family
       +\def\@IEEEstringpcr{pcr} % Courier typewriter family
       +\def\@IEEEstringcmtt{cmtt} % Computer Modern typewriter family
       +\DeclareTextCommandDefault{\textunderscore}{\leavevmode
       +\ifx\f@family\@IEEEstringpcr\string_\else
       +\ifx\f@family\@IEEEstringcmtt\string_\else
       +\ifx\f@family\@IEEEstringptm\kern 0em\vbox{\hrule\@width 0.5em\@height 0.5pt\kern -0.3ex}\else
       +\ifx\f@family\@IEEEstringppl\kern 0em\vbox{\hrule\@width 0.5em\@height 0.5pt\kern -0.3ex}\else
       +\ifx\f@family\@IEEEstringphv\kern -0.03em\vbox{\hrule\@width 0.62em\@height 0.52pt\kern -0.33ex}\kern -0.03em\else
       +\kern 0.09em\vbox{\hrule\@width 0.6em\@height 0.44pt\kern -0.63pt\kern -0.42ex}\kern 0.09em\fi\fi\fi\fi\fi\relax}
       +
       +
       +
       +
       +% set the default \baselinestretch
       +\def\baselinestretch{1}
       +\ifCLASSOPTIONdraftcls
       +  \def\baselinestretch{1.5}% default baselinestretch for draft modes
       +\fi 
       +
       +
       +% process CLASSINPUT baselinestretch
       +\ifx\CLASSINPUTbaselinestretch\@IEEEundefined
       +\else
       +  \edef\baselinestretch{\CLASSINPUTbaselinestretch} % user CLASSINPUT override
       +  \typeout{** ATTENTION: Overriding \string\baselinestretch\space to
       +           \baselinestretch\space via \string\CLASSINPUT.}
       +\fi
       +
       +\normalsize % make \baselinestretch take affect
       +
       +
       +
       +
       +% store the normalsize baselineskip
       +\newdimen\CLASSINFOnormalsizebaselineskip
       +\CLASSINFOnormalsizebaselineskip=\baselineskip\relax
       +% and the normalsize unity (baselinestretch=1) baselineskip
       +% we could save a register by giving the user access to
       +% \@IEEEnormalsizeunitybaselineskip. However, let's protect
       +% its read only internal status
       +\newdimen\CLASSINFOnormalsizeunitybaselineskip
       +\CLASSINFOnormalsizeunitybaselineskip=\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\relax
       +% store the nominal value of jot
       +\newdimen\IEEEnormaljot
       +\IEEEnormaljot=0.25\baselineskip\relax
       +
       +% set \jot
       +\jot=\IEEEnormaljot\relax
       +
       +
       +
       +
       +% V1.6, we are now going to fine tune the interword spacing
       +% The default interword glue for Times under TeX appears to use a
       +% nominal interword spacing of 25% (relative to the font size, i.e., 1em)
       +% a maximum of 40% and a minimum of 19%.
       +% For example, 10pt text uses an interword glue of:
       +% 
       +% 2.5pt plus 1.49998pt minus 0.59998pt
       +% 
       +% However, IEEE allows for a more generous range which reduces the need
       +% for hyphenation, especially for two column text. Furthermore, IEEE
       +% tends to use a little bit more nominal space between the words.
       +% IEEE's interword spacing percentages appear to be:
       +% 35% nominal
       +% 23% minimum
       +% 50% maximum
       +% (They may even be using a tad more for the largest fonts such as 24pt.)
       +% 
       +% for bold text, IEEE increases the spacing a little more:
       +% 37.5% nominal
       +% 23% minimum
       +% 55% maximum
       +
       +% here are the interword spacing ratios we'll use
       +% for medium (normal weight)
       +\def\@IEEEinterspaceratioM{0.35}
       +\def\@IEEEinterspaceMINratioM{0.23}
       +\def\@IEEEinterspaceMAXratioM{0.50}
       +
       +% for bold
       +\def\@IEEEinterspaceratioB{0.375}
       +\def\@IEEEinterspaceMINratioB{0.23}
       +\def\@IEEEinterspaceMAXratioB{0.55}
       +
       +
       +% command to revise the interword spacing for the current font under TeX:
       +% \fontdimen2 = nominal interword space
       +% \fontdimen3 = interword stretch
       +% \fontdimen4 = interword shrink
       +% since all changes to the \fontdimen are global, we can enclose these commands
       +% in braces to confine any font attribute or length changes
       +\def\@@@IEEEsetfontdimens#1#2#3{{%
       +\setlength{\@IEEEtrantmpdimenB}{\f@size pt}% grab the font size in pt, could use 1em instead.
       +\setlength{\@IEEEtrantmpdimenA}{#1\@IEEEtrantmpdimenB}%
       +\fontdimen2\font=\@IEEEtrantmpdimenA\relax
       +\addtolength{\@IEEEtrantmpdimenA}{-#2\@IEEEtrantmpdimenB}%
       +\fontdimen3\font=-\@IEEEtrantmpdimenA\relax
       +\setlength{\@IEEEtrantmpdimenA}{#1\@IEEEtrantmpdimenB}%
       +\addtolength{\@IEEEtrantmpdimenA}{-#3\@IEEEtrantmpdimenB}%
       +\fontdimen4\font=\@IEEEtrantmpdimenA\relax}}
       +
       +% revise the interword spacing for each font weight
       +\def\@@IEEEsetfontdimens{{%
       +\mdseries
       +\@@@IEEEsetfontdimens{\@IEEEinterspaceratioM}{\@IEEEinterspaceMAXratioM}{\@IEEEinterspaceMINratioM}%
       +\bfseries
       +\@@@IEEEsetfontdimens{\@IEEEinterspaceratioB}{\@IEEEinterspaceMAXratioB}{\@IEEEinterspaceMINratioB}%
       +}}
       +
       +% revise the interword spacing for each font shape
       +% \slshape is not often used for IEEE work and is not altered here. The \scshape caps are
       +% already a tad too large in the free LaTeX fonts (as compared to what IEEE uses) so we
       +% won't alter these either.
       +\def\@IEEEsetfontdimens{{%
       +\normalfont
       +\@@IEEEsetfontdimens
       +\normalfont\itshape
       +\@@IEEEsetfontdimens
       +}}
       +
       +% command to revise the interword spacing for each font size (and shape
       +% and weight). Only the \rmfamily is done here as \ttfamily uses a 
       +% fixed spacing and \sffamily is not used as the main text of IEEE papers.
       +\def\@IEEEtunefonts{{\selectfont\rmfamily
       +\tiny\@IEEEsetfontdimens
       +\scriptsize\@IEEEsetfontdimens
       +\footnotesize\@IEEEsetfontdimens
       +\small\@IEEEsetfontdimens
       +\normalsize\@IEEEsetfontdimens
       +\sublargesize\@IEEEsetfontdimens
       +\large\@IEEEsetfontdimens
       +\LARGE\@IEEEsetfontdimens
       +\huge\@IEEEsetfontdimens
       +\Huge\@IEEEsetfontdimens}}
       +
       +% if the nofonttune class option is not given, revise the interword spacing
       +% now - in case IEEEtran makes any default length measurements, and make
       +% sure all the default fonts are loaded
       +\ifCLASSOPTIONnofonttune\else
       +\@IEEEtunefonts
       +\fi
       +
       +% and again at the start of the document in case the user loaded different fonts
       +\AtBeginDocument{\ifCLASSOPTIONnofonttune\else\@IEEEtunefonts\fi}
       +
       +
       +
       +% V1.6 
       +% LaTeX is a little to quick to use hyphenations
       +% So, we increase the penalty for their use and raise
       +% the badness level that triggers an underfull hbox
       +% warning. The author may still have to tweak things,
       +% but the appearance will be much better "right out
       +% of the box" than that under V1.5 and prior.
       +% TeX default is 50
       +\hyphenpenalty=750
       +% If we didn't adjust the interword spacing, 2200 might be better.
       +% The TeX default is 1000
       +\hbadness=1350
       +% IEEE does not use extra spacing after punctuation
       +\frenchspacing
       +
       +% V1.7 increase this a tad to discourage equation breaks
       +\binoppenalty=1000 % default 700
       +\relpenalty=800     % default 500
       +
       +
       +% margin note stuff
       +\marginparsep      10pt
       +\marginparwidth    20pt
       +\marginparpush     25pt
       +
       +
       +% if things get too close, go ahead and let them touch
       +\lineskip            0pt
       +\normallineskip      0pt
       +\lineskiplimit       0pt
       +\normallineskiplimit 0pt
       +
       +% The distance from the lower edge of the text body to the
       +% footline
       +\footskip 0.4in
       +
       +% normally zero, should be relative to font height.
       +% put in a little rubber to help stop some bad breaks (underfull vboxes)
       +\parskip 0ex plus 0.2ex minus 0.1ex
       +
       +\parindent    1.0em
       +
       +\topmargin    -49.0pt
       +\headheight   12pt
       +\headsep      0.25in
       +
       +% use the normal font baselineskip
       +% so that \topskip is unaffected by changes in \baselinestretch
       +\topskip=\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip
       +\textheight       58pc  % 9.63in, 696pt
       +% Tweak textheight to a perfect integer number of lines/page.
       +% The normal baselineskip for each document point size is used 
       +% to determine these values.
       +\ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizenine\textheight=63\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi      % 63 lines/page
       +\ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizeten\textheight=58\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi       % 58 lines/page
       +\ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizeeleven\textheight=52\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi    % 52 lines/page
       +\ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizetwelve\textheight=50\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi    % 50 lines/page
       +
       +
       +\columnsep         1pc
       +\textwidth        43pc   % 2 x 21pc + 1pc = 43pc
       + 
       +
       +% the default side margins are equal
       +\if@IEEEusingAfourpaper 
       +\oddsidemargin        14.32mm
       +\evensidemargin       14.32mm
       +\else
       +\oddsidemargin        0.680in
       +\evensidemargin       0.680in
       +\fi
       +% compensate for LaTeX's 1in offset
       +\addtolength{\oddsidemargin}{-1in}
       +\addtolength{\evensidemargin}{-1in}
       +
       +
       +
       +% adjust margins for conference mode
       +\ifCLASSOPTIONconference
       + \topmargin        -0.25in
       + % we retain the reserved, but unused space for headers
       + \addtolength{\topmargin}{-\headheight}
       + \addtolength{\topmargin}{-\headsep}
       + \textheight        9.25in % The standard for conferences (668.4975pt)
       + % Tweak textheight to a perfect integer number of lines/page.
       + \ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizenine\textheight=61\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi      % 61 lines/page
       + \ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizeten\textheight=56\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi       % 56 lines/page
       + \ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizeeleven\textheight=50\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi    % 50 lines/page
       + \ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizetwelve\textheight=48\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi    % 48 lines/page
       +\fi
       +
       +
       +% compsoc conference
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +\ifCLASSOPTIONconference
       + % compsoc conference use a larger value for columnsep
       + \columnsep 0.375in
       + % compsoc conferences want 1in top margin, 1.125in bottom margin
       + \topmargin        0in
       + \addtolength{\topmargin}{-6pt}% we tweak this a tad to better comply with top of line stuff
       + % we retain the reserved, but unused space for headers
       + \addtolength{\topmargin}{-\headheight}
       + \addtolength{\topmargin}{-\headsep}
       + \textheight        8.875in % (641.39625pt)
       + % Tweak textheight to a perfect integer number of lines/page.
       + \ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizenine\textheight=58\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi      % 58 lines/page
       + \ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizeten\textheight=53\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi       % 53 lines/page
       + \ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizeeleven\textheight=48\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi    % 48 lines/page
       + \ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizetwelve\textheight=46\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip\fi    % 46 lines/page 
       + \textwidth 6.5in
       + % the default side margins are equal
       + \if@IEEEusingAfourpaper 
       +  \oddsidemargin        22.45mm
       +  \evensidemargin       22.45mm
       + \else
       +  \oddsidemargin        1in
       +  \evensidemargin       1in
       + \fi
       + % compensate for LaTeX's 1in offset
       + \addtolength{\oddsidemargin}{-1in}
       + \addtolength{\evensidemargin}{-1in}
       +\fi\fi
       +
       +
       +
       +% draft mode settings override that of all other modes
       +% provides a nice 1in margin all around the paper and extra
       +% space between the lines for editor's comments
       +\ifCLASSOPTIONdraftcls 
       +  % want 1in from top of paper to text
       +  \setlength{\topmargin}{-\headsep}%
       +  \addtolength{\topmargin}{-\headheight}%
       +  % we want 1in side margins regardless of paper type
       +  \oddsidemargin      0in
       +  \evensidemargin     0in
       +  % set the text width
       +  \setlength{\textwidth}{\paperwidth}%
       +  \addtolength{\textwidth}{-2.0in}%
       +  \setlength{\textheight}{\paperheight}%
       +  \addtolength{\textheight}{-2.0in}%
       +  % digitize textheight to be an integer number of lines.
       +  % this may cause the bottom margin to be off a tad
       +  \addtolength{\textheight}{-1\topskip}%
       +  \divide\textheight  by \baselineskip%
       +  \multiply\textheight  by \baselineskip%
       +  \addtolength{\textheight}{\topskip}%
       +\fi
       +
       +
       +
       +% process CLASSINPUT inner/outer margin
       +% if inner margin defined, but outer margin not, set outer to inner.
       +\ifx\CLASSINPUTinnersidemargin\@IEEEundefined
       +\else
       +  \ifx\CLASSINPUToutersidemargin\@IEEEundefined
       +    \edef\CLASSINPUToutersidemargin{\CLASSINPUTinnersidemargin}
       +  \fi
       +\fi
       +
       +\ifx\CLASSINPUToutersidemargin\@IEEEundefined
       +\else
       +  % if outer margin defined, but inner margin not, set inner to outer.
       +  \ifx\CLASSINPUTinnersidemargin\@IEEEundefined
       +    \edef\CLASSINPUTinnersidemargin{\CLASSINPUToutersidemargin}
       +  \fi
       +  \setlength{\oddsidemargin}{\CLASSINPUTinnersidemargin}
       +  \ifCLASSOPTIONtwoside
       +    \setlength{\evensidemargin}{\CLASSINPUToutersidemargin}
       +  \else
       +    \setlength{\evensidemargin}{\CLASSINPUTinnersidemargin}
       +  \fi
       +  \addtolength{\oddsidemargin}{-1in}
       +  \addtolength{\evensidemargin}{-1in}
       +  \setlength{\textwidth}{\paperwidth}
       +  \addtolength{\textwidth}{-\CLASSINPUTinnersidemargin}
       +  \addtolength{\textwidth}{-\CLASSINPUToutersidemargin}
       +  \typeout{** ATTENTION: Overriding inner side margin to \CLASSINPUTinnersidemargin\space and 
       +           outer side margin to \CLASSINPUToutersidemargin\space via \string\CLASSINPUT.}
       +\fi
       +
       +
       +
       +% process CLASSINPUT top/bottom text margin
       +% if toptext margin defined, but bottomtext margin not, set bottomtext to toptext margin
       +\ifx\CLASSINPUTtoptextmargin\@IEEEundefined
       +\else
       +  \ifx\CLASSINPUTbottomtextmargin\@IEEEundefined
       +    \edef\CLASSINPUTbottomtextmargin{\CLASSINPUTtoptextmargin}
       +  \fi
       +\fi
       +
       +\ifx\CLASSINPUTbottomtextmargin\@IEEEundefined
       +\else
       +  % if bottomtext margin defined, but toptext margin not, set toptext to bottomtext margin
       +  \ifx\CLASSINPUTtoptextmargin\@IEEEundefined
       +    \edef\CLASSINPUTtoptextmargin{\CLASSINPUTbottomtextmargin}
       +  \fi
       +  \setlength{\topmargin}{\CLASSINPUTtoptextmargin}
       +  \addtolength{\topmargin}{-1in}
       +  \addtolength{\topmargin}{-\headheight}
       +  \addtolength{\topmargin}{-\headsep}
       +  \setlength{\textheight}{\paperheight}
       +  \addtolength{\textheight}{-\CLASSINPUTtoptextmargin}
       +  \addtolength{\textheight}{-\CLASSINPUTbottomtextmargin}
       +  % in the default format we use the normal baselineskip as topskip
       +  % we only need 0.7 of this to clear typical top text and we need
       +  % an extra 0.3 spacing at the bottom for descenders. This will
       +  % correct for both.
       +  \addtolength{\topmargin}{-0.3\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip}
       +  \typeout{** ATTENTION: Overriding top text margin to \CLASSINPUTtoptextmargin\space and 
       +           bottom text margin to \CLASSINPUTbottomtextmargin\space via \string\CLASSINPUT.}
       +\fi
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +% LIST SPACING CONTROLS
       +
       +% Controls the amount of EXTRA spacing
       +% above and below \trivlist 
       +% Both \list and IED lists override this.
       +% However, \trivlist will use this as will most
       +% things built from \trivlist like the \center
       +% environment.
       +\topsep           0.5\baselineskip
       +
       +% Controls the additional spacing around lists preceded
       +% or followed by blank lines. IEEE does not increase
       +% spacing before or after paragraphs so it is set to zero.
       +% \z@ is the same as zero, but faster.
       +\partopsep          \z@
       +
       +% Controls the spacing between paragraphs in lists. 
       +% IEEE does not increase spacing before or after paragraphs
       +% so this is also zero. 
       +% With IEEEtran.cls, global changes to
       +% this value DO affect lists (but not IED lists).
       +\parsep             \z@
       +
       +% Controls the extra spacing between list items. 
       +% IEEE does not put extra spacing between items.
       +% With IEEEtran.cls, global changes to this value DO affect
       +% lists (but not IED lists).
       +\itemsep            \z@
       +
       +% \itemindent is the amount to indent the FIRST line of a list
       +% item. It is auto set to zero within the \list environment. To alter
       +% it, you have to do so when you call the \list.
       +% However, IEEE uses this for the theorem environment
       +% There is an alternative value for this near \leftmargini below
       +\itemindent         -1em
       +
       +% \leftmargin, the spacing from the left margin of the main text to
       +% the left of the main body of a list item is set by \list.
       +% Hence this statement does nothing for lists.
       +% But, quote and verse do use it for indention.
       +\leftmargin         2em
       +
       +% we retain this stuff from the older IEEEtran.cls so that \list
       +% will work the same way as before. However, itemize, enumerate and
       +% description (IED) could care less about what these are as they
       +% all are overridden.
       +\leftmargini        2em
       +%\itemindent         2em  % Alternative values: sometimes used.
       +%\leftmargini        0em
       +\leftmarginii       1em
       +\leftmarginiii    1.5em
       +\leftmarginiv     1.5em
       +\leftmarginv      1.0em
       +\leftmarginvi     1.0em
       +\labelsep         0.5em 
       +\labelwidth         \z@
       +
       +
       +% The old IEEEtran.cls behavior of \list is retained.
       +% However, the new V1.3 IED list environments override all the
       +% @list stuff (\@listX is called within \list for the
       +% appropriate level just before the user's list_decl is called). 
       +% \topsep is now 2pt as IEEE puts a little extra space around
       +% lists - used by those non-IED macros that depend on \list.
       +% Note that \parsep and \itemsep are not redefined as in 
       +% the sizexx.clo \@listX (which article.cls uses) so global changes
       +% of these values DO affect \list
       +% 
       +\def\@listi{\leftmargin\leftmargini \topsep 2pt plus 1pt minus 1pt}
       +\let\@listI\@listi
       +\def\@listii{\leftmargin\leftmarginii\labelwidth\leftmarginii%
       +    \advance\labelwidth-\labelsep \topsep 2pt}
       +\def\@listiii{\leftmargin\leftmarginiii\labelwidth\leftmarginiii%
       +    \advance\labelwidth-\labelsep \topsep 2pt}
       +\def\@listiv{\leftmargin\leftmarginiv\labelwidth\leftmarginiv%
       +    \advance\labelwidth-\labelsep \topsep 2pt}
       +\def\@listv{\leftmargin\leftmarginv\labelwidth\leftmarginv%
       +    \advance\labelwidth-\labelsep \topsep 2pt}
       +\def\@listvi{\leftmargin\leftmarginvi\labelwidth\leftmarginvi%
       +    \advance\labelwidth-\labelsep \topsep 2pt}
       +
       +
       +% IEEE uses 5) not 5.
       +\def\labelenumi{\theenumi)}     \def\theenumi{\arabic{enumi}}
       +
       +% IEEE uses a) not (a)
       +\def\labelenumii{\theenumii)}  \def\theenumii{\alph{enumii}}
       +
       +% IEEE uses iii) not iii.
       +\def\labelenumiii{\theenumiii)} \def\theenumiii{\roman{enumiii}}
       +
       +% IEEE uses A) not A.
       +\def\labelenumiv{\theenumiv)}   \def\theenumiv{\Alph{enumiv}}
       +
       +% exactly the same as in article.cls
       +\def\p@enumii{\theenumi}
       +\def\p@enumiii{\theenumi(\theenumii)}
       +\def\p@enumiv{\p@enumiii\theenumiii}
       +
       +% itemized list label styles
       +\def\labelitemi{$\scriptstyle\bullet$}
       +\def\labelitemii{\textbf{--}}
       +\def\labelitemiii{$\ast$}
       +\def\labelitemiv{$\cdot$}
       +
       +
       +
       +% **** V1.3 ENHANCEMENTS ****
       +% Itemize, Enumerate and Description (IED) List Controls
       +% ***************************
       +% 
       +% 
       +% IEEE seems to use at least two different values by
       +% which ITEMIZED list labels are indented to the right
       +% For The Journal of Lightwave Technology (JLT) and The Journal
       +% on Selected Areas in Communications (JSAC), they tend to use
       +% an indention equal to \parindent. For Transactions on Communications
       +% they tend to indent ITEMIZED lists a little more--- 1.3\parindent.
       +% We'll provide both values here for you so that you can choose 
       +% which one you like in your document using a command such as:
       +% setlength{\IEEEilabelindent}{\IEEEilabelindentB}
       +\newdimen\IEEEilabelindentA
       +\IEEEilabelindentA \parindent
       +
       +\newdimen\IEEEilabelindentB
       +\IEEEilabelindentB 1.3\parindent
       +% However, we'll default to using \parindent
       +% which makes more sense to me
       +\newdimen\IEEEilabelindent
       +\IEEEilabelindent \IEEEilabelindentA
       +
       +
       +% This controls the default amount the enumerated list labels
       +% are indented to the right.
       +% Normally, this is the same as the paragraph indention
       +\newdimen\IEEEelabelindent
       +\IEEEelabelindent \parindent
       +
       +% This controls the default amount the description list labels
       +% are indented to the right.
       +% Normally, this is the same as the paragraph indention
       +\newdimen\IEEEdlabelindent
       +\IEEEdlabelindent \parindent
       +
       +% This is the value actually used within the IED lists.
       +% The IED environments automatically set its value to
       +% one of the three values above, so global changes do 
       +% not have any effect
       +\newdimen\IEEElabelindent
       +\IEEElabelindent \parindent
       +
       +% The actual amount labels will be indented is
       +% \IEEElabelindent multiplied by the factor below
       +% corresponding to the level of nesting depth
       +% This provides a means by which the user can
       +% alter the effective \IEEElabelindent for deeper
       +% levels
       +% There may not be such a thing as correct "standard IEEE"
       +% values. What IEEE actually does may depend on the specific
       +% circumstances.
       +% The first list level almost always has full indention.
       +% The second levels I've seen have only 75% of the normal indentation
       +% Three level or greater nestings are very rare. I am guessing
       +% that they don't use any indentation.
       +\def\IEEElabelindentfactori{1.0}   % almost always one
       +\def\IEEElabelindentfactorii{0.75} % 0.0 or 1.0 may be used in some cases
       +\def\IEEElabelindentfactoriii{0.0} % 0.75? 0.5? 0.0?
       +\def\IEEElabelindentfactoriv{0.0}
       +\def\IEEElabelindentfactorv{0.0}
       +\def\IEEElabelindentfactorvi{0.0}
       +
       +% value actually used within IED lists, it is auto
       +% set to one of the 6 values above
       +% global changes here have no effect
       +\def\IEEElabelindentfactor{1.0}
       +
       +% This controls the default spacing between the end of the IED
       +% list labels and the list text, when normal text is used for
       +% the labels.
       +\newdimen\IEEEiednormlabelsep
       +\IEEEiednormlabelsep 0.6em
       +
       +% This controls the default spacing between the end of the IED
       +% list labels and the list text, when math symbols are used for
       +% the labels (nomenclature lists). IEEE usually increases the 
       +% spacing in these cases
       +\newdimen\IEEEiedmathlabelsep
       +\IEEEiedmathlabelsep 1.2em
       +
       +% This controls the extra vertical separation put above and
       +% below each IED list. IEEE usually puts a little extra spacing
       +% around each list. However, this spacing is barely noticeable.
       +\newskip\IEEEiedtopsep
       +\IEEEiedtopsep 2pt plus 1pt minus 1pt
       +
       +
       +% This command is executed within each IED list environment
       +% at the beginning of the list. You can use this to set the 
       +% parameters for some/all your IED list(s) without disturbing 
       +% global parameters that affect things other than lists.
       +% i.e., renewcommand{\IEEEiedlistdecl}{\setlength{\labelsep}{5em}}
       +% will alter the \labelsep for the next list(s) until 
       +% \IEEEiedlistdecl is redefined. 
       +\def\IEEEiedlistdecl{\relax}
       +
       +% This command provides an easy way to set \leftmargin based
       +% on the \labelwidth, \labelsep and the argument \IEEElabelindent
       +% Usage: \IEEEcalcleftmargin{width-to-indent-the-label}
       +% output is in the \leftmargin variable, i.e., effectively:
       +% \leftmargin = argument + \labelwidth + \labelsep
       +% Note controlled spacing here, shield end of lines with %
       +\def\IEEEcalcleftmargin#1{\setlength{\leftmargin}{#1}%
       +\addtolength{\leftmargin}{\labelwidth}%
       +\addtolength{\leftmargin}{\labelsep}}
       +
       +% This command provides an easy way to set \labelwidth to the
       +% width of the given text. It is the same as
       +% \settowidth{\labelwidth}{label-text}
       +% and useful as a shorter alternative.
       +% Typically used to set \labelwidth to be the width
       +% of the longest label in the list
       +\def\IEEEsetlabelwidth#1{\settowidth{\labelwidth}{#1}}
       +
       +% When this command is executed, IED lists will use the 
       +% IEEEiedmathlabelsep label separation rather than the normal
       +% spacing. To have an effect, this command must be executed via
       +% the \IEEEiedlistdecl or within the option of the IED list
       +% environments.
       +\def\IEEEusemathlabelsep{\setlength{\labelsep}{\IEEEiedmathlabelsep}}
       +
       +% A flag which controls whether the IED lists automatically
       +% calculate \leftmargin from \IEEElabelindent, \labelwidth and \labelsep
       +% Useful if you want to specify your own \leftmargin
       +% This flag must be set (\IEEEnocalcleftmargintrue or \IEEEnocalcleftmarginfalse) 
       +% via the \IEEEiedlistdecl or within the option of the IED list
       +% environments to have an effect.
       +\newif\ifIEEEnocalcleftmargin
       +\IEEEnocalcleftmarginfalse
       +
       +% A flag which controls whether \IEEElabelindent is multiplied by
       +% the \IEEElabelindentfactor for each list level.
       +% This flag must be set via the \IEEEiedlistdecl or within the option 
       +% of the IED list environments to have an effect.
       +\newif\ifIEEEnolabelindentfactor
       +\IEEEnolabelindentfactorfalse
       +
       +
       +% internal variable to indicate type of IED label
       +% justification
       +% 0 - left; 1 - center; 2 - right
       +\def\@IEEEiedjustify{0}
       +
       +
       +% commands to allow the user to control IED
       +% label justifications. Use these commands within
       +% the IED environment option or in the \IEEEiedlistdecl
       +% Note that changing the normal list justifications
       +% is nonstandard and IEEE may not like it if you do so!
       +% I include these commands as they may be helpful to
       +% those who are using these enhanced list controls for
       +% other non-IEEE related LaTeX work.
       +% itemize and enumerate automatically default to right
       +% justification, description defaults to left.
       +\def\IEEEiedlabeljustifyl{\def\@IEEEiedjustify{0}}%left
       +\def\IEEEiedlabeljustifyc{\def\@IEEEiedjustify{1}}%center
       +\def\IEEEiedlabeljustifyr{\def\@IEEEiedjustify{2}}%right
       +
       +
       +
       +
       +% commands to save to and restore from the list parameter copies
       +% this allows us to set all the list parameters within
       +% the list_decl and prevent \list (and its \@list) 
       +% from overriding any of our parameters
       +% V1.6 use \edefs instead of dimen's to conserve dimen registers
       +% Note controlled spacing here, shield end of lines with %
       +\def\@IEEEsavelistparams{\edef\@IEEEiedtopsep{\the\topsep}%
       +\edef\@IEEEiedlabelwidth{\the\labelwidth}%
       +\edef\@IEEEiedlabelsep{\the\labelsep}%
       +\edef\@IEEEiedleftmargin{\the\leftmargin}%
       +\edef\@IEEEiedpartopsep{\the\partopsep}%
       +\edef\@IEEEiedparsep{\the\parsep}%
       +\edef\@IEEEieditemsep{\the\itemsep}%
       +\edef\@IEEEiedrightmargin{\the\rightmargin}%
       +\edef\@IEEEiedlistparindent{\the\listparindent}%
       +\edef\@IEEEieditemindent{\the\itemindent}}
       +
       +% Note controlled spacing here
       +\def\@IEEErestorelistparams{\topsep\@IEEEiedtopsep\relax%
       +\labelwidth\@IEEEiedlabelwidth\relax%
       +\labelsep\@IEEEiedlabelsep\relax%
       +\leftmargin\@IEEEiedleftmargin\relax%
       +\partopsep\@IEEEiedpartopsep\relax%
       +\parsep\@IEEEiedparsep\relax%
       +\itemsep\@IEEEieditemsep\relax%
       +\rightmargin\@IEEEiedrightmargin\relax%
       +\listparindent\@IEEEiedlistparindent\relax%
       +\itemindent\@IEEEieditemindent\relax}
       +
       +
       +% v1.6b provide original LaTeX IED list environments
       +% note that latex.ltx defines \itemize and \enumerate, but not \description
       +% which must be created by the base classes
       +% save original LaTeX itemize and enumerate
       +\let\LaTeXitemize\itemize
       +\let\endLaTeXitemize\enditemize
       +\let\LaTeXenumerate\enumerate
       +\let\endLaTeXenumerate\endenumerate
       +
       +% provide original LaTeX description environment from article.cls
       +\newenvironment{LaTeXdescription}
       +               {\list{}{\labelwidth\z@ \itemindent-\leftmargin
       +                        \let\makelabel\descriptionlabel}}
       +               {\endlist}
       +\newcommand*\descriptionlabel[1]{\hspace\labelsep
       +                                 \normalfont\bfseries #1}
       +
       +
       +% override LaTeX's default IED lists
       +\def\itemize{\@IEEEitemize}
       +\def\enditemize{\@endIEEEitemize}
       +\def\enumerate{\@IEEEenumerate}
       +\def\endenumerate{\@endIEEEenumerate}
       +\def\description{\@IEEEdescription}
       +\def\enddescription{\@endIEEEdescription}
       +
       +% provide the user with aliases - may help those using packages that
       +% override itemize, enumerate, or description
       +\def\IEEEitemize{\@IEEEitemize}
       +\def\endIEEEitemize{\@endIEEEitemize}
       +\def\IEEEenumerate{\@IEEEenumerate}
       +\def\endIEEEenumerate{\@endIEEEenumerate}
       +\def\IEEEdescription{\@IEEEdescription}
       +\def\endIEEEdescription{\@endIEEEdescription}
       +
       +
       +% V1.6 we want to keep the IEEEtran IED list definitions as our own internal
       +% commands so they are protected against redefinition
       +\def\@IEEEitemize{\@ifnextchar[{\@@IEEEitemize}{\@@IEEEitemize[\relax]}}
       +\def\@IEEEenumerate{\@ifnextchar[{\@@IEEEenumerate}{\@@IEEEenumerate[\relax]}}
       +\def\@IEEEdescription{\@ifnextchar[{\@@IEEEdescription}{\@@IEEEdescription[\relax]}}
       +\def\@endIEEEitemize{\endlist}
       +\def\@endIEEEenumerate{\endlist}
       +\def\@endIEEEdescription{\endlist}
       +
       +
       +% DO NOT ALLOW BLANK LINES TO BE IN THESE IED ENVIRONMENTS
       +% AS THIS WILL FORCE NEW PARAGRAPHS AFTER THE IED LISTS
       +% IEEEtran itemized list MDS 1/2001
       +% Note controlled spacing here, shield end of lines with %
       +\def\@@IEEEitemize[#1]{%
       +                \ifnum\@itemdepth>3\relax\@toodeep\else%
       +                \ifnum\@listdepth>5\relax\@toodeep\else%
       +                \advance\@itemdepth\@ne%
       +                \edef\@itemitem{labelitem\romannumeral\the\@itemdepth}%
       +                % get the labelindentfactor for this level
       +                \advance\@listdepth\@ne% we need to know what the level WILL be
       +                \edef\IEEElabelindentfactor{\csname IEEElabelindentfactor\romannumeral\the\@listdepth\endcsname}%
       +                \advance\@listdepth-\@ne% undo our increment
       +                \def\@IEEEiedjustify{2}% right justified labels are default
       +                % set other defaults
       +                \IEEEnocalcleftmarginfalse%
       +                \IEEEnolabelindentfactorfalse%
       +                \topsep\IEEEiedtopsep%
       +                \IEEElabelindent\IEEEilabelindent%
       +                \labelsep\IEEEiednormlabelsep%
       +                \partopsep 0ex%
       +                \parsep 0ex%
       +                \itemsep 0ex%
       +                \rightmargin 0em%
       +                \listparindent 0em%
       +                \itemindent 0em%
       +                % calculate the label width
       +                % the user can override this later if
       +                % they specified a \labelwidth
       +                \settowidth{\labelwidth}{\csname labelitem\romannumeral\the\@itemdepth\endcsname}%
       +                \@IEEEsavelistparams% save our list parameters
       +                \list{\csname\@itemitem\endcsname}{%
       +                \@IEEErestorelistparams% override any list{} changes
       +                                       % to our globals
       +                \let\makelabel\@IEEEiedmakelabel% v1.6b setup \makelabel
       +                \IEEEiedlistdecl% let user alter parameters
       +                #1\relax%
       +                % If the user has requested not to use the
       +                % labelindent factor, don't revise \labelindent
       +                \ifIEEEnolabelindentfactor\relax%
       +                \else\IEEElabelindent=\IEEElabelindentfactor\labelindent%
       +                \fi%
       +                % Unless the user has requested otherwise,
       +                % calculate our left margin based
       +                % on \IEEElabelindent, \labelwidth and
       +                % \labelsep
       +                \ifIEEEnocalcleftmargin\relax%
       +                \else\IEEEcalcleftmargin{\IEEElabelindent}%
       +                \fi}\fi\fi}%
       +
       +
       +% DO NOT ALLOW BLANK LINES TO BE IN THESE IED ENVIRONMENTS
       +% AS THIS WILL FORCE NEW PARAGRAPHS AFTER THE IED LISTS
       +% IEEEtran enumerate list MDS 1/2001
       +% Note controlled spacing here, shield end of lines with %
       +\def\@@IEEEenumerate[#1]{%
       +                \ifnum\@enumdepth>3\relax\@toodeep\else%
       +                \ifnum\@listdepth>5\relax\@toodeep\else%
       +                \advance\@enumdepth\@ne%
       +                \edef\@enumctr{enum\romannumeral\the\@enumdepth}%
       +                % get the labelindentfactor for this level
       +                \advance\@listdepth\@ne% we need to know what the level WILL be
       +                \edef\IEEElabelindentfactor{\csname IEEElabelindentfactor\romannumeral\the\@listdepth\endcsname}%
       +                \advance\@listdepth-\@ne% undo our increment
       +                \def\@IEEEiedjustify{2}% right justified labels are default
       +                % set other defaults
       +                \IEEEnocalcleftmarginfalse%
       +                \IEEEnolabelindentfactorfalse%
       +                \topsep\IEEEiedtopsep%
       +                \IEEElabelindent\IEEEelabelindent%
       +                \labelsep\IEEEiednormlabelsep%
       +                \partopsep 0ex%
       +                \parsep 0ex%
       +                \itemsep 0ex%
       +                \rightmargin 0em%
       +                \listparindent 0em%
       +                \itemindent 0em%
       +                % calculate the label width
       +                % We'll set it to the width suitable for all labels using
       +                % normalfont 1) to 9)
       +                % The user can override this later
       +                \settowidth{\labelwidth}{9)}%
       +                \@IEEEsavelistparams% save our list parameters
       +                \list{\csname label\@enumctr\endcsname}{\usecounter{\@enumctr}%
       +                \@IEEErestorelistparams% override any list{} changes
       +                                       % to our globals
       +                \let\makelabel\@IEEEiedmakelabel% v1.6b setup \makelabel
       +                \IEEEiedlistdecl% let user alter parameters 
       +                #1\relax%
       +                % If the user has requested not to use the
       +                % IEEElabelindent factor, don't revise \IEEElabelindent
       +                \ifIEEEnolabelindentfactor\relax%
       +                \else\IEEElabelindent=\IEEElabelindentfactor\IEEElabelindent%
       +                \fi%
       +                % Unless the user has requested otherwise,
       +                % calculate our left margin based
       +                % on \IEEElabelindent, \labelwidth and
       +                % \labelsep
       +                \ifIEEEnocalcleftmargin\relax%
       +                \else\IEEEcalcleftmargin{\IEEElabelindent}%
       +                \fi}\fi\fi}%
       +
       +
       +% DO NOT ALLOW BLANK LINES TO BE IN THESE IED ENVIRONMENTS
       +% AS THIS WILL FORCE NEW PARAGRAPHS AFTER THE IED LISTS
       +% IEEEtran description list MDS 1/2001
       +% Note controlled spacing here, shield end of lines with %
       +\def\@@IEEEdescription[#1]{%
       +                \ifnum\@listdepth>5\relax\@toodeep\else%
       +                % get the labelindentfactor for this level
       +                \advance\@listdepth\@ne% we need to know what the level WILL be
       +                \edef\IEEElabelindentfactor{\csname IEEElabelindentfactor\romannumeral\the\@listdepth\endcsname}%
       +                \advance\@listdepth-\@ne% undo our increment
       +                \def\@IEEEiedjustify{0}% left justified labels are default
       +                % set other defaults
       +                \IEEEnocalcleftmarginfalse%
       +                \IEEEnolabelindentfactorfalse%
       +                \topsep\IEEEiedtopsep% 
       +                \IEEElabelindent\IEEEdlabelindent%
       +                % assume normal labelsep
       +                \labelsep\IEEEiednormlabelsep%
       +                \partopsep 0ex%
       +                \parsep 0ex%
       +                \itemsep 0ex%
       +                \rightmargin 0em%
       +                \listparindent 0em%
       +                \itemindent 0em%
       +                % Bogus label width in case the user forgets
       +                % to set it.
       +                % TIP: If you want to see what a variable's width is you
       +                % can use the TeX command \showthe\width-variable to 
       +                % display it on the screen during compilation 
       +                % (This might be helpful to know when you need to find out
       +                % which label is the widest)
       +                \settowidth{\labelwidth}{Hello}%
       +                \@IEEEsavelistparams% save our list parameters
       +                \list{}{\@IEEErestorelistparams% override any list{} changes
       +                                               % to our globals
       +                \let\makelabel\@IEEEiedmakelabel% v1.6b setup \makelabel
       +                \IEEEiedlistdecl% let user alter parameters 
       +                #1\relax%
       +                % If the user has requested not to use the
       +                % labelindent factor, don't revise \IEEElabelindent
       +                \ifIEEEnolabelindentfactor\relax%
       +                \else\IEEElabelindent=\IEEElabelindentfactor\IEEElabelindent%
       +                \fi%
       +                % Unless the user has requested otherwise,
       +                % calculate our left margin based
       +                % on \IEEElabelindent, \labelwidth and
       +                % \labelsep
       +                \ifIEEEnocalcleftmargin\relax%
       +                \else\IEEEcalcleftmargin{\IEEElabelindent}\relax%
       +                \fi}\fi}
       +
       +% v1.6b we use one makelabel that does justification as needed.
       +\def\@IEEEiedmakelabel#1{\relax\if\@IEEEiedjustify 0\relax
       +\makebox[\labelwidth][l]{\normalfont #1}\else
       +\if\@IEEEiedjustify 1\relax
       +\makebox[\labelwidth][c]{\normalfont #1}\else
       +\makebox[\labelwidth][r]{\normalfont #1}\fi\fi}
       +
       +
       +% VERSE and QUOTE
       +% V1.7 define environments with newenvironment
       +\newenvironment{verse}{\let\\=\@centercr
       +    \list{}{\itemsep\z@ \itemindent -1.5em \listparindent \itemindent
       +    \rightmargin\leftmargin\advance\leftmargin 1.5em}\item\relax}
       +    {\endlist}
       +\newenvironment{quotation}{\list{}{\listparindent 1.5em \itemindent\listparindent
       +    \rightmargin\leftmargin \parsep 0pt plus 1pt}\item\relax}
       +    {\endlist}
       +\newenvironment{quote}{\list{}{\rightmargin\leftmargin}\item\relax}
       +    {\endlist}
       +
       +
       +% \titlepage
       +% provided only for backward compatibility. \maketitle is the correct
       +% way to create the title page. 
       +\newif\if@restonecol
       +\def\titlepage{\@restonecolfalse\if@twocolumn\@restonecoltrue\onecolumn
       +    \else \newpage \fi \thispagestyle{empty}\c@page\z@}
       +\def\endtitlepage{\if@restonecol\twocolumn \else \newpage \fi}
       +
       +% standard values from article.cls
       +\arraycolsep     5pt
       +\arrayrulewidth .4pt
       +\doublerulesep   2pt
       +
       +\tabcolsep       6pt
       +\tabbingsep      0.5em
       +
       +
       +%% FOOTNOTES
       +%
       +%\skip\footins 10pt plus 4pt minus 2pt
       +% V1.6 respond to changes in font size
       +% space added above the footnotes (if present)
       +\skip\footins 0.9\baselineskip  plus 0.4\baselineskip  minus 0.2\baselineskip
       +
       +% V1.6, we need to make \footnotesep responsive to changes
       +% in \baselineskip or strange spacings will result when in
       +% draft mode. Here is a little LaTeX secret - \footnotesep
       +% determines the height of an invisible strut that is placed
       +% *above* the baseline of footnotes after the first. Since
       +% LaTeX considers the space for characters to be 0.7/baselineskip
       +% above the baseline and 0.3/baselineskip below it, we need to
       +% use 0.7/baselineskip as a \footnotesep to maintain equal spacing
       +% between all the lines of the footnotes. IEEE often uses a tad
       +% more, so use 0.8\baselineskip. This slightly larger value also helps
       +% the text to clear the footnote marks. Note that \thanks in IEEEtran
       +% uses its own value of \footnotesep which is set in \maketitle.
       +{\footnotesize
       +\global\footnotesep 0.8\baselineskip}
       +
       +
       +\skip\@mpfootins = \skip\footins
       +\fboxsep = 3pt
       +\fboxrule = .4pt
       +% V1.6 use 1em, then use LaTeX2e's \@makefnmark
       +% Note that IEEE normally *left* aligns the footnote marks, so we don't need
       +% box resizing tricks here.
       +\long\def\@makefntext#1{\parindent 1em\indent\hbox{\@makefnmark}#1}% V1.6 use 1em
       +% V1.7 compsoc does not use superscipts for footnote marks
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +\def\@IEEEcompsocmakefnmark{\hbox{\normalfont\@thefnmark.\ }}
       +\long\def\@makefntext#1{\parindent 1em\indent\hbox{\@IEEEcompsocmakefnmark}#1}
       +\fi
       +
       +% IEEE does not use footnote rules
       +\def\footnoterule{}
       +
       +% V1.7 for compsoc, IEEE uses a footnote rule only for \thanks. We devise a "one-shot"
       +% system to implement this.
       +\newif\if@IEEEenableoneshotfootnoterule
       +\@IEEEenableoneshotfootnoterulefalse
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +\def\footnoterule{\relax\if@IEEEenableoneshotfootnoterule
       +\kern-5pt
       +\hbox to \columnwidth{\hfill\vrule width 0.5\columnwidth height 0.4pt\hfill}
       +\kern4.6pt
       +\global\@IEEEenableoneshotfootnoterulefalse
       +\else
       +\relax
       +\fi}
       +\fi
       +
       +% V1.6 do not allow LaTeX to break a footnote across multiple pages
       +\interfootnotelinepenalty=10000
       +
       +% V1.6 discourage breaks within equations
       +% Note that amsmath normally sets this to 10000,
       +% but LaTeX2e normally uses 100.
       +\interdisplaylinepenalty=2500
       +
       +% default allows section depth up to /paragraph
       +\setcounter{secnumdepth}{4}
       +
       +% technotes do not allow /paragraph
       +\ifCLASSOPTIONtechnote
       +   \setcounter{secnumdepth}{3}
       +\fi
       +% neither do compsoc conferences
       +\@IEEEcompsocconfonly{\setcounter{secnumdepth}{3}}
       +
       +
       +\newcounter{section}
       +\newcounter{subsection}[section]
       +\newcounter{subsubsection}[subsection]
       +\newcounter{paragraph}[subsubsection]
       +
       +% used only by IEEEtran's IEEEeqnarray as other packages may
       +% have their own, different, implementations
       +\newcounter{IEEEsubequation}[equation]
       +
       +% as shown when called by user from \ref, \label and in table of contents
       +\def\theequation{\arabic{equation}}                          % 1
       +\def\theIEEEsubequation{\theequation\alph{IEEEsubequation}}  % 1a (used only by IEEEtran's IEEEeqnarray)
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +% compsoc is all arabic
       +\def\thesection{\arabic{section}}                
       +\def\thesubsection{\thesection.\arabic{subsection}}
       +\def\thesubsubsection{\thesubsection.\arabic{subsubsection}}
       +\def\theparagraph{\thesubsubsection.\arabic{paragraph}}
       +\else
       +\def\thesection{\Roman{section}}                             % I
       +% V1.7, \mbox prevents breaks around - 
       +\def\thesubsection{\mbox{\thesection-\Alph{subsection}}}     % I-A
       +% V1.7 use I-A1 format used by IEEE rather than I-A.1
       +\def\thesubsubsection{\thesubsection\arabic{subsubsection}}  % I-A1
       +\def\theparagraph{\thesubsubsection\alph{paragraph}}         % I-A1a
       +\fi
       +
       +% From Heiko Oberdiek. Because of the \mbox in \thesubsection, we need to
       +% tell hyperref to disable the \mbox command when making PDF bookmarks.
       +% This done already with hyperref.sty version 6.74o and later, but
       +% it will not hurt to do it here again for users of older versions.
       +\@ifundefined{pdfstringdefPreHook}{\let\pdfstringdefPreHook\@empty}{}%
       +\g@addto@macro\pdfstringdefPreHook{\let\mbox\relax}
       +
       +
       +% Main text forms (how shown in main text headings)
       +% V1.6, using \thesection in \thesectiondis allows changes
       +% in the former to automatically appear in the latter
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +  \ifCLASSOPTIONconference% compsoc conference
       +    \def\thesectiondis{\thesection.}
       +    \def\thesubsectiondis{\thesectiondis\arabic{subsection}.}
       +    \def\thesubsubsectiondis{\thesubsectiondis\arabic{subsubsection}.}
       +    \def\theparagraphdis{\thesubsubsectiondis\arabic{paragraph}.}
       +  \else% compsoc not conferencs
       +    \def\thesectiondis{\thesection}
       +    \def\thesubsectiondis{\thesectiondis.\arabic{subsection}}
       +    \def\thesubsubsectiondis{\thesubsectiondis.\arabic{subsubsection}}
       +    \def\theparagraphdis{\thesubsubsectiondis.\arabic{paragraph}}
       +  \fi
       +\else% not compsoc
       +  \def\thesectiondis{\thesection.}                   % I.
       +  \def\thesubsectiondis{\Alph{subsection}.}          % B.
       +  \def\thesubsubsectiondis{\arabic{subsubsection})}  % 3)
       +  \def\theparagraphdis{\alph{paragraph})}            % d)
       +\fi
       +
       +% just like LaTeX2e's \@eqnnum
       +\def\theequationdis{{\normalfont \normalcolor (\theequation)}}% (1)
       +% IEEEsubequation used only by IEEEtran's IEEEeqnarray
       +\def\theIEEEsubequationdis{{\normalfont \normalcolor (\theIEEEsubequation)}}% (1a)
       +% redirect LaTeX2e's equation number display and all that depend on
       +% it, through IEEEtran's \theequationdis
       +\def\@eqnnum{\theequationdis}
       +
       +
       +
       +% V1.7 provide string macros as article.cls does
       +\def\contentsname{Contents}
       +\def\listfigurename{List of Figures}
       +\def\listtablename{List of Tables}
       +\def\refname{References}
       +\def\indexname{Index}
       +\def\figurename{Fig.}
       +\def\tablename{TABLE}
       +\@IEEEcompsocconfonly{\def\figurename{Figure}\def\tablename{Table}}
       +\def\partname{Part}
       +\def\appendixname{Appendix}
       +\def\abstractname{Abstract}
       +% IEEE specific names
       +\def\IEEEkeywordsname{Index Terms}
       +\def\IEEEproofname{Proof}
       +
       +
       +% LIST OF FIGURES AND TABLES AND TABLE OF CONTENTS
       +%
       +\def\@pnumwidth{1.55em}
       +\def\@tocrmarg{2.55em}
       +\def\@dotsep{4.5}
       +\setcounter{tocdepth}{3}
       +
       +% adjusted some spacings here so that section numbers will not easily 
       +% collide with the section titles. 
       +% VIII; VIII-A; and VIII-A.1 are usually the worst offenders.
       +% MDS 1/2001
       +\def\tableofcontents{\section*{\contentsname}\@starttoc{toc}}
       +\def\l@section#1#2{\addpenalty{\@secpenalty}\addvspace{1.0em plus 1pt}%
       +    \@tempdima 2.75em \begingroup \parindent \z@ \rightskip \@pnumwidth%
       +    \parfillskip-\@pnumwidth {\bfseries\leavevmode #1}\hfil\hbox to\@pnumwidth{\hss #2}\par%
       +    \endgroup}
       +% argument format #1:level, #2:labelindent,#3:labelsep
       +\def\l@subsection{\@dottedtocline{2}{2.75em}{3.75em}}
       +\def\l@subsubsection{\@dottedtocline{3}{6.5em}{4.5em}}
       +% must provide \l@ defs for ALL sublevels EVEN if tocdepth
       +% is such as they will not appear in the table of contents
       +% these defs are how TOC knows what level these things are!
       +\def\l@paragraph{\@dottedtocline{4}{6.5em}{5.5em}}
       +\def\l@subparagraph{\@dottedtocline{5}{6.5em}{6.5em}}
       +\def\listoffigures{\section*{\listfigurename}\@starttoc{lof}}
       +\def\l@figure{\@dottedtocline{1}{0em}{2.75em}}
       +\def\listoftables{\section*{\listtablename}\@starttoc{lot}}
       +\let\l@table\l@figure
       +
       +
       +%% Definitions for floats
       +%%
       +%% Normal Floats
       +\floatsep 1\baselineskip plus  0.2\baselineskip minus  0.2\baselineskip
       +\textfloatsep 1.7\baselineskip plus  0.2\baselineskip minus  0.4\baselineskip
       +\@fptop 0pt plus 1fil
       +\@fpsep 0.75\baselineskip plus 2fil 
       +\@fpbot 0pt plus 1fil
       +\def\topfraction{0.9}
       +\def\bottomfraction{0.4}
       +\def\floatpagefraction{0.8}
       +% V1.7, let top floats approach 90% of page
       +\def\textfraction{0.1}
       +
       +%% Double Column Floats
       +\dblfloatsep 1\baselineskip plus  0.2\baselineskip minus  0.2\baselineskip
       +
       +\dbltextfloatsep 1.7\baselineskip plus  0.2\baselineskip minus  0.4\baselineskip
       +% Note that it would be nice if the rubber here actually worked in LaTeX2e.
       +% There is a long standing limitation in LaTeX, first discovered (to the best
       +% of my knowledge) by Alan Jeffrey in 1992. LaTeX ignores the stretchable
       +% portion of \dbltextfloatsep, and as a result, double column figures can and
       +% do result in an non-integer number of lines in the main text columns with
       +% underfull vbox errors as a consequence. A post to comp.text.tex
       +% by Donald Arseneau confirms that this had not yet been fixed in 1998.
       +% IEEEtran V1.6 will fix this problem for you in the titles, but it doesn't
       +% protect you from other double floats. Happy vspace'ing.
       +
       +\@dblfptop 0pt plus 1fil
       +\@dblfpsep 0.75\baselineskip plus 2fil
       +\@dblfpbot 0pt plus 1fil
       +\def\dbltopfraction{0.8}
       +\def\dblfloatpagefraction{0.8}
       +\setcounter{dbltopnumber}{4}
       +
       +\intextsep 1\baselineskip plus 0.2\baselineskip minus  0.2\baselineskip
       +\setcounter{topnumber}{2}
       +\setcounter{bottomnumber}{2}
       +\setcounter{totalnumber}{4}
       +
       +
       +
       +% article class provides these, we should too.
       +\newlength\abovecaptionskip
       +\newlength\belowcaptionskip
       +% but only \abovecaptionskip is used above figure captions and *below* table
       +% captions
       +\setlength\abovecaptionskip{0.5\baselineskip}
       +\setlength\belowcaptionskip{0pt}
       +% V1.6 create hooks in case the caption spacing ever needs to be
       +% overridden by a user
       +\def\@IEEEfigurecaptionsepspace{\vskip\abovecaptionskip\relax}%
       +\def\@IEEEtablecaptionsepspace{\vskip\abovecaptionskip\relax}%
       +
       +
       +% 1.6b revise caption system so that \@makecaption uses two arguments
       +% as with LaTeX2e. Otherwise, there will be problems when using hyperref.
       +\def\@IEEEtablestring{table}
       +
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +% V1.7 compsoc \@makecaption
       +\ifCLASSOPTIONconference% compsoc conference
       +\long\def\@makecaption#1#2{%
       +% test if is a for a figure or table
       +\ifx\@captype\@IEEEtablestring%
       +% if a table, do table caption
       +\normalsize\begin{center}{\normalfont\sffamily\normalsize {#1.}~ #2}\end{center}%
       +\@IEEEtablecaptionsepspace
       +% if not a table, format it as a figure
       +\else
       +\@IEEEfigurecaptionsepspace
       +\setbox\@tempboxa\hbox{\normalfont\sffamily\normalsize {#1.}~ #2}%
       +\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize%
       +% if caption is longer than a line, let it wrap around
       +\setbox\@tempboxa\hbox{\normalfont\sffamily\normalsize {#1.}~ }%
       +\parbox[t]{\hsize}{\normalfont\sffamily\normalsize \noindent\unhbox\@tempboxa#2}%
       +% if caption is shorter than a line, center
       +\else%
       +\hbox to\hsize{\normalfont\sffamily\normalsize\hfil\box\@tempboxa\hfil}%
       +\fi\fi}
       +\else% nonconference compsoc
       +\long\def\@makecaption#1#2{%
       +% test if is a for a figure or table
       +\ifx\@captype\@IEEEtablestring%
       +% if a table, do table caption
       +\normalsize\begin{center}{\normalfont\sffamily\normalsize #1}\\{\normalfont\sffamily\normalsize #2}\end{center}%
       +\@IEEEtablecaptionsepspace
       +% if not a table, format it as a figure
       +\else
       +\@IEEEfigurecaptionsepspace
       +\setbox\@tempboxa\hbox{\normalfont\sffamily\normalsize {#1.}~ #2}%
       +\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize%
       +% if caption is longer than a line, let it wrap around
       +\setbox\@tempboxa\hbox{\normalfont\sffamily\normalsize {#1.}~ }%
       +\parbox[t]{\hsize}{\normalfont\sffamily\normalsize \noindent\unhbox\@tempboxa#2}%
       +% if caption is shorter than a line, left justify
       +\else%
       +\hbox to\hsize{\normalfont\sffamily\normalsize\box\@tempboxa\hfil}%
       +\fi\fi}
       +\fi
       +
       +\else% traditional noncompsoc \@makecaption
       +\long\def\@makecaption#1#2{%
       +% test if is a for a figure or table
       +\ifx\@captype\@IEEEtablestring%
       +% if a table, do table caption
       +\footnotesize\begin{center}{\normalfont\footnotesize #1}\\{\normalfont\footnotesize\scshape #2}\end{center}%
       +\@IEEEtablecaptionsepspace
       +% if not a table, format it as a figure
       +\else
       +\@IEEEfigurecaptionsepspace
       +% 3/2001 use footnotesize, not small; use two nonbreaking spaces, not one
       +\setbox\@tempboxa\hbox{\normalfont\footnotesize {#1.}~~ #2}%
       +\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize%
       +% if caption is longer than a line, let it wrap around
       +\setbox\@tempboxa\hbox{\normalfont\footnotesize {#1.}~~ }%
       +\parbox[t]{\hsize}{\normalfont\footnotesize\noindent\unhbox\@tempboxa#2}%
       +% if caption is shorter than a line, center if conference, left justify otherwise
       +\else%
       +\ifCLASSOPTIONconference \hbox to\hsize{\normalfont\footnotesize\hfil\box\@tempboxa\hfil}%
       +\else \hbox to\hsize{\normalfont\footnotesize\box\@tempboxa\hfil}%
       +\fi\fi\fi}
       +\fi
       +
       +
       +
       +% V1.7 disable captions class option, do so in a way that retains operation of \label
       +% within \caption
       +\ifCLASSOPTIONcaptionsoff
       +\long\def\@makecaption#1#2{\vspace*{2em}\footnotesize\begin{center}{\footnotesize #1}\end{center}%
       +\let\@IEEEtemporiglabeldefsave\label
       +\let\@IEEEtemplabelargsave\relax
       +\def\label##1{\gdef\@IEEEtemplabelargsave{##1}}%
       +\setbox\@tempboxa\hbox{#2}%
       +\let\label\@IEEEtemporiglabeldefsave
       +\ifx\@IEEEtemplabelargsave\relax\else\label{\@IEEEtemplabelargsave}\fi}
       +\fi
       +
       +
       +% V1.7 define end environments with \def not \let so as to work OK with
       +% preview-latex
       +\newcounter{figure}
       +\def\thefigure{\@arabic\c@figure}
       +\def\fps@figure{tbp}
       +\def\ftype@figure{1}
       +\def\ext@figure{lof}
       +\def\fnum@figure{\figurename~\thefigure}
       +\def\figure{\@float{figure}}
       +\def\endfigure{\end@float}
       +\@namedef{figure*}{\@dblfloat{figure}}
       +\@namedef{endfigure*}{\end@dblfloat}
       +\newcounter{table}
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +\def\thetable{\arabic{table}}
       +\else
       +\def\thetable{\@Roman\c@table}
       +\fi
       +\def\fps@table{tbp}
       +\def\ftype@table{2}
       +\def\ext@table{lot}
       +\def\fnum@table{\tablename~\thetable}
       +% V1.6 IEEE uses 8pt text for tables
       +% to default to footnotesize, we hack into LaTeX2e's \@floatboxreset and pray
       +\def\table{\def\@floatboxreset{\reset@font\footnotesize\@setminipage}\@float{table}}
       +\def\endtable{\end@float}
       +% v1.6b double column tables need to default to footnotesize as well.
       +\@namedef{table*}{\def\@floatboxreset{\reset@font\footnotesize\@setminipage}\@dblfloat{table}}
       +\@namedef{endtable*}{\end@dblfloat}
       +
       +
       +
       +
       +%%
       +%% START OF IEEEeqnarry DEFINITIONS
       +%%
       +%% Inspired by the concepts, examples, and previous works of LaTeX 
       +%% coders and developers such as Donald Arseneau, Fred Bartlett, 
       +%% David Carlisle, Tony Liu, Frank Mittelbach, Piet van Oostrum, 
       +%% Roland Winkler and Mark Wooding.
       +%% I don't make the claim that my work here is even near their calibre. ;)
       +
       +
       +% hook to allow easy changeover to IEEEtran.cls/tools.sty error reporting
       +\def\@IEEEclspkgerror{\ClassError{IEEEtran}}
       +
       +\newif\if@IEEEeqnarraystarform% flag to indicate if the environment was called as the star form
       +\@IEEEeqnarraystarformfalse
       +
       +\newif\if@advanceIEEEeqncolcnt% tracks if the environment should advance the col counter
       +% allows a way to make an \IEEEeqnarraybox that can be used within an \IEEEeqnarray
       +% used by IEEEeqnarraymulticol so that it can work properly in both
       +\@advanceIEEEeqncolcnttrue
       +
       +\newcount\@IEEEeqnnumcols % tracks how many IEEEeqnarray cols are defined
       +\newcount\@IEEEeqncolcnt  % tracks how many IEEEeqnarray cols the user actually used
       +
       +
       +% The default math style used by the columns
       +\def\IEEEeqnarraymathstyle{\displaystyle}
       +% The default text style used by the columns
       +% default to using the current font
       +\def\IEEEeqnarraytextstyle{\relax}
       +
       +% like the iedlistdecl but for \IEEEeqnarray
       +\def\IEEEeqnarraydecl{\relax}
       +\def\IEEEeqnarrayboxdecl{\relax}
       +
       +% \yesnumber is the opposite of \nonumber
       +% a novel concept with the same def as the equationarray package
       +% However, we give IEEE versions too since some LaTeX packages such as 
       +% the MDWtools mathenv.sty redefine \nonumber to something else.
       +\providecommand{\yesnumber}{\global\@eqnswtrue}
       +\def\IEEEyesnumber{\global\@eqnswtrue}
       +\def\IEEEnonumber{\global\@eqnswfalse}
       +
       +
       +\def\IEEEyessubnumber{\global\@IEEEissubequationtrue\global\@eqnswtrue%
       +\if@IEEEeqnarrayISinner% only do something inside an IEEEeqnarray
       +\if@IEEElastlinewassubequation\addtocounter{equation}{-1}\else\setcounter{IEEEsubequation}{1}\fi%
       +\def\@currentlabel{\p@IEEEsubequation\theIEEEsubequation}\fi}
       +
       +% flag to indicate that an equation is a sub equation
       +\newif\if@IEEEissubequation%
       +\@IEEEissubequationfalse
       +
       +% allows users to "push away" equations that get too close to the equation numbers
       +\def\IEEEeqnarraynumspace{\hphantom{\if@IEEEissubequation\theIEEEsubequationdis\else\theequationdis\fi}}
       +
       +% provides a way to span multiple columns within IEEEeqnarray environments
       +% will consider \if@advanceIEEEeqncolcnt before globally advancing the
       +% column counter - so as to work within \IEEEeqnarraybox
       +% usage: \IEEEeqnarraymulticol{number cols. to span}{col type}{cell text}
       +\long\def\IEEEeqnarraymulticol#1#2#3{\multispan{#1}%
       +% check if column is defined
       +\relax\expandafter\ifx\csname @IEEEeqnarraycolDEF#2\endcsname\@IEEEeqnarraycolisdefined%
       +\csname @IEEEeqnarraycolPRE#2\endcsname#3\relax\relax\relax\relax\relax%
       +\relax\relax\relax\relax\relax\csname @IEEEeqnarraycolPOST#2\endcsname%
       +\else% if not, error and use default type
       +\@IEEEclspkgerror{Invalid column type "#2" in \string\IEEEeqnarraymulticol.\MessageBreak
       +Using a default centering column instead}%
       +{You must define IEEEeqnarray column types before use.}%
       +\csname @IEEEeqnarraycolPRE@IEEEdefault\endcsname#3\relax\relax\relax\relax\relax%
       +\relax\relax\relax\relax\relax\csname @IEEEeqnarraycolPOST@IEEEdefault\endcsname%
       +\fi%
       +% advance column counter only if the IEEEeqnarray environment wants it
       +\if@advanceIEEEeqncolcnt\global\advance\@IEEEeqncolcnt by #1\relax\fi}
       +
       +% like \omit, but maintains track of the column counter for \IEEEeqnarray
       +\def\IEEEeqnarrayomit{\omit\if@advanceIEEEeqncolcnt\global\advance\@IEEEeqncolcnt by 1\relax\fi}
       +
       +
       +% provides a way to define a letter referenced column type
       +% usage: \IEEEeqnarraydefcol{col. type letter/name}{pre insertion text}{post insertion text}
       +\def\IEEEeqnarraydefcol#1#2#3{\expandafter\def\csname @IEEEeqnarraycolPRE#1\endcsname{#2}%
       +\expandafter\def\csname @IEEEeqnarraycolPOST#1\endcsname{#3}%
       +\expandafter\def\csname @IEEEeqnarraycolDEF#1\endcsname{1}}
       +
       +
       +% provides a way to define a numerically referenced inter-column glue types
       +% usage: \IEEEeqnarraydefcolsep{col. glue number}{glue definition}
       +\def\IEEEeqnarraydefcolsep#1#2{\expandafter\def\csname @IEEEeqnarraycolSEP\romannumeral #1\endcsname{#2}%
       +\expandafter\def\csname @IEEEeqnarraycolSEPDEF\romannumeral #1\endcsname{1}}
       +
       +
       +\def\@IEEEeqnarraycolisdefined{1}% just a macro for 1, used for checking undefined column types
       +
       +
       +% expands and appends the given argument to the \@IEEEtrantmptoksA token list
       +% used to build up the \halign preamble
       +\def\@IEEEappendtoksA#1{\edef\@@IEEEappendtoksA{\@IEEEtrantmptoksA={\the\@IEEEtrantmptoksA #1}}%
       +\@@IEEEappendtoksA}
       +
       +% also appends to \@IEEEtrantmptoksA, but does not expand the argument
       +% uses \toks8 as a scratchpad register
       +\def\@IEEEappendNOEXPANDtoksA#1{\toks8={#1}%
       +\edef\@@IEEEappendNOEXPANDtoksA{\@IEEEtrantmptoksA={\the\@IEEEtrantmptoksA\the\toks8}}%
       +\@@IEEEappendNOEXPANDtoksA}
       +
       +% define some common column types for the user
       +% math
       +\IEEEeqnarraydefcol{l}{$\IEEEeqnarraymathstyle}{$\hfil}
       +\IEEEeqnarraydefcol{c}{\hfil$\IEEEeqnarraymathstyle}{$\hfil}
       +\IEEEeqnarraydefcol{r}{\hfil$\IEEEeqnarraymathstyle}{$}
       +\IEEEeqnarraydefcol{L}{$\IEEEeqnarraymathstyle{}}{{}$\hfil}
       +\IEEEeqnarraydefcol{C}{\hfil$\IEEEeqnarraymathstyle{}}{{}$\hfil}
       +\IEEEeqnarraydefcol{R}{\hfil$\IEEEeqnarraymathstyle{}}{{}$}
       +% text
       +\IEEEeqnarraydefcol{s}{\IEEEeqnarraytextstyle}{\hfil}
       +\IEEEeqnarraydefcol{t}{\hfil\IEEEeqnarraytextstyle}{\hfil}
       +\IEEEeqnarraydefcol{u}{\hfil\IEEEeqnarraytextstyle}{}
       +
       +% vertical rules
       +\IEEEeqnarraydefcol{v}{}{\vrule width\arrayrulewidth}
       +\IEEEeqnarraydefcol{vv}{\vrule width\arrayrulewidth\hfil}{\hfil\vrule width\arrayrulewidth}
       +\IEEEeqnarraydefcol{V}{}{\vrule width\arrayrulewidth\hskip\doublerulesep\vrule width\arrayrulewidth}
       +\IEEEeqnarraydefcol{VV}{\vrule width\arrayrulewidth\hskip\doublerulesep\vrule width\arrayrulewidth\hfil}%
       +{\hfil\vrule width\arrayrulewidth\hskip\doublerulesep\vrule width\arrayrulewidth}
       +
       +% horizontal rules
       +\IEEEeqnarraydefcol{h}{}{\leaders\hrule height\arrayrulewidth\hfil}
       +\IEEEeqnarraydefcol{H}{}{\leaders\vbox{\hrule width\arrayrulewidth\vskip\doublerulesep\hrule width\arrayrulewidth}\hfil}
       +
       +% plain
       +\IEEEeqnarraydefcol{x}{}{}
       +\IEEEeqnarraydefcol{X}{$}{$}
       +
       +% the default column type to use in the event a column type is not defined
       +\IEEEeqnarraydefcol{@IEEEdefault}{\hfil$\IEEEeqnarraymathstyle}{$\hfil}
       +
       +
       +% a zero tabskip (used for "-" col types)
       +\def\@IEEEeqnarraycolSEPzero{0pt plus 0pt minus 0pt}
       +% a centering tabskip (used for "+" col types)
       +\def\@IEEEeqnarraycolSEPcenter{1000pt plus 0pt minus 1000pt}
       +
       +% top level default tabskip glues for the start, end, and inter-column
       +% may be reset within environments not always at the top level, e.g., \IEEEeqnarraybox
       +\edef\@IEEEeqnarraycolSEPdefaultstart{\@IEEEeqnarraycolSEPcenter}% default start glue
       +\edef\@IEEEeqnarraycolSEPdefaultend{\@IEEEeqnarraycolSEPcenter}% default end glue
       +\edef\@IEEEeqnarraycolSEPdefaultmid{\@IEEEeqnarraycolSEPzero}% default inter-column glue
       +
       +
       +
       +% creates a vertical rule that extends from the bottom to the top a a cell
       +% Provided in case other packages redefine \vline some other way.
       +% usage: \IEEEeqnarrayvrule[rule thickness]
       +% If no argument is provided, \arrayrulewidth will be used for the rule thickness. 
       +\newcommand\IEEEeqnarrayvrule[1][\arrayrulewidth]{\vrule\@width#1\relax}
       +
       +% creates a blank separator row
       +% usage: \IEEEeqnarrayseprow[separation length][font size commands]
       +% default is \IEEEeqnarrayseprow[0.25\normalbaselineskip][\relax]
       +% blank arguments inherit the default values
       +% uses \skip5 as a scratch register - calls \@IEEEeqnarraystrutsize which uses more scratch registers
       +\def\IEEEeqnarrayseprow{\relax\@ifnextchar[{\@IEEEeqnarrayseprow}{\@IEEEeqnarrayseprow[0.25\normalbaselineskip]}}
       +\def\@IEEEeqnarrayseprow[#1]{\relax\@ifnextchar[{\@@IEEEeqnarrayseprow[#1]}{\@@IEEEeqnarrayseprow[#1][\relax]}}
       +\def\@@IEEEeqnarrayseprow[#1][#2]{\def\@IEEEeqnarrayseprowARGONE{#1}%
       +\ifx\@IEEEeqnarrayseprowARGONE\@empty%
       +% get the skip value, based on the font commands
       +% use skip5 because \IEEEeqnarraystrutsize uses \skip0, \skip2, \skip3
       +% assign within a bogus box to confine the font changes
       +{\setbox0=\hbox{#2\relax\global\skip5=0.25\normalbaselineskip}}%
       +\else%
       +{\setbox0=\hbox{#2\relax\global\skip5=#1}}%
       +\fi%
       +\@IEEEeqnarrayhoptolastcolumn\IEEEeqnarraystrutsize{\skip5}{0pt}[\relax]\relax}
       +
       +% creates a blank separator row, but omits all the column templates
       +% usage: \IEEEeqnarrayseprowcut[separation length][font size commands]
       +% default is \IEEEeqnarrayseprowcut[0.25\normalbaselineskip][\relax]
       +% blank arguments inherit the default values
       +% uses \skip5 as a scratch register - calls \@IEEEeqnarraystrutsize which uses more scratch registers
       +\def\IEEEeqnarrayseprowcut{\multispan{\@IEEEeqnnumcols}\relax% span all the cols
       +% advance column counter only if the IEEEeqnarray environment wants it
       +\if@advanceIEEEeqncolcnt\global\advance\@IEEEeqncolcnt by \@IEEEeqnnumcols\relax\fi%
       +\@ifnextchar[{\@IEEEeqnarrayseprowcut}{\@IEEEeqnarrayseprowcut[0.25\normalbaselineskip]}}
       +\def\@IEEEeqnarrayseprowcut[#1]{\relax\@ifnextchar[{\@@IEEEeqnarrayseprowcut[#1]}{\@@IEEEeqnarrayseprowcut[#1][\relax]}}
       +\def\@@IEEEeqnarrayseprowcut[#1][#2]{\def\@IEEEeqnarrayseprowARGONE{#1}%
       +\ifx\@IEEEeqnarrayseprowARGONE\@empty%
       +% get the skip value, based on the font commands
       +% use skip5 because \IEEEeqnarraystrutsize uses \skip0, \skip2, \skip3
       +% assign within a bogus box to confine the font changes
       +{\setbox0=\hbox{#2\relax\global\skip5=0.25\normalbaselineskip}}%
       +\else%
       +{\setbox0=\hbox{#2\relax\global\skip5=#1}}%
       +\fi%
       +\IEEEeqnarraystrutsize{\skip5}{0pt}[\relax]\relax}
       +
       +
       +
       +% draws a single rule across all the columns optional
       +% argument determines the rule width, \arrayrulewidth is the default
       +% updates column counter as needed and turns off struts
       +% usage: \IEEEeqnarrayrulerow[rule line thickness]
       +\def\IEEEeqnarrayrulerow{\multispan{\@IEEEeqnnumcols}\relax% span all the cols
       +% advance column counter only if the IEEEeqnarray environment wants it
       +\if@advanceIEEEeqncolcnt\global\advance\@IEEEeqncolcnt by \@IEEEeqnnumcols\relax\fi%
       +\@ifnextchar[{\@IEEEeqnarrayrulerow}{\@IEEEeqnarrayrulerow[\arrayrulewidth]}}
       +\def\@IEEEeqnarrayrulerow[#1]{\leaders\hrule height#1\hfil\relax% put in our rule 
       +% turn off any struts
       +\IEEEeqnarraystrutsize{0pt}{0pt}[\relax]\relax}
       +
       +
       +% draws a double rule by using a single rule row, a separator row, and then
       +% another single rule row 
       +% first optional argument determines the rule thicknesses, \arrayrulewidth is the default
       +% second optional argument determines the rule spacing, \doublerulesep is the default
       +% usage: \IEEEeqnarraydblrulerow[rule line thickness][rule spacing]
       +\def\IEEEeqnarraydblrulerow{\multispan{\@IEEEeqnnumcols}\relax% span all the cols
       +% advance column counter only if the IEEEeqnarray environment wants it
       +\if@advanceIEEEeqncolcnt\global\advance\@IEEEeqncolcnt by \@IEEEeqnnumcols\relax\fi%
       +\@ifnextchar[{\@IEEEeqnarraydblrulerow}{\@IEEEeqnarraydblrulerow[\arrayrulewidth]}}
       +\def\@IEEEeqnarraydblrulerow[#1]{\relax\@ifnextchar[{\@@IEEEeqnarraydblrulerow[#1]}%
       +{\@@IEEEeqnarraydblrulerow[#1][\doublerulesep]}}
       +\def\@@IEEEeqnarraydblrulerow[#1][#2]{\def\@IEEEeqnarraydblrulerowARG{#1}%
       +% we allow the user to say \IEEEeqnarraydblrulerow[][]
       +\ifx\@IEEEeqnarraydblrulerowARG\@empty%
       +\@IEEEeqnarrayrulerow[\arrayrulewidth]%
       +\else%
       +\@IEEEeqnarrayrulerow[#1]\relax%
       +\fi%
       +\def\@IEEEeqnarraydblrulerowARG{#2}%
       +\ifx\@IEEEeqnarraydblrulerowARG\@empty%
       +\\\IEEEeqnarrayseprow[\doublerulesep][\relax]%
       +\else%
       +\\\IEEEeqnarrayseprow[#2][\relax]%
       +\fi%
       +\\\multispan{\@IEEEeqnnumcols}%
       +% advance column counter only if the IEEEeqnarray environment wants it
       +\if@advanceIEEEeqncolcnt\global\advance\@IEEEeqncolcnt by \@IEEEeqnnumcols\relax\fi%
       +\def\@IEEEeqnarraydblrulerowARG{#1}%
       +\ifx\@IEEEeqnarraydblrulerowARG\@empty%
       +\@IEEEeqnarrayrulerow[\arrayrulewidth]%
       +\else%
       +\@IEEEeqnarrayrulerow[#1]%
       +\fi%
       +}
       +
       +% draws a double rule by using a single rule row, a separator (cutting) row, and then
       +% another single rule row 
       +% first optional argument determines the rule thicknesses, \arrayrulewidth is the default
       +% second optional argument determines the rule spacing, \doublerulesep is the default
       +% usage: \IEEEeqnarraydblrulerow[rule line thickness][rule spacing]
       +\def\IEEEeqnarraydblrulerowcut{\multispan{\@IEEEeqnnumcols}\relax% span all the cols
       +% advance column counter only if the IEEEeqnarray environment wants it
       +\if@advanceIEEEeqncolcnt\global\advance\@IEEEeqncolcnt by \@IEEEeqnnumcols\relax\fi%
       +\@ifnextchar[{\@IEEEeqnarraydblrulerowcut}{\@IEEEeqnarraydblrulerowcut[\arrayrulewidth]}}
       +\def\@IEEEeqnarraydblrulerowcut[#1]{\relax\@ifnextchar[{\@@IEEEeqnarraydblrulerowcut[#1]}%
       +{\@@IEEEeqnarraydblrulerowcut[#1][\doublerulesep]}}
       +\def\@@IEEEeqnarraydblrulerowcut[#1][#2]{\def\@IEEEeqnarraydblrulerowARG{#1}%
       +% we allow the user to say \IEEEeqnarraydblrulerow[][]
       +\ifx\@IEEEeqnarraydblrulerowARG\@empty%
       +\@IEEEeqnarrayrulerow[\arrayrulewidth]%
       +\else%
       +\@IEEEeqnarrayrulerow[#1]%
       +\fi%
       +\def\@IEEEeqnarraydblrulerowARG{#2}%
       +\ifx\@IEEEeqnarraydblrulerowARG\@empty%
       +\\\IEEEeqnarrayseprowcut[\doublerulesep][\relax]%
       +\else%
       +\\\IEEEeqnarrayseprowcut[#2][\relax]%
       +\fi%
       +\\\multispan{\@IEEEeqnnumcols}%
       +% advance column counter only if the IEEEeqnarray environment wants it
       +\if@advanceIEEEeqncolcnt\global\advance\@IEEEeqncolcnt by \@IEEEeqnnumcols\relax\fi%
       +\def\@IEEEeqnarraydblrulerowARG{#1}%
       +\ifx\@IEEEeqnarraydblrulerowARG\@empty%
       +\@IEEEeqnarrayrulerow[\arrayrulewidth]%
       +\else%
       +\@IEEEeqnarrayrulerow[#1]%
       +\fi%
       +}
       +
       +
       +
       +% inserts a full row's worth of &'s
       +% relies on \@IEEEeqnnumcols to provide the correct number of columns
       +% uses \@IEEEtrantmptoksA, \count0 as scratch registers
       +\def\@IEEEeqnarrayhoptolastcolumn{\@IEEEtrantmptoksA={}\count0=1\relax%
       +\loop% add cols if the user did not use them all
       +\ifnum\count0<\@IEEEeqnnumcols\relax%
       +\@IEEEappendtoksA{&}%
       +\advance\count0 by 1\relax% update the col count
       +\repeat%
       +\the\@IEEEtrantmptoksA%execute the &'s
       +}
       +
       +
       +
       +\newif\if@IEEEeqnarrayISinner % flag to indicate if we are within the lines
       +\@IEEEeqnarrayISinnerfalse    % of an IEEEeqnarray - after the IEEEeqnarraydecl
       +
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEstrutheight{0pt} % height and depth of IEEEeqnarray struts
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth{0pt}
       +
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutheight{0pt} % default height and depth of
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutdepth{0pt}  % struts within an IEEEeqnarray
       +
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutHSAVE{0pt} % saved master strut height
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutDSAVE{0pt} % and depth
       +
       +\newif\if@IEEEeqnarrayusemasterstrut % flag to indicate that the master strut value
       +\@IEEEeqnarrayusemasterstruttrue     % is to be used
       +
       +
       +
       +% saves the strut height and depth of the master strut
       +\def\@IEEEeqnarraymasterstrutsave{\relax%
       +\expandafter\skip0=\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutheight\relax%
       +\expandafter\skip2=\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutdepth\relax%
       +% remove stretchability
       +\dimen0\skip0\relax%
       +\dimen2\skip2\relax%
       +% save values
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutHSAVE{\the\dimen0}%
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutDSAVE{\the\dimen2}}
       +
       +% restores the strut height and depth of the master strut
       +\def\@IEEEeqnarraymasterstrutrestore{\relax%
       +\expandafter\skip0=\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutHSAVE\relax%
       +\expandafter\skip2=\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutDSAVE\relax%
       +% remove stretchability
       +\dimen0\skip0\relax%
       +\dimen2\skip2\relax%
       +% restore values
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutheight{\the\dimen0}%
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutdepth{\the\dimen2}}
       +
       +
       +% globally restores the strut height and depth to the 
       +% master values and sets the master strut flag to true
       +\def\@IEEEeqnarraystrutreset{\relax%
       +\expandafter\skip0=\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutheight\relax%
       +\expandafter\skip2=\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutdepth\relax%
       +% remove stretchability
       +\dimen0\skip0\relax%
       +\dimen2\skip2\relax%
       +% restore values
       +\xdef\@IEEEeqnarrayTHEstrutheight{\the\dimen0}%
       +\xdef\@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth{\the\dimen2}%
       +\global\@IEEEeqnarrayusemasterstruttrue}
       +
       +
       +% if the master strut is not to be used, make the current
       +% values of \@IEEEeqnarrayTHEstrutheight, \@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth
       +% and the use master strut flag, global
       +% this allows user strut commands issued in the last column to be carried
       +% into the isolation/strut column
       +\def\@IEEEeqnarrayglobalizestrutstatus{\relax%
       +\if@IEEEeqnarrayusemasterstrut\else%
       +\xdef\@IEEEeqnarrayTHEstrutheight{\@IEEEeqnarrayTHEstrutheight}%
       +\xdef\@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth{\@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth}%
       +\global\@IEEEeqnarrayusemasterstrutfalse%
       +\fi}
       +
       +
       +
       +% usage: \IEEEeqnarraystrutsize{height}{depth}[font size commands]
       +% If called outside the lines of an IEEEeqnarray, sets the height
       +% and depth of both the master and local struts. If called inside
       +% an IEEEeqnarray line, sets the height and depth of the local strut
       +% only and sets the flag to indicate the use of the local strut
       +% values. If the height or depth is left blank, 0.7\normalbaselineskip
       +% and 0.3\normalbaselineskip will be used, respectively.
       +% The optional argument can be used to evaluate the lengths under
       +% a different font size and styles. If none is specified, the current
       +% font is used.
       +% uses scratch registers \skip0, \skip2, \skip3, \dimen0, \dimen2
       +\def\IEEEeqnarraystrutsize#1#2{\relax\@ifnextchar[{\@IEEEeqnarraystrutsize{#1}{#2}}{\@IEEEeqnarraystrutsize{#1}{#2}[\relax]}}
       +\def\@IEEEeqnarraystrutsize#1#2[#3]{\def\@IEEEeqnarraystrutsizeARG{#1}%
       +\ifx\@IEEEeqnarraystrutsizeARG\@empty%
       +{\setbox0=\hbox{#3\relax\global\skip3=0.7\normalbaselineskip}}%
       +\skip0=\skip3\relax%
       +\else% arg one present
       +{\setbox0=\hbox{#3\relax\global\skip3=#1\relax}}%
       +\skip0=\skip3\relax%
       +\fi% if null arg
       +\def\@IEEEeqnarraystrutsizeARG{#2}%
       +\ifx\@IEEEeqnarraystrutsizeARG\@empty%
       +{\setbox0=\hbox{#3\relax\global\skip3=0.3\normalbaselineskip}}%
       +\skip2=\skip3\relax%
       +\else% arg two present
       +{\setbox0=\hbox{#3\relax\global\skip3=#2\relax}}%
       +\skip2=\skip3\relax%
       +\fi% if null arg
       +% remove stretchability, just to be safe
       +\dimen0\skip0\relax%
       +\dimen2\skip2\relax%
       +% dimen0 = height, dimen2 = depth
       +\if@IEEEeqnarrayISinner% inner does not touch master strut size
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEstrutheight{\the\dimen0}%
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth{\the\dimen2}%
       +\@IEEEeqnarrayusemasterstrutfalse% do not use master
       +\else% outer, have to set master strut too
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutheight{\the\dimen0}%
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutdepth{\the\dimen2}%
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEstrutheight{\the\dimen0}%
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth{\the\dimen2}%
       +\@IEEEeqnarrayusemasterstruttrue% use master strut
       +\fi}
       +
       +
       +% usage: \IEEEeqnarraystrutsizeadd{added height}{added depth}[font size commands]
       +% If called outside the lines of an IEEEeqnarray, adds the given height
       +% and depth to both the master and local struts.
       +% If called inside an IEEEeqnarray line, adds the given height and depth
       +% to the local strut only and sets the flag to indicate the use 
       +% of the local strut values.
       +% In both cases, if a height or depth is left blank, 0pt is used instead.
       +% The optional argument can be used to evaluate the lengths under
       +% a different font size and styles. If none is specified, the current
       +% font is used.
       +% uses scratch registers \skip0, \skip2, \skip3, \dimen0, \dimen2
       +\def\IEEEeqnarraystrutsizeadd#1#2{\relax\@ifnextchar[{\@IEEEeqnarraystrutsizeadd{#1}{#2}}{\@IEEEeqnarraystrutsizeadd{#1}{#2}[\relax]}}
       +\def\@IEEEeqnarraystrutsizeadd#1#2[#3]{\def\@IEEEeqnarraystrutsizearg{#1}%
       +\ifx\@IEEEeqnarraystrutsizearg\@empty%
       +\skip0=0pt\relax%
       +\else% arg one present
       +{\setbox0=\hbox{#3\relax\global\skip3=#1}}%
       +\skip0=\skip3\relax%
       +\fi% if null arg
       +\def\@IEEEeqnarraystrutsizearg{#2}%
       +\ifx\@IEEEeqnarraystrutsizearg\@empty%
       +\skip2=0pt\relax%
       +\else% arg two present
       +{\setbox0=\hbox{#3\relax\global\skip3=#2}}%
       +\skip2=\skip3\relax%
       +\fi% if null arg
       +% remove stretchability, just to be safe
       +\dimen0\skip0\relax%
       +\dimen2\skip2\relax%
       +% dimen0 = height, dimen2 = depth
       +\if@IEEEeqnarrayISinner% inner does not touch master strut size
       +% get local strut size
       +\expandafter\skip0=\@IEEEeqnarrayTHEstrutheight\relax%
       +\expandafter\skip2=\@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth\relax%
       +% add it to the user supplied values
       +\advance\dimen0 by \skip0\relax%
       +\advance\dimen2 by \skip2\relax%
       +% update the local strut size
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEstrutheight{\the\dimen0}%
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth{\the\dimen2}%
       +\@IEEEeqnarrayusemasterstrutfalse% do not use master
       +\else% outer, have to set master strut too
       +% get master strut size
       +\expandafter\skip0=\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutheight\relax%
       +\expandafter\skip2=\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutdepth\relax%
       +% add it to the user supplied values
       +\advance\dimen0 by \skip0\relax%
       +\advance\dimen2 by \skip2\relax%
       +% update the local and master strut sizes
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutheight{\the\dimen0}%
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutdepth{\the\dimen2}%
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEstrutheight{\the\dimen0}%
       +\edef\@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth{\the\dimen2}%
       +\@IEEEeqnarrayusemasterstruttrue% use master strut
       +\fi}
       +
       +
       +% allow user a way to see the struts
       +\newif\ifIEEEvisiblestruts
       +\IEEEvisiblestrutsfalse
       +
       +% inserts an invisible strut using the master or local strut values
       +% uses scratch registers \skip0, \skip2, \dimen0, \dimen2
       +\def\@IEEEeqnarrayinsertstrut{\relax%
       +\if@IEEEeqnarrayusemasterstrut
       +% get master strut size
       +\expandafter\skip0=\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutheight\relax%
       +\expandafter\skip2=\@IEEEeqnarrayTHEmasterstrutdepth\relax%
       +\else%
       +% get local strut size
       +\expandafter\skip0=\@IEEEeqnarrayTHEstrutheight\relax%
       +\expandafter\skip2=\@IEEEeqnarrayTHEstrutdepth\relax%
       +\fi%
       +% remove stretchability, probably not needed
       +\dimen0\skip0\relax%
       +\dimen2\skip2\relax%
       +% dimen0 = height, dimen2 = depth
       +% allow user to see struts if desired
       +\ifIEEEvisiblestruts%
       +\vrule width0.2pt height\dimen0 depth\dimen2\relax%
       +\else%
       +\vrule width0pt height\dimen0 depth\dimen2\relax\fi}
       +
       +
       +% creates an invisible strut, useable even outside \IEEEeqnarray
       +% if \IEEEvisiblestrutstrue, the strut will be visible and 0.2pt wide. 
       +% usage: \IEEEstrut[height][depth][font size commands]
       +% default is \IEEEstrut[0.7\normalbaselineskip][0.3\normalbaselineskip][\relax]
       +% blank arguments inherit the default values
       +% uses \dimen0, \dimen2, \skip0, \skip2
       +\def\IEEEstrut{\relax\@ifnextchar[{\@IEEEstrut}{\@IEEEstrut[0.7\normalbaselineskip]}}
       +\def\@IEEEstrut[#1]{\relax\@ifnextchar[{\@@IEEEstrut[#1]}{\@@IEEEstrut[#1][0.3\normalbaselineskip]}}
       +\def\@@IEEEstrut[#1][#2]{\relax\@ifnextchar[{\@@@IEEEstrut[#1][#2]}{\@@@IEEEstrut[#1][#2][\relax]}}
       +\def\@@@IEEEstrut[#1][#2][#3]{\mbox{#3\relax%
       +\def\@IEEEstrutARG{#1}%
       +\ifx\@IEEEstrutARG\@empty%
       +\skip0=0.7\normalbaselineskip\relax%
       +\else%
       +\skip0=#1\relax%
       +\fi%
       +\def\@IEEEstrutARG{#2}%
       +\ifx\@IEEEstrutARG\@empty%
       +\skip2=0.3\normalbaselineskip\relax%
       +\else%
       +\skip2=#2\relax%
       +\fi%
       +% remove stretchability, probably not needed
       +\dimen0\skip0\relax%
       +\dimen2\skip2\relax%
       +\ifIEEEvisiblestruts%
       +\vrule width0.2pt height\dimen0 depth\dimen2\relax%
       +\else%
       +\vrule width0.0pt height\dimen0 depth\dimen2\relax\fi}}
       +
       +
       +% enables strut mode by setting a default strut size and then zeroing the
       +% \baselineskip, \lineskip, \lineskiplimit and \jot
       +\def\IEEEeqnarraystrutmode{\IEEEeqnarraystrutsize{0.7\normalbaselineskip}{0.3\normalbaselineskip}[\relax]%
       +\baselineskip=0pt\lineskip=0pt\lineskiplimit=0pt\jot=0pt}
       +
       +
       +
       +\def\IEEEeqnarray{\@IEEEeqnarraystarformfalse\@IEEEeqnarray}
       +\def\endIEEEeqnarray{\end@IEEEeqnarray}
       +
       +\@namedef{IEEEeqnarray*}{\@IEEEeqnarraystarformtrue\@IEEEeqnarray}
       +\@namedef{endIEEEeqnarray*}{\end@IEEEeqnarray}
       +
       +
       +% \IEEEeqnarray is an enhanced \eqnarray. 
       +% The star form defaults to not putting equation numbers at the end of each row.
       +% usage: \IEEEeqnarray[decl]{cols}
       +\def\@IEEEeqnarray{\relax\@ifnextchar[{\@@IEEEeqnarray}{\@@IEEEeqnarray[\relax]}}
       +\def\@@IEEEeqnarray[#1]#2{%
       +   % default to showing the equation number or not based on whether or not
       +   % the star form was involked
       +   \if@IEEEeqnarraystarform\global\@eqnswfalse
       +   \else% not the star form
       +   \global\@eqnswtrue
       +   \fi% if star form
       +   \@IEEEissubequationfalse% default to no subequations
       +   \@IEEElastlinewassubequationfalse% assume last line is not a sub equation
       +   \@IEEEeqnarrayISinnerfalse% not yet within the lines of the halign
       +   \@IEEEeqnarraystrutsize{0pt}{0pt}[\relax]% turn off struts by default
       +   \@IEEEeqnarrayusemasterstruttrue% use master strut till user asks otherwise
       +   \IEEEvisiblestrutsfalse% diagnostic mode defaults to off
       +   % no extra space unless the user specifically requests it
       +   \lineskip=0pt\relax
       +   \lineskiplimit=0pt\relax
       +   \baselineskip=\normalbaselineskip\relax%
       +   \jot=\IEEEnormaljot\relax%
       +   \mathsurround\z@\relax% no extra spacing around math
       +   \@advanceIEEEeqncolcnttrue% advance the col counter for each col the user uses, 
       +                             % used in \IEEEeqnarraymulticol and in the preamble build
       +   \stepcounter{equation}% advance equation counter before first line
       +   \setcounter{IEEEsubequation}{0}% no subequation yet 
       +   \def\@currentlabel{\p@equation\theequation}% redefine the ref label
       +   \IEEEeqnarraydecl\relax% allow a way for the user to make global overrides
       +   #1\relax% allow user to override defaults
       +   \let\\\@IEEEeqnarraycr% replace newline with one that can put in eqn. numbers
       +   \global\@IEEEeqncolcnt\z@% col. count = 0 for first line
       +   \@IEEEbuildpreamble #2\end\relax% build the preamble and put it into \@IEEEtrantmptoksA 
       +   % put in the column for the equation number
       +   \ifnum\@IEEEeqnnumcols>0\relax\@IEEEappendtoksA{&}\fi% col separator for those after the first
       +   \toks0={##}%
       +   % advance the \@IEEEeqncolcnt for the isolation col, this helps with error checking
       +   \@IEEEappendtoksA{\global\advance\@IEEEeqncolcnt by 1\relax}%
       +   % add the isolation column
       +   \@IEEEappendtoksA{\tabskip\z@skip\bgroup\the\toks0\egroup}%
       +   % advance the \@IEEEeqncolcnt for the equation number col, this helps with error checking
       +   \@IEEEappendtoksA{&\global\advance\@IEEEeqncolcnt by 1\relax}%
       +   % add the equation number col to the preamble
       +   \@IEEEappendtoksA{\tabskip\z@skip\hb@xt@\z@\bgroup\hss\the\toks0\egroup}%
       +   % note \@IEEEeqnnumcols does not count the equation col or isolation col
       +   % set the starting tabskip glue as determined by the preamble build
       +   \tabskip=\@IEEEBPstartglue\relax
       +   % begin the display alignment
       +   \@IEEEeqnarrayISinnertrue% commands are now within the lines
       +   $$\everycr{}\halign to\displaywidth\bgroup
       +   % "exspand" the preamble
       +   \span\the\@IEEEtrantmptoksA\cr}
       +
       +% enter isolation/strut column (or the next column if the user did not use
       +% every column), record the strut status, complete the columns, do the strut if needed,
       +% restore counters to correct values and exit
       +\def\end@IEEEeqnarray{\@IEEEeqnarrayglobalizestrutstatus&\@@IEEEeqnarraycr\egroup%
       +\if@IEEElastlinewassubequation\global\advance\c@IEEEsubequation\m@ne\fi%
       +\global\advance\c@equation\m@ne%
       +$$\@ignoretrue}
       +
       +% need a way to remember if last line is a subequation
       +\newif\if@IEEElastlinewassubequation%
       +\@IEEElastlinewassubequationfalse
       +
       +% IEEEeqnarray uses a modifed \\ instead of the plain \cr to
       +% end rows. This allows for things like \\*[vskip amount]
       +% This "cr" macros are modified versions those for LaTeX2e's eqnarray
       +% the {\ifnum0=`} braces must be kept away from the last column to avoid
       +% altering spacing of its math, so we use & to advance to the next column
       +% as there is an isolation/strut column after the user's columns
       +\def\@IEEEeqnarraycr{\@IEEEeqnarrayglobalizestrutstatus&% save strut status and advance to next column
       +   {\ifnum0=`}\fi
       +   \@ifstar{%
       +      \global\@eqpen\@M\@IEEEeqnarrayYCR
       +   }{%
       +      \global\@eqpen\interdisplaylinepenalty \@IEEEeqnarrayYCR
       +   }%
       +}
       +
       +\def\@IEEEeqnarrayYCR{\@testopt\@IEEEeqnarrayXCR\z@skip}
       +
       +\def\@IEEEeqnarrayXCR[#1]{%
       +   \ifnum0=`{\fi}%
       +   \@@IEEEeqnarraycr
       +   \noalign{\penalty\@eqpen\vskip\jot\vskip #1\relax}}%
       +
       +\def\@@IEEEeqnarraycr{\@IEEEtrantmptoksA={}% clear token register
       +    \advance\@IEEEeqncolcnt by -1\relax% adjust col count because of the isolation column
       +    \ifnum\@IEEEeqncolcnt>\@IEEEeqnnumcols\relax
       +    \@IEEEclspkgerror{Too many columns within the IEEEeqnarray\MessageBreak
       +                          environment}%
       +    {Use fewer \string &'s or put more columns in the IEEEeqnarry column\MessageBreak 
       +     specifications.}\relax%
       +    \else
       +    \loop% add cols if the user did not use them all
       +    \ifnum\@IEEEeqncolcnt<\@IEEEeqnnumcols\relax
       +    \@IEEEappendtoksA{&}%
       +    \advance\@IEEEeqncolcnt by 1\relax% update the col count
       +    \repeat
       +    % this number of &'s will take us the the isolation column
       +    \fi
       +    % execute the &'s
       +    \the\@IEEEtrantmptoksA%
       +    % handle the strut/isolation column
       +    \@IEEEeqnarrayinsertstrut% do the strut if needed
       +    \@IEEEeqnarraystrutreset% reset the strut system for next line or IEEEeqnarray
       +    &% and enter the equation number column
       +    % is this line needs an equation number, display it and advance the
       +    % (sub)equation counters, record what type this line was
       +    \if@eqnsw%
       +     \if@IEEEissubequation\theIEEEsubequationdis\addtocounter{equation}{1}\stepcounter{IEEEsubequation}%
       +     \global\@IEEElastlinewassubequationtrue%
       +     \else% display a standard equation number, initialize the IEEEsubequation counter
       +     \theequationdis\stepcounter{equation}\setcounter{IEEEsubequation}{0}%
       +     \global\@IEEElastlinewassubequationfalse\fi%
       +    \fi%
       +    % reset the eqnsw flag to indicate default preference of the display of equation numbers
       +    \if@IEEEeqnarraystarform\global\@eqnswfalse\else\global\@eqnswtrue\fi
       +    \global\@IEEEissubequationfalse% reset the subequation flag
       +    % reset the number of columns the user actually used
       +    \global\@IEEEeqncolcnt\z@\relax
       +    % the real end of the line
       +    \cr}
       +
       +
       +
       +
       +
       +% \IEEEeqnarraybox is like \IEEEeqnarray except the box form puts everything
       +% inside a vtop, vbox, or vcenter box depending on the letter in the second
       +% optional argument (t,b,c). Vbox is the default. Unlike \IEEEeqnarray,
       +% equation numbers are not displayed and \IEEEeqnarraybox can be nested.
       +% \IEEEeqnarrayboxm is for math mode (like \array) and does not put the vbox
       +% within an hbox.
       +% \IEEEeqnarrayboxt is for text mode (like \tabular) and puts the vbox within
       +% a \hbox{$ $} construct.
       +% \IEEEeqnarraybox will auto detect whether to use \IEEEeqnarrayboxm or 
       +% \IEEEeqnarrayboxt depending on the math mode.
       +% The third optional argument specifies the width this box is to be set to -
       +% natural width is the default.
       +% The * forms do not add \jot line spacing
       +% usage: \IEEEeqnarraybox[decl][pos][width]{cols}
       +\def\IEEEeqnarrayboxm{\@IEEEeqnarraystarformfalse\@IEEEeqnarrayboxHBOXSWfalse\@IEEEeqnarraybox}
       +\def\endIEEEeqnarrayboxm{\end@IEEEeqnarraybox}
       +\@namedef{IEEEeqnarrayboxm*}{\@IEEEeqnarraystarformtrue\@IEEEeqnarrayboxHBOXSWfalse\@IEEEeqnarraybox}
       +\@namedef{endIEEEeqnarrayboxm*}{\end@IEEEeqnarraybox}
       +
       +\def\IEEEeqnarrayboxt{\@IEEEeqnarraystarformfalse\@IEEEeqnarrayboxHBOXSWtrue\@IEEEeqnarraybox}
       +\def\endIEEEeqnarrayboxt{\end@IEEEeqnarraybox}
       +\@namedef{IEEEeqnarrayboxt*}{\@IEEEeqnarraystarformtrue\@IEEEeqnarrayboxHBOXSWtrue\@IEEEeqnarraybox}
       +\@namedef{endIEEEeqnarrayboxt*}{\end@IEEEeqnarraybox}
       +
       +\def\IEEEeqnarraybox{\@IEEEeqnarraystarformfalse\ifmmode\@IEEEeqnarrayboxHBOXSWfalse\else\@IEEEeqnarrayboxHBOXSWtrue\fi%
       +\@IEEEeqnarraybox}
       +\def\endIEEEeqnarraybox{\end@IEEEeqnarraybox}
       +
       +\@namedef{IEEEeqnarraybox*}{\@IEEEeqnarraystarformtrue\ifmmode\@IEEEeqnarrayboxHBOXSWfalse\else\@IEEEeqnarrayboxHBOXSWtrue\fi%
       +\@IEEEeqnarraybox}
       +\@namedef{endIEEEeqnarraybox*}{\end@IEEEeqnarraybox}
       +
       +% flag to indicate if the \IEEEeqnarraybox needs to put things into an hbox{$ $} 
       +% for \vcenter in non-math mode
       +\newif\if@IEEEeqnarrayboxHBOXSW%
       +\@IEEEeqnarrayboxHBOXSWfalse
       +
       +\def\@IEEEeqnarraybox{\relax\@ifnextchar[{\@@IEEEeqnarraybox}{\@@IEEEeqnarraybox[\relax]}}
       +\def\@@IEEEeqnarraybox[#1]{\relax\@ifnextchar[{\@@@IEEEeqnarraybox[#1]}{\@@@IEEEeqnarraybox[#1][b]}}
       +\def\@@@IEEEeqnarraybox[#1][#2]{\relax\@ifnextchar[{\@@@@IEEEeqnarraybox[#1][#2]}{\@@@@IEEEeqnarraybox[#1][#2][\relax]}}
       +
       +% #1 = decl; #2 = t,b,c; #3 = width, #4 = col specs
       +\def\@@@@IEEEeqnarraybox[#1][#2][#3]#4{\@IEEEeqnarrayISinnerfalse % not yet within the lines of the halign
       +   \@IEEEeqnarraymasterstrutsave% save current master strut values
       +   \@IEEEeqnarraystrutsize{0pt}{0pt}[\relax]% turn off struts by default
       +   \@IEEEeqnarrayusemasterstruttrue% use master strut till user asks otherwise
       +   \IEEEvisiblestrutsfalse% diagnostic mode defaults to off
       +   % no extra space unless the user specifically requests it
       +   \lineskip=0pt\relax%
       +   \lineskiplimit=0pt\relax%
       +   \baselineskip=\normalbaselineskip\relax%
       +   \jot=\IEEEnormaljot\relax%
       +   \mathsurround\z@\relax% no extra spacing around math
       +   % the default end glues are zero for an \IEEEeqnarraybox
       +   \edef\@IEEEeqnarraycolSEPdefaultstart{\@IEEEeqnarraycolSEPzero}% default start glue
       +   \edef\@IEEEeqnarraycolSEPdefaultend{\@IEEEeqnarraycolSEPzero}% default end glue
       +   \edef\@IEEEeqnarraycolSEPdefaultmid{\@IEEEeqnarraycolSEPzero}% default inter-column glue
       +   \@advanceIEEEeqncolcntfalse% do not advance the col counter for each col the user uses, 
       +                              % used in \IEEEeqnarraymulticol and in the preamble build
       +   \IEEEeqnarrayboxdecl\relax% allow a way for the user to make global overrides
       +   #1\relax% allow user to override defaults
       +   \let\\\@IEEEeqnarrayboxcr% replace newline with one that allows optional spacing
       +   \@IEEEbuildpreamble #4\end\relax% build the preamble and put it into \@IEEEtrantmptoksA
       +   % add an isolation column to the preamble to stop \\'s {} from getting into the last col
       +   \ifnum\@IEEEeqnnumcols>0\relax\@IEEEappendtoksA{&}\fi% col separator for those after the first
       +   \toks0={##}%
       +   % add the isolation column to the preamble
       +   \@IEEEappendtoksA{\tabskip\z@skip\bgroup\the\toks0\egroup}% 
       +   % set the starting tabskip glue as determined by the preamble build
       +   \tabskip=\@IEEEBPstartglue\relax
       +   % begin the alignment
       +   \everycr{}%
       +   % use only the very first token to determine the positioning
       +   % this stops some problems when the user uses more than one letter,
       +   % but is probably not worth the effort
       +   % \noindent is used as a delimiter
       +   \def\@IEEEgrabfirstoken##1##2\noindent{\let\@IEEEgrabbedfirstoken=##1}%
       +   \@IEEEgrabfirstoken#2\relax\relax\noindent
       +   % \@IEEEgrabbedfirstoken has the first token, the rest are discarded
       +   % if we need to put things into and hbox and go into math mode, do so now
       +   \if@IEEEeqnarrayboxHBOXSW \leavevmode \hbox \bgroup $\fi%
       +   % use the appropriate vbox type
       +   \if\@IEEEgrabbedfirstoken t\relax\vtop\else\if\@IEEEgrabbedfirstoken c\relax%
       +   \vcenter\else\vbox\fi\fi\bgroup%
       +   \@IEEEeqnarrayISinnertrue% commands are now within the lines
       +   \ifx#3\relax\halign\else\halign to #3\relax\fi%
       +   \bgroup
       +   % "exspand" the preamble
       +   \span\the\@IEEEtrantmptoksA\cr}
       +
       +% carry strut status and enter the isolation/strut column, 
       +% exit from math mode if needed, and exit
       +\def\end@IEEEeqnarraybox{\@IEEEeqnarrayglobalizestrutstatus% carry strut status
       +&% enter isolation/strut column
       +\@IEEEeqnarrayinsertstrut% do strut if needed
       +\@IEEEeqnarraymasterstrutrestore% restore the previous master strut values
       +% reset the strut system for next IEEEeqnarray
       +% (sets local strut values back to previous master strut values)
       +\@IEEEeqnarraystrutreset%
       +% ensure last line, exit from halign, close vbox
       +\crcr\egroup\egroup%
       +% exit from math mode and close hbox if needed
       +\if@IEEEeqnarrayboxHBOXSW $\egroup\fi}
       +
       +
       +
       +% IEEEeqnarraybox uses a modifed \\ instead of the plain \cr to
       +% end rows. This allows for things like \\[vskip amount]
       +% This "cr" macros are modified versions those for LaTeX2e's eqnarray
       +% For IEEEeqnarraybox, \\* is the same as \\
       +% the {\ifnum0=`} braces must be kept away from the last column to avoid
       +% altering spacing of its math, so we use & to advance to the isolation/strut column
       +% carry strut status into isolation/strut column
       +\def\@IEEEeqnarrayboxcr{\@IEEEeqnarrayglobalizestrutstatus% carry strut status
       +&% enter isolation/strut column
       +\@IEEEeqnarrayinsertstrut% do strut if needed
       +% reset the strut system for next line or IEEEeqnarray
       +\@IEEEeqnarraystrutreset%
       +{\ifnum0=`}\fi%
       +\@ifstar{\@IEEEeqnarrayboxYCR}{\@IEEEeqnarrayboxYCR}}
       +
       +% test and setup the optional argument to \\[]
       +\def\@IEEEeqnarrayboxYCR{\@testopt\@IEEEeqnarrayboxXCR\z@skip}
       +
       +% IEEEeqnarraybox does not automatically increase line spacing by \jot
       +\def\@IEEEeqnarrayboxXCR[#1]{\ifnum0=`{\fi}%
       +\cr\noalign{\if@IEEEeqnarraystarform\else\vskip\jot\fi\vskip#1\relax}}
       +
       +
       +
       +% starts the halign preamble build
       +\def\@IEEEbuildpreamble{\@IEEEtrantmptoksA={}% clear token register
       +\let\@IEEEBPcurtype=u%current column type is not yet known
       +\let\@IEEEBPprevtype=s%the previous column type was the start
       +\let\@IEEEBPnexttype=u%next column type is not yet known
       +% ensure these are valid
       +\def\@IEEEBPcurglue={0pt plus 0pt minus 0pt}%
       +\def\@IEEEBPcurcolname{@IEEEdefault}% name of current column definition
       +% currently acquired numerically referenced glue
       +% use a name that is easier to remember
       +\let\@IEEEBPcurnum=\@IEEEtrantmpcountA%
       +\@IEEEBPcurnum=0%
       +% tracks number of columns in the preamble
       +\@IEEEeqnnumcols=0%
       +% record the default end glues
       +\edef\@IEEEBPstartglue{\@IEEEeqnarraycolSEPdefaultstart}%
       +\edef\@IEEEBPendglue{\@IEEEeqnarraycolSEPdefaultend}%
       +% now parse the user's column specifications
       +\@@IEEEbuildpreamble}
       +
       +
       +% parses and builds the halign preamble
       +\def\@@IEEEbuildpreamble#1#2{\let\@@nextIEEEbuildpreamble=\@@IEEEbuildpreamble%
       +% use only the very first token to check the end
       +% \noindent is used as a delimiter as \end can be present here
       +\def\@IEEEgrabfirstoken##1##2\noindent{\let\@IEEEgrabbedfirstoken=##1}%
       +\@IEEEgrabfirstoken#1\relax\relax\noindent
       +\ifx\@IEEEgrabbedfirstoken\end\let\@@nextIEEEbuildpreamble=\@@IEEEfinishpreamble\else%
       +% identify current and next token type
       +\@IEEEgetcoltype{#1}{\@IEEEBPcurtype}{1}% current, error on invalid
       +\@IEEEgetcoltype{#2}{\@IEEEBPnexttype}{0}% next, no error on invalid next
       +% if curtype is a glue, get the glue def
       +\if\@IEEEBPcurtype g\@IEEEgetcurglue{#1}{\@IEEEBPcurglue}\fi%
       +% if curtype is a column, get the column def and set the current column name
       +\if\@IEEEBPcurtype c\@IEEEgetcurcol{#1}\fi%
       +% if curtype is a numeral, acquire the user defined glue
       +\if\@IEEEBPcurtype n\@IEEEprocessNcol{#1}\fi%
       +% process the acquired glue 
       +\if\@IEEEBPcurtype g\@IEEEprocessGcol\fi%
       +% process the acquired col 
       +\if\@IEEEBPcurtype c\@IEEEprocessCcol\fi%
       +% ready prevtype for next col spec.
       +\let\@IEEEBPprevtype=\@IEEEBPcurtype%
       +% be sure and put back the future token(s) as a group
       +\fi\@@nextIEEEbuildpreamble{#2}}
       +
       +
       +% executed just after preamble build is completed
       +% warn about zero cols, and if prevtype type = u, put in end tabskip glue
       +\def\@@IEEEfinishpreamble#1{\ifnum\@IEEEeqnnumcols<1\relax
       +\@IEEEclspkgerror{No column specifiers declared for IEEEeqnarray}%
       +{At least one column type must be declared for each IEEEeqnarray.}%
       +\fi%num cols less than 1
       +%if last type undefined, set default end tabskip glue
       +\if\@IEEEBPprevtype u\@IEEEappendtoksA{\tabskip=\@IEEEBPendglue}\fi}
       +
       +
       +% Identify and return the column specifier's type code
       +\def\@IEEEgetcoltype#1#2#3{%
       +% use only the very first token to determine the type
       +% \noindent is used as a delimiter as \end can be present here
       +\def\@IEEEgrabfirstoken##1##2\noindent{\let\@IEEEgrabbedfirstoken=##1}%
       +\@IEEEgrabfirstoken#1\relax\relax\noindent
       +% \@IEEEgrabfirstoken has the first token, the rest are discarded
       +% n = number
       +% g = glue (any other char in catagory 12)
       +% c = letter
       +% e = \end
       +% u = undefined
       +% third argument: 0 = no error message, 1 = error on invalid char
       +\let#2=u\relax% assume invalid until know otherwise
       +\ifx\@IEEEgrabbedfirstoken\end\let#2=e\else
       +\ifcat\@IEEEgrabbedfirstoken\relax\else% screen out control sequences
       +\if0\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=n\else
       +\if1\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=n\else
       +\if2\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=n\else
       +\if3\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=n\else
       +\if4\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=n\else
       +\if5\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=n\else
       +\if6\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=n\else
       +\if7\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=n\else
       +\if8\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=n\else
       +\if9\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=n\else
       +\ifcat,\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=g\relax
       +\else\ifcat a\@IEEEgrabbedfirstoken\let#2=c\relax\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi
       +\if#2u\relax
       +\if0\noexpand#3\relax\else\@IEEEclspkgerror{Invalid character in column specifications}%
       +{Only letters, numerals and certain other symbols are allowed \MessageBreak
       +as IEEEeqnarray column specifiers.}\fi\fi}
       +
       +
       +% identify the current letter referenced column
       +% if invalid, use a default column
       +\def\@IEEEgetcurcol#1{\expandafter\ifx\csname @IEEEeqnarraycolDEF#1\endcsname\@IEEEeqnarraycolisdefined%
       +\def\@IEEEBPcurcolname{#1}\else% invalid column name
       +\@IEEEclspkgerror{Invalid column type "#1" in column specifications.\MessageBreak
       +Using a default centering column instead}%
       +{You must define IEEEeqnarray column types before use.}%
       +\def\@IEEEBPcurcolname{@IEEEdefault}\fi}
       +
       +
       +% identify and return the predefined (punctuation) glue value
       +\def\@IEEEgetcurglue#1#2{%
       +% ! = \! (neg small)  -0.16667em (-3/18 em)
       +% , = \, (small)       0.16667em ( 3/18 em)
       +% : = \: (med)         0.22222em ( 4/18 em)
       +% ; = \; (large)       0.27778em ( 5/18 em)
       +% ' = \quad            1em
       +% " = \qquad           2em
       +% . = 0.5\arraycolsep
       +% / = \arraycolsep
       +% ? = 2\arraycolsep
       +% * = 1fil
       +% + = \@IEEEeqnarraycolSEPcenter
       +% - = \@IEEEeqnarraycolSEPzero
       +% Note that all em values are referenced to the math font (textfont2) fontdimen6
       +% value for 1em.
       +% 
       +% use only the very first token to determine the type
       +% this prevents errant tokens from getting in the main text
       +% \noindent is used as a delimiter here
       +\def\@IEEEgrabfirstoken##1##2\noindent{\let\@IEEEgrabbedfirstoken=##1}%
       +\@IEEEgrabfirstoken#1\relax\relax\noindent
       +% get the math font 1em value
       +% LaTeX2e's NFSS2 does not preload the fonts, but \IEEEeqnarray needs
       +% to gain access to the math (\textfont2) font's spacing parameters.
       +% So we create a bogus box here that uses the math font to ensure
       +% that \textfont2 is loaded and ready. If this is not done,
       +% the \textfont2 stuff here may not work.
       +% Thanks to Bernd Raichle for his 1997 post on this topic.
       +{\setbox0=\hbox{$\displaystyle\relax$}}%
       +% fontdimen6 has the width of 1em (a quad).
       +\@IEEEtrantmpdimenA=\fontdimen6\textfont2\relax%
       +% identify the glue value based on the first token
       +% we discard anything after the first
       +\if!\@IEEEgrabbedfirstoken\@IEEEtrantmpdimenA=-0.16667\@IEEEtrantmpdimenA\edef#2{\the\@IEEEtrantmpdimenA}\else
       +\if,\@IEEEgrabbedfirstoken\@IEEEtrantmpdimenA=0.16667\@IEEEtrantmpdimenA\edef#2{\the\@IEEEtrantmpdimenA}\else
       +\if:\@IEEEgrabbedfirstoken\@IEEEtrantmpdimenA=0.22222\@IEEEtrantmpdimenA\edef#2{\the\@IEEEtrantmpdimenA}\else
       +\if;\@IEEEgrabbedfirstoken\@IEEEtrantmpdimenA=0.27778\@IEEEtrantmpdimenA\edef#2{\the\@IEEEtrantmpdimenA}\else
       +\if'\@IEEEgrabbedfirstoken\@IEEEtrantmpdimenA=1\@IEEEtrantmpdimenA\edef#2{\the\@IEEEtrantmpdimenA}\else
       +\if"\@IEEEgrabbedfirstoken\@IEEEtrantmpdimenA=2\@IEEEtrantmpdimenA\edef#2{\the\@IEEEtrantmpdimenA}\else
       +\if.\@IEEEgrabbedfirstoken\@IEEEtrantmpdimenA=0.5\arraycolsep\edef#2{\the\@IEEEtrantmpdimenA}\else
       +\if/\@IEEEgrabbedfirstoken\edef#2{\the\arraycolsep}\else
       +\if?\@IEEEgrabbedfirstoken\@IEEEtrantmpdimenA=2\arraycolsep\edef#2{\the\@IEEEtrantmpdimenA}\else
       +\if *\@IEEEgrabbedfirstoken\edef#2{0pt plus 1fil minus 0pt}\else
       +\if+\@IEEEgrabbedfirstoken\edef#2{\@IEEEeqnarraycolSEPcenter}\else
       +\if-\@IEEEgrabbedfirstoken\edef#2{\@IEEEeqnarraycolSEPzero}\else
       +\edef#2{\@IEEEeqnarraycolSEPzero}%
       +\@IEEEclspkgerror{Invalid predefined inter-column glue type "#1" in\MessageBreak
       +column specifications. Using a default value of\MessageBreak
       +0pt instead}%
       +{Only !,:;'"./?*+ and - are valid predefined glue types in the\MessageBreak 
       +IEEEeqnarray column specifications.}\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi\fi}
       +
       +
       +
       +% process a numerical digit from the column specification
       +% and look up the corresponding user defined glue value
       +% can transform current type from n to g or a as the user defined glue is acquired
       +\def\@IEEEprocessNcol#1{\if\@IEEEBPprevtype g%
       +\@IEEEclspkgerror{Back-to-back inter-column glue specifiers in column\MessageBreak
       +specifications. Ignoring consecutive glue specifiers\MessageBreak
       +after the first}%
       +{You cannot have two or more glue types next to each other\MessageBreak 
       +in the IEEEeqnarray column specifications.}%
       +\let\@IEEEBPcurtype=a% abort this glue, future digits will be discarded
       +\@IEEEBPcurnum=0\relax%
       +\else% if we previously aborted a glue
       +\if\@IEEEBPprevtype a\@IEEEBPcurnum=0\let\@IEEEBPcurtype=a%maintain digit abortion
       +\else%acquire this number
       +% save the previous type before the numerical digits started
       +\if\@IEEEBPprevtype n\else\let\@IEEEBPprevsavedtype=\@IEEEBPprevtype\fi%
       +\multiply\@IEEEBPcurnum by 10\relax%
       +\advance\@IEEEBPcurnum by #1\relax% add in number, \relax is needed to stop TeX's number scan
       +\if\@IEEEBPnexttype n\else%close acquisition
       +\expandafter\ifx\csname @IEEEeqnarraycolSEPDEF\expandafter\romannumeral\number\@IEEEBPcurnum\endcsname\@IEEEeqnarraycolisdefined%
       +\edef\@IEEEBPcurglue{\csname @IEEEeqnarraycolSEP\expandafter\romannumeral\number\@IEEEBPcurnum\endcsname}%
       +\else%user glue not defined
       +\@IEEEclspkgerror{Invalid user defined inter-column glue type "\number\@IEEEBPcurnum" in\MessageBreak
       +column specifications. Using a default value of\MessageBreak
       +0pt instead}%
       +{You must define all IEEEeqnarray numerical inter-column glue types via\MessageBreak
       +\string\IEEEeqnarraydefcolsep \space before they are used in column specifications.}%
       +\edef\@IEEEBPcurglue{\@IEEEeqnarraycolSEPzero}%
       +\fi% glue defined or not
       +\let\@IEEEBPcurtype=g% change the type to reflect the acquired glue
       +\let\@IEEEBPprevtype=\@IEEEBPprevsavedtype% restore the prev type before this number glue
       +\@IEEEBPcurnum=0\relax%ready for next acquisition
       +\fi%close acquisition, get glue
       +\fi%discard or acquire number
       +\fi%prevtype glue or not
       +}
       +
       +
       +% process an acquired glue
       +% add any acquired column/glue pair to the preamble
       +\def\@IEEEprocessGcol{\if\@IEEEBPprevtype a\let\@IEEEBPcurtype=a%maintain previous glue abortions
       +\else
       +% if this is the start glue, save it, but do nothing else 
       +% as this is not used in the preamble, but before
       +\if\@IEEEBPprevtype s\edef\@IEEEBPstartglue{\@IEEEBPcurglue}%
       +\else%not the start glue
       +\if\@IEEEBPprevtype g%ignore if back to back glues
       +\@IEEEclspkgerror{Back-to-back inter-column glue specifiers in column\MessageBreak
       +specifications. Ignoring consecutive glue specifiers\MessageBreak
       +after the first}%
       +{You cannot have two or more glue types next to each other\MessageBreak 
       +in the IEEEeqnarray column specifications.}%
       +\let\@IEEEBPcurtype=a% abort this glue
       +\else% not a back to back glue
       +\if\@IEEEBPprevtype c\relax% if the previoustype was a col, add column/glue pair to preamble
       +\ifnum\@IEEEeqnnumcols>0\relax\@IEEEappendtoksA{&}\fi
       +\toks0={##}%
       +% make preamble advance col counter if this environment needs this
       +\if@advanceIEEEeqncolcnt\@IEEEappendtoksA{\global\advance\@IEEEeqncolcnt by 1\relax}\fi
       +% insert the column defintion into the preamble, being careful not to expand
       +% the column definition
       +\@IEEEappendtoksA{\tabskip=\@IEEEBPcurglue}%
       +\@IEEEappendNOEXPANDtoksA{\begingroup\csname @IEEEeqnarraycolPRE}%
       +\@IEEEappendtoksA{\@IEEEBPcurcolname}%
       +\@IEEEappendNOEXPANDtoksA{\endcsname}%
       +\@IEEEappendtoksA{\the\toks0}%
       +\@IEEEappendNOEXPANDtoksA{\relax\relax\relax\relax\relax%
       +\relax\relax\relax\relax\relax\csname @IEEEeqnarraycolPOST}%
       +\@IEEEappendtoksA{\@IEEEBPcurcolname}%
       +\@IEEEappendNOEXPANDtoksA{\endcsname\relax\relax\relax\relax\relax%
       +\relax\relax\relax\relax\relax\endgroup}%
       +\advance\@IEEEeqnnumcols by 1\relax%one more column in the preamble
       +\else% error: non-start glue with no pending column
       +\@IEEEclspkgerror{Inter-column glue specifier without a prior column\MessageBreak
       +type in the column specifications. Ignoring this glue\MessageBreak 
       +specifier}%
       +{Except for the first and last positions, glue can be placed only\MessageBreak
       +between column types.}%
       +\let\@IEEEBPcurtype=a% abort this glue
       +\fi% previous was a column
       +\fi% back-to-back glues
       +\fi% is start column glue
       +\fi% prev type not a
       +}
       +
       +
       +% process an acquired letter referenced column and, if necessary, add it to the preamble
       +\def\@IEEEprocessCcol{\if\@IEEEBPnexttype g\else
       +\if\@IEEEBPnexttype n\else
       +% we have a column followed by something other than a glue (or numeral glue)
       +% so we must add this column to the preamble now
       +\ifnum\@IEEEeqnnumcols>0\relax\@IEEEappendtoksA{&}\fi%col separator for those after the first
       +\if\@IEEEBPnexttype e\@IEEEappendtoksA{\tabskip=\@IEEEBPendglue\relax}\else%put in end glue
       +\@IEEEappendtoksA{\tabskip=\@IEEEeqnarraycolSEPdefaultmid\relax}\fi% or default mid glue
       +\toks0={##}%
       +% make preamble advance col counter if this environment needs this
       +\if@advanceIEEEeqncolcnt\@IEEEappendtoksA{\global\advance\@IEEEeqncolcnt by 1\relax}\fi
       +% insert the column definition into the preamble, being careful not to expand
       +% the column definition
       +\@IEEEappendNOEXPANDtoksA{\begingroup\csname @IEEEeqnarraycolPRE}%
       +\@IEEEappendtoksA{\@IEEEBPcurcolname}%
       +\@IEEEappendNOEXPANDtoksA{\endcsname}%
       +\@IEEEappendtoksA{\the\toks0}%
       +\@IEEEappendNOEXPANDtoksA{\relax\relax\relax\relax\relax%
       +\relax\relax\relax\relax\relax\csname @IEEEeqnarraycolPOST}%
       +\@IEEEappendtoksA{\@IEEEBPcurcolname}%
       +\@IEEEappendNOEXPANDtoksA{\endcsname\relax\relax\relax\relax\relax%
       +\relax\relax\relax\relax\relax\endgroup}%
       +\advance\@IEEEeqnnumcols by 1\relax%one more column in the preamble
       +\fi%next type not numeral
       +\fi%next type not glue
       +}
       +
       +
       +%%
       +%% END OF IEEEeqnarry DEFINITIONS
       +%%
       +
       +
       +
       +
       +% set up the running headings, this complex because of all the different
       +% modes IEEEtran supports
       +\if@twoside
       + \ifCLASSOPTIONtechnote
       +   \def\ps@headings{%
       +       \def\@oddhead{\hbox{}\scriptsize\leftmark \hfil \thepage}
       +       \def\@evenhead{\scriptsize\thepage \hfil \leftmark\hbox{}}
       +       \ifCLASSOPTIONdraftcls
       +            \ifCLASSOPTIONdraftclsnofoot
       +               \def\@oddfoot{}\def\@evenfoot{}%
       +            \else
       +               \def\@oddfoot{\scriptsize\@date\hfil DRAFT}
       +               \def\@evenfoot{\scriptsize DRAFT\hfil\@date}
       +            \fi
       +       \else
       +            \def\@oddfoot{}\def\@evenfoot{}
       +       \fi}
       + \else % not a technote
       +   \def\ps@headings{%
       +       \ifCLASSOPTIONconference
       +        \def\@oddhead{}
       +        \def\@evenhead{}
       +       \else
       +        \def\@oddhead{\hbox{}\scriptsize\rightmark \hfil \thepage}
       +        \def\@evenhead{\scriptsize\thepage \hfil \leftmark\hbox{}}
       +       \fi
       +       \ifCLASSOPTIONdraftcls
       +            \def\@oddhead{\hbox{}\scriptsize\rightmark \hfil \thepage}
       +            \def\@evenhead{\scriptsize\thepage \hfil \leftmark\hbox{}}
       +            \ifCLASSOPTIONdraftclsnofoot
       +               \def\@oddfoot{}\def\@evenfoot{}%
       +            \else
       +               \def\@oddfoot{\scriptsize\@date\hfil DRAFT}
       +               \def\@evenfoot{\scriptsize DRAFT\hfil\@date}
       +            \fi
       +       \else
       +            \def\@oddfoot{}\def\@evenfoot{}%
       +       \fi}
       + \fi
       +\else % single side
       +\def\ps@headings{%
       +    \ifCLASSOPTIONconference
       +     \def\@oddhead{}
       +     \def\@evenhead{}
       +    \else
       +     \def\@oddhead{\hbox{}\scriptsize\leftmark \hfil \thepage}
       +     \def\@evenhead{}
       +    \fi
       +    \ifCLASSOPTIONdraftcls
       +          \def\@oddhead{\hbox{}\scriptsize\leftmark \hfil \thepage}
       +          \def\@evenhead{}
       +          \ifCLASSOPTIONdraftclsnofoot
       +             \def\@oddfoot{}
       +          \else
       +             \def\@oddfoot{\scriptsize \@date \hfil DRAFT}
       +          \fi
       +    \else
       +         \def\@oddfoot{}
       +    \fi
       +    \def\@evenfoot{}}
       +\fi
       +
       +
       +% title page style
       +\def\ps@IEEEtitlepagestyle{\def\@oddfoot{}\def\@evenfoot{}%
       +\ifCLASSOPTIONconference
       +   \def\@oddhead{}%
       +   \def\@evenhead{}%
       +\else
       +   \def\@oddhead{\hbox{}\scriptsize\leftmark \hfil \thepage}%
       +   \def\@evenhead{\scriptsize\thepage \hfil \leftmark\hbox{}}%
       +\fi
       +\ifCLASSOPTIONdraftcls
       +   \def\@oddhead{\hbox{}\scriptsize\leftmark \hfil \thepage}%
       +   \def\@evenhead{\scriptsize\thepage \hfil \leftmark\hbox{}}%
       +   \ifCLASSOPTIONdraftclsnofoot\else
       +      \def\@oddfoot{\scriptsize \@date\hfil DRAFT}%
       +      \def\@evenfoot{\scriptsize DRAFT\hfil \@date}%
       +   \fi
       +\else
       +   % all non-draft mode footers
       +   \if@IEEEusingpubid
       +      % for title pages that are using a pubid
       +      % do not repeat pubid if using peer review option
       +      \ifCLASSOPTIONpeerreview
       +      \else
       +         \footskip 0pt%
       +         \ifCLASSOPTIONcompsoc
       +           \def\@oddfoot{\hss\normalfont\scriptsize\raisebox{-1.5\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip}[0ex][0ex]{\@IEEEpubid}\hss}%
       +           \def\@evenfoot{\hss\normalfont\scriptsize\raisebox{-1.5\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip}[0ex][0ex]{\@IEEEpubid}\hss}%
       +         \else
       +           \def\@oddfoot{\hss\normalfont\footnotesize\raisebox{1.5ex}[1.5ex]{\@IEEEpubid}\hss}%
       +           \def\@evenfoot{\hss\normalfont\footnotesize\raisebox{1.5ex}[1.5ex]{\@IEEEpubid}\hss}%
       +         \fi
       +      \fi
       +   \fi
       +\fi}
       +
       +
       +% peer review cover page style
       +\def\ps@IEEEpeerreviewcoverpagestyle{%
       +\def\@oddhead{}\def\@evenhead{}%
       +\def\@oddfoot{}\def\@evenfoot{}%
       +\ifCLASSOPTIONdraftcls
       +   \ifCLASSOPTIONdraftclsnofoot\else
       +      \def\@oddfoot{\scriptsize \@date\hfil DRAFT}%
       +      \def\@evenfoot{\scriptsize DRAFT\hfil \@date}%
       +   \fi
       +\else
       +   % non-draft mode footers
       +   \if@IEEEusingpubid
       +      \footskip 0pt%
       +      \ifCLASSOPTIONcompsoc
       +        \def\@oddfoot{\hss\normalfont\scriptsize\raisebox{-1.5\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip}[0ex][0ex]{\@IEEEpubid}\hss}%
       +        \def\@evenfoot{\hss\normalfont\scriptsize\raisebox{-1.5\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip}[0ex][0ex]{\@IEEEpubid}\hss}%
       +      \else
       +        \def\@oddfoot{\hss\normalfont\footnotesize\raisebox{1.5ex}[1.5ex]{\@IEEEpubid}\hss}%
       +        \def\@evenfoot{\hss\normalfont\footnotesize\raisebox{1.5ex}[1.5ex]{\@IEEEpubid}\hss}%
       +      \fi
       +   \fi
       +\fi}
       +
       +
       +% start with empty headings
       +\def\rightmark{}\def\leftmark{}
       +
       +
       +%% Defines the command for putting the header. \footernote{TEXT} is the same
       +%% as \markboth{TEXT}{TEXT}. 
       +%% Note that all the text is forced into uppercase, if you have some text
       +%% that needs to be in lower case, for instance et. al., then either manually
       +%% set \leftmark and \rightmark or use \MakeLowercase{et. al.} within the
       +%% arguments to \markboth.
       +\def\markboth#1#2{\def\leftmark{\@IEEEcompsoconly{\sffamily}\MakeUppercase{#1}}%
       +\def\rightmark{\@IEEEcompsoconly{\sffamily}\MakeUppercase{#2}}}
       +\def\footernote#1{\markboth{#1}{#1}}
       +
       +\def\today{\ifcase\month\or
       +    January\or February\or March\or April\or May\or June\or
       +    July\or August\or September\or October\or November\or December\fi
       +    \space\number\day, \number\year}
       +
       +
       +
       +
       +%% CITATION AND BIBLIOGRAPHY COMMANDS
       +%% 
       +%% V1.6 no longer supports the older, nonstandard \shortcite and \citename setup stuff
       +% 
       +% 
       +% Modify Latex2e \@citex to separate citations with "], ["
       +\def\@citex[#1]#2{%
       +  \let\@citea\@empty
       +  \@cite{\@for\@citeb:=#2\do
       +    {\@citea\def\@citea{], [}%
       +     \edef\@citeb{\expandafter\@firstofone\@citeb\@empty}%
       +     \if@filesw\immediate\write\@auxout{\string\citation{\@citeb}}\fi
       +     \@ifundefined{b@\@citeb}{\mbox{\reset@font\bfseries ?}%
       +       \G@refundefinedtrue
       +       \@latex@warning
       +         {Citation `\@citeb' on page \thepage \space undefined}}%
       +       {\hbox{\csname b@\@citeb\endcsname}}}}{#1}}
       +
       +% V1.6 we create hooks for the optional use of Donald Arseneau's
       +% cite.sty package. cite.sty is "smart" and will notice that the
       +% following format controls are already defined and will not
       +% redefine them. The result will be the proper sorting of the
       +% citation numbers and auto detection of 3 or more entry "ranges" -
       +% all in IEEE style:  [1], [2], [5]--[7], [12]
       +% This also allows for an optional note, i.e., \cite[mynote]{..}.
       +% If the \cite with note has more than one reference, the note will
       +% be applied to the last of the listed references. It is generally
       +% desired that if a note is given, only one reference is listed in
       +% that \cite.
       +% Thanks to Mr. Arseneau for providing the required format arguments
       +% to produce the IEEE style.
       +\def\citepunct{], [}
       +\def\citedash{]--[}
       +
       +% V1.7 default to using same font for urls made by url.sty
       +\AtBeginDocument{\csname url@samestyle\endcsname}
       +
       +% V1.6 class files should always provide these
       +\def\newblock{\hskip .11em\@plus.33em\@minus.07em}
       +\let\@openbib@code\@empty
       +
       +
       +% Provide support for the control entries of IEEEtran.bst V1.00 and later.
       +% V1.7 optional argument allows for a different aux file to be specified in
       +% order to handle multiple bibliographies. For example, with multibib.sty:
       +% \newcites{sec}{Secondary Literature}
       +% \bstctlcite[@auxoutsec]{BSTcontrolhak}
       +\def\bstctlcite{\@ifnextchar[{\@bstctlcite}{\@bstctlcite[@auxout]}}
       +\def\@bstctlcite[#1]#2{\@bsphack
       +  \@for\@citeb:=#2\do{%
       +    \edef\@citeb{\expandafter\@firstofone\@citeb}%
       +    \if@filesw\immediate\write\csname #1\endcsname{\string\citation{\@citeb}}\fi}%
       +  \@esphack}
       +
       +% V1.6 provide a way for a user to execute a command just before 
       +% a given reference number - used to insert a \newpage to balance
       +% the columns on the last page
       +\edef\@IEEEtriggerrefnum{0}   % the default of zero means that
       +                              % the command is not executed
       +\def\@IEEEtriggercmd{\newpage}
       +
       +% allow the user to alter the triggered command
       +\long\def\IEEEtriggercmd#1{\long\def\@IEEEtriggercmd{#1}}
       +
       +% allow user a way to specify the reference number just before the
       +% command is executed
       +\def\IEEEtriggeratref#1{\@IEEEtrantmpcountA=#1%
       +\edef\@IEEEtriggerrefnum{\the\@IEEEtrantmpcountA}}%
       +
       +% trigger command at the given reference
       +\def\@IEEEbibitemprefix{\@IEEEtrantmpcountA=\@IEEEtriggerrefnum\relax%
       +\advance\@IEEEtrantmpcountA by -1\relax%
       +\ifnum\c@enumiv=\@IEEEtrantmpcountA\relax\@IEEEtriggercmd\relax\fi}
       +
       +
       +\def\@biblabel#1{[#1]}
       +
       +% compsoc journals left align the reference numbers
       +\@IEEEcompsocnotconfonly{\def\@biblabel#1{[#1]\hfill}}
       +
       +% controls bib item spacing
       +\def\IEEEbibitemsep{0pt plus .5pt}
       +
       +\@IEEEcompsocconfonly{\def\IEEEbibitemsep{1\baselineskip plus 0.25\baselineskip minus 0.25\baselineskip}}
       +
       +
       +\def\thebibliography#1{\section*{\refname}%
       +    \addcontentsline{toc}{section}{\refname}%
       +    % V1.6 add some rubber space here and provide a command trigger
       +    \footnotesize\@IEEEcompsocconfonly{\small}\vskip 0.3\baselineskip plus 0.1\baselineskip minus 0.1\baselineskip%
       +    \list{\@biblabel{\@arabic\c@enumiv}}%
       +    {\settowidth\labelwidth{\@biblabel{#1}}%
       +    \leftmargin\labelwidth
       +    \advance\leftmargin\labelsep\relax
       +    \itemsep \IEEEbibitemsep\relax
       +    \usecounter{enumiv}%
       +    \let\p@enumiv\@empty
       +    \renewcommand\theenumiv{\@arabic\c@enumiv}}%
       +    \let\@IEEElatexbibitem\bibitem%
       +    \def\bibitem{\@IEEEbibitemprefix\@IEEElatexbibitem}%
       +\def\newblock{\hskip .11em plus .33em minus .07em}%
       +% originally:
       +%   \sloppy\clubpenalty4000\widowpenalty4000%
       +% by adding the \interlinepenalty here, we make it more
       +% difficult, but not impossible, for LaTeX to break within a reference.
       +% IEEE almost never breaks a reference (but they do it more often with
       +% technotes). You may get an underfull vbox warning around the bibliography, 
       +% but the final result will be much more like what IEEE will publish. 
       +% MDS 11/2000
       +\ifCLASSOPTIONtechnote\sloppy\clubpenalty4000\widowpenalty4000\interlinepenalty100%
       +\else\sloppy\clubpenalty4000\widowpenalty4000\interlinepenalty500\fi%
       +    \sfcode`\.=1000\relax}
       +\let\endthebibliography=\endlist
       +
       +
       +
       +
       +% TITLE PAGE COMMANDS
       +% 
       +% 
       +% \IEEEmembership is used to produce the sublargesize italic font used to indicate author 
       +% IEEE membership. compsoc uses a large size sans slant font
       +\def\IEEEmembership#1{{\@IEEEnotcompsoconly{\sublargesize}\normalfont\@IEEEcompsoconly{\sffamily}\textit{#1}}}
       + 
       +
       +% \IEEEauthorrefmark{} produces a footnote type symbol to indicate author affiliation.
       +% When given an argument of 1 to 9, \IEEEauthorrefmark{} follows the standard LaTeX footnote
       +% symbol sequence convention. However, for arguments 10 and above, \IEEEauthorrefmark{} 
       +% reverts to using lower case roman numerals, so it cannot overflow. Do note that you 
       +% cannot use \footnotemark[] in place of \IEEEauthorrefmark{} within \author as the footnote
       +% symbols will have been turned off to prevent \thanks from creating footnote marks.
       +% \IEEEauthorrefmark{} produces a symbol that appears to LaTeX as having zero vertical
       +% height - this allows for a more compact line packing, but the user must ensure that
       +% the interline spacing is large enough to prevent \IEEEauthorrefmark{} from colliding
       +% with the text above.
       +% V1.7 make this a robust command
       +\DeclareRobustCommand*{\IEEEauthorrefmark}[1]{\raisebox{0pt}[0pt][0pt]{\textsuperscript{\footnotesize\ensuremath{\ifcase#1\or *\or \dagger\or \ddagger\or%
       +    \mathsection\or \mathparagraph\or \|\or **\or \dagger\dagger%
       +    \or \ddagger\ddagger \else\textsuperscript{\expandafter\romannumeral#1}\fi}}}}
       +
       +
       +% FONT CONTROLS AND SPACINGS FOR CONFERENCE MODE AUTHOR NAME AND AFFILIATION BLOCKS
       +% 
       +% The default font styles for the author name and affiliation blocks (confmode)
       +\def\@IEEEauthorblockNstyle{\normalfont\@IEEEcompsocnotconfonly{\sffamily}\sublargesize\@IEEEcompsocconfonly{\large}}
       +\def\@IEEEauthorblockAstyle{\normalfont\@IEEEcompsocnotconfonly{\sffamily}\@IEEEcompsocconfonly{\itshape}\normalsize\@IEEEcompsocconfonly{\large}}
       +% The default if the user does not use an author block
       +\def\@IEEEauthordefaulttextstyle{\normalfont\@IEEEcompsocnotconfonly{\sffamily}\sublargesize}
       +
       +% spacing from title (or special paper notice) to author name blocks (confmode)
       +% can be negative
       +\def\@IEEEauthorblockconfadjspace{-0.25em}
       +% compsoc conferences need more space here
       +\@IEEEcompsocconfonly{\def\@IEEEauthorblockconfadjspace{0.75\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip}}
       +
       +% spacing between name and affiliation blocks (confmode)
       +% This can be negative.
       +% IEEE doesn't want any added spacing here, but I will leave these
       +% controls in place in case they ever change their mind.
       +% Personally, I like 0.75ex.
       +%\def\@IEEEauthorblockNtopspace{0.75ex}
       +%\def\@IEEEauthorblockAtopspace{0.75ex}
       +\def\@IEEEauthorblockNtopspace{0.0ex}
       +\def\@IEEEauthorblockAtopspace{0.0ex}
       +% baseline spacing within name and affiliation blocks (confmode)
       +% must be positive, spacings below certain values will make 
       +% the position of line of text sensitive to the contents of the
       +% line above it i.e., whether or not the prior line has descenders, 
       +% subscripts, etc. For this reason it is a good idea to keep
       +% these above 2.6ex
       +\def\@IEEEauthorblockNinterlinespace{2.6ex}
       +\def\@IEEEauthorblockAinterlinespace{2.75ex}
       +
       +% This tracks the required strut size.
       +% See the \@IEEEauthorhalign command for the actual default value used.
       +\def\@IEEEauthorblockXinterlinespace{2.7ex}
       +
       +% variables to retain font size and style across groups
       +% values given here have no effect as they will be overwritten later
       +\gdef\@IEEESAVESTATEfontsize{10}
       +\gdef\@IEEESAVESTATEfontbaselineskip{12}
       +\gdef\@IEEESAVESTATEfontencoding{OT1}
       +\gdef\@IEEESAVESTATEfontfamily{ptm}
       +\gdef\@IEEESAVESTATEfontseries{m}
       +\gdef\@IEEESAVESTATEfontshape{n}
       +
       +% saves the current font attributes
       +\def\@IEEEcurfontSAVE{\global\let\@IEEESAVESTATEfontsize\f@size%
       +\global\let\@IEEESAVESTATEfontbaselineskip\f@baselineskip%
       +\global\let\@IEEESAVESTATEfontencoding\f@encoding%
       +\global\let\@IEEESAVESTATEfontfamily\f@family%
       +\global\let\@IEEESAVESTATEfontseries\f@series%
       +\global\let\@IEEESAVESTATEfontshape\f@shape}
       +
       +% restores the saved font attributes
       +\def\@IEEEcurfontRESTORE{\fontsize{\@IEEESAVESTATEfontsize}{\@IEEESAVESTATEfontbaselineskip}%
       +\fontencoding{\@IEEESAVESTATEfontencoding}%
       +\fontfamily{\@IEEESAVESTATEfontfamily}%
       +\fontseries{\@IEEESAVESTATEfontseries}%
       +\fontshape{\@IEEESAVESTATEfontshape}%
       +\selectfont}
       +
       +
       +% variable to indicate if the current block is the first block in the column
       +\newif\if@IEEEprevauthorblockincol   \@IEEEprevauthorblockincolfalse
       +
       +
       +% the command places a strut with height and depth = \@IEEEauthorblockXinterlinespace
       +% we use this technique to have complete manual control over the spacing of the lines
       +% within the halign environment.
       +% We set the below baseline portion at 30%, the above
       +% baseline portion at 70% of the total length.
       +% Responds to changes in the document's \baselinestretch
       +\def\@IEEEauthorstrutrule{\@IEEEtrantmpdimenA\@IEEEauthorblockXinterlinespace%
       +\@IEEEtrantmpdimenA=\baselinestretch\@IEEEtrantmpdimenA%
       +\rule[-0.3\@IEEEtrantmpdimenA]{0pt}{\@IEEEtrantmpdimenA}}
       +
       +
       +% blocks to hold the authors' names and affilations. 
       +% Makes formatting easy for conferences
       +%
       +% use real definitions in conference mode
       +% name block
       +\def\IEEEauthorblockN#1{\relax\@IEEEauthorblockNstyle% set the default text style
       +\gdef\@IEEEauthorblockXinterlinespace{0pt}% disable strut for spacer row
       +% the \expandafter hides the \cr in conditional tex, see the array.sty docs
       +% for details, probably not needed here as the \cr is in a macro
       +% do a spacer row if needed
       +\if@IEEEprevauthorblockincol\expandafter\@IEEEauthorblockNtopspaceline\fi
       +\global\@IEEEprevauthorblockincoltrue% we now have a block in this column
       +%restore the correct strut value
       +\gdef\@IEEEauthorblockXinterlinespace{\@IEEEauthorblockNinterlinespace}%
       +% input the author names
       +#1%
       +% end the row if the user did not already
       +\crcr}
       +% spacer row for names
       +\def\@IEEEauthorblockNtopspaceline{\cr\noalign{\vskip\@IEEEauthorblockNtopspace}}
       +%
       +% affiliation block
       +\def\IEEEauthorblockA#1{\relax\@IEEEauthorblockAstyle% set the default text style
       +\gdef\@IEEEauthorblockXinterlinespace{0pt}%disable strut for spacer row
       +% the \expandafter hides the \cr in conditional tex, see the array.sty docs
       +% for details, probably not needed here as the \cr is in a macro
       +% do a spacer row if needed
       +\if@IEEEprevauthorblockincol\expandafter\@IEEEauthorblockAtopspaceline\fi
       +\global\@IEEEprevauthorblockincoltrue% we now have a block in this column
       +%restore the correct strut value
       +\gdef\@IEEEauthorblockXinterlinespace{\@IEEEauthorblockAinterlinespace}%
       +% input the author affiliations
       +#1%
       +% end the row if the user did not already
       +\crcr}
       +% spacer row for affiliations
       +\def\@IEEEauthorblockAtopspaceline{\cr\noalign{\vskip\@IEEEauthorblockAtopspace}}
       +
       +
       +% allow papers to compile even if author blocks are used in modes other
       +% than conference or peerreviewca. For such cases, we provide dummy blocks.
       +\ifCLASSOPTIONconference
       +\else
       +   \ifCLASSOPTIONpeerreviewca\else
       +      % not conference or peerreviewca mode
       +      \def\IEEEauthorblockN#1{#1}%
       +      \def\IEEEauthorblockA#1{#1}%
       +   \fi
       +\fi
       +
       +
       +
       +% we provide our own halign so as not to have to depend on tabular
       +\def\@IEEEauthorhalign{\@IEEEauthordefaulttextstyle% default text style
       +   \lineskip=0pt\relax% disable line spacing
       +   \lineskiplimit=0pt\relax%
       +   \baselineskip=0pt\relax%
       +   \@IEEEcurfontSAVE% save the current font
       +   \mathsurround\z@\relax% no extra spacing around math
       +   \let\\\@IEEEauthorhaligncr% replace newline with halign friendly one
       +   \tabskip=0pt\relax% no column spacing
       +   \everycr{}% ensure no problems here
       +   \@IEEEprevauthorblockincolfalse% no author blocks yet
       +   \def\@IEEEauthorblockXinterlinespace{2.7ex}% default interline space
       +   \vtop\bgroup%vtop box
       +   \halign\bgroup&\relax\hfil\@IEEEcurfontRESTORE\relax ##\relax
       +   \hfil\@IEEEcurfontSAVE\@IEEEauthorstrutrule\cr}
       +
       +% ensure last line, exit from halign, close vbox
       +\def\end@IEEEauthorhalign{\crcr\egroup\egroup}
       +
       +% handle bogus star form
       +\def\@IEEEauthorhaligncr{{\ifnum0=`}\fi\@ifstar{\@@IEEEauthorhaligncr}{\@@IEEEauthorhaligncr}}
       +
       +% test and setup the optional argument to \\[]
       +\def\@@IEEEauthorhaligncr{\@testopt\@@@IEEEauthorhaligncr\z@skip}
       +
       +% end the line and do the optional spacer
       +\def\@@@IEEEauthorhaligncr[#1]{\ifnum0=`{\fi}\cr\noalign{\vskip#1\relax}}
       +
       +
       +
       +% flag to prevent multiple \and warning messages
       +\newif\if@IEEEWARNand
       +\@IEEEWARNandtrue
       +
       +% if in conference or peerreviewca modes, we support the use of \and as \author is a
       +% tabular environment, otherwise we warn the user that \and is invalid
       +% outside of conference or peerreviewca modes.
       +\def\and{\relax} % provide a bogus \and that we will then override
       +
       +\renewcommand{\and}[1][\relax]{\if@IEEEWARNand\typeout{** WARNING: \noexpand\and is valid only
       +                               when in conference or peerreviewca}\typeout{modes (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNandfalse}
       +
       +\ifCLASSOPTIONconference%
       +\renewcommand{\and}[1][\hfill]{\end{@IEEEauthorhalign}#1\begin{@IEEEauthorhalign}}%
       +\fi
       +\ifCLASSOPTIONpeerreviewca
       +\renewcommand{\and}[1][\hfill]{\end{@IEEEauthorhalign}#1\begin{@IEEEauthorhalign}}%
       +\fi
       +
       +
       +% page clearing command
       +% based on LaTeX2e's \cleardoublepage, but allows different page styles
       +% for the inserted blank pages
       +\def\@IEEEcleardoublepage#1{\clearpage\if@twoside\ifodd\c@page\else
       +\hbox{}\thispagestyle{#1}\newpage\if@twocolumn\hbox{}\thispagestyle{#1}\newpage\fi\fi\fi}
       +
       +
       +% user command to invoke the title page
       +\def\maketitle{\par%
       +  \begingroup%
       +  \normalfont%
       +  \def\thefootnote{}%  the \thanks{} mark type is empty
       +  \def\footnotemark{}% and kill space from \thanks within author
       +  \let\@makefnmark\relax% V1.7, must *really* kill footnotemark to remove all \textsuperscript spacing as well.
       +  \footnotesize%       equal spacing between thanks lines
       +  \footnotesep 0.7\baselineskip%see global setting of \footnotesep for more info
       +  % V1.7 disable \thanks note indention for compsoc
       +  \@IEEEcompsoconly{\long\def\@makefntext##1{\parindent 1em\noindent\hbox{\@makefnmark}##1}}%
       +  \normalsize%
       +  \ifCLASSOPTIONpeerreview
       +     \newpage\global\@topnum\z@ \@maketitle\@IEEEstatictitlevskip\@IEEEaftertitletext%
       +     \thispagestyle{IEEEpeerreviewcoverpagestyle}\@thanks%
       +  \else
       +     \if@twocolumn%
       +        \ifCLASSOPTIONtechnote%
       +           \newpage\global\@topnum\z@ \@maketitle\@IEEEstatictitlevskip\@IEEEaftertitletext%
       +        \else
       +           \twocolumn[\@maketitle\@IEEEdynamictitlevspace\@IEEEaftertitletext]%
       +        \fi
       +     \else
       +        \newpage\global\@topnum\z@ \@maketitle\@IEEEstatictitlevskip\@IEEEaftertitletext%
       +     \fi
       +     \thispagestyle{IEEEtitlepagestyle}\@thanks%
       +  \fi
       +  % pullup page for pubid if used.
       +  \if@IEEEusingpubid
       +     \enlargethispage{-\@IEEEpubidpullup}%
       +  \fi 
       +  \endgroup
       +  \setcounter{footnote}{0}\let\maketitle\relax\let\@maketitle\relax
       +  \gdef\@thanks{}%
       +  % v1.6b do not clear these as we will need the title again for peer review papers
       +  % \gdef\@author{}\gdef\@title{}%
       +  \let\thanks\relax}
       +
       +
       +
       +% V1.7 parbox to format \@IEEEcompsoctitleabstractindextext
       +\long\def\@IEEEcompsoctitleabstractindextextbox#1{\parbox{0.915\textwidth}{#1}}
       +
       +% formats the Title, authors names, affiliations and special paper notice
       +% THIS IS A CONTROLLED SPACING COMMAND! Do not allow blank lines or unintentional
       +% spaces to enter the definition - use % at the end of each line
       +\def\@maketitle{\newpage
       +\begin{center}%
       +\ifCLASSOPTIONtechnote% technotes
       +   {\bfseries\large\@IEEEcompsoconly{\sffamily}\@title\par}\vskip 1.3em{\lineskip .5em\@IEEEcompsoconly{\sffamily}\@author
       +   \@IEEEspecialpapernotice\par{\@IEEEcompsoconly{\vskip 1.5em\relax
       +   \@IEEEcompsoctitleabstractindextextbox{\@IEEEcompsoctitleabstractindextext}\par
       +   \hfill\@IEEEcompsocdiamondline\hfill\hbox{}\par}}}\relax
       +\else% not a technote
       +   \vskip0.2em{\Huge\@IEEEcompsoconly{\sffamily}\@IEEEcompsocconfonly{\normalfont\normalsize\vskip 2\@IEEEnormalsizeunitybaselineskip
       +   \bfseries\Large}\@title\par}\vskip1.0em\par%
       +   % V1.6 handle \author differently if in conference mode
       +   \ifCLASSOPTIONconference%
       +      {\@IEEEspecialpapernotice\mbox{}\vskip\@IEEEauthorblockconfadjspace%
       +       \mbox{}\hfill\begin{@IEEEauthorhalign}\@author\end{@IEEEauthorhalign}\hfill\mbox{}\par}\relax
       +   \else% peerreviewca, peerreview or journal
       +      \ifCLASSOPTIONpeerreviewca
       +         % peerreviewca handles author names just like conference mode
       +         {\@IEEEcompsoconly{\sffamily}\@IEEEspecialpapernotice\mbox{}\vskip\@IEEEauthorblockconfadjspace%
       +          \mbox{}\hfill\begin{@IEEEauthorhalign}\@author\end{@IEEEauthorhalign}\hfill\mbox{}\par
       +          {\@IEEEcompsoconly{\vskip 1.5em\relax
       +           \@IEEEcompsoctitleabstractindextextbox{\@IEEEcompsoctitleabstractindextext}\par\hfill
       +           \@IEEEcompsocdiamondline\hfill\hbox{}\par}}}\relax
       +      \else% journal or peerreview
       +         {\lineskip.5em\@IEEEcompsoconly{\sffamily}\sublargesize\@author\@IEEEspecialpapernotice\par
       +          {\@IEEEcompsoconly{\vskip 1.5em\relax
       +           \@IEEEcompsoctitleabstractindextextbox{\@IEEEcompsoctitleabstractindextext}\par\hfill
       +           \@IEEEcompsocdiamondline\hfill\hbox{}\par}}}\relax
       +      \fi
       +   \fi
       +\fi\end{center}}
       +
       +
       +
       +% V1.7 Computer Society "diamond line" which follows index terms for nonconference papers
       +\def\@IEEEcompsocdiamondline{\vrule depth 0pt height 0.5pt width 4cm\hspace{7.5pt}%
       +\raisebox{-3.5pt}{\fontfamily{pzd}\fontencoding{U}\fontseries{m}\fontshape{n}\fontsize{11}{12}\selectfont\char70}%
       +\hspace{7.5pt}\vrule depth 0pt height 0.5pt width 4cm\relax}
       +
       +% V1.7 standard LateX2e \thanks, but with \itshape under compsoc. Also make it a \long\def
       +% We also need to trigger the one-shot footnote rule
       +\def\@IEEEtriggeroneshotfootnoterule{\global\@IEEEenableoneshotfootnoteruletrue}
       +
       +
       +\long\def\thanks#1{\footnotemark
       +    \protected@xdef\@thanks{\@thanks
       +        \protect\footnotetext[\the\c@footnote]{\@IEEEcompsoconly{\itshape
       +        \protect\@IEEEtriggeroneshotfootnoterule\relax}\ignorespaces#1}}}
       +\let\@thanks\@empty
       +
       +% V1.7 allow \author to contain \par's. This is needed to allow \thanks to contain \par.
       +\long\def\author#1{\gdef\@author{#1}}
       +
       +
       +% in addition to setting up IEEEitemize, we need to remove a baselineskip space above and
       +% below it because \list's \pars introduce blank lines because of the footnote struts.
       +\def\@IEEEsetupcompsocitemizelist{\def\labelitemi{$\bullet$}%
       +\setlength{\IEEElabelindent}{0pt}\setlength{\parskip}{0pt}%
       +\setlength{\partopsep}{0pt}\setlength{\topsep}{0.5\baselineskip}\vspace{-1\baselineskip}\relax}
       +
       +
       +% flag for fake non-compsoc \IEEEcompsocthanksitem - prevents line break on very first item
       +\newif\if@IEEEbreakcompsocthanksitem \@IEEEbreakcompsocthanksitemfalse
       +
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +% V1.7 compsoc bullet item \thanks
       +% also, we need to redefine this to destroy the argument in \@IEEEdynamictitlevspace
       +\long\def\IEEEcompsocitemizethanks#1{\relax\@IEEEbreakcompsocthanksitemfalse\footnotemark
       +    \protected@xdef\@thanks{\@thanks
       +        \protect\footnotetext[\the\c@footnote]{\itshape\protect\@IEEEtriggeroneshotfootnoterule
       +        {\let\IEEEiedlistdecl\relax\protect\begin{IEEEitemize}[\protect\@IEEEsetupcompsocitemizelist]\ignorespaces#1\relax
       +        \protect\end{IEEEitemize}}\protect\vspace{-1\baselineskip}}}}
       +\DeclareRobustCommand*{\IEEEcompsocthanksitem}{\item}
       +\else
       +% non-compsoc, allow for dual compilation via rerouting to normal \thanks
       +\long\def\IEEEcompsocitemizethanks#1{\thanks{#1}}
       +% redirect to "pseudo-par" \hfil\break\indent after swallowing [] from \IEEEcompsocthanksitem[]
       +\DeclareRobustCommand{\IEEEcompsocthanksitem}{\@ifnextchar [{\@IEEEthanksswallowoptionalarg}%
       +{\@IEEEthanksswallowoptionalarg[\relax]}}
       +% be sure and break only after first item, be sure and ignore spaces after optional argument
       +\def\@IEEEthanksswallowoptionalarg[#1]{\relax\if@IEEEbreakcompsocthanksitem\hfil\break
       +\indent\fi\@IEEEbreakcompsocthanksitemtrue\ignorespaces}
       +\fi
       +
       +
       +% V1.6b define the \IEEEpeerreviewmaketitle as needed
       +\ifCLASSOPTIONpeerreview
       +\def\IEEEpeerreviewmaketitle{\@IEEEcleardoublepage{empty}%
       +\ifCLASSOPTIONtwocolumn
       +\twocolumn[\@IEEEpeerreviewmaketitle\@IEEEdynamictitlevspace]
       +\else
       +\newpage\@IEEEpeerreviewmaketitle\@IEEEstatictitlevskip
       +\fi
       +\thispagestyle{IEEEtitlepagestyle}}
       +\else
       +% \IEEEpeerreviewmaketitle does nothing if peer review option has not been selected
       +\def\IEEEpeerreviewmaketitle{\relax}
       +\fi
       +
       +% peerreview formats the repeated title like the title in journal papers.
       +\def\@IEEEpeerreviewmaketitle{\begin{center}\@IEEEcompsoconly{\sffamily}%
       +\normalfont\normalsize\vskip0.2em{\Huge\@title\par}\vskip1.0em\par
       +\end{center}}
       +
       +
       +
       +% V1.6 
       +% this is a static rubber spacer between the title/authors and the main text
       +% used for single column text, or when the title appears in the first column
       +% of two column text (technotes). 
       +\def\@IEEEstatictitlevskip{{\normalfont\normalsize
       +% adjust spacing to next text
       +% v1.6b handle peer review papers
       +\ifCLASSOPTIONpeerreview
       +% for peer review papers, the same value is used for both title pages
       +% regardless of the other paper modes
       +   \vskip 1\baselineskip plus 0.375\baselineskip minus 0.1875\baselineskip
       +\else
       +   \ifCLASSOPTIONconference% conference
       +      \vskip 1\baselineskip plus 0.375\baselineskip minus 0.1875\baselineskip%
       +   \else%
       +      \ifCLASSOPTIONtechnote% technote
       +         \vskip 1\baselineskip plus 0.375\baselineskip minus 0.1875\baselineskip%
       +      \else% journal uses more space
       +         \vskip 2.5\baselineskip plus 0.75\baselineskip minus 0.375\baselineskip%
       +      \fi
       +   \fi
       +\fi}}
       +
       +
       +% V1.6
       +% This is a dynamically determined rigid spacer between the title/authors 
       +% and the main text. This is used only for single column titles over two 
       +% column text (most common)
       +% This is bit tricky because we have to ensure that the textheight of the
       +% main text is an integer multiple of \baselineskip
       +% otherwise underfull vbox problems may develop in the second column of the
       +% text on the titlepage
       +% The possible use of \IEEEpubid must also be taken into account.
       +\def\@IEEEdynamictitlevspace{{%
       +    % we run within a group so that all the macros can be forgotten when we are done
       +    \long\def\thanks##1{\relax}%don't allow \thanks to run when we evaluate the vbox height
       +    \long\def\IEEEcompsocitemizethanks##1{\relax}%don't allow \IEEEcompsocitemizethanks to run when we evaluate the vbox height
       +    \normalfont\normalsize% we declare more descriptive variable names
       +    \let\@IEEEmaintextheight=\@IEEEtrantmpdimenA%height of the main text columns
       +    \let\@IEEEINTmaintextheight=\@IEEEtrantmpdimenB%height of the main text columns with integer # lines
       +    % set the nominal and minimum values for the title spacer
       +    % the dynamic algorithm will not allow the spacer size to
       +    % become less than \@IEEEMINtitlevspace - instead it will be
       +    % lengthened
       +    % default to journal values
       +    \def\@IEEENORMtitlevspace{2.5\baselineskip}%
       +    \def\@IEEEMINtitlevspace{2\baselineskip}%
       +    % conferences and technotes need tighter spacing
       +    \ifCLASSOPTIONconference%conference
       +     \def\@IEEENORMtitlevspace{1\baselineskip}%
       +     \def\@IEEEMINtitlevspace{0.75\baselineskip}%
       +    \fi
       +    \ifCLASSOPTIONtechnote%technote
       +      \def\@IEEENORMtitlevspace{1\baselineskip}%
       +      \def\@IEEEMINtitlevspace{0.75\baselineskip}%
       +    \fi%
       +    % get the height that the title will take up
       +    \ifCLASSOPTIONpeerreview
       +       \settoheight{\@IEEEmaintextheight}{\vbox{\hsize\textwidth \@IEEEpeerreviewmaketitle}}%
       +    \else
       +       \settoheight{\@IEEEmaintextheight}{\vbox{\hsize\textwidth \@maketitle}}%
       +    \fi
       +    \@IEEEmaintextheight=-\@IEEEmaintextheight% title takes away from maintext, so reverse sign
       +    % add the height of the page textheight
       +    \advance\@IEEEmaintextheight by \textheight%
       +    % correct for title pages using pubid
       +    \ifCLASSOPTIONpeerreview\else
       +       % peerreview papers use the pubid on the cover page only.
       +       % And the cover page uses a static spacer.
       +       \if@IEEEusingpubid\advance\@IEEEmaintextheight by -\@IEEEpubidpullup\fi
       +    \fi%
       +    % subtract off the nominal value of the title bottom spacer
       +    \advance\@IEEEmaintextheight by -\@IEEENORMtitlevspace%
       +    % \topskip takes away some too
       +    \advance\@IEEEmaintextheight by -\topskip%
       +    % calculate the column height of the main text for lines
       +    % now we calculate the main text height as if holding
       +    % an integer number of \normalsize lines after the first
       +    % and discard any excess fractional remainder
       +    % we subtracted the first line, because the first line
       +    % is placed \topskip into the maintext, not \baselineskip like the
       +    % rest of the lines.
       +    \@IEEEINTmaintextheight=\@IEEEmaintextheight%
       +    \divide\@IEEEINTmaintextheight  by \baselineskip%
       +    \multiply\@IEEEINTmaintextheight  by \baselineskip%
       +    % now we calculate how much the title spacer height will
       +    % have to be reduced from nominal (\@IEEEREDUCEmaintextheight is always
       +    % a positive value) so that the maintext area will contain an integer
       +    % number of normal size lines
       +    % we change variable names here (to avoid confusion) as we no longer
       +    % need \@IEEEINTmaintextheight and can reuse its dimen register
       +    \let\@IEEEREDUCEmaintextheight=\@IEEEINTmaintextheight%
       +    \advance\@IEEEREDUCEmaintextheight by -\@IEEEmaintextheight%
       +    \advance\@IEEEREDUCEmaintextheight by \baselineskip%
       +    % this is the calculated height of the spacer
       +    % we change variable names here (to avoid confusion) as we no longer
       +    % need \@IEEEmaintextheight and can reuse its dimen register
       +    \let\@IEEECOMPENSATElen=\@IEEEmaintextheight%
       +    \@IEEECOMPENSATElen=\@IEEENORMtitlevspace% set the nominal value
       +    % we go with the reduced length if it is smaller than an increase
       +    \ifdim\@IEEEREDUCEmaintextheight < 0.5\baselineskip\relax%
       +     \advance\@IEEECOMPENSATElen by -\@IEEEREDUCEmaintextheight%
       +     % if the resulting spacer is too small back out and go with an increase instead
       +     \ifdim\@IEEECOMPENSATElen<\@IEEEMINtitlevspace\relax%
       +      \advance\@IEEECOMPENSATElen by \baselineskip%
       +     \fi%
       +    \else%
       +     % go with an increase because it is closer to the nominal than a decrease
       +     \advance\@IEEECOMPENSATElen by -\@IEEEREDUCEmaintextheight%
       +     \advance\@IEEECOMPENSATElen by \baselineskip%
       +    \fi%
       +    % set the calculated rigid spacer
       +    \vspace{\@IEEECOMPENSATElen}}}
       +
       +
       +
       +% V1.6
       +% we allow the user access to the last part of the title area
       +% useful in emergencies such as when a different spacing is needed
       +% This text is NOT compensated for in the dynamic sizer.
       +\let\@IEEEaftertitletext=\relax
       +\long\def\IEEEaftertitletext#1{\def\@IEEEaftertitletext{#1}}
       +
       +% V1.7 provide a way for users to enter abstract and keywords
       +% into the onecolumn title are. This text is compensated for
       +% in the dynamic sizer.
       +\let\@IEEEcompsoctitleabstractindextext=\relax
       +\long\def\IEEEcompsoctitleabstractindextext#1{\def\@IEEEcompsoctitleabstractindextext{#1}}
       +% V1.7 provide a way for users to get the \@IEEEcompsoctitleabstractindextext if
       +% not in compsoc journal mode - this way abstract and keywords can be placed
       +% in their conventional position if not in compsoc mode.
       +\def\IEEEdisplaynotcompsoctitleabstractindextext{%
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc% display if compsoc conf
       +\ifCLASSOPTIONconference\@IEEEcompsoctitleabstractindextext\fi
       +\else% or if not compsoc
       +\@IEEEcompsoctitleabstractindextext\fi}
       +
       +
       +% command to allow alteration of baselinestretch, but only if the current
       +% baselineskip is unity. Used to tweak the compsoc abstract and keywords line spacing.
       +\def\@IEEEtweakunitybaselinestretch#1{{\def\baselinestretch{1}\selectfont
       +\global\@tempskipa\baselineskip}\ifnum\@tempskipa=\baselineskip%
       +\def\baselinestretch{#1}\selectfont\fi\relax}
       +
       +
       +% abstract and keywords are in \small, except 
       +% for 9pt docs in which they are in \footnotesize
       +% Because 9pt docs use an 8pt footnotesize, \small
       +% becomes a rather awkward 8.5pt
       +\def\@IEEEabskeysecsize{\small}
       +\ifx\CLASSOPTIONpt\@IEEEptsizenine
       + \def\@IEEEabskeysecsize{\footnotesize}
       +\fi
       +
       +% compsoc journals use \footnotesize, compsoc conferences use normalsize
       +\@IEEEcompsoconly{\def\@IEEEabskeysecsize{\footnotesize}}
       +\@IEEEcompsocconfonly{\def\@IEEEabskeysecsize{\normalsize}}
       +
       +
       +
       +
       +% V1.6 have abstract and keywords strip leading spaces, pars and newlines
       +% so that spacing is more tightly controlled.
       +\def\abstract{\normalfont
       +    \if@twocolumn
       +      \@IEEEabskeysecsize\bfseries\textit{\abstractname}---\relax
       +    \else
       +      \begin{center}\vspace{-1.78ex}\@IEEEabskeysecsize\textbf{\abstractname}\end{center}\quotation\@IEEEabskeysecsize
       +    \fi\@IEEEgobbleleadPARNLSP}
       +% V1.6 IEEE wants only 1 pica from end of abstract to introduction heading when in 
       +% conference mode (the heading already has this much above it)
       +\def\endabstract{\relax\ifCLASSOPTIONconference\vspace{0ex}\else\vspace{1.34ex}\fi\par\if@twocolumn\else\endquotation\fi
       +    \normalfont\normalsize}
       +
       +\def\IEEEkeywords{\normalfont
       +    \if@twocolumn
       +      \@IEEEabskeysecsize\bfseries\textit{\IEEEkeywordsname}---\relax
       +    \else
       +      \begin{center}\@IEEEabskeysecsize\textbf{\IEEEkeywordsname}\end{center}\quotation\@IEEEabskeysecsize
       +    \fi\@IEEEgobbleleadPARNLSP}
       +\def\endIEEEkeywords{\relax\ifCLASSOPTIONtechnote\vspace{1.34ex}\else\vspace{0.67ex}\fi
       +    \par\if@twocolumn\else\endquotation\fi%
       +    \normalfont\normalsize}
       +
       +% V1.7 compsoc keywords index terms
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +  \ifCLASSOPTIONconference% compsoc conference
       +\def\abstract{\normalfont
       +      \begin{center}\@IEEEabskeysecsize\textbf{\large\abstractname}\end{center}\vskip 0.5\baselineskip plus 0.1\baselineskip minus 0.1\baselineskip
       +      \if@twocolumn\else\quotation\fi\itshape\@IEEEabskeysecsize%
       +      \par\@IEEEgobbleleadPARNLSP}
       +\def\IEEEkeywords{\normalfont\vskip 1.5\baselineskip plus 0.25\baselineskip minus 0.25\baselineskip
       +      \begin{center}\@IEEEabskeysecsize\textbf{\large\IEEEkeywordsname}\end{center}\vskip 0.5\baselineskip plus 0.1\baselineskip minus 0.1\baselineskip
       +      \if@twocolumn\else\quotation\fi\itshape\@IEEEabskeysecsize%
       +      \par\@IEEEgobbleleadPARNLSP}
       +  \else% compsoc not conference
       +\def\abstract{\normalfont\@IEEEtweakunitybaselinestretch{1.15}\sffamily
       +    \if@twocolumn
       +      \@IEEEabskeysecsize\noindent\textbf{\abstractname}---\relax
       +    \else
       +      \begin{center}\vspace{-1.78ex}\@IEEEabskeysecsize\textbf{\abstractname}\end{center}\quotation\@IEEEabskeysecsize%
       +    \fi\@IEEEgobbleleadPARNLSP}
       +\def\IEEEkeywords{\normalfont\@IEEEtweakunitybaselinestretch{1.15}\sffamily
       +    \if@twocolumn
       +      \@IEEEabskeysecsize\vskip 0.5\baselineskip plus 0.25\baselineskip minus 0.25\baselineskip\noindent
       +      \textbf{\IEEEkeywordsname}---\relax
       +    \else
       +      \begin{center}\@IEEEabskeysecsize\textbf{\IEEEkeywordsname}\end{center}\quotation\@IEEEabskeysecsize%
       +    \fi\@IEEEgobbleleadPARNLSP}
       +  \fi
       +\fi
       +
       +
       +
       +% gobbles all leading \, \\ and \par, upon finding first token that
       +% is not a \ , \\ or a \par, it ceases and returns that token
       +% 
       +% used to strip leading \, \\ and \par from the input
       +% so that such things in the beginning of an environment will not
       +% affect the formatting of the text
       +\long\def\@IEEEgobbleleadPARNLSP#1{\let\@IEEEswallowthistoken=0%
       +\let\@IEEEgobbleleadPARNLSPtoken#1%
       +\let\@IEEEgobbleleadPARtoken=\par%
       +\let\@IEEEgobbleleadNLtoken=\\%
       +\let\@IEEEgobbleleadSPtoken=\ %
       +\def\@IEEEgobbleleadSPMACRO{\ }%
       +\ifx\@IEEEgobbleleadPARNLSPtoken\@IEEEgobbleleadPARtoken%
       +\let\@IEEEswallowthistoken=1%
       +\fi%
       +\ifx\@IEEEgobbleleadPARNLSPtoken\@IEEEgobbleleadNLtoken%
       +\let\@IEEEswallowthistoken=1%
       +\fi%
       +\ifx\@IEEEgobbleleadPARNLSPtoken\@IEEEgobbleleadSPtoken%
       +\let\@IEEEswallowthistoken=1%
       +\fi%
       +% a control space will come in as a macro
       +% when it is the last one on a line
       +\ifx\@IEEEgobbleleadPARNLSPtoken\@IEEEgobbleleadSPMACRO%
       +\let\@IEEEswallowthistoken=1%
       +\fi%
       +% if we have to swallow this token, do so and taste the next one
       +% else spit it out and stop gobbling
       +\ifx\@IEEEswallowthistoken 1\let\@IEEEnextgobbleleadPARNLSP=\@IEEEgobbleleadPARNLSP\else%
       +\let\@IEEEnextgobbleleadPARNLSP=#1\fi%
       +\@IEEEnextgobbleleadPARNLSP}%
       +
       +
       +
       +
       +% TITLING OF SECTIONS
       +\def\@IEEEsectpunct{:\ \,}  % Punctuation after run-in section heading  (headings which are
       +                            % part of the paragraphs), need little bit more than a single space
       +                            % spacing from section number to title
       +% compsoc conferences use regular period/space punctuation
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +\ifCLASSOPTIONconference
       +\def\@IEEEsectpunct{.\ }
       +\fi\fi
       +
       +
       +\def\@seccntformat#1{\csname the#1dis\endcsname\hskip 0.5em\relax}
       +
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +% compsoc journals need extra spacing
       +\ifCLASSOPTIONconference\else
       +\def\@seccntformat#1{\csname the#1dis\endcsname\hskip 1em\relax}
       +\fi\fi
       +
       +%v1.7 put {} after #6 to allow for some types of user font control
       +%and use \@@par rather than \par
       +\def\@sect#1#2#3#4#5#6[#7]#8{%
       +  \ifnum #2>\c@secnumdepth
       +     \let\@svsec\@empty
       +  \else
       +     \refstepcounter{#1}%
       +     % load section label and spacer into \@svsec
       +     \protected@edef\@svsec{\@seccntformat{#1}\relax}%
       +  \fi%
       +  \@tempskipa #5\relax
       +  \ifdim \@tempskipa>\z@% tempskipa determines whether is treated as a high
       +     \begingroup #6{\relax% or low level heading
       +      \noindent % subsections are NOT indented
       +       % print top level headings. \@svsec is label, #8 is heading title
       +       % IEEE does not block indent the section title text, it flows like normal
       +       {\hskip #3\relax\@svsec}{\interlinepenalty \@M #8\@@par}}%
       +     \endgroup
       +     \addcontentsline{toc}{#1}{\ifnum #2>\c@secnumdepth\relax\else
       +               \protect\numberline{\csname the#1\endcsname}\fi#7}%
       +  \else % printout low level headings
       +     % svsechd seems to swallow the trailing space, protect it with \mbox{}
       +     % got rid of sectionmark stuff
       +     \def\@svsechd{#6{\hskip #3\relax\@svsec #8\@IEEEsectpunct\mbox{}}%
       +     \addcontentsline{toc}{#1}{\ifnum #2>\c@secnumdepth\relax\else
       +               \protect\numberline{\csname the#1\endcsname}\fi#7}}%
       +  \fi%skip down
       +  \@xsect{#5}}
       +
       +
       +% section* handler
       +%v1.7 put {} after #4 to allow for some types of user font control
       +%and use \@@par rather than \par
       +\def\@ssect#1#2#3#4#5{\@tempskipa #3\relax
       +  \ifdim \@tempskipa>\z@
       +     %\begingroup #4\@hangfrom{\hskip #1}{\interlinepenalty \@M #5\par}\endgroup
       +     % IEEE does not block indent the section title text, it flows like normal
       +     \begingroup \noindent #4{\relax{\hskip #1}{\interlinepenalty \@M #5\@@par}}\endgroup
       +  % svsechd swallows the trailing space, protect it with \mbox{}
       +  \else \def\@svsechd{#4{\hskip #1\relax #5\@IEEEsectpunct\mbox{}}}\fi
       +  \@xsect{#3}}
       +
       +
       +%% SECTION heading spacing and font
       +%%
       +% arguments are: #1 - sectiontype name
       +% (for \@sect)   #2 - section level
       +%                #3 - section heading indent
       +%                #4 - top separation (absolute value used, neg indicates not to indent main text)
       +%                     If negative, make stretch parts negative too!
       +%                #5 - (absolute value used) positive: bottom separation after heading,
       +%                      negative: amount to indent main text after heading
       +%                Both #4 and #5 negative means to indent main text and use negative top separation
       +%                #6 - font control
       +% You've got to have \normalfont\normalsize in the font specs below to prevent
       +% trouble when you do something like:
       +% \section{Note}{\ttfamily TT-TEXT} is known to ... 
       +% IEEE sometimes REALLY stretches the area before a section
       +% heading by up to about 0.5in. However, it may not be a good
       +% idea to let LaTeX have quite this much rubber.
       +\ifCLASSOPTIONconference%
       +% IEEE wants section heading spacing to decrease for conference mode
       +\def\section{\@startsection{section}{1}{\z@}{1.5ex plus 1.5ex minus 0.5ex}%
       +{0.7ex plus 1ex minus 0ex}{\normalfont\normalsize\centering\scshape}}%
       +\def\subsection{\@startsection{subsection}{2}{\z@}{1.5ex plus 1.5ex minus 0.5ex}%
       +{0.7ex plus .5ex minus 0ex}{\normalfont\normalsize\itshape}}%
       +\else % for journals
       +\def\section{\@startsection{section}{1}{\z@}{3.0ex plus 1.5ex minus 1.5ex}% V1.6 3.0ex from 3.5ex
       +{0.7ex plus 1ex minus 0ex}{\normalfont\normalsize\centering\scshape}}%
       +\def\subsection{\@startsection{subsection}{2}{\z@}{3.5ex plus 1.5ex minus 1.5ex}%
       +{0.7ex plus .5ex minus 0ex}{\normalfont\normalsize\itshape}}%
       +\fi
       +
       +% for both journals and conferences
       +% decided to put in a little rubber above the section, might help somebody
       +\def\subsubsection{\@startsection{subsubsection}{3}{\parindent}{0ex plus 0.1ex minus 0.1ex}%
       +{0ex}{\normalfont\normalsize\itshape}}%
       +\def\paragraph{\@startsection{paragraph}{4}{2\parindent}{0ex plus 0.1ex minus 0.1ex}%
       +{0ex}{\normalfont\normalsize\itshape}}%
       +
       +
       +% compsoc
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +\ifCLASSOPTIONconference
       +% compsoc conference
       +\def\section{\@startsection{section}{1}{\z@}{1\baselineskip plus 0.25\baselineskip minus 0.25\baselineskip}%
       +{1\baselineskip plus 0.25\baselineskip minus 0.25\baselineskip}{\normalfont\large\bfseries}}%
       +\def\subsection{\@startsection{subsection}{2}{\z@}{1\baselineskip plus 0.25\baselineskip minus 0.25\baselineskip}%
       +{1\baselineskip plus 0.25\baselineskip minus 0.25\baselineskip}{\normalfont\sublargesize\bfseries}}%
       +\def\subsubsection{\@startsection{subsubsection}{3}{\z@}{1\baselineskip plus 0.25\baselineskip minus 0.25\baselineskip}%
       +{0ex}{\normalfont\normalsize\bfseries}}%
       +\def\paragraph{\@startsection{paragraph}{4}{2\parindent}{0ex plus 0.1ex minus 0.1ex}%
       +{0ex}{\normalfont\normalsize}}%
       +\else% compsoc journals
       +% use negative top separation as compsoc journals do not indent paragraphs after section titles
       +\def\section{\@startsection{section}{1}{\z@}{-3ex plus -2ex minus -1.5ex}%
       +{0.7ex plus 1ex minus 0ex}{\normalfont\large\sffamily\bfseries\scshape}}%
       +% Note that subsection and smaller may not be correct for the Computer Society,
       +% I have to look up an example.
       +\def\subsection{\@startsection{subsection}{2}{\z@}{-3.5ex plus -1.5ex minus -1.5ex}%
       +{0.7ex plus .5ex minus 0ex}{\normalfont\normalsize\sffamily\bfseries}}%
       +\def\subsubsection{\@startsection{subsubsection}{3}{\z@}{-2.5ex plus -1ex minus -1ex}%
       +{0.5ex plus 0.5ex minus 0ex}{\normalfont\normalsize\sffamily\itshape}}%
       +\def\paragraph{\@startsection{paragraph}{4}{2\parindent}{-0ex plus -0.1ex minus -0.1ex}%
       +{0ex}{\normalfont\normalsize}}%
       +\fi\fi
       +
       +
       +
       +
       +%% ENVIRONMENTS
       +% "box" symbols at end of proofs
       +\def\IEEEQEDclosed{\mbox{\rule[0pt]{1.3ex}{1.3ex}}} % for a filled box
       +% V1.6 some journals use an open box instead that will just fit around a closed one
       +\def\IEEEQEDopen{{\setlength{\fboxsep}{0pt}\setlength{\fboxrule}{0.2pt}\fbox{\rule[0pt]{0pt}{1.3ex}\rule[0pt]{1.3ex}{0pt}}}}
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +\def\IEEEQED{\IEEEQEDopen}   % default to open for compsoc
       +\else
       +\def\IEEEQED{\IEEEQEDclosed} % otherwise default to closed
       +\fi
       +
       +% v1.7 name change to avoid namespace collision with amsthm. Also add support
       +% for an optional argument.
       +\def\IEEEproof{\@ifnextchar[{\@IEEEproof}{\@IEEEproof[\IEEEproofname]}}
       +\def\@IEEEproof[#1]{\par\noindent\hspace{2em}{\itshape #1: }}
       +\def\endIEEEproof{\hspace*{\fill}~\IEEEQED\par}
       +
       +
       +%\itemindent is set to \z@ by list, so define new temporary variable
       +\newdimen\@IEEEtmpitemindent
       +\def\@begintheorem#1#2{\@IEEEtmpitemindent\itemindent\topsep 0pt\rmfamily\trivlist%
       +    \item[\hskip \labelsep{\indent\itshape #1\ #2:}]\itemindent\@IEEEtmpitemindent}
       +\def\@opargbegintheorem#1#2#3{\@IEEEtmpitemindent\itemindent\topsep 0pt\rmfamily \trivlist%
       +% V1.6 IEEE is back to using () around theorem names which are also in italics
       +% Thanks to Christian Peel for reporting this.
       +    \item[\hskip\labelsep{\indent\itshape #1\ #2\ (#3):}]\itemindent\@IEEEtmpitemindent}
       +% V1.7 remove bogus \unskip that caused equations in theorems to collide with
       +% lines below.
       +\def\@endtheorem{\endtrivlist}
       +
       +% V1.6
       +% display command for the section the theorem is in - so that \thesection
       +% is not used as this will be in Roman numerals when we want arabic.
       +% LaTeX2e uses \def\@thmcounter#1{\noexpand\arabic{#1}} for the theorem number
       +% (second part) display and \def\@thmcountersep{.} as a separator.
       +% V1.7 intercept calls to the section counter and reroute to \@IEEEthmcounterinsection
       +% to allow \appendix(ices} to override as needed.
       +%
       +% special handler for sections, allows appendix(ices) to override
       +\gdef\@IEEEthmcounterinsection#1{\arabic{#1}}
       +% string macro
       +\edef\@IEEEstringsection{section}
       +
       +% redefine the #1#2[#3] form of newtheorem to use a hook to \@IEEEthmcounterinsection
       +% if section in_counter is used
       +\def\@xnthm#1#2[#3]{%
       +  \expandafter\@ifdefinable\csname #1\endcsname
       +    {\@definecounter{#1}\@newctr{#1}[#3]%
       +     \edef\@IEEEstringtmp{#3}
       +     \ifx\@IEEEstringtmp\@IEEEstringsection
       +     \expandafter\xdef\csname the#1\endcsname{%
       +     \noexpand\@IEEEthmcounterinsection{#3}\@thmcountersep
       +          \@thmcounter{#1}}%
       +     \else
       +     \expandafter\xdef\csname the#1\endcsname{%
       +       \expandafter\noexpand\csname the#3\endcsname \@thmcountersep
       +          \@thmcounter{#1}}%
       +     \fi
       +     \global\@namedef{#1}{\@thm{#1}{#2}}%
       +     \global\@namedef{end#1}{\@endtheorem}}}
       +
       +
       +
       +%% SET UP THE DEFAULT PAGESTYLE
       +\ps@headings
       +\pagenumbering{arabic}
       +
       +% normally the page counter starts at 1
       +\setcounter{page}{1}
       +% however, for peerreview the cover sheet is page 0 or page -1
       +% (for duplex printing)
       +\ifCLASSOPTIONpeerreview
       +   \if@twoside
       +      \setcounter{page}{-1}
       +   \else
       +      \setcounter{page}{0}
       +   \fi
       +\fi
       +
       +% standard book class behavior - let bottom line float up and down as
       +% needed when single sided
       +\ifCLASSOPTIONtwoside\else\raggedbottom\fi
       +% if two column - turn on twocolumn, allow word spacings to stretch more and
       +% enforce a rigid position for the last lines
       +\ifCLASSOPTIONtwocolumn
       +% the peer review option delays invoking twocolumn
       +   \ifCLASSOPTIONpeerreview\else
       +      \twocolumn
       +   \fi
       +\sloppy 
       +\flushbottom
       +\fi
       +
       +
       +
       +
       +% \APPENDIX and \APPENDICES definitions
       +
       +% This is the \@ifmtarg command from the LaTeX ifmtarg package
       +% by Peter Wilson (CUA) and Donald Arseneau
       +% \@ifmtarg is used to determine if an argument to a command
       +% is present or not.
       +% For instance:
       +% \@ifmtarg{#1}{\typeout{empty}}{\typeout{has something}}
       +% \@ifmtarg is used with our redefined \section command if
       +% \appendices is invoked.
       +% The command \section will behave slightly differently depending
       +% on whether the user specifies a title: 
       +% \section{My appendix title}
       +% or not:
       +% \section{}
       +% This way, we can eliminate the blank lines where the title
       +% would be, and the unneeded : after Appendix in the table of
       +% contents 
       +\begingroup
       +\catcode`\Q=3
       +\long\gdef\@ifmtarg#1{\@xifmtarg#1QQ\@secondoftwo\@firstoftwo\@nil}
       +\long\gdef\@xifmtarg#1#2Q#3#4#5\@nil{#4}
       +\endgroup
       +% end of \@ifmtarg defs
       +
       +
       +% V1.7
       +% command that allows the one time saving of the original definition
       +% of section to \@IEEEappendixsavesection for \appendix or \appendices 
       +% we don't save \section here as it may be redefined later by other
       +% packages (hyperref.sty, etc.)
       +\def\@IEEEsaveoriginalsectiononce{\let\@IEEEappendixsavesection\section
       +\let\@IEEEsaveoriginalsectiononce\relax}
       +
       +% neat trick to grab and process the argument from \section{argument}
       +% we process differently if the user invoked \section{} with no
       +% argument (title)
       +% note we reroute the call to the old \section*
       +\def\@IEEEprocessthesectionargument#1{%
       +\@ifmtarg{#1}{%
       +\@IEEEappendixsavesection*{\appendixname~\thesectiondis}%
       +\addcontentsline{toc}{section}{\appendixname~\thesection}}{%
       +\@IEEEappendixsavesection*{\appendixname~\thesectiondis \\* #1}%
       +\addcontentsline{toc}{section}{\appendixname~\thesection: #1}}}
       +
       +% we use this if the user calls \section{} after
       +% \appendix-- which has no meaning. So, we ignore the
       +% command and its argument. Then, warn the user.
       +\def\@IEEEdestroythesectionargument#1{\typeout{** WARNING: Ignoring useless
       +\protect\section\space in Appendix (line \the\inputlineno).}}
       +
       +
       +% remember \thesection forms will be displayed in \ref calls
       +% and in the Table of Contents.
       +% The \sectiondis form is used in the actual heading itself
       +
       +% appendix command for one single appendix
       +% normally has no heading. However, if you want a 
       +% heading, you can do so via the optional argument:
       +% \appendix[Optional Heading]
       +\def\appendix{\relax}
       +\renewcommand{\appendix}[1][]{\@IEEEsaveoriginalsectiononce\par
       +    % v1.6 keep hyperref's identifiers unique
       +    \gdef\theHsection{Appendix.A}%
       +    % v1.6 adjust hyperref's string name for the section
       +    \xdef\Hy@chapapp{appendix}%
       +    \setcounter{section}{0}%
       +    \setcounter{subsection}{0}%
       +    \setcounter{subsubsection}{0}%
       +    \setcounter{paragraph}{0}%
       +    \gdef\thesection{A}%
       +    \gdef\thesectiondis{}% 
       +    \gdef\thesubsection{\Alph{subsection}}%
       +    \gdef\@IEEEthmcounterinsection##1{A}
       +    \refstepcounter{section}% update the \ref counter
       +    \@ifmtarg{#1}{\@IEEEappendixsavesection*{\appendixname}%
       +                  \addcontentsline{toc}{section}{\appendixname}}{%
       +             \@IEEEappendixsavesection*{\appendixname~\\* #1}%
       +             \addcontentsline{toc}{section}{\appendixname: #1}}%
       +    % redefine \section command for appendix
       +    % leave \section* as is
       +    \def\section{\@ifstar{\@IEEEappendixsavesection*}{%
       +                    \@IEEEdestroythesectionargument}}% throw out the argument
       +                                                     % of the normal form
       +}
       +
       +
       +
       +% appendices command for multiple appendices
       +% user then calls \section with an argument (possibly empty) to
       +% declare the individual appendices
       +\def\appendices{\@IEEEsaveoriginalsectiononce\par
       +    % v1.6 keep hyperref's identifiers unique
       +    \gdef\theHsection{Appendix.\Alph{section}}%
       +    % v1.6 adjust hyperref's string name for the section
       +    \xdef\Hy@chapapp{appendix}%
       +    \setcounter{section}{-1}% we want \refstepcounter to use section 0
       +    \setcounter{subsection}{0}%
       +    \setcounter{subsubsection}{0}%
       +    \setcounter{paragraph}{0}%
       +    \ifCLASSOPTIONromanappendices%
       +    \gdef\thesection{\Roman{section}}%
       +    \gdef\thesectiondis{\Roman{section}}%
       +    \@IEEEcompsocconfonly{\gdef\thesectiondis{\Roman{section}.}}%
       +    \gdef\@IEEEthmcounterinsection##1{A\arabic{##1}}
       +    \else%
       +    \gdef\thesection{\Alph{section}}%
       +    \gdef\thesectiondis{\Alph{section}}%
       +    \@IEEEcompsocconfonly{\gdef\thesectiondis{\Alph{section}.}}%
       +    \gdef\@IEEEthmcounterinsection##1{\Alph{##1}}
       +    \fi%
       +    \refstepcounter{section}% update the \ref counter
       +    \setcounter{section}{0}% NEXT \section will be the FIRST appendix
       +    % redefine \section command for appendices
       +    % leave \section* as is
       +    \def\section{\@ifstar{\@IEEEappendixsavesection*}{% process the *-form
       +                    \refstepcounter{section}% or is a new section so,
       +                    \@IEEEprocessthesectionargument}}% process the argument 
       +                                                 % of the normal form
       +}
       +
       +
       +
       +% \IEEEPARstart
       +% Definition for the big two line drop cap letter at the beginning of the
       +% first paragraph of journal papers. The first argument is the first letter
       +% of the first word, the second argument is the remaining letters of the
       +% first word which will be rendered in upper case.
       +% In V1.6 this has been completely rewritten to:
       +% 
       +% 1. no longer have problems when the user begins an environment
       +%    within the paragraph that uses \IEEEPARstart.
       +% 2. auto-detect and use the current font family
       +% 3. revise handling of the space at the end of the first word so that
       +%    interword glue will now work as normal.
       +% 4. produce correctly aligned edges for the (two) indented lines.
       +% 
       +% We generalize things via control macros - playing with these is fun too.
       +% 
       +% V1.7 added more control macros to make it easy for IEEEtrantools.sty users
       +% to change the font style.
       +% 
       +% the number of lines that are indented to clear it
       +% may need to increase if using decenders
       +\def\@IEEEPARstartDROPLINES{2}
       +% minimum number of lines left on a page to allow a \@IEEEPARstart
       +% Does not take into consideration rubber shrink, so it tends to
       +% be overly cautious
       +\def\@IEEEPARstartMINPAGELINES{2}
       +% V1.7 the height of the drop cap is adjusted to match the height of this text
       +% in the current font (when \IEEEPARstart is called).
       +\def\@IEEEPARstartHEIGHTTEXT{T}
       +% the depth the letter is lowered below the baseline
       +% the height (and size) of the letter is determined by the sum
       +% of this value and the height of the \@IEEEPARstartHEIGHTTEXT in the current
       +% font. It is a good idea to set this value in terms of the baselineskip
       +% so that it can respond to changes therein.
       +\def\@IEEEPARstartDROPDEPTH{1.1\baselineskip}
       +% V1.7 the font the drop cap will be rendered in,
       +% can take zero or one argument.
       +\def\@IEEEPARstartFONTSTYLE{\bfseries}
       +% V1.7 any additional, non-font related commands needed to modify
       +% the drop cap letter, can take zero or one argument.
       +\def\@IEEEPARstartCAPSTYLE{\MakeUppercase}
       +% V1.7 the font that will be used to render the rest of the word,
       +% can take zero or one argument.
       +\def\@IEEEPARstartWORDFONTSTYLE{\relax}
       +% V1.7 any additional, non-font related commands needed to modify
       +% the rest of the word, can take zero or one argument.
       +\def\@IEEEPARstartWORDCAPSTYLE{\MakeUppercase}
       +% This is the horizontal separation distance from the drop letter to the main text.
       +% Lengths that depend on the font (e.g., ex, em, etc.) will be referenced
       +% to the font that is active when \IEEEPARstart is called. 
       +\def\@IEEEPARstartSEP{0.15em}
       +% V1.7 horizontal offset applied to the left of the drop cap.
       +\def\@IEEEPARstartHOFFSET{0em}
       +% V1.7 Italic correction command applied at the end of the drop cap.
       +\def\@IEEEPARstartITLCORRECT{\/}
       +
       +% V1.7 compoc uses nonbold drop cap and small caps word style
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +\def\@IEEEPARstartFONTSTYLE{\mdseries}
       +\def\@IEEEPARstartWORDFONTSTYLE{\scshape}
       +\def\@IEEEPARstartWORDCAPSTYLE{\relax}
       +\fi
       +
       +% definition of \IEEEPARstart
       +% THIS IS A CONTROLLED SPACING AREA, DO NOT ALLOW SPACES WITHIN THESE LINES
       +% 
       +% The token \@IEEEPARstartfont will be globally defined after the first use
       +% of \IEEEPARstart and will be a font command which creates the big letter
       +% The first argument is the first letter of the first word and the second
       +% argument is the rest of the first word(s).
       +\def\IEEEPARstart#1#2{\par{%
       +% if this page does not have enough space, break it and lets start
       +% on a new one
       +\@IEEEtranneedspace{\@IEEEPARstartMINPAGELINES\baselineskip}{\relax}%
       +% V1.7 move this up here in case user uses \textbf for \@IEEEPARstartFONTSTYLE
       +% which uses command \leavevmode which causes an unwanted \indent to be issued
       +\noindent
       +% calculate the desired height of the big letter
       +% it extends from the top of \@IEEEPARstartHEIGHTTEXT in the current font
       +% down to \@IEEEPARstartDROPDEPTH below the current baseline
       +\settoheight{\@IEEEtrantmpdimenA}{\@IEEEPARstartHEIGHTTEXT}%
       +\addtolength{\@IEEEtrantmpdimenA}{\@IEEEPARstartDROPDEPTH}%
       +% extract the name of the current font in bold
       +% and place it in \@IEEEPARstartFONTNAME
       +\def\@IEEEPARstartGETFIRSTWORD##1 ##2\relax{##1}%
       +{\@IEEEPARstartFONTSTYLE{\selectfont\edef\@IEEEPARstartFONTNAMESPACE{\fontname\font\space}%
       +\xdef\@IEEEPARstartFONTNAME{\expandafter\@IEEEPARstartGETFIRSTWORD\@IEEEPARstartFONTNAMESPACE\relax}}}%
       +% define a font based on this name with a point size equal to the desired
       +% height of the drop letter
       +\font\@IEEEPARstartsubfont\@IEEEPARstartFONTNAME\space at \@IEEEtrantmpdimenA\relax%
       +% save this value as a counter (integer) value (sp points)
       +\@IEEEtrantmpcountA=\@IEEEtrantmpdimenA%
       +% now get the height of the actual letter produced by this font size
       +\settoheight{\@IEEEtrantmpdimenB}{\@IEEEPARstartsubfont\@IEEEPARstartCAPSTYLE{#1}}%
       +% If something bogus happens like the first argument is empty or the
       +% current font is strange, do not allow a zero height.
       +\ifdim\@IEEEtrantmpdimenB=0pt\relax%
       +\typeout{** WARNING: IEEEPARstart drop letter has zero height! (line \the\inputlineno)}%
       +\typeout{ Forcing the drop letter font size to 10pt.}%
       +\@IEEEtrantmpdimenB=10pt%
       +\fi%
       +% and store it as a counter
       +\@IEEEtrantmpcountB=\@IEEEtrantmpdimenB%
       +% Since a font size doesn't exactly correspond to the height of the capital
       +% letters in that font, the actual height of the letter, \@IEEEtrantmpcountB,
       +% will be less than that desired, \@IEEEtrantmpcountA
       +% we need to raise the font size, \@IEEEtrantmpdimenA 
       +% by \@IEEEtrantmpcountA / \@IEEEtrantmpcountB
       +% But, TeX doesn't have floating point division, so we have to use integer
       +% division. Hence the use of the counters.
       +% We need to reduce the denominator so that the loss of the remainder will
       +% have minimal affect on the accuracy of the result
       +\divide\@IEEEtrantmpcountB by 200%
       +\divide\@IEEEtrantmpcountA by \@IEEEtrantmpcountB%
       +% Then reequalize things when we use TeX's ability to multiply by
       +% floating point values
       +\@IEEEtrantmpdimenB=0.005\@IEEEtrantmpdimenA%
       +\multiply\@IEEEtrantmpdimenB by \@IEEEtrantmpcountA%
       +% \@IEEEPARstartfont is globaly set to the calculated font of the big letter
       +% We need to carry this out of the local calculation area to to create the
       +% big letter.
       +\global\font\@IEEEPARstartfont\@IEEEPARstartFONTNAME\space at \@IEEEtrantmpdimenB%
       +% Now set \@IEEEtrantmpdimenA to the width of the big letter
       +% We need to carry this out of the local calculation area to set the
       +% hanging indent
       +\settowidth{\global\@IEEEtrantmpdimenA}{\@IEEEPARstartfont
       +\@IEEEPARstartCAPSTYLE{#1\@IEEEPARstartITLCORRECT}}}%
       +% end of the isolated calculation environment
       +% add in the extra clearance we want
       +\advance\@IEEEtrantmpdimenA by \@IEEEPARstartSEP\relax%
       +% add in the optional offset
       +\advance\@IEEEtrantmpdimenA by \@IEEEPARstartHOFFSET\relax%
       +% V1.7 don't allow negative offsets to produce negative hanging indents
       +\@IEEEtrantmpdimenB\@IEEEtrantmpdimenA
       +\ifnum\@IEEEtrantmpdimenB < 0 \@IEEEtrantmpdimenB 0pt\fi
       +% \@IEEEtrantmpdimenA has the width of the big letter plus the
       +% separation space and \@IEEEPARstartfont is the font we need to use
       +% Now, we make the letter and issue the hanging indent command
       +% The letter is placed in a box of zero width and height so that other
       +% text won't be displaced by it.
       +\hangindent\@IEEEtrantmpdimenB\hangafter=-\@IEEEPARstartDROPLINES%
       +\makebox[0pt][l]{\hspace{-\@IEEEtrantmpdimenA}%
       +\raisebox{-\@IEEEPARstartDROPDEPTH}[0pt][0pt]{\hspace{\@IEEEPARstartHOFFSET}%
       +\@IEEEPARstartfont\@IEEEPARstartCAPSTYLE{#1\@IEEEPARstartITLCORRECT}%
       +\hspace{\@IEEEPARstartSEP}}}%
       +{\@IEEEPARstartWORDFONTSTYLE{\@IEEEPARstartWORDCAPSTYLE{\selectfont#2}}}}
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +% determines if the space remaining on a given page is equal to or greater
       +% than the specified space of argument one
       +% if not, execute argument two (only if the remaining space is greater than zero)
       +% and issue a \newpage
       +% 
       +% example: \@IEEEtranneedspace{2in}{\vfill}
       +% 
       +% Does not take into consideration rubber shrinkage, so it tends to
       +% be overly cautious
       +% Based on an example posted by Donald Arseneau
       +% Note this macro uses \@IEEEtrantmpdimenB internally for calculations,
       +% so DO NOT PASS \@IEEEtrantmpdimenB to this routine
       +% if you need a dimen register, import with \@IEEEtrantmpdimenA instead
       +\def\@IEEEtranneedspace#1#2{\penalty-100\begingroup%shield temp variable
       +\@IEEEtrantmpdimenB\pagegoal\advance\@IEEEtrantmpdimenB-\pagetotal% space left
       +\ifdim #1>\@IEEEtrantmpdimenB\relax% not enough space left
       +\ifdim\@IEEEtrantmpdimenB>\z@\relax #2\fi%
       +\newpage%
       +\fi\endgroup}
       +
       +
       +
       +% IEEEbiography ENVIRONMENT
       +% Allows user to enter biography leaving place for picture (adapts to font size)
       +% As of V1.5, a new optional argument allows you to have a real graphic!
       +% V1.5 and later also fixes the "colliding biographies" which could happen when a 
       +% biography's text was shorter than the space for the photo.
       +% MDS 7/2001
       +% V1.6 prevent multiple biographies from making multiple TOC entries
       +\newif\if@IEEEbiographyTOCentrynotmade
       +\global\@IEEEbiographyTOCentrynotmadetrue
       +
       +% biography counter so hyperref can jump directly to the biographies
       +% and not just the previous section
       +\newcounter{IEEEbiography}
       +\setcounter{IEEEbiography}{0}
       +
       +% photo area size
       +\def\@IEEEBIOphotowidth{1.0in}    % width of the biography photo area
       +\def\@IEEEBIOphotodepth{1.25in}   % depth (height) of the biography photo area
       +% area cleared for photo
       +\def\@IEEEBIOhangwidth{1.14in}    % width cleared for the biography photo area
       +\def\@IEEEBIOhangdepth{1.25in}    % depth cleared for the biography photo area
       +                                  % actual depth will be a multiple of 
       +                                  % \baselineskip, rounded up
       +\def\@IEEEBIOskipN{4\baselineskip}% nominal value of the vskip above the biography
       +
       +\newenvironment{IEEEbiography}[2][]{\normalfont\@IEEEcompsoconly{\sffamily}\footnotesize%
       +\unitlength 1in\parskip=0pt\par\parindent 1em\interlinepenalty500%
       +% we need enough space to support the hanging indent
       +% the nominal value of the spacer
       +% and one extra line for good measure
       +\@IEEEtrantmpdimenA=\@IEEEBIOhangdepth%
       +\advance\@IEEEtrantmpdimenA by \@IEEEBIOskipN%
       +\advance\@IEEEtrantmpdimenA by 1\baselineskip%
       +% if this page does not have enough space, break it and lets start
       +% with a new one
       +\@IEEEtranneedspace{\@IEEEtrantmpdimenA}{\relax}%
       +% nominal spacer can strech, not shrink use 1fil so user can out stretch with \vfill
       +\vskip \@IEEEBIOskipN plus 1fil minus 0\baselineskip%
       +% the default box for where the photo goes
       +\def\@IEEEtempbiographybox{{\setlength{\fboxsep}{0pt}\framebox{%
       +\begin{minipage}[b][\@IEEEBIOphotodepth][c]{\@IEEEBIOphotowidth}\centering PLACE\\ PHOTO\\ HERE \end{minipage}}}}%
       +%
       +% detect if the optional argument was supplied, this requires the
       +% \@ifmtarg command as defined in the appendix section above
       +% and if so, override the default box with what they want
       +\@ifmtarg{#1}{\relax}{\def\@IEEEtempbiographybox{\mbox{\begin{minipage}[b][\@IEEEBIOphotodepth][c]{\@IEEEBIOphotowidth}%
       +\centering%
       +#1%
       +\end{minipage}}}}% end if optional argument supplied
       +% Make an entry into the table of contents only if we have not done so before
       +\if@IEEEbiographyTOCentrynotmade%
       +% link labels to the biography counter so hyperref will jump
       +% to the biography, not the previous section
       +\setcounter{IEEEbiography}{-1}%
       +\refstepcounter{IEEEbiography}%
       +\addcontentsline{toc}{section}{Biographies}%
       +\global\@IEEEbiographyTOCentrynotmadefalse%
       +\fi%
       +% one more biography
       +\refstepcounter{IEEEbiography}%
       +% Make an entry for this name into the table of contents 
       +\addcontentsline{toc}{subsection}{#2}%
       +% V1.6 properly handle if a new paragraph should occur while the
       +% hanging indent is still active. Do this by redefining \par so
       +% that it will not start a new paragraph. (But it will appear to the
       +% user as if it did.) Also, strip any leading pars, newlines, or spaces.
       +\let\@IEEEBIOORGparCMD=\par% save the original \par command
       +\edef\par{\hfil\break\indent}% the new \par will not be a "real" \par
       +\settoheight{\@IEEEtrantmpdimenA}{\@IEEEtempbiographybox}% get height of biography box
       +\@IEEEtrantmpdimenB=\@IEEEBIOhangdepth%
       +\@IEEEtrantmpcountA=\@IEEEtrantmpdimenB% countA has the hang depth
       +\divide\@IEEEtrantmpcountA by \baselineskip%  calculates lines needed to produce the hang depth
       +\advance\@IEEEtrantmpcountA by 1% ensure we overestimate
       +% set the hanging indent
       +\hangindent\@IEEEBIOhangwidth%
       +\hangafter-\@IEEEtrantmpcountA%
       +% reference the top of the photo area to the top of a capital T
       +\settoheight{\@IEEEtrantmpdimenB}{\mbox{T}}%
       +% set the photo box, give it zero width and height so as not to disturb anything
       +\noindent\makebox[0pt][l]{\hspace{-\@IEEEBIOhangwidth}\raisebox{\@IEEEtrantmpdimenB}[0pt][0pt]{%
       +\raisebox{-\@IEEEBIOphotodepth}[0pt][0pt]{\@IEEEtempbiographybox}}}%
       +% now place the author name and begin the bio text
       +\noindent\textbf{#2\ }\@IEEEgobbleleadPARNLSP}{\relax\let\par=\@IEEEBIOORGparCMD\par%
       +% 7/2001 V1.5 detect when the biography text is shorter than the photo area
       +% and pad the unused area - preventing a collision from the next biography entry
       +% MDS
       +\ifnum \prevgraf <\@IEEEtrantmpcountA\relax% detect when the biography text is shorter than the photo
       +    \advance\@IEEEtrantmpcountA by -\prevgraf% calculate how many lines we need to pad
       +    \advance\@IEEEtrantmpcountA by -1\relax% we compensate for the fact that we indented an extra line
       +    \@IEEEtrantmpdimenA=\baselineskip% calculate the length of the padding
       +    \multiply\@IEEEtrantmpdimenA by \@IEEEtrantmpcountA%
       +    \noindent\rule{0pt}{\@IEEEtrantmpdimenA}% insert an invisible support strut
       +\fi%
       +\par\normalfont}
       +
       +
       +
       +% V1.6
       +% added biography without a photo environment
       +\newenvironment{IEEEbiographynophoto}[1]{%
       +% Make an entry into the table of contents only if we have not done so before
       +\if@IEEEbiographyTOCentrynotmade%
       +% link labels to the biography counter so hyperref will jump
       +% to the biography, not the previous section
       +\setcounter{IEEEbiography}{-1}%
       +\refstepcounter{IEEEbiography}%
       +\addcontentsline{toc}{section}{Biographies}%
       +\global\@IEEEbiographyTOCentrynotmadefalse%
       +\fi%
       +% one more biography
       +\refstepcounter{IEEEbiography}%
       +% Make an entry for this name into the table of contents 
       +\addcontentsline{toc}{subsection}{#1}%
       +\normalfont\@IEEEcompsoconly{\sffamily}\footnotesize\interlinepenalty500%
       +\vskip 4\baselineskip plus 1fil minus 0\baselineskip%
       +\parskip=0pt\par%
       +\noindent\textbf{#1\ }\@IEEEgobbleleadPARNLSP}{\relax\par\normalfont}
       +
       +
       +% provide the user with some old font commands
       +% got this from article.cls
       +\DeclareOldFontCommand{\rm}{\normalfont\rmfamily}{\mathrm}
       +\DeclareOldFontCommand{\sf}{\normalfont\sffamily}{\mathsf}
       +\DeclareOldFontCommand{\tt}{\normalfont\ttfamily}{\mathtt}
       +\DeclareOldFontCommand{\bf}{\normalfont\bfseries}{\mathbf}
       +\DeclareOldFontCommand{\it}{\normalfont\itshape}{\mathit}
       +\DeclareOldFontCommand{\sl}{\normalfont\slshape}{\@nomath\sl}
       +\DeclareOldFontCommand{\sc}{\normalfont\scshape}{\@nomath\sc}
       +\DeclareRobustCommand*\cal{\@fontswitch\relax\mathcal}
       +\DeclareRobustCommand*\mit{\@fontswitch\relax\mathnormal}
       +
       +
       +% SPECIAL PAPER NOTICE COMMANDS
       +% 
       +% holds the special notice text
       +\def\@IEEEspecialpapernotice{\relax}
       + 
       +% for special papers, like invited papers, the user can do:
       +% \IEEEspecialpapernotice{(Invited Paper)} before \maketitle
       +\def\IEEEspecialpapernotice#1{\ifCLASSOPTIONconference%
       +\def\@IEEEspecialpapernotice{{\sublargesize\textit{#1}\vspace*{1em}}}%
       +\else%
       +\def\@IEEEspecialpapernotice{{\\*[1.5ex]\sublargesize\textit{#1}}\vspace*{-2ex}}%
       +\fi}
       +
       +
       +
       +
       +% PUBLISHER ID COMMANDS
       +% to insert a publisher's ID footer
       +% V1.6 \IEEEpubid has been changed so that the change in page size and style
       +% occurs in \maketitle. \IEEEpubid must now be issued prior to \maketitle
       +% use \IEEEpubidadjcol as before - in the second column of the title page
       +% These changes allow \maketitle to take the reduced page height into
       +% consideration when dynamically setting the space between the author 
       +% names and the maintext.
       +%
       +% the amount the main text is pulled up to make room for the
       +% publisher's ID footer
       +% IEEE uses about 1.3\baselineskip for journals, 
       +% dynamic title spacing will clean up the fraction
       +\def\@IEEEpubidpullup{1.3\baselineskip}
       +\ifCLASSOPTIONtechnote
       +% for technotes it must be an integer of baselineskip as there can be no
       +% dynamic title spacing for two column mode technotes (the title is in the
       +% in first column) and we should maintain an integer number of lines in the
       +% second column
       +% There are some examples (such as older issues of "Transactions on
       +% Information Theory") in which IEEE really pulls the text off the ID for
       +% technotes - about 0.55in (or 4\baselineskip). We'll use 2\baselineskip
       +% and call it even.
       +\def\@IEEEpubidpullup{2\baselineskip}
       +\fi
       +
       +% V1.7 compsoc does not use a pullup
       +\ifCLASSOPTIONcompsoc
       +\def\@IEEEpubidpullup{0pt}
       +\fi
       +
       +% holds the ID text
       +\def\@IEEEpubid{\relax}
       +
       +% flag so \maketitle can tell if \IEEEpubid was called
       +\newif\if@IEEEusingpubid
       +\global\@IEEEusingpubidfalse
       +% issue this command in the page to have the ID at the bottom
       +% V1.6 use before \maketitle
       +\def\IEEEpubid#1{\def\@IEEEpubid{#1}\global\@IEEEusingpubidtrue}
       +
       +
       +% command which will pull up (shorten) the column it is executed in
       +% to make room for the publisher ID. Place in the second column of
       +% the title page when using \IEEEpubid
       +% Is smart enough not to do anything when in single column text or
       +% if the user hasn't called \IEEEpubid
       +% currently needed in for the second column of a page with the
       +% publisher ID. If not needed in future releases, please provide this
       +% command and define it as \relax for backward compatibility
       +% v1.6b do not allow command to operate if the peer review option has been 
       +% selected because \IEEEpubidadjcol will not be on the cover page.
       +% V1.7 do nothing if compsoc
       +\def\IEEEpubidadjcol{\ifCLASSOPTIONcompsoc\else\ifCLASSOPTIONpeerreview\else
       +\if@twocolumn\if@IEEEusingpubid\enlargethispage{-\@IEEEpubidpullup}\fi\fi\fi\fi}
       +
       +% Special thanks to Peter Wilson, Daniel Luecking, and the other
       +% gurus at comp.text.tex, for helping me to understand how best to
       +% implement the IEEEpubid command in LaTeX.
       +
       +
       +
       +%% Lockout some commands under various conditions
       +
       +% general purpose bit bucket
       +\newsavebox{\@IEEEtranrubishbin}
       +
       +% flags to prevent multiple warning messages
       +\newif\if@IEEEWARNthanks
       +\newif\if@IEEEWARNIEEEPARstart
       +\newif\if@IEEEWARNIEEEbiography
       +\newif\if@IEEEWARNIEEEbiographynophoto
       +\newif\if@IEEEWARNIEEEpubid
       +\newif\if@IEEEWARNIEEEpubidadjcol
       +\newif\if@IEEEWARNIEEEmembership
       +\newif\if@IEEEWARNIEEEaftertitletext
       +\@IEEEWARNthankstrue
       +\@IEEEWARNIEEEPARstarttrue
       +\@IEEEWARNIEEEbiographytrue
       +\@IEEEWARNIEEEbiographynophototrue
       +\@IEEEWARNIEEEpubidtrue
       +\@IEEEWARNIEEEpubidadjcoltrue
       +\@IEEEWARNIEEEmembershiptrue
       +\@IEEEWARNIEEEaftertitletexttrue
       +
       +
       +%% Lockout some commands when in various modes, but allow them to be restored if needed
       +%%
       +% save commands which might be locked out
       +% so that the user can later restore them if needed
       +\let\@IEEESAVECMDthanks\thanks
       +\let\@IEEESAVECMDIEEEPARstart\IEEEPARstart
       +\let\@IEEESAVECMDIEEEbiography\IEEEbiography
       +\let\@IEEESAVECMDendIEEEbiography\endIEEEbiography
       +\let\@IEEESAVECMDIEEEbiographynophoto\IEEEbiographynophoto
       +\let\@IEEESAVECMDendIEEEbiographynophoto\endIEEEbiographynophoto
       +\let\@IEEESAVECMDIEEEpubid\IEEEpubid
       +\let\@IEEESAVECMDIEEEpubidadjcol\IEEEpubidadjcol
       +\let\@IEEESAVECMDIEEEmembership\IEEEmembership
       +\let\@IEEESAVECMDIEEEaftertitletext\IEEEaftertitletext
       +
       +
       +% disable \IEEEPARstart when in draft mode
       +% This may have originally been done because the pre-V1.6 drop letter
       +% algorithm had problems with a non-unity baselinestretch
       +% At any rate, it seems too formal to have a drop letter in a draft
       +% paper.
       +\ifCLASSOPTIONdraftcls
       +\def\IEEEPARstart#1#2{#1#2\if@IEEEWARNIEEEPARstart\typeout{** ATTENTION: \noexpand\IEEEPARstart
       + is disabled in draft mode (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNIEEEPARstartfalse}
       +\fi
       +% and for technotes
       +\ifCLASSOPTIONtechnote
       +\def\IEEEPARstart#1#2{#1#2\if@IEEEWARNIEEEPARstart\typeout{** WARNING: \noexpand\IEEEPARstart
       + is locked out for technotes (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNIEEEPARstartfalse}
       +\fi
       +
       +
       +% lockout unneeded commands when in conference mode
       +\ifCLASSOPTIONconference
       +% when locked out, \thanks, \IEEEbiography, \IEEEbiographynophoto, \IEEEpubid,
       +% \IEEEmembership and \IEEEaftertitletext will all swallow their given text. 
       +% \IEEEPARstart will output a normal character instead
       +% warn the user about these commands only once to prevent the console screen
       +% from filling up with redundant messages
       +\def\thanks#1{\if@IEEEWARNthanks\typeout{** WARNING: \noexpand\thanks
       + is locked out when in conference mode (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNthanksfalse}
       +\def\IEEEPARstart#1#2{#1#2\if@IEEEWARNIEEEPARstart\typeout{** WARNING: \noexpand\IEEEPARstart
       + is locked out when in conference mode (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNIEEEPARstartfalse}
       +
       +
       +% LaTeX treats environments and commands with optional arguments differently.
       +% the actual ("internal") command is stored as \\commandname 
       +% (accessed via \csname\string\commandname\endcsname )
       +% the "external" command \commandname is a macro with code to determine
       +% whether or not the optional argument is presented and to provide the 
       +% default if it is absent. So, in order to save and restore such a command
       +% we would have to save and restore \\commandname as well. But, if LaTeX
       +% ever changes the way it names the internal names, the trick would break.
       +% Instead let us just define a new environment so that the internal
       +% name can be left undisturbed.
       +\newenvironment{@IEEEbogusbiography}[2][]{\if@IEEEWARNIEEEbiography\typeout{** WARNING: \noexpand\IEEEbiography
       + is locked out when in conference mode (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNIEEEbiographyfalse%
       +\setbox\@IEEEtranrubishbin\vbox\bgroup}{\egroup\relax}
       +% and make biography point to our bogus biography
       +\let\IEEEbiography=\@IEEEbogusbiography
       +\let\endIEEEbiography=\end@IEEEbogusbiography
       +
       +\renewenvironment{IEEEbiographynophoto}[1]{\if@IEEEWARNIEEEbiographynophoto\typeout{** WARNING: \noexpand\IEEEbiographynophoto
       + is locked out when in conference mode (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNIEEEbiographynophotofalse%
       +\setbox\@IEEEtranrubishbin\vbox\bgroup}{\egroup\relax}
       +
       +\def\IEEEpubid#1{\if@IEEEWARNIEEEpubid\typeout{** WARNING: \noexpand\IEEEpubid 
       + is locked out when in conference mode (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNIEEEpubidfalse}
       +\def\IEEEpubidadjcol{\if@IEEEWARNIEEEpubidadjcol\typeout{** WARNING: \noexpand\IEEEpubidadjcol
       + is locked out when in conference mode (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNIEEEpubidadjcolfalse}
       +\def\IEEEmembership#1{\if@IEEEWARNIEEEmembership\typeout{** WARNING: \noexpand\IEEEmembership
       + is locked out when in conference mode (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNIEEEmembershipfalse}
       +\def\IEEEaftertitletext#1{\if@IEEEWARNIEEEaftertitletext\typeout{** WARNING: \noexpand\IEEEaftertitletext
       + is locked out when in conference mode (line \the\inputlineno).}\fi\global\@IEEEWARNIEEEaftertitletextfalse}
       +\fi
       +
       +
       +% provide a way to restore the commands that are locked out
       +\def\IEEEoverridecommandlockouts{%
       +\typeout{** ATTENTION: Overriding command lockouts (line \the\inputlineno).}%
       +\let\thanks\@IEEESAVECMDthanks%
       +\let\IEEEPARstart\@IEEESAVECMDIEEEPARstart%
       +\let\IEEEbiography\@IEEESAVECMDIEEEbiography%
       +\let\endIEEEbiography\@IEEESAVECMDendIEEEbiography%
       +\let\IEEEbiographynophoto\@IEEESAVECMDIEEEbiographynophoto%
       +\let\endIEEEbiographynophoto\@IEEESAVECMDendIEEEbiographynophoto%
       +\let\IEEEpubid\@IEEESAVECMDIEEEpubid%
       +\let\IEEEpubidadjcol\@IEEESAVECMDIEEEpubidadjcol%
       +\let\IEEEmembership\@IEEESAVECMDIEEEmembership%
       +\let\IEEEaftertitletext\@IEEESAVECMDIEEEaftertitletext}
       +
       +
       +
       +% need a backslash character for typeout output
       +{\catcode`\|=0 \catcode`\\=12
       +|xdef|@IEEEbackslash{\}}
       +
       +
       +% hook to allow easy disabling of all legacy warnings
       +\def\@IEEElegacywarn#1#2{\typeout{** ATTENTION: \@IEEEbackslash #1 is deprecated (line \the\inputlineno).
       +Use \@IEEEbackslash #2 instead.}}
       +
       +
       +% provide for legacy commands
       +\def\authorblockA{\@IEEElegacywarn{authorblockA}{IEEEauthorblockA}\IEEEauthorblockA}
       +\def\authorblockN{\@IEEElegacywarn{authorblockN}{IEEEauthorblockN}\IEEEauthorblockN}
       +\def\authorrefmark{\@IEEElegacywarn{authorrefmark}{IEEEauthorrefmark}\IEEEauthorrefmark}
       +\def\PARstart{\@IEEElegacywarn{PARstart}{IEEEPARstart}\IEEEPARstart}
       +\def\pubid{\@IEEElegacywarn{pubid}{IEEEpubid}\IEEEpubid}
       +\def\pubidadjcol{\@IEEElegacywarn{pubidadjcol}{IEEEpubidadjcol}\IEEEpubidadjcol}
       +\def\QED{\@IEEElegacywarn{QED}{IEEEQED}\IEEEQED}
       +\def\QEDclosed{\@IEEElegacywarn{QEDclosed}{IEEEQEDclosed}\IEEEQEDclosed}
       +\def\QEDopen{\@IEEElegacywarn{QEDopen}{IEEEQEDopen}\IEEEQEDopen}
       +\def\specialpapernotice{\@IEEElegacywarn{specialpapernotice}{IEEEspecialpapernotice}\IEEEspecialpapernotice}
       +
       +
       +
       +% provide for legacy environments
       +\def\biography{\@IEEElegacywarn{biography}{IEEEbiography}\IEEEbiography}
       +\def\biographynophoto{\@IEEElegacywarn{biographynophoto}{IEEEbiographynophoto}\IEEEbiographynophoto}
       +\def\keywords{\@IEEElegacywarn{keywords}{IEEEkeywords}\IEEEkeywords}
       +\def\endbiography{\endIEEEbiography}
       +\def\endbiographynophoto{\endIEEEbiographynophoto}
       +\def\endkeywords{\endIEEEkeywords}
       +
       +
       +% provide for legacy IED commands/lengths when possible
       +\let\labelindent\IEEElabelindent
       +\def\calcleftmargin{\@IEEElegacywarn{calcleftmargin}{IEEEcalcleftmargin}\IEEEcalcleftmargin}
       +\def\setlabelwidth{\@IEEElegacywarn{setlabelwidth}{IEEEsetlabelwidth}\IEEEsetlabelwidth}
       +\def\usemathlabelsep{\@IEEElegacywarn{usemathlabelsep}{IEEEusemathlabelsep}\IEEEusemathlabelsep}
       +\def\iedlabeljustifyc{\@IEEElegacywarn{iedlabeljustifyc}{IEEEiedlabeljustifyc}\IEEEiedlabeljustifyc}
       +\def\iedlabeljustifyl{\@IEEElegacywarn{iedlabeljustifyl}{IEEEiedlabeljustifyl}\IEEEiedlabeljustifyl}
       +\def\iedlabeljustifyr{\@IEEElegacywarn{iedlabeljustifyr}{IEEEiedlabeljustifyr}\IEEEiedlabeljustifyr}
       +
       +
       +
       +% let \proof use the IEEEtran version even after amsthm is loaded
       +% \proof is now deprecated in favor of \IEEEproof
       +\AtBeginDocument{\def\proof{\@IEEElegacywarn{proof}{IEEEproof}\IEEEproof}\def\endproof{\endIEEEproof}}
       +
       +% V1.7 \overrideIEEEmargins is no longer supported.
       +\def\overrideIEEEmargins{%
       +\typeout{** WARNING: \string\overrideIEEEmargins \space no longer supported (line \the\inputlineno).}%
       +\typeout{** Use the \string\CLASSINPUTinnersidemargin, \string\CLASSINPUToutersidemargin \space controls instead.}}
       +
       +
       +\endinput
       +
       +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% End of IEEEtran.cls  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
       +% That's all folks!
       +
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/bloopers/black.png b/raytracer/doc/bloopers/black.png
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/bloopers/colorful.png b/raytracer/doc/bloopers/colorful.png
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/bloopers/cpu_wrong_colorful.png b/raytracer/doc/bloopers/cpu_wrong_colorful.png
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/bloopers/twisted.png b/raytracer/doc/bloopers/twisted.png
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/bloopers/wrong_order.png b/raytracer/doc/bloopers/wrong_order.png
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/np-performance.pdf b/raytracer/doc/np-performance.pdf
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/np500.png b/raytracer/doc/np500.png
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/np50000.png b/raytracer/doc/np50000.png
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/px-performance.pdf b/raytracer/doc/px-performance.pdf
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/px-performance.txt b/raytracer/doc/px-performance.txt
       t@@ -0,0 +1,7 @@
       +px        gpu-kernels        alloc-trans cpu-kernels
       +100        2.41254        0.501824        5.641
       +1000        2.47203        0.45552        50.738
       +10000        11.4147        0.431424        524.877
       +100000        68.6402        1.23693        5248.63
       +1000000        690.443        4.56952        52933.5
       +10000000        6892.25        31.1519        527619
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/raytracer.pdf b/raytracer/doc/raytracer.pdf
       Binary files differ.
 (DIR) diff --git a/raytracer/doc/raytracer.tex b/raytracer/doc/raytracer.tex
       t@@ -0,0 +1,358 @@
       +\documentclass[journal]{IEEEtran}
       +
       +
       +\ifCLASSINFOpdf
       +  \usepackage[pdftex]{graphicx}
       +\else
       +   \usepackage[dvips]{graphicx}
       +\fi
       +
       +\usepackage{color}
       +
       +\usepackage{url}
       +%\usepackage{showkeys}
       +\usepackage{siunitx}
       +
       +% correct bad hyphenation here
       +\hyphenation{op-tical net-works semi-conduc-tor}
       +
       +\definecolor{DarkGreen}{rgb}{0,0.45,0.08}
       +\usepackage{listings}
       +\lstset{language=C++,breaklines=true,breakatwhitespace=true,basicstyle=\small,prebreak = \raisebox{0ex}[0ex][0ex]{\ensuremath{\hookleftarrow}}, commentstyle=\color{DarkGreen}, tabsize=4}
       +
       +
       +\begin{document}
       +\title{CUDA raytracing algorithm for visualizing\\ discrete element model output}
       +
       +\author{Anders Damsgaard Christensen,~\IEEEmembership{20062213}
       +\thanks{Contact: {anders.damsgaard@geo.au.dk}}%
       +\thanks{Webpage: {http://users-cs.au.dk/adc}}%
       +\thanks{Manuscript, last revision: \today.}}
       +
       +% The paper headers
       +\markboth{Data Parallel Computing 2011}{Christensen: CUDA raytracing algorithm for visualizing DEM output}
       +
       +% make the title area
       +\maketitle
       +
       +
       +\begin{abstract}
       +%\boldmath
       +A raytracing algorithm is constructed using the CUDA API for visualizing output from a CUDA discrete element model, which outputs spatial information in dynamic particle systems. 
       +The raytracing algorithm is optimized with constant memory and compilation flags, and performance is measured as a function of the number of particles and the number of pixels. The execution time is compared to equivalent CPU code, and the speedup under a variety of conditions is found to have a mean value of 55.6 times.
       +\end{abstract}
       +\begin{IEEEkeywords}
       +CUDA, discrete element method, raytracing
       +\end{IEEEkeywords}
       +
       +
       +\IEEEpeerreviewmaketitle
       +
       +
       +\section{Introduction}
       +\IEEEPARstart{V}{isualizing} systems containing many spheres using traditional object-order graphics rendering can often result in very high computational requirements, as the usual automated approach is to construct a meshed surface with a specified resolution for each sphere. The memory requirements are thus quite high, as each surface will consist of many vertices. Raytracing \cite{Whitted:1980} is a viable alternative, where spheric entities are saved as data structures with a centre coordinate and a radius. The rendering is performed on the base of these values, which results in a perfectly smooth surfaced sphere. To accelerate the rendering, the algorithm is constructed utilizing the CUDA API \cite{Nvidia-1:2010}, where the problem is divided into $n\times m$ threads, corresponding to the desired output image resolution. Each thread iterates through all particles and applies a simple shading model to determine the final RGB values of the pixel.
       +
       +Previous studies of GPU or CUDA implementations of ray tracing algorithms reported major speedups, compared to corresponding CPU applications (e.g. \cite{Horn:2007,Shih:2009,Popov:2007,Luebke:2008}). None of the software was however found to be open-source and GPL licensed, so a simple raytracer was constructed, customized to render particles, where the data was stored in a specific data format.
       +
       +\subsection{Discrete Element Method}
       +The input particle data to the raytracer is the output of a custom CUDA-based Discrete Element Method (DEM) application currently in development. The DEM model is used to numerically simulate the response of a drained, soft, granular sediment bed upon normal stresses and shearing velocities similar to subglacial environments under ice streams \cite{Evans:2006}. In contrast to laboratory experiments on granular material, the discrete element method \cite{Cundall:1979} approach allows close monitoring of the progressive deformation, where all involved physical parameters of the particles and spatial boundaries are readily available for continuous inspection. 
       +
       +The discrete element method (DEM) is a subtype of molecular dynamics (MD), and discretizes time into sufficiently small timesteps, and treats the granular material as discrete grains, interacting through contact forces. Between time steps, the particles are allowed to overlap slightly, and the magnitude of the overlap and the kinematic states of the particles is used to compute normal- and shear components of the contact force. The particles are treated as spherical entities, which simplifies the contact search. The spatial simulation domain is divided using a homogeneous, uniform, cubic grid, which greatly reduces the amount of possible contacts that are checked during each timestep. The grid-particle list is sorted using Thrust\footnote{\url{http://code.google.com/p/thrust/}}, and updated each timestep. The new particle positions and kinematic values are updated by inserting the resulting force and torque into Newton's second law, and using a Taylor-based second order integration scheme to calculate new linear and rotational accelerations, velocities and positions.
       +
       +\subsection{Application usage}
       +The CUDA DEM application is a command line executable, and writes updated particle information to custom binary files with a specific interval. This raytracing algorithm is constructed to also run from the command line, be non-interactive, and write output images in the PPM image format. This format is chosen to allow rendering to take place on cluster nodes with CUDA compatible devices.
       +
       +Both the CUDA DEM and raytracing applications are open-source\footnote{\url{http://users-cs.au.dk/adc/files/sphere.tar.gz}}, although still under heavy development. 
       +
       +This document consists of a short introduction to the basic mathematics behind the ray tracing algorithm, an explaination of the implementation using the CUDA API \cite{Nvidia-1:2010} and a presentation of the results. The CUDA device source code  and C++ host source code for the ray tracing algorithm can be found in the appendix, along with instructions for compilation and execution of the application.
       +
       +
       +\section{Ray tracing algorithm}
       +The goal of the ray tracing algorithm is to compute the shading of each pixel in the image \cite{Shirley:2009}. This is performed by creating a viewing ray from the eye into the scene, finding the closest intersection with a scene object, and computing the resulting color. The general structure of the program is demonstrated in the following pseudo-code:
       +\begin{lstlisting}[basicstyle=\footnotesize]
       +for each pixel do
       +  compute viewing ray origin and direction
       +  iterate through objects and find the closest hit
       +  set pixel color to value computed from hit point, light, n
       +\end{lstlisting}
       +The implemented code does not utilize recursive rays, since the modeled material grains are matte in appearance.
       +
       +\subsection{Ray generation}
       +The rays are in vector form defined as:
       +\begin{equation}
       +  \mathbf{p}(t) = \mathbf{e} + t(\mathbf{s} - \mathbf{e})
       +  \label{eq:raygen}
       +\end{equation}
       +The perspective can be either \emph{orthograpic}, where all viewing rays have the same direction, but different starting points, or use \emph{perspective projection}, where the starting point is the same, but the direction is slightly different \cite{Shirley:2009}. For the purposes of this application, a perspective projection was chosen, as it results in the most natural looking image. The ray data structures were held flexible enough to allow an easy implementation of orthographic perspective, if this is desired at a later point.
       +
       +The ray origin $\mathbf{e}$ is the position of the eye, and is constant. The direction is unique for each ray, and is computed using:
       +\begin{equation}
       +  \mathbf{s} - \mathbf{e} = -d \mathbf{w} + u \mathbf{u} + v \mathbf{v}
       +  \label{eq:raydirection}
       +\end{equation}
       +where $\{\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w}\}$ are the orthonormal bases of the camera coordinate system, and $d$ is the focal length \cite{Shirley:2009}. The camera coordinates of pixel ($i,j$) in the image plane, $u$ and $v$, are calculated by:
       +\[ u = l + (r-l)(i+0.5)/n \]
       +\[ v = b + (t-b)(j+0.5)/m \]
       +where $l$, $r$, $t$ and $b$ are the positions of the image borders (left, right, top and bottom) in camera space. The values $n$ and $m$ are the number of pixels in each dimension.
       +
       +
       +\subsection{Ray-sphere intersection}
       +Given a sphere with a center $\mathbf{c}$, and radius $R$, a equation can be constrained, where $\mathbf{p}$ are all points placed on the sphere surface:
       +\begin{equation}
       +  (\mathbf{p} - \mathbf{c}) \cdot (\mathbf{p} - \mathbf{c}) - R^2 = 0
       +  \label{eq:sphere}
       +\end{equation}
       +By substituting the points $\mathbf{p}$ with ray equation \ref{eq:raygen}, and rearranging the terms, a quadratic equation emerges:
       +\begin{equation}
       +  (\mathbf{d}\cdot\mathbf{d})t^2 + 2\mathbf{d}\cdot(\mathbf{e}-\mathbf{c})t
       +  + (\mathbf{e}-\mathbf{c})\cdot(\mathbf{e}-\mathbf{c}) - R^2 = 0
       +  \label{eq:quad}
       +\end{equation}
       +The number of ray steps $t$ is the only unknown, so the number of intersections is found by calculating the determinant:
       +\begin{equation}
       +  \Delta = (2(\mathbf{d}\cdot(\mathbf{e}-\mathbf{c})))^2 - 4(\mathbf{d}\cdot\mathbf{d}) ( (\mathbf{e}-\mathbf{c})\cdot(\mathbf{e}-\mathbf{c}) - R^2
       +  \label{eq:Delta}
       +\end{equation}
       +A negative value denotes no intersection between the sphere and the ray, a value of zero means that the ray touches the sphere at a single point (ignored in this implementation), and a positive value denotes that there are two intersections, one when the ray enters the sphere, and one when it exits. In the code, a conditional branch checks wether the determinant is positive. If this is the case, the distance to the intersection in ray ``steps'' is calculated using:
       +\begin{equation}
       +  t = \frac{-\mathbf{d}\cdot(\mathbf{e}-\mathbf{c}) \pm \sqrt{\eta} } { (\mathbf{d}\cdot\mathbf{d})}
       +  \label{eq:intersect}
       +\end{equation}
       +where
       +\[ \eta = (\mathbf{d}\cdot(\mathbf{e}-\mathbf{c}))^2 - (\mathbf{d}\cdot\mathbf{d})( (\mathbf{e}-\mathbf{c})\cdot(\mathbf{e}-\mathbf{c}) - R^2) \]
       +Only the smallest intersection ($t_\text{minus}$) is calculated, since this marks the point where the sphere enters the particle. If this value is smaller than previous intersection distances, the intersection point $\mathbf{p}$ and surface normal $\mathbf{n}$ at the intersection point is calculated:
       +\begin{equation}
       +  \mathbf{p} = \mathbf{e} + t_\text{minus} \mathbf{d}
       +  \label{eq:intersection}
       +\end{equation}
       +\begin{equation}
       +  \mathbf{n} = 2(\mathbf{p}-\mathbf{c})
       +  \label{eq:normal}
       +\end{equation}
       +The intersection distance in vector steps ($t_\text{minus}$) is saved in order to allow comparison of the distance with later intersections. 
       +
       +\subsection{Pixel shading}
       +The pixel is shaded using \emph{Lambertian} shading \cite{Shirley:2009}, where the pixel color is proportional to the angle between the light vector ($\mathbf{l}$) and the surface normal. An ambient shading component is added to simulate global illumination, and prevent that the spheres are completely black:
       +\begin{equation}
       +  L = k_a I_a + k_d I_d \max(0,(\mathbf{n}\cdot\mathbf{l}))
       +  \label{eq:shading}
       +\end{equation}
       +where the $a$ and $d$ subscripts denote the ambient and diffusive (Lambertian) components of the ambient/diffusive coefficients ($k$) and light intensities ($I$). The pixel color $L$ is calculated once per color channel.
       +
       +
       +\subsection{Computational implementation}
       +The above routines were first implemented in CUDA for device execution, and afterwards ported to a CPU C++ equivalent, used for comparing performance. The CPU raytracing algorithm was optimized to shared-memory parallelism using OpenMP \cite{Chapman:2007}. The execution method can be chosen when launching the raytracer from the command line, see the appendix for details. In the CPU implementation, all data was stored in linear arrays of the right size, ensuring 100\% memory efficiency.
       +
       +
       +\section{CUDA implementation}
       +When constructing the algorithm for execution on the GPGPU device, the data-parallel nature of the problem (SIMD: single instruction, multiple data) is used to deconstruct the rendering task into a single thread per pixel. Each thread iterates through all particles, and ends up writing the resulting color to the image memory.
       +
       +The application starts by reading the discrete element method data from a custom binary file. The particle data, consisting of position vectors in three-dimensional Euclidean space ($\mathbf{R}^3$) and particle radii, is stored together in a \texttt{float4} array, with the particle radius in the \texttt{w} position. This has large advantages to storing the data in separate \texttt{float3} and \texttt{float} arrays; Using \texttt{float4} (instead of \texttt{float3}) data allows coalesced memory access \cite{Nvidia-2:2010} to the arrays of data in device memory, resulting in efficient memory requests and transfers \cite{Nyland:2007}, and the data access pattern is coherent and convenient. Other three-component vectors were also stored as \texttt{float4} for the same reasons, even though this sometimes caused a slight memory redundancy. The image data is saved in a three-channel linear \texttt{unsigned char} array. Global memory access are coalesced whenever possible.
       +Divergent branches in the kernel code were avoided as much as possible \cite{Nvidia-2:2010}.
       +
       +\begin{figure}[!t]
       +\centering
       +\includegraphics[width=0.47\textwidth]{np500.png}
       +\caption{Sample output of GPU raytracer rendering of \num{512} particles.}
       +\label{fig:np500.png}
       +\end{figure}
       +
       +
       +\begin{figure}[!t]
       +\centering
       +\includegraphics[width=0.47\textwidth]{np50000.png}
       +\caption{Sample output of GPU raytracer rendering of \num{50653} particles.}
       +\label{fig:np50000.png}
       +\end{figure}
       +
       +The algorithm starts by allocating memory on the device for the particle data, the ray parameters, and the image RGB values. Afterwards, all particle data is transfered from the host- to the device memory.
       +
       +All pixel values are initialized to $[R,G,B] = [0,0,0]$, which serves as the image background color. Afterwards, a kernel is executed with a thread for each pixel, testing for intersections between the pixel's viewing ray and all particles, and returning the closest particle. This information is used when computing the shading of the pixel. 
       +
       +After all pixel values have been computed, the image data is transfered back to the host memory, and written to the disk. The application ends by liberating dynamically allocated memory on both the device and the host.
       +
       +\subsection{Thread and block layout}
       +The thread/block layout passed during kernel launches is arranged in the following manner:
       +\begin{lstlisting}
       +  dim3 threads(16, 16);
       +  dim3 blocks((width+15)/16, (height+15)/16);
       +\end{lstlisting}
       +The image pixel position of the thread can be determined from the thread- and block index and dimensions. The layout corresponds to a thread tile size of 256, and a dynamic number of blocks, ensured to fit the image dimensions with only small eventual redundancy \cite{Sanders:2010}. Since this method will initialize extra threads in most situations, all kernels (with return type \texttt{void}) start by checking wether the thread-/block index actually falls inside of the image dimensions:
       +\begin{lstlisting}
       +  int i = threadIdx.x + blockIdx.x * blockDim.x;
       +  int j = threadIdx.y + blockIdx.y * blockDim.y;
       +  unsigned int mempos = x + y * blockDim.x * gridDim.x;
       +  if (mempos > pixels)
       +    return;
       +\end{lstlisting}
       +The linear memory position (\texttt{mempos}) is used as the index when reading or writing to the linear arrays residing in global device memory.
       +
       +\subsection{Image output}
       +After completing all pixel shading computations on the device, the image data is transfered back to the host memory, and together with a header written to a PPM\footnote{\url{http://paulbourke.net/dataformats/ppm/}} image file. This file is converted to the PNG format using ImageMagick.
       +
       +\subsection{Performance}
       +Since this simple raytracing algorithm generates a single non-recursive ray for each pixel, which in turn checks all spheres for intersection, the application is expected to scale in the form of $O(n\times m \times N)$, where $n$ and $m$ are the output image dimensions in pixels, and $N$ is the number of particles.
       +
       +The data transfer between the host and device is kept at a bare minimum, as the intercommunication is considered a bottleneck in relation to the potential device performance \cite{Nvidia-2:2010}. Thread synchronization points are only inserted were necessary, and the code is optimized by the compilers to the target architecture (see appendix). 
       +
       +The host execution time was profiled using a \texttt{clock()} based CPU timer from \texttt{time.h}, which was normalized using the constant \texttt{CLOCKS\_PER\_SEC}. 
       +
       +The device execution time was profiled using two \texttt{cudaEvent\_t} timers, one measuring the time spent in the entire device code section, including device memory allocation, data transfer to- and from the host, execution of the kernels, and memory deallocation. The other timer only measured time spent in the kernels. The threads were synchronized before stopping the timers. A simple CPU timer using \texttt{clock()} will \emph{not} work, since control is returned to the host thread before the device code has completed all tasks.
       +
       +Figures \ref{fig:np-performance.pdf} and \ref{fig:px-performance.pdf} show the profiling results, where the number of particles and the image dimensions were varied. With exception of executions with small image dimensions, the kernel execution time results agree with the $O(n \times m \times N)$ scaling predicion.
       +
       +\begin{figure}[!t]
       +\centering
       +\includegraphics[width=0.47\textwidth]{np-performance.pdf}
       +\caption{Performance scaling with varying particle numbers at image dimensions 800 by 800 pixels.}
       +\label{fig:np-performance.pdf}
       +\end{figure}
       +
       +\begin{figure}[!t]
       +\centering
       +\includegraphics[width=0.47\textwidth]{px-performance.pdf}
       +\caption{Performance scaling with varying image dimensions ($n \times m$) with 5832 particles.}
       +\label{fig:px-performance.pdf}
       +\end{figure}
       +
       +The device memory allocation and data transfer was also profiled, and turns out to be only weakly dependant on the particle numbers (fig. \ref{fig:np-performance.pdf}), but more strongly correlated to image dimensions (fig. \ref{fig:px-performance.pdf}). As with kernel execution times, the execution time converges against an overhead value at small image dimensions.
       +
       +The CPU time spent in the host kernels proves to be linear with the particle numbers, and linear with the image dimensions. This is due to the non-existant overhead caused by initialization of the device code, and reduced memory transfer.
       +
       +The ratio between CPU computational times and the sum of the device kernel execution time and the host---device memory transfer and additional memory allocation was calculated, and had a mean value of \num{55.6} and a variance of \num{739} out of the 11 comparative measurements presented in the figures. It should be noted, that the smallest speedups were recorded when using very small image dimensions, probably unrealistic in real use.
       +
       +As the number of particles are not known by compilation, it is not possible to store particle positions and -radii in constant memory. Shared memory was also on purpose avoided, since the memory per thread block (64 kb) would not be sufficient in rendering of simulations containing containing more than \num{16000} particles (\num{16000} \texttt{float4} values). The constant memory was however utilized for storing the camera related parameters; the orthonormal base vectors, the observer position, the image dimensions, the focal length, and the light vector.
       +
       +Previous GPU implementations often rely on k-D trees, constructed as an sorting method for static scene objects \cite{Horn:2007,Popov:2007}. A k-D tree implementation would drastically reduce the global memory access induced by each thread, so it is therefore the next logical step with regards to optimizing the ray tracing algorithm presented here.
       +
       +\section{Conclusion}
       +This document presented the implementation of a basic ray tracing algorithm, utilizing the highly data-parallel nature of the problem when porting the work load to CUDA.
       +Performance tests showed the expected, linear correlation between image dimensions, particle numbers and execution time. Comparisons with an equivalent CPU algorithm showed large speedups, typically up to two orders of magnitude. This speedup did not come at a cost of less correct results.
       +
       +The final product will come into good use during further development and completion of the CUDA DEM particle model, and is ideal since it can be used for offline rendering on dedicated, heterogeneous GPU-CPU computing nodes. The included device code will be the prefered method of execution, whenever the host system allows it.
       +
       +\bibliographystyle{IEEEtran}
       +\bibliography{IEEEabrv,/Users/adc/Documents/University/BIB}
       +
       +
       +
       +\appendices
       +
       +\section{Test environment}
       +The raytracing algorithm was developed, tested and profiled on a mid 2010 Mac Pro with a \num{2.8} Ghz Quad-Core Intel Xeon CPU and a NVIDIA Quadro 4000 for Mac, dedicated to CUDA applications. The CUDA driver was version 4.0.50, the CUDA compilation tools release 4.0, V0.2.1221. The GCC tools were version 4.2.1. Each CPU core is multithreaded by two threads for a total of 8 threads.
       +
       +The CUDA source code was compiled with \texttt{nvcc}, and linked to \texttt{g++} compiled C++ source code with \texttt{g++}. For all benchmark tests, the code was compiled with the following commands:
       +\begin{lstlisting}
       +g++ -c -Wall -O3 -arch x86_64 -fopenmp ... 
       +nvcc -c -use_fast_math -gencode arch=compute_20,code=sm_20 -m64 ...
       +g++ -arch x86_64 -lcuda -lcudart -fopenmp *.o -o rt
       +\end{lstlisting}
       +When profiling device code performance, the application was executed two times, and the time of the second run was noted. This was performed to avoid latency caused by device driver initialization.
       +
       +The host system was measured to have a memory bandwidth of 4642.1 MB/s when transfering data from the host to the device, and 3805.6 MB/s when transfering data from the device to the host.
       +
       +\ifCLASSOPTIONcaptionsoff
       +  \newpage
       +\fi
       +
       +
       +\section{Source code}
       +The entire source code, as well as input data files, can be found in the following archive
       +\url{http://users-cs.au.dk/adc/files/sphere-rt.tar.gz}
       +The source code is built and run with the commands:
       +\begin{lstlisting}
       +  make
       +  make run
       +\end{lstlisting}
       +With the \texttt{make run} command, the Makefile uses ImageMagick to convert the PPM file to PNG format, and the OS X command \texttt{open} to display the image. Other input data files are included with other particle number magnitudes. The syntax for the raytracer application is the following:
       +\begin{lstlisting}
       +  ./rt <CPU | GPU> <sphere-binary.bin> <width> <height> <output-image.ppm>
       +\end{lstlisting}
       +This appendix contains the following source code files:
       +\lstlistoflistings
       +
       +\subsection{CUDA raytracing source code}
       +%\subsubsection{rt\_kernel.h}
       +\lstinputlisting[caption={rt\_kernel.h},label={rt-kernel.h},numbers=left,breaklines=true,xleftmargin=15pt,basicstyle=\scriptsize]{../rt-kernel.h}
       +
       +%\subsubsection{rt\_kernel.cu}
       +\lstinputlisting[caption={rt\_kernel.cu},label={rt-kernel.cu},numbers=left,breaklines=true,xleftmargin=15pt,basicstyle=\scriptsize]{../rt-kernel.cu}
       +
       +\subsection{CPU raytracing source code}
       +%\subsubsection{rt\_kernel\_cpu.h}
       +\lstinputlisting[caption={rt\_kernel\_cpu.h},label={rt-kernel-cpu.h},numbers=left,breaklines=true,xleftmargin=15pt,basicstyle=\scriptsize]{../rt-kernel-cpu.h}
       +
       +%\subsubsection{rt\_kernel\_cpu.cpp}
       +\lstinputlisting[caption={rt\_kernel\_cpu.cpp},label={rt-kernel-cpu.cpp},numbers=left,breaklines=true,xleftmargin=15pt,basicstyle=\scriptsize]{../rt-kernel-cpu.cpp}
       +
       +
       +
       +\clearpage
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +\section{Bloopers}
       +This section contains pictures of the unfinished raytracer in a malfunctioning state, which can provide interesting, however unusable, results.
       +
       +\begin{figure}[!h]
       +\centering
       +\includegraphics[width=0.30\textwidth]{bloopers/black.png}
       +\caption{An end result encountered way too many times, e.g. after inadvertently dividing the focal length with zero.}
       +\label{fig:black}
       +\end{figure}
       +
       +\begin{figure}[!h]
       +\centering
       +\includegraphics[width=0.30\textwidth]{bloopers/twisted.png}
       +\caption{Twisted appearance caused by wrong thread/block layout.}
       +\label{fig:twisted}
       +\end{figure}
       +
       +\begin{figure}[!h]
       +\centering
       +\includegraphics[width=0.30\textwidth]{bloopers/wrong_order.png}
       +\caption{A problem with the distance determination caused the particles to be displayed in a wrong order.}
       +\label{fig:wrongorder}
       +\end{figure}
       +
       +\begin{figure}[!h]
       +\centering
       +\includegraphics[width=0.30\textwidth]{bloopers/colorful.png}
       +\caption{Colorful result caused by forgetting to normalize the normal vector calculation.}
       +\label{fig:colorful}
       +\end{figure}
       +
       +\begin{figure}[!h]
       +\centering
       +\includegraphics[width=0.30\textwidth]{bloopers/cpu_wrong_colorful.png}
       +\caption{Another colorful result with wrong order of particles, cause by using \texttt{abs()} (meant for integers) instead of \texttt{fabs()} (meant for floats).}
       +\label{fig:colorful_cpu}
       +\end{figure}
       +
       +
       +
       +
       +
       +
       +% You can push biographies down or up by placing
       +% a \vfill before or after them. The appropriate
       +% use of \vfill depends on what kind of text is
       +% on the last page and whether or not the columns
       +% are being equalized.
       +
       +%\vfill
       +
       +% Can be used to pull up biographies so that the bottom of the last one
       +% is flush with the other column.
       +%\enlargethispage{-5in}
       +
       +
       +
       +% that's all folks
       +\end{document}
       +
       +
 (DIR) diff --git a/raytracer/header.h b/raytracer/header.h
       t@@ -0,0 +1,33 @@
       +// header.h -- Structure templates and function prototypes
       +
       +// Standard technique for avoiding multiple inclusions of header file
       +#ifndef HEADER_H_
       +#define HEADER_H_
       +
       +
       +//// Structure declarations ////
       +
       +struct f3 {
       +  float x;
       +  float y;
       +  float z;
       +};
       +
       +// Image structure
       +struct rgb {
       +  unsigned char r;
       +  unsigned char g;
       +  unsigned char b;
       +  unsigned char alpha;
       +};
       +
       +
       +
       +//// Prototype functions ////
       +
       +// io.cpp
       +int image_to_ppm(rgb* rgb_img, const char* filename,
       +                     const unsigned int width, const unsigned int height);
       +
       +
       +#endif
 (DIR) diff --git a/raytracer/io.cpp b/raytracer/io.cpp
       t@@ -0,0 +1,31 @@
       +// io.cpp
       +//         Contains functions to read SPHERE binary files,
       +//         and write images in the PPM format
       +
       +#include <iostream>
       +#include <cstdio>
       +#include "header.h"
       +
       +
       +// Write image structure to PPM file
       +int image_to_ppm(rgb* rgb_img, const char* filename, const unsigned int width, const unsigned int height)
       +{
       +  FILE *fout = fopen(filename, "wb"); 
       +  if (fout == NULL) {
       +    std::cout << "File error in img_write() while trying to writing " << filename;
       +    return 1;
       +  }
       +
       +  fprintf(fout, "P6 %d %d 255\n", width, height);
       +
       +  // Write pixel array to ppm image file
       +  for (unsigned int i=0; i<height*width; i++) {
       +      putc(rgb_img[i].r, fout);
       +      putc(rgb_img[i].g, fout);
       +      putc(rgb_img[i].b, fout);
       +  }
       +
       +  fclose(fout);
       +  return 0;
       +}
       +
 (DIR) diff --git a/raytracer/main.cpp b/raytracer/main.cpp
       t@@ -0,0 +1,194 @@
       +#include <iostream>
       +#include <cstdio>
       +#include <cstdlib>
       +#include <cstring>
       +#include <cmath>
       +#include <vector_functions.h>
       +#include "header.h"
       +#include "rt_kernel.h"
       +#include "rt_kernel_cpu.h"
       +
       +int main(const int argc, const char* argv[])
       +{
       +  using std::cout;
       +
       +  if (argc < 6 || argc > 8 ){
       +    cout << "Usage: " << argv[0] << " <GPU or CPU> <sphere-binary.bin> <width> <height> <output-image.ppm>\n"
       +         << "or\n"
       +         << "Usage: " << argv[0] << " GPU <sphere-binary.bin> <width> <height> <output-image.ppm>"
       +         << "<pressure | pressure50 | es | es_dot> <max value in color range>\n";
       +    return 1;
       +  }
       +
       +  cout << "\n----------------------------\n"
       +       << "This is the SPHERE raytracer\n"
       +       << "----------------------------\n";
       +
       +
       +  cout << "Reading binary: " << argv[2] << "\n";
       +
       +  FILE* fin;
       +  if ((fin = fopen(argv[2], "rb")) == NULL) {
       +    cout << "  Error encountered while trying to open binary '"
       +         << argv[2] << "'\n";
       +    return 1;
       +  }
       +
       +  // Read the number of dimensions and particles
       +  unsigned int nd, np;
       +  (void)fread(&nd, sizeof(nd), 1, fin);
       +  if (nd != 3) {
       +    cout << "  Input binary contains " << nd
       +         << "D data, this raytracer is made for 3D data\n";
       +    return 1;
       +  }
       +  
       +  (void)fread(&np, sizeof(np), 1, fin);
       +  cout << "  Number of particles: " << np << "\n";
       +
       +  // Allocate particle structure array
       +  cout << "  Allocating host memory\n";
       +  float4* p      = new float4[np];
       +  float*  es_dot = new float[np];
       +  float*  es     = new float[np];
       +  float*  pres   = new float[np];
       +  for (unsigned int i=0; i<np; i++) {
       +    pres[i]   = 0.0f; // Initialize values to zero
       +    es_dot[i] = 0.0f;
       +  }
       +
       +  // Read temporal information
       +  float dt, file_dt;
       +  double current, total;
       +  unsigned int step_count;
       +  (void)fread(&dt, sizeof(dt), 1, fin);
       +  (void)fread(&current, sizeof(current), 1, fin);
       +  (void)fread(&total, sizeof(total), 1, fin);
       +  (void)fread(&file_dt, sizeof(file_dt), 1, fin);
       +  (void)fread(&step_count, sizeof(step_count), 1, fin);
       +
       +  // Canonical coordinate system origo
       +  f3 origo;
       +  (void)fread(&origo, sizeof(float)*3, 1, fin);
       +  
       +  // Canonical coordinate system dimensions
       +  f3 L;
       +  (void)fread(&L, sizeof(float)*3, 1, fin);
       +
       +  // Skip over irrelevant data
       +  float blankf;
       +  //f3 blankf3;
       +  unsigned int blankui;
       +  for (int j=0; j<3; j++)         // Skip over grid.num data
       +    (void)fread(&blankui, sizeof(blankui), 1, fin);
       +
       +
       +  // Load data into particle array
       +  for (unsigned int i=0; i<np; i++) {
       +    (void)fread(&p[i].x, sizeof(float), 1, fin);
       +    for (int j=0; j<4; j++)
       +      (void)fread(&blankf, sizeof(blankf), 1, fin);
       +
       +    (void)fread(&p[i].y, sizeof(float), 1, fin);
       +    for (int j=0; j<4; j++)
       +      (void)fread(&blankf, sizeof(blankf), 1, fin);
       +    
       +    (void)fread(&p[i].z, sizeof(float), 1, fin);
       +    for (int j=0; j<4; j++)
       +      (void)fread(&blankf, sizeof(blankf), 1, fin);
       +  }
       +  for (unsigned int i=0; i<np; i++) {
       +    (void)fread(&blankf, sizeof(blankf), 1, fin); // fixvel
       +    (void)fread(&blankf, sizeof(blankf), 1, fin); // xsum
       +    (void)fread(&p[i].w, sizeof(float), 1, fin);
       +    for (int j=0; j<12; j++)
       +      (void)fread(&blankf, sizeof(blankf), 1, fin);
       +    (void)fread(&es_dot[i], sizeof(float), 1, fin);
       +    (void)fread(&es[i], sizeof(float), 1, fin);
       +    (void)fread(&pres[i], sizeof(float), 1, fin);
       +  }
       +
       +  fclose(fin);        // Binary read complete
       +
       +  cout << "  Spatial dimensions: " 
       +       << L.x << "*" << L.y << "*" << L.z << " m\n";
       + 
       +  // Eye position and focus point
       +  f3 eye    = {2.5f*L.x, -4.2*L.y, 2.0f*L.z};
       +  f3 lookat = {0.45f*L.x, 0.5f*L.y, 0.4f*L.z};
       +  if (L.z > (L.x + L.y)/1.5f) { // Render only bottom of world (for initsetup's)
       +    eye.x = 2.5f*L.x;
       +    eye.y = -6.2*L.y;
       +    eye.z = 0.12*L.z;
       +    lookat.x = 0.45f*L.x;
       +    lookat.y = 0.5f*L.y;
       +    lookat.z = 0.012f*L.z;
       +  }
       +
       +  // Screen width in world coordinates
       +  //float imgw = 1.4f*L.x;
       +  //float imgw = pow(L.x*L.y*L.z, 0.32f);
       +  //float imgw = sqrt(L.x*L.y)*1.2f; // Adjust last float to capture entire height
       +  float imgw = L.x*1.35f;
       +
       +  // Allocate memory for image
       +  unsigned int width = atoi(argv[3]);
       +  unsigned int height = atoi(argv[4]);
       +  if (width < 1 || height < 1) {
       +    cout << "Image dimensions invalid.\n";
       +    return 1;
       +  }
       +  rgb* img;
       +  img = new rgb [height*width];
       +
       +  // Determine visualization mode
       +  int visualize = 0; // 0: ordinary view
       +  float max_val = 0;
       +  if (argc == 8) {
       +    if(strcmp(argv[6],"pressure") == 0)
       +      visualize = 1; // 1: pressure view
       +    if(strcmp(argv[6],"es_dot") == 0)
       +      visualize = 2; // 2: es_dot view
       +    if(strcmp(argv[6],"es") == 0)
       +      visualize = 3; // 3: es view
       +    if(strcmp(argv[6],"pressure50") == 0)
       +      visualize = 4; // 4: pressure50 view
       + 
       +    // Read max. value specified in command args.
       +    max_val = atof(argv[7]);
       +  }
       +
       +  if (strcmp(argv[1],"GPU") == 0) {
       +    
       +    // Call cuda wrapper
       +    if (rt(p, np, img, width, height, origo, L, eye, lookat, imgw, visualize, max_val, pres, es_dot, es) != 0) {
       +      cout << "\nError in rt()\n";
       +      return 1;
       +    }
       +  } else if (strcmp(argv[1],"CPU") == 0) {
       +    
       +    // Call CPU wrapper
       +    if (rt_cpu(p, np, img, width, height, origo, L, eye, lookat, imgw) != 0) {
       +      cout << "\nError in rt_cpu()\n";
       +      return 1;
       +    }
       +  } else {
       +    cout << "Please specify CPU or GPU for execution\n";
       +    return 1;
       +  }
       +
       +
       +  // Write final image to PPM file
       +  image_to_ppm(img, argv[5], width, height);
       +
       +
       +  // Free dynamically allocated memory
       +  delete [] p;
       +  delete [] pres;
       +  delete [] es;
       +  delete [] es_dot;
       +  delete [] img;
       +
       +  cout << "Terminating successfully\n\n";
       +  return 0;
       +}
 (DIR) diff --git a/raytracer/render_all_outputs_GPU_clever.sh b/raytracer/render_all_outputs_GPU_clever.sh
       t@@ -0,0 +1,34 @@
       +#!/bin/bash
       +
       +XRES=800
       +YRES=600
       +
       +WORKHORSE=GPU
       +
       +echo "# Rendering PPM images"
       +for F in ../output/*.bin
       +do
       +  BASE=`basename $F`
       +  OUTFILE=$BASE.ppm.jpg
       +  if [ -e ../img_out/$OUTFILE ]
       +  then
       +    echo $OUTFILE exists.
       +  else
       +    ./rt $WORKHORSE $F $XRES $YRES ../img_out/$BASE.ppm pressure 4000 > /dev/null
       +    if [ $? -ne 0 ] ; then
       +      echo "Error rendering $F, trying again..."
       +      ./rt $WORKHORSE $F $XRES $YRES ../img_out/$BASE.ppm pressure 4000 > /dev/null
       +    fi
       +  fi
       +done
       +
       +echo "# Converting PPM files to JPEG using ImageMagick in parallel"
       +for F in ../img_out/*.ppm
       +do
       +  (BASE=`basename $F`; convert $F $F.jpg &)
       +done
       +
       +sleep 5
       +echo "# Removing temporary PPM files"
       +rm ../img_out/*.ppm
       +
 (DIR) diff --git a/raytracer/rt-kernel-cpu.cpp b/raytracer/rt-kernel-cpu.cpp
       t@@ -0,0 +1,255 @@
       +#include <iostream>
       +#include <cstdio>
       +#include <cmath>
       +#include <time.h>
       +#include <cuda.h>
       +#include <cutil_math.h>
       +#include <string.h>
       +#include "header.h"
       +#include "rt_kernel_cpu.h"
       +
       +// Constants
       +float3 constc_u;
       +float3 constc_v;
       +float3 constc_w;
       +float3 constc_eye;
       +float4 constc_imgplane;
       +float  constc_d;
       +float3 constc_light;
       +
       +__inline__ float3 f4_to_f3(float4 in)
       +{
       +  return make_float3(in.x, in.y, in.z);
       +}
       +
       +__inline__ float4 f3_to_f4(float3 in)
       +{
       +  return make_float4(in.x, in.y, in.z, 0.0f);
       +}
       +
       +__inline__ float lengthf3(float3 in)
       +{
       +  return sqrt(in.x*in.x + in.y*in.y + in.z*in.z);
       +}
       +
       +// Kernel for initializing image data
       +void imageInit_cpu(unsigned char* _img, unsigned int pixels)
       +{
       +  for (unsigned int mempos=0; mempos<pixels; mempos++) {
       +    _img[mempos*4]     = 0;        // Red channel
       +    _img[mempos*4 + 1] = 0;        // Green channel
       +    _img[mempos*4 + 2] = 0;        // Blue channel
       +  }
       +}
       +
       +// Calculate ray origins and directions
       +void rayInitPerspective_cpu(float3* _ray_origo, 
       +                            float3* _ray_direction, 
       +                        float3 eye, 
       +                        unsigned int width,
       +                        unsigned int height)
       +{
       +  int i;
       +  #pragma omp parallel for
       +  for (i=0; i<width; i++) {
       +    for (unsigned int j=0; j<height; j++) {
       +
       +      unsigned int mempos = i + j*height;
       +
       +      // Calculate pixel coordinates in image plane
       +      float p_u = constc_imgplane.x + (constc_imgplane.y - constc_imgplane.x)
       +        * (i + 0.5f) / width;
       +      float p_v = constc_imgplane.z + (constc_imgplane.w - constc_imgplane.z)
       +        * (j + 0.5f) / height;
       +
       +      // Write ray origo and direction to global memory
       +      _ray_origo[mempos]     = constc_eye;
       +      _ray_direction[mempos] = -constc_d*constc_w + p_u*constc_u + p_v*constc_v;
       +    }
       +  }
       +}
       +
       +// Check wether the pixel's viewing ray intersects with the spheres,
       +// and shade the pixel correspondingly
       +void rayIntersectSpheres_cpu(float3* _ray_origo, 
       +                         float3* _ray_direction,
       +                         float4* _p, 
       +                         unsigned char* _img, 
       +                         unsigned int pixels,
       +                         unsigned int np)
       +{
       +  int mempos;
       +  #pragma omp parallel for
       +  for (mempos=0; mempos<pixels; mempos++) {
       +    
       +    // Read ray data from global memory
       +    float3 e = _ray_origo[mempos];
       +    float3 d = _ray_direction[mempos];
       +    //float  step = lengthf3(d);
       +
       +    // Distance, in ray steps, between object and eye initialized with a large value
       +    float tdist = 1e10f;
       +
       +    // Surface normal at closest sphere intersection
       +    float3 n;
       +
       +    // Intersection point coordinates
       +    float3 p;
       +
       +    // Iterate through all particles
       +    for (unsigned int i=0; i<np; i++) {
       +
       +      // Read sphere coordinate and radius
       +      float3 c = f4_to_f3(_p[i]);
       +      float  R = _p[i].w;
       +
       +      // Calculate the discriminant: d = B^2 - 4AC
       +      float Delta = (2.0f*dot(d,(e-c)))*(2.0f*dot(d,(e-c)))  // B^2
       +        - 4.0f*dot(d,d)        // -4*A
       +        * (dot((e-c),(e-c)) - R*R);  // C
       +
       +      // If the determinant is positive, there are two solutions
       +      // One where the line enters the sphere, and one where it exits
       +      if (Delta > 0.0f) { 
       +
       +        // Calculate roots, Shirley 2009 p. 77
       +        float t_minus = ((dot(-d,(e-c)) - sqrt( dot(d,(e-c))*dot(d,(e-c)) - dot(d,d)
       +                * (dot((e-c),(e-c)) - R*R) ) ) / dot(d,d));
       +
       +        // Check wether intersection is closer than previous values
       +        if (fabs(t_minus) < tdist) {
       +          p = e + t_minus*d;
       +          tdist = fabs(t_minus);
       +          n = normalize(2.0f * (p - c));   // Surface normal
       +        }
       +
       +      } // End of solution branch
       +
       +    } // End of particle loop
       +
       +    // Write pixel color
       +    if (tdist < 1e10) {
       +
       +      // Lambertian shading parameters
       +      float dotprod = fabs(dot(n, constc_light));
       +      float I_d = 40.0f;  // Light intensity
       +      float k_d = 5.0f;  // Diffuse coefficient
       +
       +      // Ambient shading
       +      float k_a = 10.0f;
       +      float I_a = 5.0f;
       +
       +      // Write shading model values to pixel color channels
       +      _img[mempos*4]     = (unsigned char) ((k_d * I_d * dotprod 
       +            + k_a * I_a)*0.48f);
       +      _img[mempos*4 + 1] = (unsigned char) ((k_d * I_d * dotprod
       +            + k_a * I_a)*0.41f);
       +      _img[mempos*4 + 2] = (unsigned char) ((k_d * I_d * dotprod
       +            + k_a * I_a)*0.27f);
       +    }
       +  }
       +}
       +
       +
       +void cameraInit_cpu(float3 eye, float3 lookat, float imgw, float hw_ratio)
       +{
       +  // Image dimensions in world space (l, r, b, t)
       +  float4 imgplane = make_float4(-0.5f*imgw, 0.5f*imgw, -0.5f*imgw*hw_ratio, 0.5f*imgw*hw_ratio);
       +
       +  // The view vector
       +  float3 view = eye - lookat;
       +
       +  // Construct the camera view orthonormal base
       +  float3 v = make_float3(0.0f, 1.0f, 0.0f);  // v: Pointing upward
       +  float3 w = -view/lengthf3(view);                   // w: Pointing backwards
       +  float3 u = cross(make_float3(v.x, v.y, v.z), make_float3(w.x, w.y, w.z)); // u: Pointing right
       +
       +  // Focal length 20% of eye vector length
       +  float d = lengthf3(view)*0.8f;
       +
       +  // Light direction (points towards light source)
       +  float3 light = normalize(-1.0f*eye*make_float3(1.0f, 0.2f, 0.6f));
       +
       +  std::cout << "  Transfering camera values to constant memory\n";
       +
       +  constc_u = u;
       +  constc_v = v;
       +  constc_w = w;
       +  constc_eye = eye;
       +  constc_imgplane = imgplane;
       +  constc_d = d;
       +  constc_light = light;
       +}
       +
       +
       +// Wrapper for the rt algorithm
       +int rt_cpu(float4* p, unsigned int np,
       +       rgb* img, unsigned int width, unsigned int height,
       +       f3 origo, f3 L, f3 eye, f3 lookat, float imgw) {
       +
       +  using std::cout;
       +
       +  cout << "Initializing CPU raytracer:\n";
       +
       +  // Initialize GPU timestamp recorders
       +  float t1_go, t2_go, t1_stop, t2_stop;
       +
       +  // Start timer 1
       +  t1_go = clock();
       +
       +  // Allocate memory
       +  cout << "  Allocating device memory\n";
       +  static unsigned char *_img;                 // RGBw values in image
       +  static float3* _ray_origo;                // Ray origo (x,y,z)
       +  static float3* _ray_direction;        // Ray direction (x,y,z)
       +  _img                  = new unsigned char[width*height*4];
       +  _ray_origo          = new float3[width*height];
       +  _ray_direction = new float3[width*height];
       +
       +  // Arrange thread/block structure
       +  unsigned int pixels = width*height;
       +  float hw_ratio = (float)height/(float)width;
       +
       +  // Start timer 2
       +  t2_go = clock();
       +  
       +  // Initialize image to background color
       +  imageInit_cpu(_img, pixels);
       +
       +  // Initialize camera
       +  cameraInit_cpu(make_float3(eye.x, eye.y, eye.z), 
       +                       make_float3(lookat.x, lookat.y, lookat.z),
       +                 imgw, hw_ratio);
       +
       +  // Construct rays for perspective projection
       +  rayInitPerspective_cpu(
       +      _ray_origo, _ray_direction, 
       +      make_float3(eye.x, eye.y, eye.z), 
       +      width, height);
       +  
       +  // Find closest intersection between rays and spheres
       +  rayIntersectSpheres_cpu(
       +      _ray_origo, _ray_direction,
       +      p, _img, pixels, np);
       +
       +  // Stop timer 2
       +  t2_stop = clock();
       +
       +  memcpy(img, _img, sizeof(unsigned char)*pixels*4);
       +
       +  // Free dynamically allocated device memory
       +  delete [] _img;
       +  delete [] _ray_origo;
       +  delete [] _ray_direction;
       +
       +  // Stop timer 1
       +  t1_stop = clock();
       +  
       +  // Report time spent 
       +  cout << "  Time spent on entire CPU raytracing routine: "
       +       << (t1_stop-t1_go)/CLOCKS_PER_SEC*1000.0 << " ms\n";
       +  cout << "  - Functions: " << (t2_stop-t2_go)/CLOCKS_PER_SEC*1000.0 << " ms\n";
       +
       +  // Return successfully
       +  return 0;
       +}
 (DIR) diff --git a/raytracer/rt-kernel-cpu.h b/raytracer/rt-kernel-cpu.h
       t@@ -0,0 +1,14 @@
       +#ifndef RT_KERNEL_CPU_H_
       +#define RT_KERNEL_CPU_H_
       +
       +#include <vector_functions.h>
       +
       +// Host prototype functions
       +
       +void cameraInit(float3 eye, float3 lookat, float imgw, float hw_ratio);
       +
       +int rt_cpu(float4* p, const unsigned int np, 
       +       rgb* img, const unsigned int width, const unsigned int height,
       +       f3 origo, f3 L, f3 eye, f3 lookat, float imgw);
       +
       +#endif
 (DIR) diff --git a/raytracer/rt-kernel.h b/raytracer/rt-kernel.h
       t@@ -0,0 +1,29 @@
       +#ifndef RT_KERNEL_H_
       +#define RT_KERNEL_H_
       +
       +#include <vector_functions.h>
       +
       +// Constants
       +__constant__ float4 const_u;
       +__constant__ float4 const_v;
       +__constant__ float4 const_w;
       +__constant__ float4 const_eye;
       +__constant__ float4 const_imgplane;
       +__constant__ float  const_d;
       +__constant__ float4 const_light;
       +
       +
       +// Host prototype functions
       +
       +extern "C"
       +void cameraInit(float4 eye, float4 lookat, float imgw, float hw_ratio);
       +
       +extern "C"
       +void checkForCudaErrors(const char* checkpoint_description);
       +
       +extern "C"
       +int rt(float4* p, const unsigned int np, 
       +       rgb* img, const unsigned int width, const unsigned int height,
       +       f3 origo, f3 L, f3 eye, f3 lookat, float imgw);
       +
       +#endif
 (DIR) diff --git a/raytracer/rt_kernel.h b/raytracer/rt_kernel.h
       t@@ -0,0 +1,31 @@
       +#ifndef RT_KERNEL_H_
       +#define RT_KERNEL_H_
       +
       +#include <vector_functions.h>
       +
       +// Constants
       +__constant__ float4 const_u;
       +__constant__ float4 const_v;
       +__constant__ float4 const_w;
       +__constant__ float4 const_eye;
       +__constant__ float4 const_imgplane;
       +__constant__ float  const_d;
       +__constant__ float4 const_light;
       +
       +
       +// Host prototype functions
       +
       +extern "C"
       +void cameraInit(float4 eye, float4 lookat, float imgw, float hw_ratio);
       +
       +extern "C"
       +void checkForCudaErrors(const char* checkpoint_description);
       +
       +extern "C"
       +int rt(float4* p, const unsigned int np, 
       +       rgb* img, const unsigned int width, const unsigned int height,
       +       f3 origo, f3 L, f3 eye, f3 lookat, float imgw,
       +       const int visualize, const float max_val, 
       +       float* pres, float* es_dot, float* es);
       +
       +#endif
 (DIR) diff --git a/raytracer/rt_kernel_cpu.cpp b/raytracer/rt_kernel_cpu.cpp
       t@@ -0,0 +1,259 @@
       +#include <iostream>
       +#include <cstdio>
       +#include <cmath>
       +#include <time.h>
       +#include <cuda.h>
       +#include <cutil_math.h>
       +#include <string.h>
       +#include "header.h"
       +#include "rt_kernel_cpu.h"
       +
       +// Constants
       +float3 constc_u;
       +float3 constc_v;
       +float3 constc_w;
       +float3 constc_eye;
       +float4 constc_imgplane;
       +float  constc_d;
       +float3 constc_light;
       +
       +__inline__ float3 f4_to_f3(float4 in)
       +{
       +  return make_float3(in.x, in.y, in.z);
       +}
       +
       +__inline__ float4 f3_to_f4(float3 in)
       +{
       +  return make_float4(in.x, in.y, in.z, 0.0f);
       +}
       +
       +__inline__ float lengthf3(float3 in)
       +{
       +  return sqrt(in.x*in.x + in.y*in.y + in.z*in.z);
       +}
       +
       +// Kernel for initializing image data
       +void imageInit_cpu(unsigned char* _img, unsigned int pixels)
       +{
       +  for (unsigned int mempos=0; mempos<pixels; mempos++) {
       +    _img[mempos*4]     = 0;        // Red channel
       +    _img[mempos*4 + 1] = 0;        // Green channel
       +    _img[mempos*4 + 2] = 0;        // Blue channel
       +  }
       +}
       +
       +// Calculate ray origins and directions
       +void rayInitPerspective_cpu(float3* _ray_origo, 
       +                            float3* _ray_direction, 
       +                        float3 eye, 
       +                        unsigned int width,
       +                        unsigned int height)
       +{
       +  unsigned int i;
       +  #pragma omp parallel for
       +  for (i=0; i<width; i++) {
       +    for (unsigned int j=0; j<height; j++) {
       +
       +      unsigned int mempos = i + j*height;
       +
       +      // Calculate pixel coordinates in image plane
       +      float p_u = constc_imgplane.x + (constc_imgplane.y - constc_imgplane.x)
       +        * (i + 0.5f) / width;
       +      float p_v = constc_imgplane.z + (constc_imgplane.w - constc_imgplane.z)
       +        * (j + 0.5f) / height;
       +
       +      // Write ray origo and direction to global memory
       +      _ray_origo[mempos]     = constc_eye;
       +      _ray_direction[mempos] = -constc_d*constc_w + p_u*constc_u + p_v*constc_v;
       +    }
       +  }
       +}
       +
       +// Check wether the pixel's viewing ray intersects with the spheres,
       +// and shade the pixel correspondingly
       +void rayIntersectSpheres_cpu(float3* _ray_origo, 
       +                         float3* _ray_direction,
       +                         float4* _p, 
       +                         unsigned char* _img, 
       +                         unsigned int pixels,
       +                         unsigned int np)
       +{
       +  unsigned int mempos;
       +  #pragma omp parallel for
       +  for (mempos=0; mempos<pixels; mempos++) {
       +    
       +    // Read ray data from global memory
       +    float3 e = _ray_origo[mempos];
       +    float3 d = _ray_direction[mempos];
       +    //float  step = lengthf3(d);
       +
       +    // Distance, in ray steps, between object and eye initialized with a large value
       +    float tdist = 1e10f;
       +
       +    // Surface normal at closest sphere intersection
       +    float3 n;
       +
       +    // Intersection point coordinates
       +    float3 p;
       +
       +    // Iterate through all particles
       +    for (unsigned int i=0; i<np; i++) {
       +
       +      // Read sphere coordinate and radius
       +      float3 c = f4_to_f3(_p[i]);
       +      float  R = _p[i].w;
       +
       +      // Calculate the discriminant: d = B^2 - 4AC
       +      float Delta = (2.0f*dot(d,(e-c)))*(2.0f*dot(d,(e-c)))  // B^2
       +        - 4.0f*dot(d,d)        // -4*A
       +        * (dot((e-c),(e-c)) - R*R);  // C
       +
       +      // If the determinant is positive, there are two solutions
       +      // One where the line enters the sphere, and one where it exits
       +      if (Delta > 0.0f) { 
       +
       +        // Calculate roots, Shirley 2009 p. 77
       +        float t_minus = ((dot(-d,(e-c)) - sqrt( dot(d,(e-c))*dot(d,(e-c)) - dot(d,d)
       +                * (dot((e-c),(e-c)) - R*R) ) ) / dot(d,d));
       +
       +        // Check wether intersection is closer than previous values
       +        if (fabs(t_minus) < tdist) {
       +          p = e + t_minus*d;
       +          tdist = fabs(t_minus);
       +          n = normalize(2.0f * (p - c));   // Surface normal
       +        }
       +
       +      } // End of solution branch
       +
       +    } // End of particle loop
       +
       +    // Write pixel color
       +    if (tdist < 1e10) {
       +
       +      // Lambertian shading parameters
       +      //float dotprod = fabs(dot(n, constc_light));
       +      float dotprod = fmax(0.0f,dot(n, constc_light));
       +      float I_d = 40.0f;  // Light intensity
       +      float k_d = 5.0f;  // Diffuse coefficient
       +
       +      // Ambient shading
       +      float k_a = 10.0f;
       +      float I_a = 5.0f;
       +
       +      // Write shading model values to pixel color channels
       +      _img[mempos*4]     = (unsigned char) ((k_d * I_d * dotprod 
       +            + k_a * I_a)*0.48f);
       +      _img[mempos*4 + 1] = (unsigned char) ((k_d * I_d * dotprod
       +            + k_a * I_a)*0.41f);
       +      _img[mempos*4 + 2] = (unsigned char) ((k_d * I_d * dotprod
       +            + k_a * I_a)*0.27f);
       +    }
       +  }
       +}
       +
       +
       +void cameraInit_cpu(float3 eye, float3 lookat, float imgw, float hw_ratio)
       +{
       +  // Image dimensions in world space (l, r, b, t)
       +  float4 imgplane = make_float4(-0.5f*imgw, 0.5f*imgw, -0.5f*imgw*hw_ratio, 0.5f*imgw*hw_ratio);
       +
       +  // The view vector
       +  float3 view = eye - lookat;
       +
       +  // Construct the camera view orthonormal base
       +  float3 v = make_float3(0.0f, 0.0f, 1.0f);  // v: Pointing upward
       +  float3 w = -view/lengthf3(view);                   // w: Pointing backwards
       +  float3 u = cross(make_float3(v.x, v.y, v.z), make_float3(w.x, w.y, w.z)); // u: Pointing right
       +
       +  // Focal length 20% of eye vector length
       +  float d = lengthf3(view)*0.8f;
       +
       +  // Light direction (points towards light source)
       +  float3 light = normalize(-1.0f*eye*make_float3(1.0f, 0.2f, 0.6f));
       +
       +  std::cout << "  Transfering camera values to constant memory\n";
       +
       +  constc_u = u;
       +  constc_v = v;
       +  constc_w = w;
       +  constc_eye = eye;
       +  constc_imgplane = imgplane;
       +  constc_d = d;
       +  constc_light = light;
       +
       +  std::cout << "Rendering image...";
       +}
       +
       +
       +// Wrapper for the rt algorithm
       +int rt_cpu(float4* p, unsigned int np,
       +       rgb* img, unsigned int width, unsigned int height,
       +       f3 origo, f3 L, f3 eye, f3 lookat, float imgw) {
       +
       +  using std::cout;
       +
       +  cout << "Initializing CPU raytracer:\n";
       +
       +  // Initialize GPU timestamp recorders
       +  float t1_go, t2_go, t1_stop, t2_stop;
       +
       +  // Start timer 1
       +  t1_go = clock();
       +
       +  // Allocate memory
       +  cout << "  Allocating device memory\n";
       +  static unsigned char *_img;                 // RGBw values in image
       +  static float3* _ray_origo;                // Ray origo (x,y,z)
       +  static float3* _ray_direction;        // Ray direction (x,y,z)
       +  _img                  = new unsigned char[width*height*4];
       +  _ray_origo          = new float3[width*height];
       +  _ray_direction = new float3[width*height];
       +
       +  // Arrange thread/block structure
       +  unsigned int pixels = width*height;
       +  float hw_ratio = (float)height/(float)width;
       +
       +  // Start timer 2
       +  t2_go = clock();
       +  
       +  // Initialize image to background color
       +  imageInit_cpu(_img, pixels);
       +
       +  // Initialize camera
       +  cameraInit_cpu(make_float3(eye.x, eye.y, eye.z), 
       +                       make_float3(lookat.x, lookat.y, lookat.z),
       +                 imgw, hw_ratio);
       +
       +  // Construct rays for perspective projection
       +  rayInitPerspective_cpu(
       +      _ray_origo, _ray_direction, 
       +      make_float3(eye.x, eye.y, eye.z), 
       +      width, height);
       +  
       +  // Find closest intersection between rays and spheres
       +  rayIntersectSpheres_cpu(
       +      _ray_origo, _ray_direction,
       +      p, _img, pixels, np);
       +
       +  // Stop timer 2
       +  t2_stop = clock();
       +
       +  memcpy(img, _img, sizeof(unsigned char)*pixels*4);
       +
       +  // Free dynamically allocated device memory
       +  delete [] _img;
       +  delete [] _ray_origo;
       +  delete [] _ray_direction;
       +
       +  // Stop timer 1
       +  t1_stop = clock();
       +  
       +  // Report time spent 
       +  cout << " done.\n"
       +       << "  Time spent on entire CPU raytracing routine: "
       +       << (t1_stop-t1_go)/CLOCKS_PER_SEC*1000.0 << " ms\n";
       +  cout << "  - Functions: " << (t2_stop-t2_go)/CLOCKS_PER_SEC*1000.0 << " ms\n";
       +
       +  // Return successfully
       +  return 0;
       +}
 (DIR) diff --git a/raytracer/rt_kernel_cpu.h b/raytracer/rt_kernel_cpu.h
       t@@ -0,0 +1,14 @@
       +#ifndef RT_KERNEL_CPU_H_
       +#define RT_KERNEL_CPU_H_
       +
       +#include <vector_functions.h>
       +
       +// Host prototype functions
       +
       +void cameraInit(float3 eye, float3 lookat, float imgw, float hw_ratio);
       +
       +int rt_cpu(float4* p, const unsigned int np, 
       +       rgb* img, const unsigned int width, const unsigned int height,
       +       f3 origo, f3 L, f3 eye, f3 lookat, float imgw);
       +
       +#endif
 (DIR) diff --git a/src/Makefile b/src/Makefile
       t@@ -0,0 +1,86 @@
       +CUDA_INSTALL_PATH=/usr/local/cuda
       +CUDA_BIN=$(CUDA_INSTALL_PATH)/bin
       +
       +CC=g++
       +NVCC=$(CUDA_BIN)/nvcc
       +LINKER=$(CC)
       +
       +# Flags for producing optimized code
       +CCFLAGS=-Wall -O3
       +NVCCFLAGS=--use_fast_math -O3 -m64 -gencode=arch=compute_20,code=\"sm_20,compute_20\" -Xcompiler "-O3"
       +
       +# Verbose compile?
       +#NVCCFLAGS+=--verbose
       +
       +# Profile code?
       +#NVCCFLAGS+=-pg
       +
       +# Debugable code?
       +#CCFLAGS+=-g
       +#NVCCFLAGS+=-g -G
       +
       +DATE=`date +'%Y.%m.%d-%H:%M:%S'`
       +        BACKUPNAME=sphere.$(DATE).tar.gz
       +
       +CCFILES=main.cpp file_io.cpp
       +CUFILES=device.cu utility.cu
       +CCOBJECTS=$(CCFILES:.cpp=.o)
       +CUOBJECTS=$(CUFILES:.cu=.o)
       +        OBJECTS=$(CCOBJECTS) $(CUOBJECTS)
       +
       +# Detect OS
       +OSUPPER=$(shell uname -s 2>/dev/null | tr [:lower:] [:upper:])
       +        DARWIN=$(strip $(findstring DARWIN, $(OSUPPER)))
       +        ARCHUPPER=$(shell uname -m 2>/dev/null | tr [:lower:] [:upper:])
       +        ARCH:=$(strip $(findstring X86_64, $(ARCHUPPER)))
       +
       +ifneq ($(DARWIN),)         # If OS X
       +  #GL_LIBS+=-framework glut -framework OpenGL
       +  SDKPATH=/Developer/GPU\ Computing/C/common
       +  EXECUTABLE=../sphere_darwin_$(ARCH)
       +  CCFLAGS+=-arch x86_64
       +  LDFLAGS=-L$(SDKPATH)/lib/darwin
       +else                        # If Linux
       +  CCFLAGS+=-DUNIX
       +  #GL_LIBS+=-L/usr/X11/lib -lglut -lGL -lGLU
       +  SDKPATH=$(HOME)/NVIDIA_GPU_Computing_SDK/C/common
       +  EXECUTABLE=../sphere_linux_$(ARCH)
       +  LDFLAGS=-L$(SDKPATH)/lib/linux -L$(CUDA_INSTALL_PATH)/lib64
       +endif
       +
       +INCLUDES+=-I. -I$(SDKPATH)/shared/inc -I$(SDKPATH)/inc -I$(CUDA_INSTALL_PATH)/include
       +LDFLAGS+=-L$(CUDA_INSTALL_PATH)/lib
       +LDFLAGS+=-L$(SDKPATH)/../../shared/lib -L$(SDKPATH)/../lib 
       +LDFLAGS+=-lcutil_x86_64 -lcuda -lcudart
       +
       +all: $(CCFILES) $(CUFILES) $(EXECUTABLE)
       +
       +$(EXECUTABLE): $(OBJECTS)
       +        $(LINKER) $(OBJECTS) $(LDFLAGS) -o $@
       +
       +utility.o: utility.cu
       +        $(NVCC) $(NVCCFLAGS) $(INCLUDES) -c $< -o $@
       +
       +file_io.o: file_io.cpp
       +        $(CC) $(CCFLAGS) $(INCLUDES) -c $< -o $@
       +
       +device.o: device.cu
       +        $(NVCC) $(NVCCFLAGS) $(INCLUDES) -c $< -o $@
       +
       +main.o: main.cpp
       +        $(CC) $(CCFLAGS) $(INCLUDES) -c $< -o $@
       +
       +../sphere_status: sphere_status.cpp
       +        $(CC) $(CCFLAGS) sphere_status.cpp -o ../sphere_status
       +
       +edit:
       +        vim -p Makefile $(CCFILES) $(CUFILES) *.h *.cuh 
       +
       +backup:
       +        tar cvfz ../../sphere_backup/$(BACKUPNAME) ../../sphere
       +        cp -v ../../sphere_backup/sphere.*.tar.gz /Volumes/ice/adc/code/sphere_backup/
       +
       +clean:
       +        $(RM) $(OBJECTS)
       +        $(RM) $(EXECUTABLE)
       +
 (DIR) diff --git a/src/constants.cuh b/src/constants.cuh
       t@@ -0,0 +1,32 @@
       +#ifndef CONSTANTS_CUH_
       +#define CONSTANTS_CUH_
       +
       +// Constant memory size: 64 kb
       +__constant__ float        devC_origo[ND];  // World coordinate system origo
       +__constant__ float        devC_L[ND];           // World length in dimension ND
       +__constant__ unsigned int devC_num[ND];           // Number of cells in dimension ND
       +__constant__ float        devC_dt;           // Time step length
       +__constant__ int          devC_global;           // Parameter properties, 1: global, 0: individual
       +__constant__ float        devC_g[ND];           // Gravitational acceleration vector
       +__constant__ unsigned int devC_np;           // Number of particles
       +__constant__ char          devC_nc;           // Max. number of contacts a particle can have
       +__constant__ unsigned int devC_shearmodel; // Shear force model: 1: viscous, frictional, 2: elastic, frictional
       +__constant__ float        devC_k_n;           // Material normal stiffness
       +__constant__ float        devC_k_s;           // Material shear stiffness
       +__constant__ float        devC_k_r;           // Material rolling stiffness
       +__constant__ float        devC_gamma_s;           // Material shear viscosity
       +__constant__ float          devC_gamma_r;           // Material rolling viscosity
       +__constant__ float        devC_mu_s;           // Material shear friction coefficient
       +__constant__ float          devC_mu_r;           // Material rolling friction coefficient
       +__constant__ float        devC_C;           // Material cohesion
       +__constant__ float        devC_rho;           // Material density
       +__constant__ float        devC_E;           // Material Young's modulus
       +__constant__ float        devC_K;           // Material bulk modulus
       +__constant__ float        devC_nu;           // Material viscosity
       +__constant__ float          devC_kappa;           // Capillary bond prefactor
       +__constant__ float          devC_db;           // Debonding distance
       +__constant__ float          devC_V_b;           // Liquid volume of capillary bond
       +__constant__ unsigned int devC_nw;           // Number of walls
       +__constant__ unsigned int devC_w_n;           // Dimension of orthogonal wall surface normal
       +__constant__ int          devC_periodic;   // Behavior of x- and y boundaries: 0: walls, 1: periodic
       +#endif
 (DIR) diff --git a/src/datatypes.cuh b/src/datatypes.cuh
       t@@ -0,0 +1,13 @@
       +// datatypes.cuh -- Device structure templates and function prototypes
       +
       +// Avoiding multiple inclusions of header file
       +#ifndef DATATYPES_CUH_
       +#define DATATYPES_CUH_
       +
       +#include "vector_functions.h"
       +
       +unsigned int iDivUp(unsigned int a, unsigned int b);
       +void checkForCudaErrors(const char* checkpoint_description);
       +void checkForCudaErrors(const char* checkpoint_description, const unsigned int iteration);
       +  
       +#endif
 (DIR) diff --git a/src/datatypes.h b/src/datatypes.h
       t@@ -0,0 +1,130 @@
       +// datatypes.h -- Structure templates and function prototypes
       +
       +// Avoiding multiple inclusions of header file
       +#ifndef DATATYPES_H_
       +#define DATATYPES_H_
       +
       +/////////////////////////////////
       +// STATIC VARIABLE DECLARATION //
       +/////////////////////////////////
       +
       +
       +#include "vector_functions.h"
       +
       +//// Symbolic constants
       +
       +const float PI = 3.14159265358979f;
       +
       +// Number of dimensions (1 and 2 NOT functional)
       +const unsigned int ND = 3;
       +
       +// Define source code version
       +const float VERS = 0.25;
       +
       +// Max. number of contacts per particle
       +const char NC = 16;
       +
       +
       +///////////////////////////
       +// STRUCTURE DECLARATION //
       +///////////////////////////
       +
       +// Structure containing variable particle parameters
       +struct Particles {
       +  float *radius;
       +  float *k_n;
       +  float *k_s;
       +  float *k_r;
       +  float *gamma_s;
       +  float *gamma_r;
       +  float *mu_s;
       +  float *mu_r;
       +  float *C;
       +  float *rho;
       +  float *E;
       +  float *K;
       +  float *nu;
       +  float *es_dot;
       +  float *es;
       +  float *p;
       +  float *m;
       +  float *I;
       +  unsigned int np;
       +};
       +
       +// Structure containing grid parameters
       +struct Grid {
       +  unsigned int nd;
       +  float *origo;
       +  float *L;
       +  unsigned int *num;
       +};
       +
       +// Structure containing time parameters
       +struct Time {
       +  float dt;
       +  double current;
       +  double total;
       +  float file_dt;
       +  unsigned int step_count;
       +};
       +
       +// Structure containing constant, global physical parameters
       +struct Params {
       +  //bool global;
       +  int global;
       +  float *g;
       +  unsigned int np;
       +  unsigned int nw;
       +  float dt; 
       +  float k_n;
       +  float k_s;
       +  float k_r;
       +  float gamma_s;
       +  float gamma_r;
       +  float mu_s; 
       +  float mu_r;
       +  float C;  
       +  float rho;
       +  float E;  
       +  float K;  
       +  float nu; 
       +  float kappa;
       +  float db;
       +  float V_b;
       +  int periodic;
       +  unsigned int shearmodel;
       +};
       +
       +
       +/////////////////////////
       +// PROTOTYPE FUNCTIONS //
       +/////////////////////////
       +int fwritebin(char *target, Particles *p, 
       +                  float4 *host_x, float4 *host_vel, 
       +              float4 *host_angvel, float4 *host_force, 
       +              float4 *host_torque, uint4 *host_bonds,
       +              Grid *grid, Time *time, Params *params,
       +              float4 *host_w_nx, float4 *host_w_mvfd);
       +
       +// device.cu
       +//extern "C"
       +void initializeGPU(void);
       +
       +//extern "C"
       +void gpuMain(float4* host_x,
       +                 float4* host_vel,
       +             float4* host_acc,
       +             float4* host_angvel,
       +             float4* host_angacc,
       +             float4* host_force,
       +             float4* host_torque,
       +             uint4*  host_bonds,
       +             Particles* p, Grid* grid,
       +             Time* time, Params* params,
       +             float4* host_w_nx,
       +             float4* host_w_mvfd,
       +             const char* cwd,
       +             const char* inputbin);
       +
       +#endif
 (DIR) diff --git a/src/device.cu b/src/device.cu
       t@@ -0,0 +1,2012 @@
       +// device.cu -- GPU specific operations utilizing the CUDA API.
       +#include <iostream>
       +#include <cstdio>
       +#include <cuda.h>
       +#include <cutil_math.h>
       +
       +#include "thrust/device_ptr.h"
       +#include "thrust/sort.h"
       +
       +#include "datatypes.h"
       +#include "datatypes.cuh"
       +#include "constants.cuh"
       +
       +#include "cuPrintf.cu"
       +
       +
       +// Returns the cellID containing the particle, based cubic grid
       +// See Bayraktar et al. 2009
       +// Kernel is executed on the device, and is callable from the device only
       +__device__ int calcCellID(float3 x) 
       +{ 
       +  unsigned int i_x, i_y, i_z;
       +
       +  // Calculate integral coordinates:
       +  i_x = floor((x.x - devC_origo[0]) / (devC_L[0]/devC_num[0]));
       +  i_y = floor((x.y - devC_origo[1]) / (devC_L[1]/devC_num[1]));
       +  i_z = floor((x.z - devC_origo[2]) / (devC_L[2]/devC_num[2]));
       +
       +  // Integral coordinates are converted to 1D coordinate:
       +  return __umul24(__umul24(i_z, devC_num[1]),
       +                        devC_num[0]) 
       +             + __umul24(i_y, devC_num[0]) + i_x;
       +
       +} // End of calcCellID(...)
       +
       +
       +// Calculate hash value for each particle, based on position in grid.
       +// Kernel executed on device, and callable from host only.
       +__global__ void calcParticleCellID(unsigned int* dev_gridParticleCellID, 
       +                                       unsigned int* dev_gridParticleIndex, 
       +                                   float4* dev_x) 
       +{
       +  //unsigned int idx = threadIdx.x + blockIdx.x * blockDim.x; // Thread id
       +  unsigned int idx = __umul24(blockIdx.x, blockDim.x) + threadIdx.x;
       +
       +  if (idx < devC_np) { // Condition prevents block size error
       +
       +    //volatile float4 x = dev_x[idx]; // Ensure coalesced read
       +    float4 x = dev_x[idx]; // Ensure coalesced read
       +
       +    unsigned int cellID = calcCellID(make_float3(x.x, x.y, x.z));
       +
       +    // Store values    
       +    dev_gridParticleCellID[idx] = cellID;
       +    dev_gridParticleIndex[idx]  = idx;
       +
       +  }
       +} // End of calcParticleCellID(...)
       +
       +
       +// Reorder particle data into sorted order, and find the start and end particle indexes
       +// of each cell in the sorted hash array.
       +// Kernel executed on device, and callable from host only.
       +__global__ void reorderArrays(unsigned int* dev_cellStart, unsigned int* dev_cellEnd,
       +                              unsigned int* dev_gridParticleCellID, 
       +                              unsigned int* dev_gridParticleIndex,
       +                              float4* dev_x, float4* dev_vel, 
       +                              float4* dev_angvel, float* dev_radius,
       +                              //uint4* dev_bonds,
       +                              float4* dev_x_sorted, float4* dev_vel_sorted,
       +                              float4* dev_angvel_sorted, float* dev_radius_sorted)
       +                              //uint4* dev_bonds_sorted)
       +{ 
       +
       +  // Create hash array in shared on-chip memory. The size of the array 
       +  // (threadsPerBlock + 1) is determined at launch time (extern notation).
       +  extern __shared__ unsigned int shared_data[]; 
       +
       +  // Thread index in block
       +  unsigned int tidx = threadIdx.x;
       +
       +  // Thread index in grid
       +  unsigned int idx = threadIdx.x + blockIdx.x * blockDim.x; 
       +  //unsigned int idx = __umul24(blockIdx.x, blockDim.x) + threadIdx.x;
       +
       +  // CellID hash value of particle idx
       +  unsigned int cellID;
       +
       +  // Read cellID data and store it in shared memory (shared_data)
       +  if (idx < devC_np) { // Condition prevents block size error
       +    cellID = dev_gridParticleCellID[idx];
       +
       +    // Load hash data into shared memory, allowing access to neighbor particle cellID values
       +    shared_data[tidx+1] = cellID; 
       +
       +    if (idx > 0 && tidx == 0) {
       +      // First thread in block must load neighbor particle hash
       +      shared_data[0] = dev_gridParticleCellID[idx-1];
       +    }
       +  }
       +
       +  // Pause completed threads in this block, until all 
       +  // threads are done loading data into shared memory
       +  __syncthreads();
       +
       +  // Find lowest and highest particle index in each cell
       +  if (idx < devC_np) { // Condition prevents block size error
       +    // If this particle has a different cell index to the previous particle, it's the first
       +    // particle in the cell -> Store the index of this particle in the cell.
       +    // The previous particle must be the last particle in the previous cell.
       +    if (idx == 0 || cellID != shared_data[tidx]) {
       +      dev_cellStart[cellID] = idx;
       +      if (idx > 0)
       +        dev_cellEnd[shared_data[tidx]] = idx;
       +    }
       +
       +    // Check wether the thread is the last one
       +    if (idx == (devC_np - 1)) 
       +      dev_cellEnd[cellID] = idx + 1;
       +
       +
       +    // Use the sorted index to reorder the position and velocity data
       +    unsigned int sortedIndex = dev_gridParticleIndex[idx];
       +
       +    // Fetch from global read
       +    float4 x      = dev_x[sortedIndex];
       +    float4 vel    = dev_vel[sortedIndex];
       +    float4 angvel = dev_angvel[sortedIndex];
       +    float  radius = dev_radius[sortedIndex];
       +    //uint4  bonds  = dev_bonds[sortedIndex];
       +
       +    __syncthreads();
       +    // Write sorted data to global memory
       +    dev_x_sorted[idx]      = x;
       +    dev_vel_sorted[idx]    = vel;
       +    dev_angvel_sorted[idx] = angvel;
       +    dev_radius_sorted[idx] = radius;
       +    //dev_bonds_sorted[idx]  = bonds;
       +  }
       +} // End of reorderArrays(...)
       +
       +
       +
       +
       +// COLLISION LOCATION AND PROCESSING FUNCTIONS
       +
       +
       +// Linear viscoelastic contact model for particle-wall interactions
       +// with tangential friction and rolling resistance
       +__device__ float contactLinear_wall(float3* N, float3* T, float* es_dot, float* p,
       +                                    unsigned int idx_a, float radius_a,
       +                                    float4* dev_vel_sorted, float4* dev_angvel_sorted,
       +                                    float3 n, float delta, float wvel)
       +{
       +  // Fetch velocities from global memory
       +  float4 linvel_a_tmp = dev_vel_sorted[idx_a];
       +  float4 angvel_a_tmp = dev_angvel_sorted[idx_a];
       +
       +  // Convert velocities to three-component vectors
       +  float3 linvel_a = make_float3(linvel_a_tmp.x,
       +                                      linvel_a_tmp.y,
       +                                linvel_a_tmp.z);
       +  float3 angvel_a = make_float3(angvel_a_tmp.x,
       +                                      angvel_a_tmp.y,
       +                                angvel_a_tmp.z);
       +
       +  // Store the length of the angular velocity for later use
       +  float  angvel_length = length(angvel_a);
       +
       +  // Contact velocity is the sum of the linear and
       +  // rotational components
       +  float3 vel = linvel_a + radius_a * cross(n, angvel_a) + wvel;
       +
       +  // Normal component of the contact velocity
       +  float  vel_n = dot(vel, n);
       +
       +  // The tangential velocity is the contact velocity
       +  // with the normal component subtracted
       +  float3 vel_t = vel - n * (dot(vel, n));
       +  float  vel_t_length = length(vel_t);
       +
       +  // Calculate elastic normal component
       +  //float3 f_n = -devC_k_n * delta * n;
       +
       +  // Normal force component: Elastic - viscous damping
       +  float3 f_n = (-devC_k_n * delta - devC_nu * vel_n) * n;
       +
       +  // Make sure the viscous damping doesn't exceed the elastic component,
       +  // i.e. the damping factor doesn't exceed the critical damping, 2*sqrt(m*k_n)
       +  if (dot(f_n, n) < 0.0f)
       +    f_n = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +  float  f_n_length = length(f_n); // Save length for later use
       +
       +  // Initialize vectors
       +  float3 f_s   = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +  float3 T_res = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +  // Check that the tangential velocity is high enough to avoid
       +  // divide by zero (producing a NaN)
       +  if (vel_t_length > 0.f) {
       +
       +    // Shear force component
       +    // Limited by Mohr Coulomb failure criterion
       +    f_s = -1.0f * fmin(devC_gamma_s * vel_t_length,
       +                       devC_mu_s * f_n_length)
       +          * vel_t/vel_t_length;
       +
       +    // Shear energy production rate [W]
       +    *es_dot += -dot(vel_t, f_s);
       +  }
       +
       +  if (angvel_length > 0.f) {
       +    // Apply rolling resistance (Zhou et al. 1999)
       +    //T_res = -angvel_a/angvel_length * devC_mu_r * radius_a * f_n_length;
       +
       +    // New rolling resistance model
       +    T_res = -1.0f * fmin(devC_gamma_r * radius_a * angvel_length,
       +                         devC_mu_r * radius_a * f_n_length)
       +            * angvel_a/angvel_length;
       +  }
       +
       +  // Total force from wall
       +  *N += f_n + f_s;
       +
       +  // Total torque from wall
       +  *T += -radius_a * cross(n, f_s) + T_res;
       +
       +  // Pressure excerted onto particle from this contact
       +  *p += f_n_length / (4.0f * PI * radius_a*radius_a);
       +
       +  // Return force excerted onto the wall
       +  //return -dot(*N, n);
       +  return dot(f_n, n);
       +}
       +
       +
       +// Linear vicoelastic contact model for particle-particle interactions
       +// with tangential friction and rolling resistance
       +__device__ void contactLinearViscous(float3* N, float3* T, float* es_dot, float* p,
       +                                               unsigned int idx_a, unsigned int idx_b, 
       +                                     float4* dev_vel_sorted, 
       +                                     float4* dev_angvel_sorted,
       +                                     float radius_a, float radius_b, 
       +                                     float3 x_ab, float x_ab_length, 
       +                                     float delta_ab, float kappa) 
       +{
       +
       +  // Allocate variables and fetch missing time=t values for particle A and B
       +  float4 vel_a     = dev_vel_sorted[idx_a];
       +  float4 vel_b     = dev_vel_sorted[idx_b];
       +  float4 angvel4_a = dev_angvel_sorted[idx_a];
       +  float4 angvel4_b = dev_angvel_sorted[idx_b];
       +
       +  // Convert to float3's
       +  float3 angvel_a = make_float3(angvel4_a.x, angvel4_a.y, angvel4_a.z);
       +  float3 angvel_b = make_float3(angvel4_b.x, angvel4_b.y, angvel4_b.z);
       +
       +  // Force between grain pair decomposed into normal- and tangential part
       +  float3 f_n, f_s, f_c, T_res;
       +
       +  // Normal vector of contact
       +  float3 n_ab = x_ab/x_ab_length;
       +
       +  // Relative contact interface velocity, w/o rolling
       +  float3 vel_ab_linear = make_float3(vel_a.x - vel_b.x, 
       +                                           vel_a.y - vel_b.y, 
       +                                     vel_a.z - vel_b.z);
       +
       +  // Relative contact interface velocity of particle surfaces at
       +  // the contact, with rolling (Hinrichsen and Wolf 2004, eq. 13.10)
       +  float3 vel_ab = vel_ab_linear
       +                  + radius_a * cross(n_ab, angvel_a)
       +                  + radius_b * cross(n_ab, angvel_b);
       +
       +  // Relative contact interface rolling velocity
       +  float3 angvel_ab = angvel_a - angvel_b;
       +  float  angvel_ab_length = length(angvel_ab);
       +
       +  // Normal component of the relative contact interface velocity
       +  float vel_n_ab = dot(vel_ab_linear, n_ab);
       +
       +  // Tangential component of the relative contact interface velocity
       +  // Hinrichsen and Wolf 2004, eq. 13.9
       +  float3 vel_t_ab = vel_ab - (n_ab * dot(vel_ab, n_ab));
       +  float  vel_t_ab_length = length(vel_t_ab);
       +
       +  // Compute the normal stiffness of the contact
       +  //float k_n_ab = k_n_a * k_n_b / (k_n_a + k_n_b);
       +
       +  // Calculate rolling radius
       +  float R_bar = (radius_a + radius_b) / 2.0f;
       +
       +  // Normal force component: linear-elastic approximation (Augier 2009, eq. 3)
       +  // with velocity dependant damping
       +  //   Damping coefficient: alpha = 0.8
       +  //f_n = (-k_n_ab * delta_ab + 2.0f * 0.8f * sqrtf(m_eff*k_n_ab) * vel_ab) * n_ab;
       +
       +  // Linear spring for normal component (Renzo 2004, eq. 35)
       +  // Dissipation due to  plastic deformation is modelled by using a different
       +  // unloading spring constant (Walton and Braun 1986)
       +  // Here the factor in the second term determines the relative strength of the
       +  // unloading spring relative to the loading spring.
       +  /*  if (vel_n_ab > 0.0f) {        // Loading
       +      f_n = (-k_n_ab * delta_ab) * n_ab;
       +      } else {                        // Unloading
       +      f_n = (-k_n_ab * 0.90f * delta_ab) * n_ab;
       +      } // f_n is OK! */
       +
       +  // Normal force component: Elastic
       +  //f_n = -k_n_ab * delta_ab * n_ab;
       +
       +  // Normal force component: Elastic - viscous damping
       +  f_n = (-devC_k_n * delta_ab - devC_nu * vel_n_ab) * n_ab;
       +
       +  // Make sure the viscous damping doesn't exceed the elastic component,
       +  // i.e. the damping factor doesn't exceed the critical damping, 2*sqrt(m*k_n)
       +  if (dot(f_n, n_ab) < 0.0f)
       +    f_n = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +  float f_n_length = length(f_n);
       +
       +  // Add max. capillary force
       +  f_c = -kappa * sqrtf(radius_a * radius_b) * n_ab;
       +
       +  // Initialize force vectors to zero
       +  f_s   = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +  T_res = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +  // Shear force component: Nonlinear relation
       +  // Coulomb's law of friction limits the tangential force to less or equal
       +  // to the normal force
       +  if (vel_t_ab_length > 0.f) {
       +
       +    // Shear force
       +    f_s = -1.0f * fmin(devC_gamma_s * vel_t_ab_length, 
       +                       devC_mu_s * length(f_n-f_c)) 
       +          * vel_t_ab/vel_t_ab_length;
       +
       +    // Shear friction production rate [W]
       +    *es_dot += -dot(vel_t_ab, f_s);
       +  }
       +
       +  if (angvel_ab_length > 0.f) {
       +    // Apply rolling resistance (Zhou et al. 1999)
       +    //T_res = -angvel_ab/angvel_ab_length * devC_mu_r * R_bar * length(f_n);
       +
       +    // New rolling resistance model
       +    T_res = -1.0f * fmin(devC_gamma_r * R_bar * angvel_ab_length,
       +                         devC_mu_r * R_bar * f_n_length)
       +            * angvel_ab/angvel_ab_length;
       +  }
       +
       +
       +  // Add force components from this collision to total force for particle
       +  *N += f_n + f_s + f_c; 
       +  *T += -R_bar * cross(n_ab, f_s) + T_res;
       +
       +  // Pressure excerted onto the particle from this contact
       +  *p += f_n_length / (4.0f * PI * radius_a*radius_a);
       +
       +} // End of contactLinearViscous()
       +
       +
       +// Linear elastic contact model for particle-particle interactions
       +__device__ void contactLinear(float3* N, float3* T, 
       +                                  float* es_dot, float* p,
       +                              unsigned int idx_a_orig,
       +                              unsigned int idx_b_orig, 
       +                              float4  vel_a, 
       +                              float4* dev_vel,
       +                              float3  angvel_a,
       +                              float4* dev_angvel,
       +                              float radius_a, float radius_b, 
       +                              float3 x_ab, float x_ab_length, 
       +                              float delta_ab, float4* dev_delta_t,
       +                              unsigned int mempos) 
       +{
       +
       +  // Allocate variables and fetch missing time=t values for particle A and B
       +  float4 vel_b     = dev_vel[idx_b_orig];
       +  float4 angvel4_b = dev_angvel[idx_b_orig];
       +
       +  // Fetch previous sum of shear displacement for the contact pair
       +  float4 delta_t0  = dev_delta_t[mempos];
       +
       +  // Convert to float3
       +  float3 angvel_b = make_float3(angvel4_b.x, angvel4_b.y, angvel4_b.z);
       +
       +  // Force between grain pair decomposed into normal- and tangential part
       +  float3 f_n, f_s, f_c, T_res;
       +
       +  // Normal vector of contact
       +  float3 n_ab = x_ab/x_ab_length;
       +
       +  // Relative contact interface velocity, w/o rolling
       +  float3 vel_ab_linear = make_float3(vel_a.x - vel_b.x, 
       +                                           vel_a.y - vel_b.y, 
       +                                     vel_a.z - vel_b.z);
       +
       +  // Relative contact interface velocity of particle surfaces at
       +  // the contact, with rolling (Hinrichsen and Wolf 2004, eq. 13.10)
       +  float3 vel_ab = vel_ab_linear
       +                  + radius_a * cross(n_ab, angvel_a)
       +                  + radius_b * cross(n_ab, angvel_b);
       +
       +  // Relative contact interface rolling velocity
       +  float3 angvel_ab = angvel_a - angvel_b;
       +  float  angvel_ab_length = length(angvel_ab);
       +
       +  // Normal component of the relative contact interface velocity
       +  float vel_n_ab = dot(vel_ab_linear, n_ab);
       +
       +  // Tangential component of the relative contact interface velocity
       +  // Hinrichsen and Wolf 2004, eq. 13.9
       +  float3 vel_t_ab = vel_ab - (n_ab * dot(vel_ab, n_ab));
       +
       +  // Add tangential displacement to total tangential displacement
       +  float3 delta_t  = make_float3(delta_t0.x, delta_t0.y, delta_t0.z) + vel_t_ab * devC_dt;
       +  float  delta_t_length = length(delta_t);
       +
       +  // Compute the normal stiffness of the contact
       +  //float k_n_ab = k_n_a * k_n_b / (k_n_a + k_n_b);
       +
       +  // Calculate rolling radius
       +  float R_bar = (radius_a + radius_b) / 2.0f;
       +
       +  // Normal force component: Elastic
       +  //f_n = -devC_k_n * delta_ab * n_ab;
       +
       +  // Normal force component: Elastic - viscous damping
       +  f_n = (-devC_k_n * delta_ab - devC_nu * vel_n_ab) * n_ab;
       +
       +  // Make sure the viscous damping doesn't exceed the elastic component,
       +  // i.e. the damping factor doesn't exceed the critical damping, 2*sqrt(m*k_n)
       +  if (dot(f_n, n_ab) < 0.0f)
       +    f_n = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +  float f_n_length = length(f_n);
       +
       +  // Add max. capillary force
       +  f_c = -devC_kappa * sqrtf(radius_a * radius_b) * n_ab;
       +
       +  // Initialize force vectors to zero
       +  f_s   = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +  T_res = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +  // Shear force component: Nonlinear relation
       +  // Coulomb's law of friction limits the tangential force to less or equal
       +  // to the normal force
       +  if (delta_t_length > 0.f) {
       +
       +    // Shear force: Elastic, limited by Mohr-Coulomb
       +    f_s = -1.0f * fmin(devC_k_s * delta_t_length, 
       +                       devC_mu_s * length(f_n-f_c)) 
       +          * delta_t/delta_t_length;
       +
       +    // Shear friction production rate [W]
       +    *es_dot += -dot(vel_t_ab, f_s);
       +  }
       +
       +  /*if (angvel_ab_length > 0.f) {
       +    // Apply rolling resistance (Zhou et al. 1999)
       +    //T_res = -angvel_ab/angvel_ab_length * devC_mu_r * R_bar * length(f_n);
       +
       +    // New rolling resistance model
       +    T_res = -1.0f * fmin(devC_gamma_r * R_bar * angvel_ab_length,
       +                         devC_mu_r * R_bar * f_n_length)
       +            * angvel_ab/angvel_ab_length;
       +  }*/
       +
       +  // Add force components from this collision to total force for particle
       +  *N += f_n + f_s + f_c; 
       +  *T += -R_bar * cross(n_ab, f_s) + T_res;
       +
       +  // Pressure excerted onto the particle from this contact
       +  *p += f_n_length / (4.0f * PI * radius_a*radius_a);
       +
       +  // Store sum of tangential displacements
       +  dev_delta_t[mempos] = make_float4(delta_t, 0.0f);
       +
       +} // End of contactLinear()
       +
       +
       +// Linear-elastic bond: Attractive force with normal- and shear components
       +// acting upon particle A in a bonded particle pair
       +__device__ void bondLinear(float3* N, float3* T, float* es_dot, float* p,
       +                           unsigned int idx_a, unsigned int idx_b, 
       +                           float4* dev_x_sorted, float4* dev_vel_sorted, 
       +                           float4* dev_angvel_sorted,
       +                           float radius_a, float radius_b, 
       +                           float3 x_ab, float x_ab_length, 
       +                           float delta_ab) 
       +{
       +
       +  // If particles are not overlapping, apply bond force
       +  if (delta_ab > 0.0f) {
       +
       +    // Allocate variables and fetch missing time=t values for particle A and B
       +    float4 vel_a     = dev_vel_sorted[idx_a];
       +    float4 vel_b     = dev_vel_sorted[idx_b];
       +    float4 angvel4_a = dev_angvel_sorted[idx_a];
       +    float4 angvel4_b = dev_angvel_sorted[idx_b];
       +
       +    // Convert to float3's
       +    float3 angvel_a = make_float3(angvel4_a.x, angvel4_a.y, angvel4_a.z);
       +    float3 angvel_b = make_float3(angvel4_b.x, angvel4_b.y, angvel4_b.z);
       +
       +    // Normal vector of contact
       +    float3 n_ab = x_ab/x_ab_length;
       +
       +    // Relative contact interface velocity, w/o rolling
       +    float3 vel_ab_linear = make_float3(vel_a.x - vel_b.x, 
       +                                       vel_a.y - vel_b.y, 
       +                                       vel_a.z - vel_b.z);
       +
       +    // Relative contact interface velocity of particle surfaces at
       +    // the contact, with rolling (Hinrichsen and Wolf 2004, eq. 13.10)
       +    float3 vel_ab = vel_ab_linear
       +                    + radius_a * cross(n_ab, angvel_a)
       +                    + radius_b * cross(n_ab, angvel_b);
       +
       +    // Relative contact interface rolling velocity
       +    //float3 angvel_ab = angvel_a - angvel_b;
       +    //float  angvel_ab_length = length(angvel_ab);
       +
       +    // Normal component of the relative contact interface velocity
       +    //float vel_n_ab = dot(vel_ab_linear, n_ab);
       +
       +    // Tangential component of the relative contact interface velocity
       +    // Hinrichsen and Wolf 2004, eq. 13.9
       +    float3 vel_t_ab = vel_ab - (n_ab * dot(vel_ab, n_ab));
       +    //float  vel_t_ab_length = length(vel_t_ab);
       +
       +    float3 f_n = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +    float3 f_s = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +    // Mean radius
       +    float R_bar = (radius_a + radius_b)/2.0f;
       +
       +    // Normal force component: Elastic
       +    f_n = devC_k_n * delta_ab * n_ab;
       +
       +    if (length(vel_t_ab) > 0.f) {
       +      // Shear force component: Viscous
       +      f_s = -1.0f * devC_gamma_s * vel_t_ab;
       +
       +      // Shear friction production rate [W]
       +      *es_dot += -dot(vel_t_ab, f_s);
       +    }
       +
       +    // Add force components from this bond to total force for particle
       +    *N += f_n + f_s;
       +    *T += -R_bar * cross(n_ab, f_s);
       +
       +    // Pressure excerted onto the particle from this bond
       +    *p += length(f_n) / (4.0f * PI * radius_a*radius_a);
       +
       +  }
       +} // End of bondLinear()
       +
       +
       +// Capillary cohesion after Richefeu et al. (2006)
       +__device__ void capillaryCohesion_exp(float3* N, float radius_a, 
       +                                          float radius_b, float delta_ab,
       +                                          float3 x_ab, float x_ab_length, 
       +                                      float kappa)
       +{
       +
       +  // Normal vector 
       +  float3 n_ab = x_ab/x_ab_length;
       +
       +  float3 f_c;
       +  float lambda, R_geo, R_har, r, h;
       +
       +  // Determine the ratio; r = max{Ri/Rj;Rj/Ri}
       +  if ((radius_a/radius_b) > (radius_b/radius_a))
       +    r = radius_a/radius_b;
       +  else
       +    r = radius_b/radius_a;
       +
       +  // Exponential decay function
       +  h = -sqrtf(r);
       +
       +  // The harmonic mean
       +  R_har = (2.0f * radius_a * radius_b) / (radius_a + radius_b);
       +
       +  // The geometrical mean
       +  R_geo = sqrtf(radius_a * radius_b);
       +
       +  // The exponential falloff of the capillary force with distance
       +  lambda = 0.9f * h * sqrtf(devC_V_b/R_har);
       +
       +  // Calculate cohesional force
       +  f_c = -kappa * R_geo * expf(-delta_ab/lambda) * n_ab;
       +
       +  // Add force components from this collision to total force for particle
       +  *N += f_c;
       +
       +} // End of capillaryCohesion_exp
       +
       +
       +
       +// Find overlaps between particle no. 'idx' and particles in cell 'gridpos'
       +// Kernel executed on device, and callable from device only.
       +__device__ void overlapsInCell(int3 targetCell, 
       +                                   unsigned int idx_a, 
       +                               float4 x_a, float radius_a,
       +                               float3* N, float3* T, 
       +                               float* es_dot, float* p,
       +                               float4* dev_x_sorted, 
       +                               float* dev_radius_sorted,
       +                               float4* dev_vel_sorted, 
       +                               float4* dev_angvel_sorted,
       +                               unsigned int* dev_cellStart, 
       +                               unsigned int* dev_cellEnd,
       +                               float4* dev_w_nx, 
       +                               float4* dev_w_mvfd)
       +                               //uint4 bonds)
       +{
       +
       +  // Variable containing modifier for interparticle
       +  // vector, if it crosses a periodic boundary
       +  float3 distmod = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +  // Check whether x- and y boundaries are to be treated as periodic
       +  // 1: x- and y boundaries periodic
       +  // 2: x boundaries periodic
       +  if (devC_periodic == 1) {
       +
       +    // Periodic x-boundary
       +    if (targetCell.x < 0) {
       +      targetCell.x = devC_num[0] - 1;
       +      distmod += make_float3(devC_L[0], 0.0f, 0.0f);
       +    }
       +    if (targetCell.x == devC_num[0]) {
       +      targetCell.x = 0;
       +      distmod -= make_float3(devC_L[0], 0.0f, 0.0f);
       +    }
       +
       +    // Periodic y-boundary
       +    if (targetCell.y < 0) {
       +      targetCell.y = devC_num[1] - 1;
       +      distmod += make_float3(0.0f, devC_L[1], 0.0f);
       +    }
       +    if (targetCell.y == devC_num[1]) {
       +      targetCell.y = 0;
       +      distmod -= make_float3(0.0f, devC_L[1], 0.0f);
       +    }
       +
       +  } else if (devC_periodic == 2) {
       +
       +    // Periodic x-boundary
       +    if (targetCell.x < 0) {
       +      targetCell.x = devC_num[0] - 1;
       +      distmod += make_float3(devC_L[0], 0.0f, 0.0f);
       +    }
       +    if (targetCell.x == devC_num[0]) {
       +      targetCell.x = 0;
       +      distmod -= make_float3(devC_L[0], 0.0f, 0.0f);
       +    }
       +
       +    // Hande out-of grid cases on y-axis
       +    if (targetCell.y < 0 || targetCell.y == devC_num[1])
       +      return;
       +
       +  } else {
       +
       +    // Hande out-of grid cases on x- and y-axes
       +    if (targetCell.x < 0 || targetCell.x == devC_num[0])
       +      return;
       +    if (targetCell.y < 0 || targetCell.y == devC_num[1])
       +      return;
       +  }
       +
       +  // Handle out-of-grid cases on z-axis
       +  if (targetCell.z < 0 || targetCell.z == devC_num[2])
       +    return;
       +
       +
       +  //// Check and process particle-particle collisions
       +
       +  // Calculate linear cell ID
       +  unsigned int cellID = targetCell.x  
       +                            + __umul24(targetCell.y, devC_num[0]) 
       +                        + __umul24(__umul24(devC_num[0], 
       +                                                  devC_num[1]), 
       +                                    targetCell.z); 
       +
       +  // Lowest particle index in cell
       +  unsigned int startIdx = dev_cellStart[cellID];
       +
       +  // Make sure cell is not empty
       +  if (startIdx != 0xffffffff) {
       +
       +    // Highest particle index in cell + 1
       +    unsigned int endIdx = dev_cellEnd[cellID];
       +
       +    // Iterate over cell particles
       +    for (unsigned int idx_b = startIdx; idx_b<endIdx; ++idx_b) {
       +      if (idx_b != idx_a) { // Do not collide particle with itself
       +
       +        // Fetch position and velocity of particle B.
       +        float4 x_b      = dev_x_sorted[idx_b];
       +        float  radius_b = dev_radius_sorted[idx_b];
       +        float  kappa         = devC_kappa;
       +
       +        // Distance between particle centers (float4 -> float3)
       +        float3 x_ab = make_float3(x_a.x - x_b.x, 
       +                                      x_a.y - x_b.y, 
       +                                  x_a.z - x_b.z);
       +
       +        // Adjust interparticle vector if periodic boundary/boundaries
       +        // are crossed
       +        x_ab += distmod;
       +
       +        float x_ab_length = length(x_ab);
       +
       +        // Distance between particle perimeters
       +        float delta_ab = x_ab_length - (radius_a + radius_b); 
       +
       +        // Check for particle overlap
       +        if (delta_ab < 0.0f) {
       +                  contactLinearViscous(N, T, es_dot, p, 
       +                                     idx_a, idx_b,
       +                               dev_vel_sorted, 
       +                               dev_angvel_sorted,
       +                               radius_a, radius_b, 
       +                               x_ab, x_ab_length,
       +                               delta_ab, kappa);
       +        } else if (delta_ab < devC_db) { 
       +          // Check wether particle distance satisfies the capillary bond distance
       +          capillaryCohesion_exp(N, radius_a, radius_b, delta_ab, 
       +                                      x_ab, x_ab_length, kappa);
       +        }
       +
       +        // Check wether particles are bonded together
       +        /*if (bonds.x == idx_b || bonds.y == idx_b ||
       +            bonds.z == idx_b || bonds.w == idx_b) {
       +          bondLinear(N, T, es_dot, p, 
       +                           idx_a, idx_b,
       +                        dev_x_sorted, dev_vel_sorted,
       +                     dev_angvel_sorted,
       +                     radius_a, radius_b,
       +                     x_ab, x_ab_length,
       +                     delta_ab);
       +        }*/
       +
       +      } // Do not collide particle with itself end
       +    } // Iterate over cell particles end
       +  } // Check wether cell is empty end
       +} // End of overlapsInCell(...)
       +
       +// Find overlaps between particle no. 'idx' and particles in cell 'gridpos'
       +// Write the indexes of the overlaps in array contacts[]
       +// Kernel executed on device, and callable from device only.
       +__device__ void findContactsInCell(int3 targetCell, 
       +                                       unsigned int idx_a, 
       +                                   float4 x_a, float radius_a,
       +                                   float4* dev_x_sorted, 
       +                                   float* dev_radius_sorted,
       +                                   unsigned int* dev_cellStart, 
       +                                   unsigned int* dev_cellEnd,
       +                                   unsigned int* dev_gridParticleIndex,
       +                                   int* nc,
       +                                   unsigned int* dev_contacts,
       +                                   float4* dev_x_ab_r_b)
       +{
       +  // Variable containing modifier for interparticle
       +  // vector, if it crosses a periodic boundary
       +  float3 distmod = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +  // Check whether x- and y boundaries are to be treated as periodic
       +  // 1: x- and y boundaries periodic
       +  // 2: x boundaries periodic
       +  if (devC_periodic == 1) {
       +
       +    // Periodic x-boundary
       +    if (targetCell.x < 0) {
       +      targetCell.x = devC_num[0] - 1;
       +      distmod += make_float3(devC_L[0], 0.0f, 0.0f);
       +    }
       +    if (targetCell.x == devC_num[0]) {
       +      targetCell.x = 0;
       +      distmod -= make_float3(devC_L[0], 0.0f, 0.0f);
       +    }
       +
       +    // Periodic y-boundary
       +    if (targetCell.y < 0) {
       +      targetCell.y = devC_num[1] - 1;
       +      distmod += make_float3(0.0f, devC_L[1], 0.0f);
       +    }
       +    if (targetCell.y == devC_num[1]) {
       +      targetCell.y = 0;
       +      distmod -= make_float3(0.0f, devC_L[1], 0.0f);
       +    }
       +
       +  } else if (devC_periodic == 2) {
       +
       +    // Periodic x-boundary
       +    if (targetCell.x < 0) {
       +      targetCell.x = devC_num[0] - 1;
       +      distmod += make_float3(devC_L[0], 0.0f, 0.0f);
       +    }
       +    if (targetCell.x == devC_num[0]) {
       +      targetCell.x = 0;
       +      distmod -= make_float3(devC_L[0], 0.0f, 0.0f);
       +    }
       +
       +    // Hande out-of grid cases on y-axis
       +    if (targetCell.y < 0 || targetCell.y == devC_num[1])
       +      return;
       +
       +  } else {
       +
       +    // Hande out-of grid cases on x- and y-axes
       +    if (targetCell.x < 0 || targetCell.x == devC_num[0])
       +      return;
       +    if (targetCell.y < 0 || targetCell.y == devC_num[1])
       +      return;
       +  }
       +
       +  // Handle out-of-grid cases on z-axis
       +  if (targetCell.z < 0 || targetCell.z == devC_num[2])
       +    return;
       +
       +
       +  //// Check and process particle-particle collisions
       +
       +  // Calculate linear cell ID
       +  unsigned int cellID = targetCell.x  
       +                            + __umul24(targetCell.y, devC_num[0]) 
       +                        + __umul24(__umul24(devC_num[0], 
       +                                                  devC_num[1]), 
       +                                    targetCell.z); 
       +
       +  // Lowest particle index in cell
       +  unsigned int startIdx = dev_cellStart[cellID];
       +
       +  // Make sure cell is not empty
       +  if (startIdx != 0xffffffff) {
       +
       +    // Highest particle index in cell + 1
       +    unsigned int endIdx = dev_cellEnd[cellID];
       +
       +    // Read the original index of particle A
       +    unsigned int idx_a_orig = dev_gridParticleIndex[idx_a];
       +
       +    // Iterate over cell particles
       +    for (unsigned int idx_b = startIdx; idx_b<endIdx; ++idx_b) {
       +      if (idx_b != idx_a) { // Do not collide particle with itself
       +
       +        // Fetch position and radius of particle B.
       +        float4 x_b      = dev_x_sorted[idx_b];
       +        float  radius_b = dev_radius_sorted[idx_b];
       +
       +        // Read the original index of particle B
       +        unsigned int idx_b_orig = dev_gridParticleIndex[idx_b];
       +
       +        __syncthreads();
       +
       +        // Distance between particle centers (float4 -> float3)
       +        float3 x_ab = make_float3(x_a.x - x_b.x, 
       +                                      x_a.y - x_b.y, 
       +                                  x_a.z - x_b.z);
       +
       +        // Adjust interparticle vector if periodic boundary/boundaries
       +        // are crossed
       +        x_ab += distmod;
       +
       +        float x_ab_length = length(x_ab);
       +
       +        // Distance between particle perimeters
       +        float delta_ab = x_ab_length - (radius_a + radius_b); 
       +
       +        // Check for particle overlap
       +        if (delta_ab < 0.0f) {
       +          
       +          // If the particle is not yet registered in the contact list,
       +          // use the next position in the array
       +          int cpos = *nc;
       +          unsigned int cidx;
       +
       +          // Find out, if particle is already registered in contact list
       +          for (int i=0; i<devC_nc; ++i) {
       +            __syncthreads();
       +            cidx = dev_contacts[(unsigned int)(idx_a_orig*devC_nc+i)];
       +            if (cidx == idx_b_orig)
       +              cpos = i;
       +          }
       +
       +          __syncthreads();
       +          //cuPrintf("\nOverlap: idx_a = %u (orig=%u), idx_b = %u (orig=%u), cpos = %d\n", 
       +            //             idx_a, idx_a_orig, idx_b, idx_b_orig, cpos);
       +
       +          // Write the particle index to the relevant position,
       +          // no matter if it already is there or not (concurrency of write)
       +          dev_contacts[(unsigned int)(idx_a_orig*devC_nc+cpos)] = idx_b_orig;
       +
       +          // Write the interparticle vector and radius of particle B
       +          dev_x_ab_r_b[(unsigned int)(idx_a_orig*devC_nc+cpos)] = make_float4(x_ab, radius_b);
       +          
       +          // Increment contact counter
       +          ++*nc;
       +        }
       +
       +        // Check wether particles are bonded together
       +        /*if (bonds.x == idx_b || bonds.y == idx_b ||
       +            bonds.z == idx_b || bonds.w == idx_b) {
       +          bondLinear(N, T, es_dot, p, 
       +                           idx_a, idx_b,
       +                        dev_x_sorted, dev_vel_sorted,
       +                     dev_angvel_sorted,
       +                     radius_a, radius_b,
       +                     x_ab, x_ab_length,
       +                     delta_ab);
       +        }*/
       +
       +      } // Do not collide particle with itself end
       +    } // Iterate over cell particles end
       +  } // Check wether cell is empty end
       +} // End of findContactsInCell(...)
       +
       +
       +// For a single particle:
       +// Search for neighbors to particle 'idx' inside the 27 closest cells, 
       +// and save the contact pairs in global memory.
       +__global__ void topology(unsigned int* dev_cellStart, 
       +                             unsigned int* dev_cellEnd, // Input: Particles in cell 
       +                         unsigned int* dev_gridParticleIndex, // Input: Unsorted-sorted key
       +                         float4* dev_x_sorted, float* dev_radius_sorted, 
       +                         unsigned int* dev_contacts, 
       +                         float4* dev_x_ab_r_b)
       +{
       +  // Thread index equals index of particle A
       +  unsigned int idx_a = __umul24(blockIdx.x, blockDim.x) + threadIdx.x;
       +  if (idx_a < devC_np) {
       +    // Fetch particle data in global read
       +    float4 x_a      = dev_x_sorted[idx_a];
       +    float  radius_a = dev_radius_sorted[idx_a];
       +
       +    // Count the number of contacts in this time step
       +    int nc = 0;
       +
       +    // Grid position of host and neighbor cells in uniform, cubic grid
       +    int3 gridPos;
       +    int3 targetPos;
       +
       +    // Calculate cell address in grid from position of particle
       +    gridPos.x = floor((x_a.x - devC_origo[0]) / (devC_L[0]/devC_num[0]));
       +    gridPos.y = floor((x_a.y - devC_origo[1]) / (devC_L[1]/devC_num[1]));
       +    gridPos.z = floor((x_a.z - devC_origo[2]) / (devC_L[2]/devC_num[2]));
       +
       +    // Find overlaps between particle no. idx and all particles
       +    // from its own cell + 26 neighbor cells
       +    for (int z_dim=-1; z_dim<2; ++z_dim) { // z-axis
       +      for (int y_dim=-1; y_dim<2; ++y_dim) { // y-axis
       +        for (int x_dim=-1; x_dim<2; ++x_dim) { // x-axis
       +          targetPos = gridPos + make_int3(x_dim, y_dim, z_dim);
       +          findContactsInCell(targetPos, idx_a, x_a, radius_a,
       +                                    dev_x_sorted, dev_radius_sorted,
       +                             dev_cellStart, dev_cellEnd,
       +                             dev_gridParticleIndex,
       +                                 &nc, dev_contacts, dev_x_ab_r_b);
       +        }
       +      }
       +    }
       +  }
       +} // End of topology(...)
       +
       +
       +// For a single particle:
       +// Search for neighbors to particle 'idx' inside the 27 closest cells, 
       +// and compute the resulting normal- and shear force on it.
       +// Collide with top- and bottom walls, save resulting force on upper wall.
       +// Kernel is executed on device, and is callable from host only.
       +__global__ void interact(unsigned int* dev_gridParticleIndex, // Input: Unsorted-sorted key
       +                         unsigned int* dev_cellStart,
       +                         unsigned int* dev_cellEnd,
       +                             float4* dev_x_sorted, float* dev_radius_sorted, 
       +                         float4* dev_vel_sorted, float4* dev_angvel_sorted,
       +                         float4* dev_vel, float4* dev_angvel,
       +                         float4* dev_force, float4* dev_torque,
       +                         float* dev_es_dot, float* dev_es, float* dev_p,
       +                         float4* dev_w_nx, float4* dev_w_mvfd, 
       +                         float* dev_w_force, //uint4* dev_bonds_sorted,
       +                         unsigned int* dev_contacts, 
       +                         float4* dev_x_ab_r_b,
       +                         float4* dev_delta_t)
       +{
       +  // Thread index equals index of particle A
       +  unsigned int idx_a = __umul24(blockIdx.x, blockDim.x) + threadIdx.x;
       +
       +  if (idx_a < devC_np) {
       +
       +    // Fetch particle data in global read
       +    unsigned int idx_a_orig = dev_gridParticleIndex[idx_a];
       +    float4 x_a      = dev_x_sorted[idx_a];
       +    float  radius_a = dev_radius_sorted[idx_a];
       +
       +    // Fetch wall data in global read
       +    float4 w_up_nx   = dev_w_nx[0];
       +    float4 w_up_mvfd = dev_w_mvfd[0];
       +
       +    // Fetch world dimensions in constant memory read
       +    float3 origo = make_float3(devC_origo[0], 
       +                               devC_origo[1], 
       +                               devC_origo[2]); 
       +    float3 L = make_float3(devC_L[0], 
       +                           devC_L[1], 
       +                           devC_L[2]);
       +
       +    // Index of particle which is bonded to particle A.
       +    // The index is equal to the particle no (p.np)
       +    // if particle A is bond-less.
       +    //uint4 bonds = dev_bonds_sorted[idx_a];
       +
       +    // Initiate shear friction loss rate at 0.0
       +    float es_dot = 0.0f; 
       +
       +    // Initiate pressure on particle at 0.0
       +    float p = 0.0f;
       +
       +    // Allocate memory for temporal force/torque vector values
       +    float3 N = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +    float3 T = make_float3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +    // Apply linear elastic, frictional contact model to registered contacts
       +    if (devC_shearmodel == 2) {
       +      unsigned int idx_b_orig, mempos;
       +      float delta_n, x_ab_length;
       +      float4 x_ab_r_b;
       +      float3 x_ab;
       +      float4 vel_a     = dev_vel_sorted[idx_a];
       +      float4 angvel4_a = dev_angvel_sorted[idx_a];
       +      float3 angvel_a  = make_float3(angvel4_a.x, angvel4_a.y, angvel4_a.z);
       +
       +      // Loop over all possible contacts, and remove contacts
       +      // that no longer are valid (delta_n > 0.0)
       +      for (int i = 0; i<devC_nc; ++i) {
       +        mempos = idx_a_orig * devC_nc + i;
       +        idx_b_orig = dev_contacts[mempos];
       +        x_ab_r_b   = dev_x_ab_r_b[mempos];
       +        x_ab       = make_float3(x_ab_r_b.x,
       +                                     x_ab_r_b.y,
       +                                 x_ab_r_b.z);
       +        x_ab_length = length(x_ab);
       +        delta_n = x_ab_length - (radius_a + x_ab_r_b.w);
       +
       +        // Process collision if the particles are overlapping
       +        if (delta_n < 0.0f) {
       +          if (idx_b_orig != devC_np) {
       +            //cuPrintf("\nProcessing contact, idx_a_orig = %u, idx_b_orig = %u, contact = %d, delta_n = %f\n",
       +            //  idx_a_orig, idx_b_orig, i, delta_n);
       +            contactLinear(&N, &T, &es_dot, &p, 
       +                idx_a_orig,
       +                idx_b_orig,
       +                vel_a,
       +                dev_vel,
       +                angvel_a,
       +                dev_angvel,
       +                radius_a, x_ab_r_b.w, 
       +                x_ab, x_ab_length,
       +                delta_n, dev_delta_t, 
       +                mempos);
       +          }
       +        } else {
       +          // Remove this contact (there is no particle with index=np)
       +          dev_contacts[mempos] = devC_np; 
       +          // Zero sum of shear displacement in this position
       +          dev_delta_t[mempos]  = make_float4(0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +        }
       +      }
       +    } else if (devC_shearmodel == 1) {
       +
       +      int3 gridPos;
       +      int3 targetPos;
       +
       +      // Calculate address in grid from position
       +      gridPos.x = floor((x_a.x - devC_origo[0]) / (devC_L[0]/devC_num[0]));
       +      gridPos.y = floor((x_a.y - devC_origo[1]) / (devC_L[1]/devC_num[1]));
       +      gridPos.z = floor((x_a.z - devC_origo[2]) / (devC_L[2]/devC_num[2]));
       +
       +      // Find overlaps between particle no. idx and all particles
       +      // from its own cell + 26 neighbor cells.
       +      // Calculate resulting normal- and shear-force components and
       +      // torque for the particle on the base of contactLinearViscous()
       +      for (int z_dim=-1; z_dim<2; ++z_dim) { // z-axis
       +        for (int y_dim=-1; y_dim<2; ++y_dim) { // y-axis
       +          for (int x_dim=-1; x_dim<2; ++x_dim) { // x-axis
       +            targetPos = gridPos + make_int3(x_dim, y_dim, z_dim);
       +            overlapsInCell(targetPos, idx_a, x_a, radius_a,
       +                           &N, &T, &es_dot, &p,
       +                           dev_x_sorted, dev_radius_sorted, 
       +                           dev_vel_sorted, dev_angvel_sorted,
       +                           dev_cellStart, dev_cellEnd,
       +                           dev_w_nx, dev_w_mvfd);
       +          }
       +        }
       +      }
       +
       +    }
       +
       +    //// Interact with walls
       +    float delta_w; // Overlap distance
       +    float3 w_n;    // Wall surface normal
       +    float w_force = 0.0f; // Force on wall from particle A
       +
       +    // Upper wall (idx 0)
       +    delta_w = w_up_nx.w - (x_a.z + radius_a);
       +    w_n = make_float3(0.0f, 0.0f, -1.0f);
       +    if (delta_w < 0.0f) {
       +      w_force = contactLinear_wall(&N, &T, &es_dot, &p, idx_a, radius_a,
       +                                     dev_vel_sorted, dev_angvel_sorted,
       +                                   w_n, delta_w, w_up_mvfd.y);
       +    }
       +
       +    // Lower wall (force on wall not stored)
       +    delta_w = x_a.z - radius_a - origo.z;
       +    w_n = make_float3(0.0f, 0.0f, 1.0f);
       +    if (delta_w < 0.0f) {
       +      (void)contactLinear_wall(&N, &T, &es_dot, &p, idx_a, radius_a,
       +                                 dev_vel_sorted, dev_angvel_sorted,
       +                                 w_n, delta_w, 0.0f);
       +    }
       +
       +
       +    if (devC_periodic == 0) {
       +
       +      // Left wall
       +      delta_w = x_a.x - radius_a - origo.x;
       +      w_n = make_float3(1.0f, 0.0f, 0.0f);
       +      if (delta_w < 0.0f) {
       +        (void)contactLinear_wall(&N, &T, &es_dot, &p, idx_a, radius_a,
       +                                     dev_vel_sorted, dev_angvel_sorted,
       +                                 w_n, delta_w, 0.0f);
       +      }
       +
       +      // Right wall
       +      delta_w = L.x - (x_a.x + radius_a);
       +      w_n = make_float3(-1.0f, 0.0f, 0.0f);
       +      if (delta_w < 0.0f) {
       +        (void)contactLinear_wall(&N, &T, &es_dot, &p, idx_a, radius_a,
       +                                     dev_vel_sorted, dev_angvel_sorted,
       +                                 w_n, delta_w, 0.0f);
       +      }
       +
       +      // Front wall
       +      delta_w = x_a.y - radius_a - origo.y;
       +      w_n = make_float3(0.0f, 1.0f, 0.0f);
       +      if (delta_w < 0.0f) {
       +        (void)contactLinear_wall(&N, &T, &es_dot, &p, idx_a, radius_a,
       +                                     dev_vel_sorted, dev_angvel_sorted,
       +                                 w_n, delta_w, 0.0f);
       +      }
       +
       +      // Back wall
       +      delta_w = L.y - (x_a.y + radius_a);
       +      w_n = make_float3(0.0f, -1.0f, 0.0f);
       +      if (delta_w < 0.0f) {
       +        (void)contactLinear_wall(&N, &T, &es_dot, &p, idx_a, radius_a,
       +                                     dev_vel_sorted, dev_angvel_sorted,
       +                                 w_n, delta_w, 0.0f);
       +      }
       +
       +    } else if (devC_periodic == 2) {
       +
       +      // Front wall
       +      delta_w = x_a.y - radius_a - origo.y;
       +      w_n = make_float3(0.0f, 1.0f, 0.0f);
       +      if (delta_w < 0.0f) {
       +        (void)contactLinear_wall(&N, &T, &es_dot, &p, idx_a, radius_a,
       +                                     dev_vel_sorted, dev_angvel_sorted,
       +                                 w_n, delta_w, 0.0f);
       +      }
       +
       +      // Back wall
       +      delta_w = L.y - (x_a.y + radius_a);
       +      w_n = make_float3(0.0f, -1.0f, 0.0f);
       +      if (delta_w < 0.0f) {
       +        (void)contactLinear_wall(&N, &T, &es_dot, &p, idx_a, radius_a,
       +                                     dev_vel_sorted, dev_angvel_sorted,
       +                                 w_n, delta_w, 0.0f);
       +      }
       +    }
       +
       +
       +    // Hold threads for coalesced write
       +    __syncthreads();
       +
       +    // Write force to unsorted position
       +    unsigned int orig_idx = dev_gridParticleIndex[idx_a];
       +    dev_force[orig_idx]   = make_float4(N, 0.0f);
       +    dev_torque[orig_idx]  = make_float4(T, 0.0f);
       +    dev_es_dot[orig_idx]  = es_dot;
       +    dev_es[orig_idx]     += es_dot * devC_dt;
       +    dev_p[orig_idx]       = p;
       +    dev_w_force[orig_idx] = w_force;
       +  }
       +} // End of interact(...)
       +
       +
       +
       +
       +
       +// FUNCTION FOR UPDATING TRAJECTORIES
       +
       +// Second order integration scheme based on Taylor expansion of particle kinematics. 
       +// Kernel executed on device, and callable from host only.
       +__global__ void integrate(float4* dev_x_sorted, float4* dev_vel_sorted, // Input
       +                          float4* dev_angvel_sorted, float* dev_radius_sorted, // Input
       +                          float4* dev_x, float4* dev_vel, float4* dev_angvel, // Output
       +                          float4* dev_force, float4* dev_torque, // Input
       +                          unsigned int* dev_gridParticleIndex) // Input: Sorted-Unsorted key
       +{
       +  unsigned int idx = threadIdx.x + blockIdx.x * blockDim.x; // Thread id
       +
       +  if (idx < devC_np) { // Condition prevents block size error
       +
       +    // Copy data to temporary arrays to avoid any potential read-after-write, 
       +    // write-after-read, or write-after-write hazards. 
       +    unsigned int orig_idx = dev_gridParticleIndex[idx];
       +    float4 force  = dev_force[orig_idx];
       +    float4 torque = dev_torque[orig_idx];
       +
       +    // Initialize acceleration vectors to zero
       +    float4 acc    = make_float4(0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +    float4 angacc = make_float4(0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +
       +    // Fetch particle position and velocity values from global read
       +    float4 x      = dev_x_sorted[idx];
       +    float4 vel    = dev_vel_sorted[idx];
       +    float4 angvel = dev_angvel_sorted[idx];
       +    float  radius = dev_radius_sorted[idx];
       +
       +    // Coherent read from constant memory to registers
       +    float  dt    = devC_dt;
       +    float3 origo = make_float3(devC_origo[0], devC_origo[1], devC_origo[2]); 
       +    float3 L     = make_float3(devC_L[0], devC_L[1], devC_L[2]);
       +    float  rho   = devC_rho;
       +
       +    // Particle mass
       +    float m = 4.0f/3.0f * PI * radius*radius*radius * rho;
       +
       +    // Update linear acceleration of particle
       +    acc.x = force.x / m;
       +    acc.y = force.y / m;
       +    acc.z = force.z / m;
       +
       +    // Update angular acceleration of particle 
       +    // (angacc = (total moment)/Intertia, intertia = 2/5*m*r^2)
       +    angacc.x = torque.x * 1.0f / (2.0f/5.0f * m * radius*radius);
       +    angacc.y = torque.y * 1.0f / (2.0f/5.0f * m * radius*radius);
       +    angacc.z = torque.z * 1.0f / (2.0f/5.0f * m * radius*radius);
       +
       +    // Add gravity
       +    acc.x += devC_g[0];
       +    acc.y += devC_g[1];
       +    acc.z += devC_g[2];
       +    //acc.z -= 9.82f;
       +
       +    // Only update velocity (and position) if the horizontal velocity is not fixed
       +    if (vel.w > 0.0f) {
       +
       +      // Zero horizontal acceleration
       +      acc.x = 0.0f;
       +      acc.y = 0.0f;
       +
       +      // Update vertical linear velocity
       +      vel.z += acc.z * dt;
       +
       +      // Zero the angular acceleration and -velocity
       +      angacc = make_float4(0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +    } 
       +
       +    // Update linear velocity
       +    vel.x += acc.x * dt;
       +    vel.y += acc.y * dt;
       +    vel.z += acc.z * dt;
       +
       +    // Update angular velocity
       +    angvel.x += angacc.x * dt;
       +    angvel.y += angacc.y * dt;
       +    angvel.z += angacc.z * dt;
       +
       +    // Update position. First-order Euler's scheme:
       +    //x.x += vel.x * dt;
       +    //x.y += vel.y * dt;
       +    //x.z += vel.z * dt;
       +
       +    // Update position. Second-order scheme based on Taylor expansion 
       +    // (greater accuracy than the first-order Euler's scheme)
       +    x.x += vel.x * dt + (acc.x * dt*dt)/2.0f;
       +    x.y += vel.y * dt + (acc.y * dt*dt)/2.0f;
       +    x.z += vel.z * dt + (acc.z * dt*dt)/2.0f;
       +
       +
       +    // Add x-displacement for this time step to 
       +    // sum of x-displacements
       +    x.w += vel.x * dt + (acc.x * dt*dt)/2.0f;
       +
       +    // Move particle across boundary if it is periodic
       +    if (devC_periodic == 1) {
       +      if (x.x < origo.x)
       +        x.x += L.x;
       +      if (x.x > L.x)
       +        x.x -= L.x;
       +      if (x.y < origo.y)
       +        x.y += L.y;
       +      if (x.y > L.y)
       +        x.y -= L.y;
       +    } else if (devC_periodic == 2) {
       +      if (x.x < origo.x)
       +        x.x += L.x;
       +      if (x.x > L.x)
       +        x.x -= L.x;
       +    }
       +
       +    // Hold threads for coalesced write
       +    __syncthreads();
       +
       +    // Store data in global memory at original, pre-sort positions
       +    dev_angvel[orig_idx] = angvel;
       +    dev_vel[orig_idx]    = vel;
       +    dev_x[orig_idx]      = x;
       +  } 
       +} // End of integrate(...)
       +
       +
       +// Reduce wall force contributions from particles to a single value per wall
       +__global__ void summation(float* in, float *out)
       +{
       +  __shared__ float cache[256];
       +  unsigned int idx = threadIdx.x + blockIdx.x * blockDim.x;
       +  unsigned int cacheIdx = threadIdx.x;
       +
       +  float temp = 0.0f;
       +  while (idx < devC_np) {
       +    temp += in[idx];
       +    idx += blockDim.x * gridDim.x;
       +  }
       +
       +  // Set the cache values
       +  cache[cacheIdx] = temp;
       +
       +  __syncthreads();
       +
       +  // For reductions, threadsPerBlock must be a power of two
       +  // because of the following code
       +  unsigned int i = blockDim.x/2;
       +  while (i != 0) {
       +    if (cacheIdx < i)
       +      cache[cacheIdx] += cache[cacheIdx + i];
       +    __syncthreads();
       +    i /= 2;
       +  }
       +
       +  // Write sum for block to global memory
       +  if (cacheIdx == 0)
       +    out[blockIdx.x] = cache[0];
       +}
       +
       +// Update wall positions
       +__global__ void integrateWalls(float4* dev_w_nx, 
       +                                   float4* dev_w_mvfd,
       +                               float* dev_w_force_partial,
       +                               unsigned int blocksPerGrid)
       +{
       +  unsigned int idx = threadIdx.x + blockIdx.x * blockDim.x; // Thread id
       +
       +  if (idx < devC_nw) { // Condition prevents block size error
       +
       +    // Copy data to temporary arrays to avoid any potential read-after-write, 
       +    // write-after-read, or write-after-write hazards. 
       +    float4 w_nx   = dev_w_nx[idx];
       +    float4 w_mvfd = dev_w_mvfd[idx];
       +
       +    // Find the final sum of forces on wall
       +    w_mvfd.z = 0.0f;
       +    for (int i=0; i<blocksPerGrid; ++i) {
       +      w_mvfd.z += dev_w_force_partial[i];
       +    }
       +
       +    float dt = devC_dt;
       +
       +    // Normal load = Deviatoric stress times wall surface area,
       +    // directed downwards.
       +    float N = -w_mvfd.w*devC_L[0]*devC_L[1];
       +
       +    // Calculate resulting acceleration of wall
       +    // (Wall mass is stored in w component of position float4)
       +    float acc = (w_mvfd.z+N)/w_mvfd.x;
       +
       +    // Update linear velocity
       +    w_mvfd.y += acc * dt;
       +
       +    // Update position. Second-order scheme based on Taylor expansion 
       +    // (greater accuracy than the first-order Euler's scheme)
       +    w_nx.w += w_mvfd.y * dt + (acc * dt*dt)/2.0f;
       +
       +    // Store data in global memory
       +    dev_w_nx[idx]   = w_nx;
       +    dev_w_mvfd[idx] = w_mvfd;
       +  }
       +} // End of integrateWalls(...)
       +
       +
       +
       +
       +// Wrapper function for initializing the CUDA components.
       +// Called from main.cpp
       +//extern "C"
       +__host__ void initializeGPU(void)
       +{
       +  using std::cout;
       +
       +  // Specify target device
       +  int cudadevice = 0;
       +
       +  // Variables containing device properties
       +  cudaDeviceProp prop;
       +  int devicecount;
       +  int cudaDriverVersion;
       +  int cudaRuntimeVersion;
       +
       +
       +  // Register number of devices
       +  cudaGetDeviceCount(&devicecount);
       +
       +  if(devicecount == 0) {
       +    cout << "\nERROR: No CUDA-enabled devices availible. Bye.\n";
       +    exit(EXIT_FAILURE);
       +  } else if (devicecount == 1) {
       +    cout << "\nSystem contains 1 CUDA compatible device.\n";
       +  } else {
       +    cout << "\nSystem contains " << devicecount << " CUDA compatible devices.\n";
       +  }
       +
       +  cudaGetDeviceProperties(&prop, cudadevice);
       +  cudaDriverGetVersion(&cudaDriverVersion);
       +  cudaRuntimeGetVersion(&cudaRuntimeVersion);
       +
       +  cout << "Using CUDA device ID: " << cudadevice << "\n";
       +  cout << "  - Name: " <<  prop.name << ", compute capability: " 
       +    << prop.major << "." << prop.minor << ".\n";
       +  cout << "  - CUDA Driver version: " << cudaDriverVersion/1000 
       +    << "." <<  cudaDriverVersion%100 
       +    << ", runtime version " << cudaRuntimeVersion/1000 << "." 
       +    << cudaRuntimeVersion%100 << "\n\n";
       +
       +  // Comment following line when using a system only containing exclusive mode GPUs
       +  cudaChooseDevice(&cudadevice, &prop); 
       +
       +  checkForCudaErrors("After initializing CUDA device");
       +}
       +
       +// Copy selected constant components to constant device memory.
       +//extern "C"
       +__host__ void transferToConstantMemory(Particles* p,
       +                                           Grid* grid, 
       +                                       Time* time, 
       +                                       Params* params)
       +{
       +  using std::cout;
       +
       +  cout << "\n  Transfering data to constant device memory:     ";
       +
       +  cudaMemcpyToSymbol("devC_np", &p->np, sizeof(p->np));
       +  cudaMemcpyToSymbol("devC_nc", &NC, sizeof(char));
       +  cudaMemcpyToSymbol("devC_origo", grid->origo, sizeof(float)*ND);
       +  cudaMemcpyToSymbol("devC_L", grid->L, sizeof(float)*ND);
       +  cudaMemcpyToSymbol("devC_num", grid->num, sizeof(unsigned int)*ND);
       +  cudaMemcpyToSymbol("devC_dt", &time->dt, sizeof(float));
       +  cudaMemcpyToSymbol("devC_global", &params->global, sizeof(int));
       +  cudaMemcpyToSymbol("devC_g", params->g, sizeof(float)*ND);
       +  cudaMemcpyToSymbol("devC_nw", &params->nw, sizeof(unsigned int));
       +  cudaMemcpyToSymbol("devC_periodic", &params->periodic, sizeof(int));
       +
       +  if (params->global == 1) {
       +    // If the physical properties of the particles are global (params.global == true),
       +    //   copy the values from the first particle into the designated constant memory. 
       +    //printf("(params.global == %d) ", params.global);
       +    params->k_n     = p->k_n[0];
       +    params->k_s            = p->k_s[0];
       +    params->k_r            = p->k_r[0];
       +    params->gamma_s = p->gamma_s[0];
       +    params->gamma_r = p->gamma_r[0];
       +    params->mu_s    = p->mu_s[0];
       +    params->mu_r    = p->mu_r[0];
       +    params->C       = p->C[0];
       +    params->rho     = p->rho[0];
       +    params->E       = p->E[0];
       +    params->K       = p->K[0];
       +    params->nu      = p->nu[0];
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_k_n", &params->k_n, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_k_s", &params->k_s, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_k_r", &params->k_r, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_gamma_s", &params->gamma_s, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_gamma_r", &params->gamma_r, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_mu_s", &params->mu_s, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_mu_r", &params->mu_r, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_C", &params->C, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_rho", &params->rho, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_E", &params->E, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_K", &params->K, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_nu", &params->nu, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_kappa", &params->kappa, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_db", &params->db, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_V_b", &params->V_b, sizeof(float));
       +    cudaMemcpyToSymbol("devC_shearmodel", &params->shearmodel, sizeof(unsigned int));
       +  } else {
       +    //printf("(params.global == %d) ", params.global);
       +    // Copy params structure with individual physical values from host to global memory
       +    //Params *dev_params;
       +    //HANDLE_ERROR(cudaMalloc((void**)&dev_params, sizeof(Params)));
       +    //HANDLE_ERROR(cudaMemcpyToSymbol(dev_params, &params, sizeof(Params)));
       +    //printf("Done\n");
       +    cout << "\n\nError: SPHERE is not yet ready for non-global physical variables.\nBye!\n";
       +    exit(EXIT_FAILURE); // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +  checkForCudaErrors("After transferring to device constant memory");
       +
       +  cout << "Done\n";
       +}
       +
       +
       +//extern "C"
       +__host__ void gpuMain(float4* host_x,
       +                      float4* host_vel,
       +                      float4* host_acc,
       +                      float4* host_angvel,
       +                      float4* host_angacc,
       +                      float4* host_force,
       +                      float4* host_torque,
       +                      uint4*  host_bonds,
       +                      Particles* p, 
       +                      Grid* grid, 
       +                      Time* time, 
       +                      Params* params,
       +                      float4* host_w_nx,
       +                      float4* host_w_mvfd,
       +                      const char* cwd, 
       +                      const char* inputbin)
       +{
       +
       +  using std::cout;        // Namespace directive
       +
       +  // Copy data to constant global device memory
       +  transferToConstantMemory(p, grid, time, params);
       +
       +  // Declare pointers for particle variables on the device
       +  float4* dev_x;        // Particle position
       +  float4* dev_vel;        // Particle linear velocity
       +  float4* dev_angvel;        // Particle angular velocity
       +  float4* dev_acc;        // Particle linear acceleration
       +  float4* dev_angacc;        // Particle angular acceleration
       +  float4* dev_force;        // Sum of forces
       +  float4* dev_torque;        // Sum of torques
       +  float*  dev_radius;        // Particle radius
       +  float*  dev_es_dot;        // Current shear energy producion rate
       +  float*  dev_es;        // Total shear energy excerted on particle
       +  float*  dev_p;        // Pressure excerted onto particle
       +  //uint4*  dev_bonds;        // Particle bond pairs
       +
       +  // Declare pointers for wall vectors on the device
       +  float4* dev_w_nx;            // Wall normal (x,y,z) and position (w)
       +  float4* dev_w_mvfd;          // Wall mass (x), velocity (y), force (z) 
       +                                 // and deviatoric stress (w)
       +  float*  dev_w_force;               // Resulting force on wall per particle
       +  float*  dev_w_force_partial; // Partial sum from block of threads
       +
       +  // Memory for sorted particle data
       +  float4* dev_x_sorted;
       +  float4* dev_vel_sorted;
       +  float4* dev_angvel_sorted;
       +  float*  dev_radius_sorted; 
       +  //uint4*  dev_bonds_sorted;
       +
       +  // Grid-particle array pointers
       +  unsigned int* dev_gridParticleCellID;
       +  unsigned int* dev_gridParticleIndex;
       +  unsigned int* dev_cellStart;
       +  unsigned int* dev_cellEnd;
       +
       +  // Particle contact bookkeeping
       +  unsigned int* dev_contacts;
       +  // x,y,z contains the interparticle vector, corrected if contact 
       +  // is across a periodic boundary. 
       +  // w contains radius of particle b.
       +  float4* dev_x_ab_r_b;
       +  float4* dev_delta_t; // Accumulated shear distance of contact
       +
       +  // Particle memory size
       +  unsigned int memSizef  = sizeof(float) * p->np;
       +  unsigned int memSizef4 = sizeof(float4) * p->np;
       +
       +  // Allocate device memory for particle variables,
       +  // tie to previously declared pointers
       +  cout << "  Allocating device memory:                       ";
       +
       +  // Particle arrays
       +  cudaMalloc((void**)&dev_x, memSizef4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_x_sorted, memSizef4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_vel, memSizef4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_vel_sorted, memSizef4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_angvel, memSizef4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_angvel_sorted, memSizef4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_acc, memSizef4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_angacc, memSizef4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_force, memSizef4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_torque, memSizef4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_radius, memSizef);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_radius_sorted, memSizef);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_es_dot, memSizef);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_es, memSizef);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_p, memSizef);
       +  //cudaMalloc((void**)&dev_bonds, sizeof(uint4) * p->np);
       +  //cudaMalloc((void**)&dev_bonds_sorted, sizeof(uint4) * p->np);
       +
       +  // Cell-related arrays
       +  cudaMalloc((void**)&dev_gridParticleCellID, sizeof(unsigned int)*p->np);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_gridParticleIndex, sizeof(unsigned int)*p->np);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_cellStart, sizeof(unsigned int)*grid->num[0]*grid->num[1]*grid->num[2]);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_cellEnd, sizeof(unsigned int)*grid->num[0]*grid->num[1]*grid->num[2]);
       +
       +  // Particle contact bookkeeping arrays
       +  cudaMalloc((void**)&dev_contacts, sizeof(unsigned int)*p->np*NC); // Max NC contacts per particle
       +  cudaMalloc((void**)&dev_x_ab_r_b, sizeof(float4)*p->np*NC);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_delta_t, sizeof(float4)*p->np*NC);
       +
       +  // Wall arrays
       +  cudaMalloc((void**)&dev_w_nx, sizeof(float)*params->nw*4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_w_mvfd, sizeof(float)*params->nw*4);
       +  cudaMalloc((void**)&dev_w_force, sizeof(float)*params->nw*p->np);
       +
       +  checkForCudaErrors("Post device memory allocation");
       +  cout << "Done\n";
       +
       +  // Transfer data from host to gpu device memory
       +  cout << "  Transfering data to the device:                 ";
       +
       +  // Particle data
       +  cudaMemcpy(dev_x, host_x, memSizef4, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_vel, host_vel, memSizef4, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_acc, host_acc, memSizef4, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_angvel, host_angvel, memSizef4, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_angacc, host_angacc, memSizef4, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_force, host_force, memSizef4, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_torque, host_torque, memSizef4, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  //cudaMemcpy(dev_bonds, host_bonds, sizeof(uint4) * p->np, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_radius, p->radius, memSizef, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_es_dot, p->es_dot, memSizef, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_es, p->es, memSizef, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_p, p->p, memSizef, cudaMemcpyHostToDevice);
       +
       +  // Wall data (wall mass and number in constant memory)
       +  cudaMemcpy(dev_w_nx, host_w_nx, sizeof(float)*params->nw*4, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_w_mvfd, host_w_mvfd, sizeof(float)*params->nw*4, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  
       +  // Initialize contacts lists to p.np
       +  unsigned int* npu = new unsigned int[p->np*NC];
       +  for (unsigned int i=0; i<(p->np*NC); ++i)
       +    npu[i] = p->np;
       +  cudaMemcpy(dev_contacts, npu, sizeof(unsigned int)*p->np*NC, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  delete[] npu;
       +
       +  // Create array of 0.0 values on the host and transfer these to the shear displacement array
       +  float4* zerosf4 = new float4[p->np*NC];
       +  for (unsigned int i=0; i<(p->np*NC); ++i)
       +    zerosf4[i] = make_float4(0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
       +  cudaMemcpy(dev_x_ab_r_b, zerosf4, sizeof(float4)*p->np*NC, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  cudaMemcpy(dev_delta_t, zerosf4, sizeof(float4)*p->np*NC, cudaMemcpyHostToDevice);
       +  delete[] zerosf4;
       +
       +  checkForCudaErrors("Post memcopy");
       +  cout << "Done\n";
       +
       +  // Synchronization point
       +  cudaThreadSynchronize();
       +  checkForCudaErrors("Start of mainLoop()");
       +
       +  // Model world variables
       +  float tic, toc, filetimeclock, time_spent, dev_time_spent;
       +
       +  // File output
       +  FILE* fp;
       +  char file[1000];  // Complete path+filename variable
       +
       +  // Start CPU clock
       +  tic = clock();
       +
       +  // GPU workload configuration
       +  unsigned int threadsPerBlock = 256; 
       +  // Create enough blocks to accomodate the particles
       +  unsigned int blocksPerGrid   = iDivUp(p->np, threadsPerBlock); 
       +  dim3 dimGrid(blocksPerGrid, 1, 1); // Blocks arranged in 1D grid
       +  dim3 dimBlock(threadsPerBlock, 1, 1); // Threads arranged in 1D block
       +  // Shared memory per block
       +  unsigned int smemSize = sizeof(unsigned int)*(threadsPerBlock+1);
       +
       +  cudaMalloc((void**)&dev_w_force_partial, sizeof(float)*dimGrid.x);
       +
       +  // Report to stdout
       +  cout << "\n  Device memory allocation and transfer complete.\n"
       +       << "  - Blocks per grid: "
       +       << dimGrid.x << "*" << dimGrid.y << "*" << dimGrid.z << "\n"
       +       << "  - Threads per block: "
       +       << dimBlock.x << "*" << dimBlock.y << "*" << dimBlock.z << "\n"
       +       << "  - Shared memory required per block: " << smemSize << " bytes\n";
       +
       +  // Initialize counter variable values
       +  filetimeclock = 0.0;
       +  long iter = 0;
       +
       +  // Create first status.dat
       +  sprintf(file,"%s/output/%s.status.dat", cwd, inputbin);
       +  fp = fopen(file, "w");
       +  fprintf(fp,"%2.4e %2.4e %d\n", 
       +                time->current, 
       +          100.0*time->current/time->total, 
       +          time->step_count);
       +  fclose(fp);
       +
       +  // Write first output data file: output0.bin, thus testing writing of bin files
       +  sprintf(file,"%s/output/%s.output0.bin", cwd, inputbin);
       +  if (fwritebin(file, p, host_x, host_vel, 
       +                host_angvel, host_force, 
       +                host_torque,
       +                host_bonds,
       +                grid, time, params,
       +                host_w_nx, host_w_mvfd) != 0)  {
       +    cout << "\n Problem during fwritebin \n";
       +    exit(EXIT_FAILURE);
       +  }
       +
       +  cout << "\n  Entering the main calculation time loop...\n\n"
       +       << "  IMPORTANT: Do not close this terminal, doing so will \n"
       +       << "             terminate this SPHERE process. Follow the \n"
       +       << "             progress in MATLAB using:\n"
       +       << "                >> status('" << inputbin << "')\n"
       +       << "             or in this directory by executing:\n"
       +       << "                $ ./sphere_status " << inputbin << "\n\n";
       +
       +  // Enable cuPrintf()
       +  //cudaPrintfInit();
       +
       +  // Start GPU clock
       +  cudaEvent_t dev_tic, dev_toc;
       +  cudaEventCreate(&dev_tic);
       +  cudaEventCreate(&dev_toc);
       +  cudaEventRecord(dev_tic, 0);
       +
       +  cout << "  Current simulation time: " << time->current << " s.";
       +
       +
       +  // MAIN CALCULATION TIME LOOP
       +  while (time->current <= time->total) {
       +
       +    // Increment iteration counter
       +    ++iter;
       +
       +    // Print current step number to terminal
       +    //printf("Step: %d\n", time.step_count);
       +
       +
       +    // Routine check for errors
       +    checkForCudaErrors("Start of main while loop");
       +
       +
       +    // For each particle: 
       +    // Compute hash key (cell index) from position 
       +    // in the fine, uniform and homogenous grid.
       +    calcParticleCellID<<<dimGrid, dimBlock>>>(dev_gridParticleCellID, 
       +                                              dev_gridParticleIndex, 
       +                                              dev_x);
       +
       +    // Synchronization point
       +    cudaThreadSynchronize();
       +    checkForCudaErrors("Post calcParticleCellID");
       +
       +
       +    // Sort particle (key, particle ID) pairs by hash key with Thrust radix sort
       +    thrust::sort_by_key(thrust::device_ptr<uint>(dev_gridParticleCellID),
       +                        thrust::device_ptr<uint>(dev_gridParticleCellID + p->np),
       +                        thrust::device_ptr<uint>(dev_gridParticleIndex));
       +    cudaThreadSynchronize(); // Needed? Does thrust synchronize threads implicitly?
       +    checkForCudaErrors("Post calcParticleCellID");
       +
       +
       +    // Zero cell array values by setting cellStart to its highest possible value,
       +    // specified with pointer value 0xffffffff, which for a 32 bit unsigned int
       +    // is 4294967295.
       +    cudaMemset(dev_cellStart, 0xffffffff, 
       +               grid->num[0]*grid->num[1]*grid->num[2]*sizeof(unsigned int));
       +    cudaThreadSynchronize();
       +    checkForCudaErrors("Post cudaMemset");
       +
       +    // Use sorted order to reorder particle arrays (position, velocities, radii) to ensure
       +    // coherent memory access. Save ordered configurations in new arrays (*_sorted).
       +    reorderArrays<<<dimGrid, dimBlock, smemSize>>>(dev_cellStart, 
       +                                                   dev_cellEnd,
       +                                                   dev_gridParticleCellID, 
       +                                                   dev_gridParticleIndex,
       +                                                   dev_x, dev_vel, 
       +                                                   dev_angvel, dev_radius, 
       +                                                   //dev_bonds,
       +                                                   dev_x_sorted, 
       +                                                   dev_vel_sorted, 
       +                                                   dev_angvel_sorted, 
       +                                                   dev_radius_sorted);
       +                                                   //dev_bonds_sorted);
       +
       +    // Synchronization point
       +    cudaThreadSynchronize();
       +    checkForCudaErrors("Post reorderArrays", iter);
       +
       +    // The contact search in topology() is only necessary for determining
       +    // the accumulated shear distance needed in the linear elastic
       +    // shear force model
       +    if (params->shearmodel == 2) {
       +      // For each particle: Search contacts in neighbor cells
       +      topology<<<dimGrid, dimBlock>>>(dev_cellStart, 
       +                                        dev_cellEnd,
       +                                      dev_gridParticleIndex,
       +                                      dev_x_sorted, 
       +                                      dev_radius_sorted, 
       +                                      dev_contacts, 
       +                                      dev_x_ab_r_b);
       +
       +      // Empty cuPrintf() buffer to console
       +      //cudaThreadSynchronize();
       +      //cudaPrintfDisplay(stdout, true);
       +
       +      // Synchronization point
       +      cudaThreadSynchronize();
       +      checkForCudaErrors("Post topology. Possibly caused by numerical instability. Is the computational time step too large?", iter);
       +    }
       +
       +    // For each particle: Process collisions and compute resulting forces.
       +    interact<<<dimGrid, dimBlock>>>(dev_gridParticleIndex,
       +                                    dev_cellStart,
       +                                    dev_cellEnd,
       +                                    dev_x_sorted, dev_radius_sorted,
       +                                    dev_vel_sorted, dev_angvel_sorted,
       +                                    dev_vel, dev_angvel,
       +                                    dev_force, dev_torque,
       +                                    dev_es_dot, dev_es, dev_p,
       +                                    dev_w_nx, dev_w_mvfd, dev_w_force,
       +                                    //dev_bonds_sorted,
       +                                    dev_contacts, dev_x_ab_r_b, 
       +                                    dev_delta_t);
       +
       +    // Empty cuPrintf() buffer to console
       +    //cudaThreadSynchronize();
       +    //cudaPrintfDisplay(stdout, true);
       +
       +    // Synchronization point
       +    cudaThreadSynchronize();
       +    checkForCudaErrors("Post interact - often caused if particles move outside the grid", iter);
       +
       +
       +    // Update particle kinematics
       +    integrate<<<dimGrid, dimBlock>>>(dev_x_sorted, dev_vel_sorted, 
       +                                     dev_angvel_sorted, dev_radius_sorted,
       +                                     dev_x, dev_vel, dev_angvel,
       +                                     dev_force, dev_torque, 
       +                                     dev_gridParticleIndex);
       +
       +    // Summation of forces on wall
       +    summation<<<dimGrid, dimBlock>>>(dev_w_force, dev_w_force_partial);
       +
       +    // Synchronization point
       +    cudaThreadSynchronize();
       +    checkForCudaErrors("Post integrate & wall force summation");
       +
       +    // Update wall kinematics
       +    integrateWalls<<< 1, params->nw>>>(dev_w_nx, 
       +                                       dev_w_mvfd,
       +                                       dev_w_force_partial,
       +                                       blocksPerGrid);
       +
       +    // Synchronization point
       +    cudaThreadSynchronize();
       +    checkForCudaErrors("Post integrateWalls");
       +
       +    // Update timers and counters
       +    time->current    += time->dt;
       +    filetimeclock    += time->dt;
       +
       +    // Report time to console
       +    cout << "\r  Current simulation time: " << time->current << " s.        ";
       +
       +
       +    // Produce output binary if the time interval 
       +    // between output files has been reached
       +    if (filetimeclock > time->file_dt) {
       +
       +      // Pause the CPU thread until all CUDA calls previously issued are completed
       +      cudaThreadSynchronize();
       +      checkForCudaErrors("Beginning of file output section");
       +
       +      //// Copy device data to host memory
       +
       +      // Particle data
       +      cudaMemcpy(host_x, dev_x, memSizef4, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +      cudaMemcpy(host_vel, dev_vel, memSizef4, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +      cudaMemcpy(host_acc, dev_acc, memSizef4, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +      cudaMemcpy(host_angvel, dev_angvel, memSizef4, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +      cudaMemcpy(host_force, dev_force, memSizef4, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +      cudaMemcpy(host_torque, dev_torque, memSizef4, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +      //cudaMemcpy(host_bonds, dev_bonds, sizeof(uint4) * p->np, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +      cudaMemcpy(p->es_dot, dev_es_dot, memSizef, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +      cudaMemcpy(p->es, dev_es, memSizef, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +      cudaMemcpy(p->p, dev_p, memSizef, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +
       +      // Wall data
       +      cudaMemcpy(host_w_nx, dev_w_nx, 
       +                   sizeof(float)*params->nw*4, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +      cudaMemcpy(host_w_mvfd, dev_w_mvfd, 
       +                   sizeof(float)*params->nw*4, cudaMemcpyDeviceToHost);
       +
       +      // Pause the CPU thread until all CUDA calls previously issued are completed
       +      cudaThreadSynchronize();
       +
       +      // Write binary output file
       +      time->step_count += 1;
       +      sprintf(file,"%s/output/%s.output%d.bin", cwd, inputbin, time->step_count);
       +
       +      if (fwritebin(file, p, host_x, host_vel, 
       +                        host_angvel, host_force, 
       +                    host_torque, host_bonds,
       +                    grid, time, params,
       +                        host_w_nx, host_w_mvfd) != 0) {
       +        cout << "\n Error during fwritebin() in main loop\n";
       +        exit(EXIT_FAILURE);
       +      }
       +
       +      // Update status.dat at the interval of filetime 
       +      sprintf(file,"%s/output/%s.status.dat", cwd, inputbin);
       +      fp = fopen(file, "w");
       +      fprintf(fp,"%2.4e %2.4e %d\n", 
       +              time->current, 
       +              100.0*time->current/time->total,
       +              time->step_count);
       +      fclose(fp);
       +
       +      filetimeclock = 0.0;
       +    }
       +  }
       +
       +  // Stop clock and display calculation time spent
       +  toc = clock();
       +  cudaEventRecord(dev_toc, 0);
       +  cudaEventSynchronize(dev_toc);
       +
       +  time_spent = (toc - tic)/(CLOCKS_PER_SEC);
       +  cudaEventElapsedTime(&dev_time_spent, dev_tic, dev_toc);
       +
       +  cout << "\nSimulation ended. Statistics:\n"
       +       << "  - Last output file number: " 
       +       << time->step_count << "\n"
       +       << "  - GPU time spent: "
       +       << dev_time_spent/1000.0f << " s\n"
       +       << "  - CPU time spent: "
       +       << time_spent << " s\n"
       +       << "  - Mean duration of iteration:\n"
       +       << "      " << dev_time_spent/((double)iter*1000.0f) << " s\n"; 
       +
       +  cudaEventDestroy(dev_tic);
       +  cudaEventDestroy(dev_toc);
       +
       +  // Free memory allocated to cudaPrintfInit
       +  //cudaPrintfEnd();
       +
       +  // Free GPU device memory  
       +  printf("\nLiberating device memory:                        ");
       +
       +  // Particle arrays
       +  cudaFree(dev_x);
       +  cudaFree(dev_x_sorted);
       +  cudaFree(dev_vel);
       +  cudaFree(dev_vel_sorted);
       +  cudaFree(dev_angvel);
       +  cudaFree(dev_angvel_sorted);
       +  cudaFree(dev_acc);
       +  cudaFree(dev_angacc);
       +  cudaFree(dev_force);
       +  cudaFree(dev_torque);
       +  cudaFree(dev_radius);
       +  cudaFree(dev_radius_sorted);
       +  cudaFree(dev_es_dot);
       +  cudaFree(dev_es);
       +  cudaFree(dev_p);
       +  //cudaFree(dev_bonds);
       +  //cudaFree(dev_bonds_sorted);
       +  cudaFree(dev_contacts);
       +  cudaFree(dev_x_ab_r_b);
       +  cudaFree(dev_delta_t);
       +
       +  // Cell-related arrays
       +  cudaFree(dev_gridParticleIndex);
       +  cudaFree(dev_cellStart);
       +  cudaFree(dev_cellEnd);
       +
       +  // Wall arrays
       +  cudaFree(dev_w_nx);
       +  cudaFree(dev_w_mvfd);
       +  cudaFree(dev_w_force);
       +  cudaFree(dev_w_force_partial);
       +
       +  printf("Done\n");
       +} /* EOF */
 (DIR) diff --git a/src/file_io.cpp b/src/file_io.cpp
       t@@ -0,0 +1,142 @@
       +#include <stdio.h>  // Standard library functions for file input and output
       +#include <stdlib.h> // Functions involving memory allocation, process control, conversions and others
       +#include <unistd.h> // UNIX only: For getcwd
       +#include <string.h> // For strerror and strcmp
       +#include <cuda.h>
       +#include "datatypes.h"
       +
       +
       +// Write host variables to target binary file
       +int fwritebin(char *target, Particles *p, float4 *host_x, float4 *host_vel, float4 *host_angvel, 
       +    float4 *host_force, float4 *host_torque, 
       +    uint4 *host_bonds,
       +    Grid *grid, Time *time, 
       +    Params *params,
       +    float4 *host_w_nx, float4 *host_w_mvfd)
       +{
       +
       +  FILE *fp;
       +  unsigned int u;
       +  unsigned int j;
       +
       +  if ((fp = fopen(target,"wb")) == NULL) {
       +    printf("Could create output binary file. Bye.\n");
       +    return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +
       +  // World dimensions
       +  fwrite(&grid->nd, sizeof(grid->nd), 1, fp);
       +
       +  // Number of particles
       +  fwrite(&p->np, sizeof(p->np), 1, fp);
       +
       +  // Temporal parameters
       +  fwrite(&time->dt, sizeof(time->dt), 1, fp);
       +  fwrite(&time->current, sizeof(time->current), 1, fp);
       +  fwrite(&time->total, sizeof(time->total), 1, fp);
       +  fwrite(&time->file_dt, sizeof(time->file_dt), 1, fp);
       +  fwrite(&time->step_count, sizeof(time->step_count), 1, fp);
       +
       +  // World coordinate system origo
       +  for (u=0; u<grid->nd; ++u) {
       +    fwrite(&grid->origo[u], sizeof(grid->origo[u]), 1, fp);
       +  }
       +
       +  // World dimensions
       +  for (u=0; u<grid->nd; ++u) {
       +    fwrite(&grid->L[u], sizeof(grid->L[u]), 1, fp);
       +  }
       +
       +  // Grid cells along each dimension
       +  for (u=0; u<grid->nd; ++u) {
       +    fwrite(&grid->num[u], sizeof(grid->num[u]), 1, fp);
       +  }
       +
       +  // Particle vectors
       +  for (j=0; j<p->np; ++j) {
       +    // x-axis
       +    fwrite(&host_x[j].x, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_vel[j].x, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_angvel[j].x, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_force[j].x, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_torque[j].x, sizeof(float), 1, fp);
       +
       +    // y-axis
       +    fwrite(&host_x[j].y, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_vel[j].y, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_angvel[j].y, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_force[j].y, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_torque[j].y, sizeof(float), 1, fp);
       +
       +    // z-axis
       +    fwrite(&host_x[j].z, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_vel[j].z, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_angvel[j].z, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_force[j].z, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_torque[j].z, sizeof(float), 1, fp);
       +  } 
       +
       +  // Individual particle values
       +  for (j=0; j<p->np; ++j) {
       +    fwrite(&host_vel[j].w, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_x[j].w, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&p->radius[j], sizeof(p->radius[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->rho[j], sizeof(p->rho[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->k_n[j], sizeof(p->k_n[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->k_s[j], sizeof(p->k_s[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->k_r[j], sizeof(p->k_r[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->gamma_s[j], sizeof(p->gamma_s[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->gamma_r[j], sizeof(p->gamma_r[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->mu_s[j], sizeof(p->mu_s[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->mu_r[j], sizeof(p->mu_r[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->C[j], sizeof(p->C[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->E[j], sizeof(p->E[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->K[j], sizeof(p->K[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->nu[j], sizeof(p->nu[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->es_dot[j], sizeof(p->es_dot[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->es[j], sizeof(p->es[j]), 1, fp);
       +    fwrite(&p->p[j], sizeof(p->p[j]), 1, fp);
       +  }
       +
       +  // Singular parameters
       +  fwrite(&params->global, sizeof(params->global), 1, fp);
       +  for (u=0; u<grid->nd; ++u) {
       +    fwrite(&params->g[u], sizeof(params->g[u]), 1, fp);
       +  }
       +  fwrite(&params->kappa, sizeof(params->kappa), 1, fp);
       +  fwrite(&params->db, sizeof(params->db), 1, fp);
       +  fwrite(&params->V_b, sizeof(params->V_b), 1, fp);
       +  fwrite(&params->shearmodel, sizeof(params->shearmodel), 1, fp);
       +
       +  // Walls
       +  fwrite(&params->nw, sizeof(params->nw), 1, fp); // No. of walls
       +  for (j=0; j<params->nw; ++j) {
       +    // Wall normal
       +    fwrite(&host_w_nx[j].x, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_w_nx[j].y, sizeof(float), 1, fp);
       +    fwrite(&host_w_nx[j].z, sizeof(float), 1, fp);
       +
       +    fwrite(&host_w_nx[j].w, sizeof(float), 1, fp);   // Wall position
       +    fwrite(&host_w_mvfd[j].x, sizeof(float), 1, fp); // Wall mass
       +    fwrite(&host_w_mvfd[j].y, sizeof(float), 1, fp); // Wall velocity
       +    fwrite(&host_w_mvfd[j].z, sizeof(float), 1, fp); // Wall force
       +    fwrite(&host_w_mvfd[j].w, sizeof(float), 1, fp); // Wall deviatoric stress
       +  }
       +  fwrite(&params->periodic, sizeof(params->periodic), 1, fp);
       +
       +  // Write bond pair values
       +  for (j=0; j<p->np; ++j) {
       +    fwrite(&host_bonds[j].x, sizeof(unsigned int), 1, fp);
       +    fwrite(&host_bonds[j].y, sizeof(unsigned int), 1, fp);
       +    fwrite(&host_bonds[j].z, sizeof(unsigned int), 1, fp);
       +    fwrite(&host_bonds[j].w, sizeof(unsigned int), 1, fp);
       +  }
       +
       +  fclose(fp);
       +
       +  // This function returns 0 if it ended without problems,
       +  // and 1 if there were problems opening the target file.
       +  return 0;
       +} // End of fwritebin(...)
       +
       +
 (DIR) diff --git a/src/main.cpp b/src/main.cpp
       t@@ -0,0 +1,459 @@
       +/* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * */
       +/*  SPHERE source code by Anders Damsgaard Christensen, 2010-12,       */
       +/*  a 3D Discrete Element Method algorithm with CUDA GPU acceleration. */
       +/* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * */
       +
       +// See doc/sphere-doc.pdf for full documentation.
       +// Compile with GNU make by typing 'make' in the src/ directory.               
       +// SPHERE is called from the command line with e.g. './sphere_<architecture> projectname' 
       +
       +
       +// Including library files
       +#include <iostream>
       +#include <cstdio>  // Standard library functions for file input and output
       +#include <stdlib.h> // Functions involving memory allocation, process control, conversions and others
       +#include <unistd.h> // UNIX only: For getcwd
       +#include <string.h> // For strerror and strcmp
       +#include <errno.h>  // For errno
       +#include <math.h>   // Basic floating point mathematical operations
       +#include <time.h>   // Time and date functions for timer
       +
       +// Including user files
       +#include "datatypes.h"
       +
       +
       +//////////////////
       +// MAIN ROUTINE //
       +//////////////////
       +// The main loop returns the value 0 to the shell, if the program terminated
       +// successfully, and 1 if an error occured which caused the program to crash.
       +int main(int argc, char *argv[]) 
       +{
       +  // Namespace declarations
       +  using std::cout;
       +
       +  // LOCAL VARIABLE DECLARATIONS
       +  if(!argv[1] || argc != 2) {
       +    cout << "Error: Specify simulation name from the input/ directory (input binary file), e.g. ./sphere input\n";
       +    return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +
       +  unsigned int i,j; // Counter variables
       +  char file[1000];  // Complete path+filename variable
       +  FILE *fp;             // Declare file pointer
       +
       +  // Host particle variable structure
       +  Particles p;            
       +
       +  // Host grid structure
       +  Grid grid;
       +
       +  // Host time structure
       +  Time time;
       +
       +  // Host physical global constants structure
       +  Params params;
       +
       +  // Read path to current working directory
       +  char *cwd;
       +  cwd = getcwd (0, 0);
       +  if (! cwd) {        // Terminate program execution if path is not obtained
       +    fprintf (stderr, "getcwd failed: %s\n", strerror (errno));
       +    return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +
       +  char *inputbin = argv[1]; // Input binary file read from command line argument
       +
       +  // Opening cerenomy with fancy ASCII art
       +  cout << ".-------------------------------------.\n"
       +       << "|              _    Compiled for " << ND << "D   |\n" 
       +       << "|             | |                     |\n" 
       +       << "|    ___ _ __ | |__   ___ _ __ ___    |\n"
       +       << "|   / __| '_ \\| '_ \\ / _ \\ '__/ _ \\   |\n"
       +       << "|   \\__ \\ |_) | | | |  __/ | |  __/   |\n"
       +       << "|   |___/ .__/|_| |_|\\___|_|  \\___|   |\n"
       +       << "|       | |                           |\n"
       +       << "|       |_|           Version: " << VERS << "   |\n"           
       +       << "`-------------------------------------´\n"
       +       << " Simulation ID:\n"
       +       << " " << inputbin << "\n"
       +       << " -------------------------------------\n";
       +  
       +  initializeGPU();
       +
       +  // Import binary data
       +  printf("Importing initial data from input/%s.bin:\n",inputbin);
       +
       +  sprintf(file,"%s/input/%s.bin", cwd, inputbin);
       +  if ((fp = fopen(file,"rb")) == NULL) {
       +    cout << "Could not read input binary file " << cwd << "/input/" 
       +         << inputbin << ".bin. Bye.\n";
       +    return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +
       +  // Read the number of dimensions and particles
       +  if (fread(&grid.nd, sizeof(grid.nd), 1, fp) != 1)
       +    return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  if (fread(&p.np, sizeof(p.np), 1, fp) != 1)
       +    return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  cout << "  - Number of dimensions: grid.nd         = " << grid.nd << "\n"
       +       << "  - Number of particles:  p.np            = " << p.np << "\n";
       +
       +  if (grid.nd != ND) {
       +    cout << "Dimensionality mismatch between dataset and this SPHERE program.\n"
       +         << "The dataset is " << grid.nd 
       +         << "D, this SPHERE binary is " << ND << "D.\n"
       +         << "This execution is terminating.\n";
       +    return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +
       +  // Read time parameters
       +  if (fread(&time.dt, sizeof(time.dt), 1, fp) != 1)
       +    return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  if (fread(&time.current, sizeof(time.current), 1, fp) != 1)
       +    return 1; 
       +  if (fread(&time.total, sizeof(time.total), 1, fp) != 1)
       +    return 1; 
       +  if (fread(&time.file_dt, sizeof(time.file_dt), 1, fp) != 1)
       +    return 1; 
       +  if (fread(&time.step_count, sizeof(time.step_count), 1, fp) != 1)
       +    return 1; 
       +
       +  // Copy timestep length to constant memory structure
       +  //time.dt *= 10; // For debugging: Increase timestep one magnitude
       +  params.dt = time.dt;
       +
       +  // Copy number of particles to constant memory structure
       +  params.np = p.np;
       +
       +  // Output display parameters to screen
       +  cout << "  - Timestep length:      time.dt         = " 
       +       << time.dt << " s\n"
       +       << "  - Start at time:        time.current    = " 
       +       << time.current << " s\n"
       +       << "  - Total sim. time:      time.total      = " 
       +       << time.total << " s\n"
       +       << "  - File output interval: time.file_dt    = " 
       +       << time.file_dt << " s\n"
       +       << "  - Start at step count:  time.step_count = " 
       +       << time.step_count << "\n";
       +
       +
       +  // For spatial vectors an array of float4 vectors is chosen for best fit with 
       +  // GPU memory handling. Vector variable structure: ( x, y, z, <empty>).
       +  // Indexing starts from 0.
       +
       +  // Allocate host arrays
       +  cout << "\n  Allocating host memory:                         ";
       +  grid.origo = new float[ND];        // Coordinate system origo
       +  grid.L     = new float[ND];        // Model world dimensions
       +  grid.num   = new unsigned int[ND]; // Number of cells in each dimension
       +  params.g   = new float[ND];             // Gravitational acceleration vector
       +  p.radius   = new float[p.np];      // Particle radii
       +  p.rho      = new float[p.np];      // Particle densities
       +  p.m        = new float[p.np];      // Particle masses
       +  p.I        = new float[p.np];      // Particle moment of inertia
       +  p.k_n      = new float[p.np];      // Particle normal stiffnesses
       +  p.k_s             = new float[p.np];             // Particle shear stiffnesses
       +  p.k_r             = new float[p.np];             // Particle rolling stiffnesses
       +  p.gamma_s  = new float[p.np];      // Particle shear viscosity
       +  p.gamma_r  = new float[p.np];             // Particle rolling viscosity
       +  p.mu_s     = new float[p.np];      // Inter-particle shear contact friction coefficients
       +  p.mu_r     = new float[p.np];             // Inter-particle rolling contact friction coefficients
       +  p.C        = new float[p.np];      // Inter-particle tensile strengths (cohesion)
       +  p.E        = new float[p.np];      // Youngs modulus for each particle
       +  p.K        = new float[p.np];      // Bulk modulus for each particle
       +  p.nu       = new float[p.np];      // Poisson's ratio for each particle
       +  p.es_dot   = new float[p.np];             // Rate of shear energy dissipation
       +  p.es       = new float[p.np];             // Total shear energy dissipation
       +  p.p             = new float[p.np];             // Pressure excerted onto particle
       +
       +  // Allocate float4 host arrays
       +  float4 *host_x      = new float4[p.np];  // Center coordinates for each particle (x)
       +  float4 *host_vel    = new float4[p.np];  // Particle velocities (dotx = v)
       +  float4 *host_acc    = new float4[p.np];  // Particle accellerations (dotdotx = a)
       +  float4 *host_angvel = new float4[p.np];  // Particle angular velocity vector (omega)
       +  float4 *host_angacc = new float4[p.np];  // Particle angular acceleration vector (dotomega)
       +  float4 *host_force  = new float4[p.np];  // Particle summed force
       +  float4 *host_torque = new float4[p.np];  // Particle summed torque
       +
       +  uint4  *host_bonds  = new uint4[p.np];   // Bonds from particle [i] to two particles
       +  cout << "Done\n";
       +
       +  cout << "  Reading remaining data from input binary:       ";
       +  // Read remaining data from input binary
       +  for (i=0; i<ND; ++i) {
       +    if (fread(&grid.origo[i], sizeof(grid.origo[i]), 1, fp) != 1)
       +      return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +
       +  for (i=0; i<ND; ++i) {
       +    if (fread(&grid.L[i], sizeof(grid.L[i]), 1, fp) != 1)
       +      return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +
       +  for (i=0; i<ND; ++i) {
       +    if (fread(&grid.num[i], sizeof(grid.num[i]), 1, fp) != 1)
       +      return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +
       +  for (j=0; j<p.np; ++j) {
       +    if (fread(&host_x[j].x, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1; // Return unsuccessful exit status
       +    if (fread(&host_vel[j].x, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_angvel[j].x, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_force[j].x, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_torque[j].x, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +
       +    if (fread(&host_x[j].y, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1; // Return unsuccessful exit status
       +    if (fread(&host_vel[j].y, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_angvel[j].y, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_force[j].y, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_torque[j].y, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +
       +    if (fread(&host_x[j].z, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1; // Return unsuccessful exit status
       +    if (fread(&host_vel[j].z, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_angvel[j].z, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_force[j].z, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_torque[j].z, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +  }
       +
       +  for (j=0; j<p.np; ++j) {
       +    if (fread(&host_vel[j].w, sizeof(float), 1, fp) != 1) // Fixvel
       +      return 1; // Return unsuccessful exit status
       +    if (fread(&host_x[j].w, sizeof(float), 1, fp) != 1) // xsum
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.radius[j], sizeof(p.radius[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.rho[j], sizeof(p.rho[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.k_n[j], sizeof(p.k_n[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.k_s[j], sizeof(p.k_s[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.k_r[j], sizeof(p.k_r[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.gamma_s[j], sizeof(p.gamma_s[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.gamma_r[j], sizeof(p.gamma_r[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.mu_s[j], sizeof(p.mu_s[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.mu_r[j], sizeof(p.mu_r[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.C[j], sizeof(p.C[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.E[j], sizeof(p.E[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.K[j], sizeof(p.K[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.nu[j], sizeof(p.nu[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.es_dot[j], sizeof(p.es_dot[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.es[j], sizeof(p.es[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&p.p[j], sizeof(p.p[j]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +  }
       +
       +  if (fread(&params.global, sizeof(params.global), 1, fp) != 1)
       +    return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  for (i=0; i<ND; ++i) {
       +    if (fread(&params.g[i], sizeof(params.g[i]), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +  }
       +  if (fread(&params.kappa, sizeof(params.kappa), 1, fp) != 1)
       +    return 1;
       +  if (fread(&params.db, sizeof(params.db), 1, fp) != 1)
       +    return 1; 
       +  if (fread(&params.V_b, sizeof(params.V_b), 1, fp) != 1)
       +    return 1; 
       +  if (fread(&params.shearmodel, sizeof(params.shearmodel), 1, fp) != 1)
       +    return 1;
       +
       +
       +  // Number of dynamic walls
       +  if (fread(&params.nw, sizeof(params.nw), 1, fp) != 1)
       +    return 1; 
       +
       +  // Allocate host memory for walls
       +  // Wall normal (x,y,z), w: wall position on axis parallel to wall normal
       +  // Wall mass (x), velocity (y), force (z), and deviatoric stress (w)
       +  float4 *host_w_nx   = new float4[params.nw];
       +  float4 *host_w_mvfd = new float4[params.nw]; 
       +
       +  // Read wall data
       +  for (j=0; j<params.nw; ++j) {
       +    // Wall normal, x-dimension
       +    if (fread(&host_w_nx[j].x, sizeof(float), 1, fp) != 1) // Read in single precision
       +      return 1;
       +    // Wall normal, y-dimension
       +    if (fread(&host_w_nx[j].y, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    // Wall normal, z-dimension
       +    if (fread(&host_w_nx[j].z, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +
       +    // Wall position along axis parallel to wall normal
       +    if (fread(&host_w_nx[j].w, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +
       +    // Wall mass
       +    if (fread(&host_w_mvfd[j].x, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +
       +    // Wall velocity along axis parallel to wall normal
       +    if (fread(&host_w_mvfd[j].y, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +
       +    // Wall force along axis parallel to wall normal
       +    if (fread(&host_w_mvfd[j].z, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +
       +    // Wall deviatoric stress
       +    if (fread(&host_w_mvfd[j].w, sizeof(float), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +  }
       +  // x- and y boundary behavior.
       +  // 0: walls, 1: periodic boundaries, 2: x boundary periodic, y frictional walls
       +  if (fread(&params.periodic, sizeof(params.periodic), 1, fp) != 1) {
       +    cout << "  - x- and y boundaries: Behavior not set, assuming frictional walls.";
       +    params.periodic = 0;
       +  }
       +
       +  for (i=0; i<p.np; ++i) {
       +    if (fread(&host_bonds[i].x, sizeof(unsigned int), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_bonds[i].y, sizeof(unsigned int), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_bonds[i].z, sizeof(unsigned int), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +    if (fread(&host_bonds[i].w, sizeof(unsigned int), 1, fp) != 1)
       +      return 1;
       +  }
       +
       +  fclose(fp);
       +
       +  cout << "Done\n";
       +
       +  if (params.shearmodel == 1)
       +    cout << "  - Shear force model: Viscous, fricional\n";
       +  else if (params.shearmodel == 2)
       +    cout << "  - Shear force model: Elastic, frictional\n";
       +
       +  cout << "  - Number of dynamic walls: " << params.nw << "\n";
       +
       +  if (params.periodic == 1)
       +    cout << "  - x- and y boundaries: Periodic\n";
       +  else if (params.periodic == 2)
       +    cout << "  - x boundaries: Periodic. y boundaries: Frictional walls\n";
       +  else 
       +    cout << "  - x- and y boundaries: Frictional walls\n";
       +
       +
       +  if (grid.nd == 1) {
       +    cout << "  - Grid: " 
       +         << grid.num[0] << " cells (x)\n";
       +  } else if (grid.nd == 2) {
       +    cout << "  - Grid: " 
       +         << grid.num[0] << " (x) * " 
       +         << grid.num[1] << " (y) = " 
       +         << grid.num[0]*grid.num[1] << " cells\n"; 
       +  } else if (grid.nd == 3) {
       +    cout << "  - Grid: " 
       +         << grid.num[0] << " (x) * " 
       +         << grid.num[1] << " (y) * " 
       +         << grid.num[2] << " (z) = " 
       +         << grid.num[0]*grid.num[1]*grid.num[2] << " cells\n";
       +  } else {
       +    cout << "\nError; the number of dimensions must be 1, 2 or 3, and was\n"
       +         << "defined as " << grid.nd << ". This SPHERE binary was compiled for " 
       +         << ND << "D. Bye!\n";
       +    return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +
       +  // For debugging purposes: Print data to terminal
       +  //printf("\nhost_x data, pre-copy:\n");
       +  //for(i=0; i<p.np; ++i) {
       +  //  printf("%f \t %f \t %f \n", host_x[i].x, host_x[i].y, host_x[i].z);
       +  //}
       +
       +
       +  cout << "\nEntering the CUDA environment...\n";
       +
       +  gpuMain(host_x,
       +          host_vel,
       +          host_acc,
       +          host_angvel,
       +          host_angacc,
       +          host_force,
       +          host_torque,
       +          host_bonds,
       +          &p, &grid, 
       +          &time, &params,
       +          host_w_nx,
       +          host_w_mvfd,
       +          cwd, inputbin);
       +
       +
       +  // Free host memory. Delete pointers:
       +  printf("Liberating host memory:                          ");
       +
       +  // Particle vectors
       +  delete[] host_x;
       +  delete[] host_vel;
       +  delete[] host_angvel;
       +  delete[] host_acc;
       +  delete[] host_angacc;
       +  delete[] host_force;
       +  delete[] host_torque;
       +
       +  // Particle bonds
       +  delete[] host_bonds;
       +
       +  // Particle single-value parameters
       +  delete[] p.radius;
       +  delete[] p.k_n;
       +  delete[] p.k_s;
       +  delete[] p.k_r;
       +  delete[] p.gamma_s;
       +  delete[] p.gamma_r;
       +  delete[] p.mu_s;
       +  delete[] p.mu_r;
       +  delete[] p.C;
       +  delete[] p.rho;
       +  delete[] p.E;
       +  delete[] p.K;
       +  delete[] p.nu;
       +  delete[] p.es_dot;
       +  delete[] p.es;
       +  delete[] p.p;
       +
       +  // Wall vectors
       +  delete[] host_w_nx;
       +  delete[] host_w_mvfd;
       +
       +  // Free other dynamic host memory
       +  free(cwd);
       +  printf("Done\n");
       +
       +  // Terminate execution
       +  printf("\nBye!\n");
       +  return 0; // Return successfull exit status
       +} 
       +// END OF FILE
 (DIR) diff --git a/src/sphere_status.cpp b/src/sphere_status.cpp
       t@@ -0,0 +1,47 @@
       +#include <iostream>
       +#include <cstdio>
       +
       +int main(int argc, char *argv[])
       +{
       +  using std::cout;
       +  
       +  // Read path to current working directory
       +  char *cwd;
       +   cwd = getcwd (0, 0);
       +  if (! cwd) {  // Terminate program execution if path is not obtained
       +     cout << "getcwd failed\n";
       +     return 1; // Return unsuccessful exit status
       +  }
       +
       +  // Simulation name/ID read from first input argument
       +  if (argc != 2) {
       +    cout << "You need to specify the simulation ID as an input parameter,\n"
       +         << "e.g. " << argv[0] << " 3dtest\n";
       +    return 1;
       +  }
       +
       +  char *sim_name = argv[1];
       +
       +  // Open the simulation status file
       +  FILE *fp;
       +  char file[1000]; // Complete file path+name variable
       +  sprintf(file,"%s/output/%s.status.dat", cwd, sim_name);
       +  
       +  if ((fp = fopen(file, "rt"))) {
       +    float time_current;
       +    float time_percentage;
       +    unsigned int file_nr;
       +    fscanf(fp, "%f%f%d", &time_current, &time_percentage, &file_nr);
       +
       +    cout << "Reading " << file << ":\n"
       +         << " - Current simulation time:  " << time_current << " s\n"
       +         << " - Percentage completed:     " << time_percentage << "%\n"
       +         << " - Latest output file:       " 
       +         << sim_name << ".output" << file_nr << ".bin\n";
       +
       +    fclose(fp);
       +
       +    return 0; // Exit program successfully
       +  
       +  }
       +}
 (DIR) diff --git a/src/sphere_status_compile.sh b/src/sphere_status_compile.sh
       t@@ -0,0 +1,2 @@
       +#!/bin/sh
       +g++ sphere_status.cpp -o ../sphere_status -v -Wall
 (DIR) diff --git a/src/utility.cu b/src/utility.cu
       t@@ -0,0 +1,34 @@
       +#include <iostream>
       +
       +// MISC. UTILITY FUNCTIONS
       +
       +// Error handler for CUDA GPU calls. 
       +//   Returns error number, filename and line number containing the error to the terminal.
       +//   Please refer to CUDA_Toolkit_Reference_Manual.pdf, section 4.23.3.3 enum cudaError
       +//   for error discription. Error enumeration starts from 0.
       +void checkForCudaErrors(const char* checkpoint_description)
       +{
       +  cudaError_t err = cudaGetLastError();
       +  if (err != cudaSuccess) {
       +    std::cout << "\nCuda error detected, checkpoint: " << checkpoint_description
       +      << "\nError string: " << cudaGetErrorString(err) << "\n";
       +    exit(EXIT_FAILURE);
       +  }
       +}
       +
       +void checkForCudaErrors(const char* checkpoint_description, const unsigned int iteration)
       +{
       +  cudaError_t err = cudaGetLastError();
       +  if (err != cudaSuccess) {
       +    std::cout << "\nCuda error detected, checkpoint: " << checkpoint_description
       +      << "\nduring iteration " << iteration
       +      << "\nError string: " << cudaGetErrorString(err) << "\n";
       +    exit(EXIT_FAILURE);
       +  }
       +}
       +
       +//Round a / b to nearest higher integer value
       +unsigned int iDivUp(unsigned int a, unsigned int b) {
       +  return (a % b != 0) ? (a / b + 1) : (a / b);
       +}
       +