縮初限盈末限：一百二十一度七十五分。
求交初度：置所求積月，以朔差乘之，滿周天分去之，不盡，覆減周天分，滿交度母除之為度，不滿為餘，即得所求月交初度及餘；以半周天加之，滿周天去之，餘為交中度及餘。若以望差減之，即得其月望交初度及餘；以朔差減之，即得次月交初度及餘；以交度母退除，即得餘分。若以天正黃道日度加而命之，即各得交初、中所在宿度及分。
求日月食甚小余及加時辰刻：以其朔、望月行遲疾定差疾加遲減經朔望小餘，若不足減者，退大餘一，加元法以減之；若加之滿元法者，但積其數。
以一千三百三十七乘之，滿其度所直月行定分除之，為月行差數；乃以日躔盈定差盈加縮減之，餘為其朔、望食甚小餘。凡加減滿若不足，進退其日，此朔望加時以究月行遲疾之數，若非有交會，直以經定小餘為定。
置之，如前發斂加時術入之，即各得日、月食甚所在晨刻。視食甚小餘，如半法以下者，覆減半法，餘為午前分；半法已上者，減去半法，餘為午後分。
求朔望加時日月度：以其朔、望加時小餘與經朔望小餘相減，餘以元法退收之，以加減其朔、望中日及約分，經朔望少，加；經朔望多，減。
為其朔、望加時中日。乃以所入日升降分乘所入日約分，以一萬約之，所得，隨以損益其日下盈縮積，為盈縮定度；以盈加縮減加時中日，為其朔、望加時定日；望則更加半周天，為加時定月；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即得所求朔、望加時日月所在宿度及分。
求朔望日月加時去交度分：置朔望日月加時定度與交初、交中度相減，餘為去交度分。就近者相減之，其度以百通之為分。
加時度多為後，少為前，即得其朔望去交前、後分。交初後、交中前，為月行外道陽曆；交中後、交初前，為月行內道陰曆。
求日食四正食差定數：置其朔加時定日，如半周天以下者為在盈。以上者去之，餘為在縮。視之，如在初限以下者為在初。以上者，覆減二至限，餘為在末。置初、末限度及分，盈初限、縮末限者倍之。
置於上位，列二百四十三度半於下，以上減下，餘以下乘上，以一百六乘之，滿三千九十三除之，為東西食差泛數。用減五百八，餘為南北食差泛數。其求南北食差定數者，乃視午前、後分，如四分法之一以下者覆減之，餘以乘泛數。若以上者即去之，餘以乘泛數，皆滿九千七百五十除之，為南北食差定數。盈初縮末限者，食甚在卯酉以南，內減外加；食甚在卯酉以北，內加外減。
縮初盈末限者，食甚在卯酉以南，內加外減；食甚在卯酉以北，內減外加。
其求東西食差定數者，乃視午前、後分，如四分法之一以下者以乘泛數；以上者，覆減半法，餘乘泛數，皆滿九千七百五十除之，為東西食差定數。盈初縮末限者，食甚在子午以東，內減外加；食甚在子午以西，內加外減。縮初盈末限者，食甚在子午以東，內加外減；食甚在子午以西，內減外加。
即得其朔四正食差加減定數。
求日月食去交定分：視其朔四正食差，加減定數，同名相從，異名相消，餘為食差加減總數；以加減去交分，餘為日食去交定分。其去交定分不足減、乃覆減食差總數、若陽曆覆減入陰曆，為入食限；若陰曆覆減入陽曆，為不入食限。凡加之滿食限以上者，亦不入食限。
其望食者，以其望去交分便為其望月食去交定分。
求日月食分：日食者，視去交定分，如食限三之一以下者倍之，類同陽曆食分。以上者，覆減食限，餘為陰曆食分。皆進一位，滿九百七十六除為大分，不滿，退除為小分，命十為限，即日食之大、小分。月食者，視去交定分，如食限三之一以下者，食既；以上者，覆減食限。余進一位，滿八百九十二除之為大分，不滿，退除為小分，命十為限，即月食之大、小分。其食不滿大分者，雖交而數淺，或不見食也。
求日食泛用刻分：置陰、陽曆食分於上，列一千九百五十二於下，以上減下，餘以乘上，滿二百七十一除之，為日食泛用刻、分。
求月食泛用刻分：置去交定分，自相乘，交初以四百五十九除，交中以五百四十除之，所得，交初以減三千九百，交中以減三千三百一十五，餘為月食泛用刻、分。
求日月食定用刻分：置日月食泛用刻、分，以一千三百三十七乘之，以所直度下月行定分除之，所得為日月食定用刻、分。
求日月食虧初複滿時刻：以定用刻分減食甚小餘，為虧初小餘；加食甚，為複滿小餘；各滿辰法為辰數，不盡，滿刻法除之為刻數，不滿為分。命辰數從子正，算外，即得虧初、複末辰、刻及分。若以半辰數加之，即命從時初也。
求日月食初虧複滿方位：其日食在陽曆者，初食西南，甚于正南，複于東南；日在陰曆者，初食西北，甚於正北，複于東北。其食過八分者，皆初食正西，複於正東。其月食者，月在陰曆，初食東南，甚于正南，複於西南；月在陽曆，初食東北，甚於正北，複於西北。其食八分已上者，皆初食正東，複於正西。此皆審其食甚所向，據午正而論之，其食余方察其斜正，則初虧、複滿乃可知矣。
求月食更點定法：倍其望晨分，五而一，為更法；又五而一，為點法。若依司辰星注曆，同內中更點，則倍晨分，減去待旦十刻之分，餘，五而一，為更法；又五而一，為點法。
求月食入更點：各置初虧、食甚、複滿小餘，如在晨分以下者加晨分，如在昏分以上者減去昏分，餘以更法除之為更數，不滿，以點法除之為點數。其更數命初更，算外，即各得所入更、點。
求月食既內外刻分：置月食去交分，覆減食限三之一，不及減者為食不既。余列於上位；乃列三之二於下，以上減下，餘以下乘上，以一百七十除之，所得，以定用刻分乘之，滿泛用刻分除之，為月食既內刻分；用減定用刻分，餘為既外刻、分。
求日月帶食出入所見分數：視食甚小餘在日出分以下者，為月見食甚、日不見食甚；以日出分減複滿小餘，若食甚小餘在日出分已上者，為日見食甚、月不見食甚；以初虧小餘減日出分，各為帶食差；若月食既者，以既內刻分減帶食差，餘乘所食分，既外刻分而一，不及減者，即帶食既出入也。
以乘所食之分，滿定用刻分而一，即各為日帶食出、月帶食入所見之分。凡虧初小餘多如日出分為在晝，複滿小餘多如日出分為在夜，不帶食出入也。
若食甚小餘在日入分以下者，為日見食甚、月不見食甚；以日入分減複滿小餘，若食甚小餘在日入分已上者，為月見食甚、日不見食甚；以初虧小餘減日入分，各為帶食差；若月食既者，以既內刻分減帶食差，餘乘所差分，既外刻分而一，不及減者，即帶食既出入也。
以乘所食之分，滿定用刻分而一，即各為日帶食入、月帶食出所見之分。凡虧初小餘多如日入分為在夜，複滿小餘少如日入分為在晝，並不帶食出入也。
步五星術
木星終率：一千五百五十五萬六千五百四。
終日：三百九十八日。余三萬四千五百四，約分八千八百四十七。
曆差：六萬一千七百五十。
見伏常度：一十四度。
火星終率：三千四十一萬七千五百三十六。
終日：七百七十九日。余三萬六千五百三十六，約分九千三百六十八。
曆差：六萬一千二百四十。
見伏常度：一十八度。
土星終率：一千四百七十四萬五千四百四十六。
終日：三百七十八。餘三千四百四十六，約分八百八十三。
曆差：六萬一千三百五十。
見伏常度：一十八度半。
金星終率：二千二百七十七萬二千一百九十六。
終日：五百八十三日。余三萬五千一百九十六，約分九千二十四。
見伏常度：一十一度少。
水星終率：四百五十一萬九千一百八十四。改九千一百九十四。
終日：一百一十五日。余三萬四千一百八十四，約分八千七百六十五。
見伏常度：一十八度。
求五星天正冬至後諸段中積中星：置氣積分，各以其星終率去之，不盡，覆減終率，余滿元法為日，不滿，退除為分，即天正冬至後其星平合中積。重列之為中星，因命為前一段之初，以諸段變日、變度累加減之，即為諸段中星。變日加減中積，變度加減中星。
求木火土三星入曆：以其星曆差乘積年，滿周天分去之，不盡，以度母除之為度，不滿，退除為分，命曰差度；以減其星平合中星，即為平合入曆度分；以其星其段曆度加之，滿周天度分即去之，各得其星其段入曆度分。金、水附日而行，更不求曆差。其木、火、土三星前變為晨，後變為夕。金、水二星前變為夕，後變為晨。
求木火土三星諸段盈縮定差：木、土二星，置其星其段入曆度分，如半周天以下者為在盈。以上者，減去半周天，餘為在縮。置盈縮度分，如在一象以下者為在初限。以上者，覆減半周天，餘為在末限。置初、末限度及分於上，列半周天於下，以上減下，以下乘上，木進一位，土九因之。
皆滿百為分，分滿百為度，命曰盈縮定差。其火星，置盈縮度分，如在初限以下者為在初。以上者，覆減半周天，餘為在末。以四十五度六十五分半為盈初、縮末限度，以一百三十六度九十六分半為縮初、盈末限度分。
置初、末限度於上，盈初、縮末三因之。
列二百七十三度九十三分於下，以上減下，餘以下乘上，以一十二乘之，滿百為度，不滿，百約為分，命曰盈縮定差。若用立成法，以其度下損益率乘度下約分，滿百者，以損益其度下盈縮差度為盈縮定差，若在留退段者，即在盈縮泛差。
求木火土三星留退差：置後退、後留盈縮泛差，各列其星盈縮極度於下，木極度，八度三十三分；火極度，二十二度五十一分；土極度，七度五十分。
以上減下，餘以下乘上，水、土三因之，火倍之。
皆滿百為度，命曰留退差。後退初半之，後留全用。
其留退差，在盈益減損加、在縮損減益加其段盈縮泛差，為後退、後留定差。因為後遲初段定差，各須類會前留定差，觀其盈縮，察其降差也。
求五星諸段定積：各置其星其段中積，以其段盈縮定差盈加縮減之，即其星其段定積及分；以天正冬至大餘及約分加之，滿紀法去之，不盡，命甲子，算外，即得日辰。其五星合見、伏，即為推算段定日；後求見、伏合定日，即曆注其日。
求五星諸段所在月日：各置諸段定積，以天正閏日及約分加之，滿朔策及分去之，為月數；不滿，為入月以來日數及分。其月數命從天正十一月，算外，即其星其段入其月經朔日數及分。定朔有進退者，亦進退其日，以日辰為定。若以氣策及約分去定積，命從冬至，算外，即得其段入氣日及分。
求五星諸段加時定星：各置其星其段中星，以其段盈縮定差盈加縮減之，即五星諸段定星。若以天正冬至加時黃道日度加而命之，即其段加時定星所在宿次。五星皆以前留為前退初定星，後留為後順初定星。
求五星諸段初日晨前夜半定星：木、火、土三星，以其星其段盈縮定差與次度下盈縮定差相減，餘為其度損益差；以乘其段初行率，一百約之，所得，以加減其段初行率，在盈，益加損減；在縮，益減損加。
以一百乘之，為初行積分；又置一百分，亦依其數加減之，以除初行積分，為初日定行分。以乘其段初日約分，以一百約之，順減退加其段定星，為其段初日晨前夜半定星；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即得所求。金、水二星，直以初行率便為初日定行分。
求太陽盈縮度：各置其段定積，如二至限以下為在盈；以上者去之，餘為在縮。又視入盈縮度，如一象以下者為在初；以上者，覆減二至限，餘為在末。置初、末限度及分，如前日度術求之，即得所求。若用立成者，直以其度下損益分乘度餘，百約之，所得，損益其度下盈縮差，亦得所求。
求諸段日度率：以二段日晨相距為日率，又以二段夜半定星相減，余為其段度率及分。
求諸段平行分：各置其段度率及分，以其段日率除之，為其段平行分。
求諸段泛差：各以其段平行分與後段平行分相減，餘為泛差；並前段泛差，四因之，退一等，為其段總差。五星前留前、後留後一段，皆以六因平行分，退一等，為其段總差，水星為半總差。其在退行者，木、火、土以十二乘其段平行分，退一等，為其段總差。金星退行者，以其段泛差為總差，後變則反用初、末。水星退行者，以其段平行分為總差，若在前後順第一段者，乃半次段總差，為其段總差。
求諸段初末日行分：各半其段總差，加減其段平行分，為其段初、末日行分。前變加為初，減為末；後變減為初，加為末。其在退段者，前則減為初，加為末；後則加為初，減為末。若前後段行分多少不倫者，乃平注之；或總差不備大分者，亦平注之：皆類會前後初、末，不可失其衰殺。
求諸段日差：減其段日率一，以除其段總差，為其段日差。後行分少為損，後行分多為益。
求每日晨前夜半星行宿次：置其段初日行分，以日差累損益之，為每日行分。以每日行分累加減其段初日晨前夜半宿次，命之，即每日星行宿次。
徑求其日宿次：置所求日，減一，以乘日差，以加減初日行分，後少，減之；後多，加之。
為所求日行分；乃加初日行分而半之，以所求日數乘之，為徑求積度；以加減其段初日宿次，命之，即徑求其日星宿次。
求五星定合定日：木、火、土三星，以其段初日行分減一百分，餘以除其日太陽盈縮餘為日，不滿，退除為分，命曰距合差日及分。以差日及分減太陽盈縮分，餘為距合差度。以差日、差度盈減縮加。金、水二星平合者，以百分減初日行分，餘以除其日太陽盈縮餘為日，不滿，退除為分，命曰距合差日及分。以減太陽盈縮分，餘為距合差度。以差日、差度盈加縮減。金、水星再合者，以初日行分加一百分，以除其日太陽盈縮分為日，不滿，退除為分，命曰再合差日；以減太陽盈縮分，餘為再合差度。以差日、差度盈加縮減。差度則反其加減。
皆以加減定積，為再合定日。以天正冬至大餘及約分加而命之，即得定合日辰。
求五星定見伏：木、火、土三星，各以其段初日行分減一百分，餘以除其日太陽盈縮分為日，不滿，退除為分，以盈減縮加。金、水二星夕見、晨伏者，以一百分減初日行分，餘以除其日太陽盈縮分為日，不滿，退除為分，以盈加縮減。其在晨見、夕伏者，以一百分加其段初日行分，以除其日太陽盈縮分為日，不滿，退除為分，以盈減縮加。皆加減其段定積，為見、伏定日。以加冬至大餘及約分，滿紀法去之，命從甲子，算外，即得五星見、伏定日日辰。
琮又論曆曰：「古今之曆，必有術過於前人，而可以為萬世之法者，乃為勝也。若一行為《大衍曆》，議及略例，校正曆世，以求曆法強弱，為曆家體要，得中平之數。劉焯悟日行有盈縮之差。舊曆推日行平行一度，至此方悟日行有盈縮，冬至前後定日八十八日八十九分，夏至前後定日九十三日七十四分，冬至前後日行一度有餘，夏至前後日行不及一度。
李淳風悟定朔之法，並氣朔、閏餘，皆同一術。舊曆定朔平注一大一小，至此以日行盈縮、月行遲疾加減朔余，餘為定朔、望加時，以定大小，不過三數。自此後日食在朔，月食在望，更無晦、二之差。舊曆皆須用章歲、章月之數，使閏餘有差，淳風造《麟德曆》，以氣朔、閏餘同歸一母。
張子信悟月行有交道表裏，五星有入氣加減。北齊學士張子信因葛榮亂，隱居海島三十餘年，專以圓儀揆測天道，始悟月行有交道表裏，在表為外道陽曆，在裏為內道陰曆。月行在內道，則日有食之，月行在外道則無食。若月外之人北戶向日之地，則反觀有食。又舊曆五星率無盈縮，至是始悟五星皆有盈縮、加減之數。
宋何承天始悟測景以定氣序。景極長，冬至；景極短，夏至。始立八尺之表，連測十餘年，即知舊《景初曆》冬至常遲天三日。乃造《元嘉曆》，冬至加時比舊退減三日。
晉薑岌始悟以月食所沖之宿，為日所在之度。日所在不知宿度，至此以月食之宿所沖，為日所在宿度。
後漢劉洪作《乾象曆》，始悟月行有遲疾數。舊曆，月平行十三度十九分度之七，至是始悟月行有遲疾之差，極遲則日行十二度強，極疾則日行十四度太，其遲疾極差五度有餘。
宋祖沖之始悟歲差。《書·堯典》曰：「日短星昴，以正仲冬；宵中星虛，以殷仲秋。」至今三千餘年，中星所差三十餘度，則知每歲有漸差之數，造《大明曆》率四十五年九月而退差一度。
唐徐升作《宣明曆》，悟日食有氣、刻差數。舊曆推日食皆平求食分，多不允合，至是推日食，以氣刻差數增損之，測日食分數，稍近天驗。
《明天曆》悟日月會合為朔，所立日法，積年有自然之數，及立法推求晷景，知氣節加時所在。自《元嘉曆》後所立日法，以四十九分之二十六為強率、以十七分之九為弱率，並強弱之數為日法、朔餘，自後諸曆效之。殊不知日月會合為朔，並朔餘虛分為日法，蓋自然之理。其氣節加時，晉、漢以來約而要取，有差半日，今立法推求，得盡其數。
後之造曆者，莫不遵用焉。其疏謬之甚者，即苗守信之《乾元曆》、馬重績之《調元曆》、郭紹之《五紀曆》也。大概無出於此矣。然造曆者，皆須會日月之行，以為晦朔之數，驗《春秋》日食，以明強弱。其於氣序，則取驗於《傳》之南至。其日行盈縮、月行遲疾、五星加減、二曜食差、日宿月離、中星晷景、立數立法，悉本之於前語。然後較驗，上自夏仲康五年九月「辰弗集于房」，以至於今，其星辰氣朔、日月交食等，使三千年間若應準繩。而有前有後、有親有疏者，即為中平之數，乃可施於後世。其較驗則依一行、孫思恭，取數多而不以少，得為親密。較日月交食，若一分二刻以下為親，二分四刻以下為近，三分五刻以上為遠。以曆注有食而天驗無食，或天驗有食而曆注無食者為失。其較星度，則以差天二度以下為親，三度以下為近，四度以上為遠；其較晷景尺寸，以二分以下為親，三分以下為近，四分以上為遠。若較古而得數多，又近於今，兼立法、立數，得其理而通於本者為最也。」琮自謂善曆，嘗曰：「世之知曆者甚少，近世獨孫思恭為妙。」而思恭又嘗推劉羲叟為知曆焉。
志第二十九律曆九
○皇祐渾儀
堯敕羲和制橫簫以考察星度，其機衡用玉，欲其燥濕不變，運動有常，堅久而不能廢也。至於後世，鑄銅為圓儀，以法天體。自洛下閎造《太初曆》，用渾儀，及東漢孝和帝時，太史惟有赤道儀，歲時測候，頗有進退。帝以問典星待詔姚崇等，皆曰：「星圖有規法，日月實從黃道，今無其器，是以失之。」至永元十五年，賈逵始設黃道儀。桓帝延熹七年，張衡更制之，以四分為度。其後，陸績、王蕃、孔挺、斛蘭、梁令瓚、李淳風並嘗製作。五代亂亡，遺法蕩然矣。真宗祥符初，韓顯符作渾儀，但遊儀雙環夾望筒旋轉，而黃、赤道相固不動。皇祐初，又命日官舒易簡、于淵、周琮等參用淳風、令瓚之制，改鑄黃道渾儀，又為漏刻、圭表，詔翰林學士錢明逸詳其法，內侍麥允言總其工。既成，置渾儀于翰林天文院之候台，漏刻於文德殿之鐘鼓樓，圭表于司天監。帝為制《渾儀總要》十卷，論前代得失，已而留中不出。今具黃道遊儀之法，著於此焉。
第一重，名六合儀。
陽經雙環：週邊二丈三尺二寸八分，直徑七尺七寸六分，闊六寸，厚六分。南北並立，兩面各列周天三百六十五度少強，北極出地三十五度少強。
陰緯單環：週邊、徑、闊與陽經雙環等，外厚二寸五分，內厚一寸九分。上列十幹、十二支、八封方位，以正地形。上有池沿環流轉，以定平准。
天常單環：週邊二丈四寸六分，直徑六尺八寸二分，闊、厚一寸二分。上列十幹、十二支、四維時刻之數，以測辰刻，與陽經、陰緯環相固，如卵之殼幕然。
第二重，名三辰儀。
璿璣雙環：週邊一丈九尺五寸六分，直徑六尺五寸二分，闊一寸四分，厚一寸。兩面各均周天三百六十五度少強，作二樞對兩極。
赤道單環：週邊一丈九尺六寸八分，直徑六尺五寸六分，闊一寸一分，厚六分。上列二十八宿距度、周天三百六十五度少強，附於璿璣之上。
黃道單環：週邊一丈九尺二分，直徑六尺三寸四分，闊一寸二分，厚一寸。上列周天三百六十五度少強，均分二十四氣、七十二候、六十四卦、三百六十策。出入赤道二十四度，與赤道相交，每歲退差一分有餘。
白道單環：週邊一丈八尺六寸三分，直徑六尺二寸一分，闊一寸一分，厚五分。上列交度，置於黃道環中，入黃道六度，每一交終，退行黃道一度半弱，皆旋轉於六合之內。
第三重，名四遊儀。
璿樞雙環：週邊一丈八尺二寸一分，直徑六尺七分，闊二寸，厚七分。兩面各列周天三百六十五度少強，挾直距以對樞軸，東西運轉於三辰儀內，以格星度。
橫簫望筒：長五尺七寸，外方內圓，中通望孔，直徑六分，周於日輪，在璿樞直距之中，使南北遊仰，以窺辰宿，無所不至。
十字水準槽：長九尺四寸八分，首闊一尺二寸七分，身闊九寸二分、高七尺。水槽一寸，深八分，四柱各長六尺七寸八分，植于水槽之末，以輔天體，皆以銅為之。乃格七曜遠近盈縮，以知晝夜長短之效。其所測二十八舍距度，著於後；其周天星入宿去極所主吉凶，則具在《天文志》。
角十二度，亢九度，氐十六度，房五度，心四度，尾十九度，箕十度，鬥二十五度，牛七度，女十一度，虛十度，危十六度，室十七度，壁九度，奎十六度，婁十二度，胃十五度，昴十一度，畢十八度，觜一度，參十度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，星七度，張十八度，翼十八度，軫十七度。
皇祐漏刻
自黃帝觀漏水，制器取則，三代因以命官，則挈壺氏其職也。後之作者，或下漏，或浮漏，或輪漏，或權衡，製作不一。宋舊有刻漏及以水為權衡，置文德殿之東廡。景祐三年，再加考定，而水有遲疾，用有司之請，增平水壺一、渴烏二、晝夜箭二十一。然常以四時日出傳卯正一刻，又每時正已傳一刻，至八刻已傳次時，即二時初末相侵殆半。皇祐初，詔舒易簡、于淵、周琮更造，其法用平水重壺均調水勢，使無遲疾。分百刻於晝夜；冬至晝漏四十刻，夜漏六十刻；夏至晝漏六十刻，夜漏四十刻；春秋二分晝夜各五十刻。日未出前二刻半為曉，日沒後二刻半為昏，減夜五刻以益晝漏，謂之昏旦漏刻。皆隨氣增損焉。冬至、夏至之間，晝夜長短凡差二十刻，每差一刻，別為一箭，冬至互起其首，凡有四十一箭。晝有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星中，每箭各異其數。凡黃道升降差二度四十分，則隨曆增減改箭。每時初行一刻至四刻六分之一為時正，終八刻六分之二則交次時。今列二十四氣、晝夜日出入辰刻、昏曉中星，以備參合。
皇祐圭表
觀天地陰陽之體，以正位辨方、定時考閏，莫近乎圭表。宋何承天始立表候日景，十年間，知冬至比舊用《景初曆》常後天三日。又唐一行造《大衍曆》，用圭表測知舊曆氣節常後天一日。今司天監圭表乃石晉時天文參謀趙延乂所建，表既欹傾，圭亦墊陷，其於天度無所取正。皇祐初，詔周琮、于淵、舒易簡改制之，乃考古法，立八尺銅表，厚二寸，博四寸，下連石圭一丈三尺，以盡冬至景長之數，面有雙水溝為平准，於溝雙刻尺寸分數，又刻二十四氣岳台晷景所得尺寸，置於司天監。候之三年，知氣節比舊曆後天半日。因而成書三卷，命曰《岳台晷景新書》論前代測候是非、步算之法頗詳。既上奏，詔翰林學士范鎮為序以識。琮以謂二十四氣所得尺寸，比顯德《欽天曆》王樸算為密。今載氣之盈縮，備採用焉。
小雪，皇祐元年己醜十月十九日戊寅
新表測景長一丈一尺三寸五分，王朴算景長一丈一尺三寸九分，新法算景長一丈一尺三寸四分小分四十八
。
二年庚寅十月二十九日癸未雲陰不測。
三年辛卯十月十日戊子
新表測景長一丈一尺三寸，王朴算景長一丈一尺四寸七分，新法算景長一丈一尺二寸九分小分九十八
。
大雪，元年己醜十一月四日癸巳。雲陰不測。
二年庚寅十一月十五日戊戌
新表測景長一丈二尺四寸五分半，王朴算景長一丈二尺四寸五分，新法算景長一丈二尺四寸四分小分二十五
。
冬至，元年己醜十一月十九日戊申
新表測景長一丈二尺八寸五分，王朴算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二尺八寸五分。
二年庚寅十一月三十日癸醜
新表測景長一丈二尺八寸四分，王朴算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二尺八寸五分。
三年辛卯十一月十二日己未雲陰不測
。
小寒，元年己醜十二月四日癸亥
新表測景長一丈二尺四寸，王朴算景長一丈二尺四寸八分，新法算景長一丈二尺四寸小分十五
。
二年庚寅閏十一月十五日戊辰雲陰不測
。
三年辛卯十一月二十七日甲戌
新表測景長一丈二尺三寸七分，王朴算景長一丈二尺四寸八分小分二十六
。
大寒，元年己醜十二月十九日戊寅雲陰不測
。
二年庚寅十二月一日甲申
新表測景長一丈一尺一寸七分，王朴算景長一丈一尺四寸四分，新法算景長一丈一尺一寸八分小分四十
。
三年辛卯十二月十二日己醜雲陰不測
。
立春，二年庚寅正月六日甲午雲陰不測
。
三年辛卯十二月十六日己亥雲陰不測
。
四年壬辰十二月二十七日甲辰
新表測景長九尺六寸七分半，王朴算景長一丈一寸五分，新法算景長一丈六寸八分小分七
雨水，二年庚寅正月二十一日己酉雲陰不測
三年辛卯正月二日甲寅
新表測景長八尺一寸半分，王朴算景長八尺五寸，新法算景長八尺九寸小分七十六
四年壬辰正月十二日己未
新表測景長八尺一寸二分半，王朴算景長八尺六寸一分，新法算景長八尺一寸二分小分一十八
。
驚蟄，二年庚寅二月七日甲子
新表測景長六尺六寸三分，王朴算景長六尺八寸五分，新法算景長六尺六寸三分小分三十九
。
三年辛卯正月十七日己巳
新表測景長六尺六寸五分，王朴算景長六尺八寸五分，新法算景長六尺六寸五分小分六十八
四年壬辰正月二十八日乙亥雲陰不測
春分，二年庚寅二月二十三日己卯
新表測景長五尺三寸五分，王朴算景長五尺二寸七分，新法算景長五尺三寸四分小分七十七
三年辛卯二月四日乙酉雲陰不測
四年壬辰二月十四日庚寅
新表測景長五尺三寸一分，五朴算景長五尺二寸七分，新法算景長五尺三寸小分七十二
。
清明，二年庚寅三月八日乙未
新表測景長四尺二寸，王朴算景長三尺八寸九分，新法算景長四尺一寸八分小分六十一
。
三年辛卯二月十九日庚子雲陰不測
。
四年壬辰二月二十九日乙巳
新表測景長四尺二寸二分，王朴算景長三尺九寸六分，新法算景長四尺二寸一分小分八十五
。
穀雨，二年庚寅三月二十三日庚戌雲陰不測
三年辛卯三月四日乙卯
新表測景長三尺三寸，王朴算景長二尺九寸六分，新法算景長三尺二寸九分小分八十六
。
四年壬辰三月十五日庚申
新表測景長三尺三寸一分半，王朴算景長三尺一寸，新法算景長三尺三寸一分小分一十六
。
立夏，二年庚寅四月九日乙丑
新表測景長二尺五寸七分，王朴算景長二尺三寸，新法算景長二尺五寸六分小分二十八
。
三年辛卯三月十九日庚午
新表測景長二尺五寸七分半，王朴算景長二尺三寸，新法算景長二尺五寸七分小分四十二
。
四年壬辰三月三十日乙亥
新表測景長二尺五寸八分半，王朴算景長二尺三寸四分，新法算景長二尺五寸八分小分四十四
。
小滿，二年庚寅四月二十四日庚辰
新表測景長二尺三分，王朴算景長一尺八寸六分，新法算景長二尺三分小分五十一
。
三年辛卯四月五日乙酉
新表測景長二尺三分半，王朴算景長一尺八寸六分，新法算景長二尺三分小分五十一
。
四年壬辰四月十六日辛卯雲陰不測
。
芒種，二年庚寅五月九日乙未
新表測景長一尺六寸九分，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸半分小分九十七
。
三年辛卯四月二十一日辛醜
新表測景長一尺六寸七分，王朴算景長一尺五寸九分，新法算景長一尺六寸七分小分八十四
。
四年壬辰五月二日丙午
新表測景長一尺六寸八分半，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸八分小分二十
。
夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥
新表測景長一尺五寸七分半，王朴算景長一尺五寸一分，新法算景長一尺五寸七分。
三年辛卯五月七日丙辰雲陰不測
。
四年壬辰五月十七日辛酉
新表測景長一尺五寸七分，王朴算景長一尺五寸一分，新法算景長一尺五寸七分。
小暑，二年庚寅六月十一日丙寅雲陰不測
三年辛卯五月二十二日辛未
新表測景長一尺六寸九分半，王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸九分小分七十五
。
四年壬辰六月三日丙子雲陰不測
。
大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳
新表測景長二尺四寸，王朴算景長一尺八寸五分，新法算景長二尺四分小分九十七
。
三年辛卯六月七日丙戌。
新表測景長二尺二分太，王朴算景長一尺八寸五分，新法算景長二尺四分小分二十四
。
四年壬辰六月十九日壬辰
新表測景長二尺五分，王朴算景長一尺八寸七分，新法算景長二尺六分小分五十三
。
立秋，二年庚寅七月十一日丙申
新表測景長二尺五寸九分，王朴算景長二尺二寸九分，新法算景長二尺五寸九分小分五十一
。
三年辛卯六月二十三日壬寅
新表測景長二尺六寸一分半，王朴算景長二尺三寸三分，新法算景長二尺六寸二分小分七十三
。
處暑，二年庚寅七月二十七日壬子雲陰不測
。
三年辛卯七月九日丁巳
新表測景長三尺三寸六分，王朴算景長三尺，新法算景長三尺三寸六分小分六十五
。
四年壬辰七月十九日壬戌雲陰不測
。
白露，二年庚寅八月十三日丁卯雲陰不測
三年辛卯七月二十四日壬申雲陰不測
四年壬辰八月五日丁醜雲陰不測
秋分，二年庚寅八月二十八日壬午雲陰不測
三年辛卯八月九日丁亥
新表測景長五尺三寸八分，王朴算景長五尺二寸一分，新法算景長五尺三寸八分小分六十九
。
四年壬辰八月二十日壬辰雲陰不測
寒露，二年庚寅九月十三日丁酉雲陰不測
三年辛卯九月二十四日壬寅
新表測景長六尺六寸七分，王朴算景長六尺八分，新法算景長六尺六寸七分小分八十八
。
四年壬辰九月六日戊申
新表測景長六尺七寸三分半，王朴算景長六尺九寸一分，新法算景長六尺七寸四分小分八十四
。
霜降，二年庚寅九月二十八日壬子
新表測景長八尺一寸六分，王朴算景長八尺四寸五分，新法算景長八尺一寸四分小分七十
。
三年辛卯九月十日戊午雲陰不測
四年壬辰九月二十一日癸亥
新表測景長八尺二寸，王朴算景長八尺五寸六分，新法算景長八尺一寸九分小分六十六
。
立冬，二年庚寅十月十四日戊辰
新表測景長九尺八寸半分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺八寸一分小分二十五
。
三年辛卯九月二十五日癸酉
新表測景長九尺七寸九分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸八分小分六十三
。
四年壬辰十月六日戊寅
新表測景長九尺七寸六分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸六分小分一十
。
測景正加時早晚
後漢熹平三年，《四分曆》志立冬中景長一丈，立春中景長九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長，二氣去至日數既同，則中景應等，而前長後短，頓差四寸。此曆景冬至後天之驗也。二氣中景日差九分半弱，進退均調，略無盈縮，以率計之，二氣各退二日十二刻，則晷景之數，立冬更短，立春更長，並差二寸，二氣中景俱長九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，曆置冬至後天亦二日十二刻也。熹平三年，時曆丁醜冬至，加時正在日中。以二日十二刻減之，定以乙亥冬至，加時在夜半後二十八刻。《宋志》大明五年十月十日，景一丈七寸七分半；十一月二十五日，景一丈八寸一分太。二十六日，一丈七寸五分強。折取其中，則中天冬至應在十一月三日求其早晚。令後二日景相減，則一日差率也，倍之為法。前二日減，以百刻乘之，為實。以法除實，得冬至加時在夜半後三十一刻，在《元嘉曆》後一日，天數之正也。量檢彌年，則加減均同。異歲相課，則遠近應率。觀二家之說，略而未通。熹平乃要取其中，而失於至前、至後之餘。大明則左右率，而失於為實、為法之數。若夫較景、定氣，曆家最為急務。觀古較驗，止以冬至前後數日之間，以定加時早晚。且景之差行，當二至前後，進退在微芒之間。又日有變行，盈縮稍異，若以為准，則加時相背。又晉、漢曆術，多以前後所測晷要取其中，此亦差過半日。今比歲較驗，在立冬、立春景移過寸，若較取加時，則宜以其相近者通計，半之為距至泛日；乃以其晷數相減，餘者以法乘之，滿其日晷差而一，為刻；乃以差刻求冬至，視其前晷，多則為減，少則為加，求夏至返之。
加減距至泛日，為定日；仍加半日之刻，命從前距日辰，算外，即二至加時日辰及刻分。如此推求，則二至加時早晚可驗矣。
皇祐岳台晷景法
按《大衍》載日及《崇天》定差之率，雖號通密，然未能盡上下交應之理，則晷度無由合契。今立新法，使上符盈縮之行，下參句股之數，所算尺寸與天測驗，無有先後。其術曰：計二至後日數，乃減去二至約餘，仍加半日之分，即所求日午中積數，而置之以求進退差分，求進退差分者，置中積之數，如一象九十一日三十二分以下為在前；如一象以上，返減二至限一百八十二日六十一分，餘為在後。置前後度於上，列二百於下，以上減下，餘以下乘上，滿四千一百三十五除之為分，不滿，退除為小分。在冬至後即為進差，在夏至後即為退差。
仍列初、末二限，求入初、末限者，置所求日午中積數，日在冬至後初限、夏至後末限之數四十五日六十二分以下，即為所求在初限；如在已上者，乃返減二至限，餘即為所求入末限。其冬至後末限、夏至後初限，以一百三十七日為率。
用求午中晷數。求午中晷數者，視所求。如入冬至後初限、夏至後末限者，以入限日減一千九百三十七半，餘為泛差；仍以限日分乘其進退差，五因百約之，用減泛差，為定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以減冬至常晷一丈二尺八寸五分，餘為其日午中晷數。若所求入冬至後末限、夏至後初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，餘為泛差；仍以進退差減極數，餘者若在春分後、秋分前者，直以四約之，以加泛差，為定差；若在春分前、秋分後者，乃以去二分日數及分乘之，滿六百而一，以減泛差，餘為定差，用以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即為其日午中晷數。若用周歲曆，直以其日晷景損益差分乘其日午中之余，滿法約之，乃損益其下晷數，即其日午中定晷。
如此推求，則上下通應之理，句股斜射之原，皆可視驗，乃具岳台晷景周歲算數。
志第三十律曆十
○觀天曆
元祐《觀天曆》
演紀上元甲子，距元祐七年壬申，歲積五百九十四萬四千八百八算。上考往古，每年減一；下驗將來，每年加二。
步氣朔
統法：一萬二千三十。
歲周：四百三十九萬三千八百八十。
歲餘：六萬三千八十。
氣策：一十五、餘二千六百二十八、秒一十一。
朔實：三十五萬五千二百五十三。
朔策：二十九、餘六千三百八十三。
望策：一十四、餘九千二百六、秒一十八。
弦策：七、餘四千六百三、秒九。
歲閏：一十三萬八百四十四。
中盈分：五千二百五十六、秒二十四。
朔虛分：五千六百四十七。
沒限分：九千四百二。
閏限：三十四萬四千三百四十九、秒一十二。
旬周：七十二萬一千八百。
紀法：六十。
以上秒母同三十六。
推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，為氣積分；滿旬周去之，不盡，以統法約之為大餘，不滿為小餘。其大餘命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及餘。
求次氣：置天正冬至大、小餘，以氣策及餘秒累加之，秒盈秒法從小餘一，小餘盈統法從大餘一，大余盈紀法去之。
命甲子，算外，即各得次氣日辰及餘秒。
推天正經朔：置天正冬至氣積分，以朔實去之，不盡為閏餘；以減天正冬至氣積分，餘為天正十一月經朔加時積分；滿旬周去之，不盡，以統法約之為大餘，不滿為小餘。其大餘命甲子，算外，即所求年天正十一月經朔日辰及餘。
求弦望及次朔經日：置天正十一月經朔大、小餘，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔經日及餘秒。
求沒日：置有沒之氣小餘，以三百六十乘之，其秒進一位，從之，用減歲周，余滿歲餘除之為日，不滿為餘。其日，命其氣初日日辰，算外，即為其氣沒日日辰。凡氣小餘在沒限以上者，為有沒之氣。
求滅日：置有滅之朔小餘，以三十乘之，滿朔虛分除之為日，不滿為餘。其日命其月經朔初日日辰，算外，即為其月滅日日辰。凡經朔小餘不滿朔虛分者，為有滅之朔。
步發斂
候策：五、餘八百七十六、秒四。
卦策：六、餘一千五十一、秒一十二。
土王策：三、餘五百二十五、秒二十四。
月閏：一萬九百三、秒二十四。
辰法：二千五。
半辰法：一千二半。
刻法：一千三百三。
秒母：三十六。
推七十二候：各因中節大、小餘命之，為初候；以候策加之，為次候；又加之，為末候。
求六十四卦：各因中氣大、小餘命之，為初卦用事日；以卦策加之，為中卦用事日；又加之，得終卦用事日。以土王策加諸侯內卦，得十有二節之初外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；複以卦策加之，得卿卦用事日。
推五行用事：各因四立之節大、小餘命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策減四季中氣大、小餘，命甲子，算外，為其月土始用事日。
求中氣去經朔：置天正冬至閏餘，以月閏累加之，滿統法約之為日，不盡為餘，即各得每月中氣去經朔日及餘秒。其閏余滿閏限者，為月內有閏也；仍定其朔內無中氣者為閏月。
求卦候去經朔：以卦、候策累加減中氣，去經朔日及餘，中氣前，減；中氣後，加。
即各得卦、候去經朔日及餘秒。
求發斂加時：倍所求小餘，以辰法除之為辰數，不滿，五因之，滿刻法為刻，不滿為餘。其辰數命子正，算外，即各得所求加時辰、刻及分。
步日躔
周天分：四百三十九萬四千三十四、秒五十七。
周天度：三百六十五、餘三千八十四、秒五十七。
歲差：一百五十四、秒五十七。
二至限日：一百八十二、餘七千四百八十。
冬至後盈初夏至後縮末限日：八十八、余一萬九百五十八。
夏至後縮初冬至後盈末限日：九十三、餘八千五百五十二。
求每日盈縮分：置入二至後全日，各在初限已下為初限；已上，用減二至限，餘為末限。列初、末限日及分於上，倍初、末限日及約分於下，相減相乘。求盈縮分者，在盈初、縮末，以三千二百九十四除之。在盈末、縮初，以三千六百五十九除之，皆為度，不滿，退除為分秒。求朏朒積者，各退二位，在盈初縮末，以三百六十六而一；在盈末縮初，以四百七而一，各得所求。以盈縮相減，餘為升降分；盈初縮末為升，縮初盈末為降。
以朏朒積相減，餘為損益率。在初為益，在末為損。
求經朔弦望入盈縮限：置天正閏日及餘，減縮末限日及餘，為天正十一月經朔入縮末限日及餘；以弦策累加之，滿盈縮限日去之，即各得弦望及次朔入盈縮限日及餘秒。
求經朔弦望朏朒定數：各置所入盈縮限日小餘，以其日下損益率乘之，如統法而一，所得，損益其下朏朒積為定數。
求定氣：冬夏二至以常氣為定氣。自後，以其氣限日下盈縮分盈加縮減常氣約餘，即為所求之氣定日及分秒。
赤道宿度
鬥：二十六
牛：八
女：十二
虛：十少秒六十四
危：十七
室：十六
壁：九
北方七宿九十八度少、秒六十四。
奎：十六
婁：十二
胃：十四
昴：十一
畢：十七
觜：一
參：十
西方七宿八十一度。
井：三十三
鬼：三
柳：十五
星：七
張：十八
翼：十八
軫：十七
南方七宿一百一十一度。
角：十二
亢：九
氐：十五。
房：五
心：五
尾：十八
箕：十一
東方七宿七十五度。
前皆赤道宿度，與古不同。自《大衍曆》依渾儀測為定，用紘帶天中，儀極攸憑，以格黃道。
推天正冬至加時赤道日度：以歲差乘所求積年，滿周天分去之，不盡，用減周天分，餘以統法除之為度，不滿為餘。命起赤道虛宿四度外去之，至不滿宿，即為所求年天正冬至加時赤道日度及餘秒。
求夏至赤道日度：置天正冬至加時赤道日度，以二至限及余加之，滿赤道宿次去之，即得夏至加時赤道日度及餘秒。因求後昏後夜半赤道日度者，以二至小餘減統法，餘以加二至赤道日度之餘，即二至初日昏後夜半赤道日度，以每日累加一度，去命如前，各得所求。
求二十八宿赤道積度：置二至加時日躔赤道全度，以二至加時赤道日度及約分減之，餘為距後度。以赤道宿次累加之，即得二十八宿赤道積度及分秒。
求二十八宿赤道積度入初末限：各置赤道積度及分秒，滿象限九十一度三十一分、秒九即去之，若在四十五度六十五分、秒五十四半已下為初限；已上，用減象限，餘為末限。
求二十八宿黃道度：各置赤道宿入初、末限度及分，三之，為限分。用減四百，餘以限分乘之，一萬二千而一為度，命曰黃赤道差。至後以減、分後以加赤道宿積度，為黃道積度；以前宿黃道積度減之，余為二十八宿黃道度及分。其分就近約為太、半、少，若二至之宿不足減者，即加二至限，然後減之，餘依術算。
黃道宿度
鬥：二十三半
牛：七半
女：十一半
虛：十少秒六十四。
危：十七太
室：十七少
壁：九太
北方七宿九十七度半、秒六十四。
奎：十七太
婁：十二太
胃：十四半
昴：十一太
畢：十六
觜：一
參：九少
西方七宿八十二度。
井：三十
鬼：二太
柳：十四少
星：七
張：十八太
翼：十九半
軫：十八太
南方七宿一百一十一度。
角：十三
亢：九半
氐：十五半
房：五
心：四太
尾：十七
箕：十
東方七宿七十四度太。
前黃道宿度，乃依今曆歲差變定。若上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依曆推變，然後可步七曜，知其所在。
求天正冬至加時黃道日度：置天正冬至加時赤道日度及約分，三之，為限分；用減四百，餘以限分乘之，一萬二千而一為度，命曰黃赤道差；用減天正冬至加時赤道日度及分，即為所求年天正冬至加時黃道日度及分。夏至日度，准此求之。
求二至初日晨前夜半黃道日度：置一萬分，以其日升降分升加降減之，以乘二至小餘，如統法而一，所得，以減二至加時黃道日度，餘為二至初日晨前夜半黃道日度及分。
求每日晨前夜半黃道日度：置二至初日晨前夜半黃道日度及分，每日加一度，百約其日下升降分，升加降減之，滿黃道宿次去之，即各得二至後每日晨前夜半黃道日度及分。
求太陽過宮日時刻：置黃道過宮宿度，以其日晨前夜半黃道宿度及分減之，餘以統法乘之，如其太陽行分而一，為加時小餘；如發斂求之，即得太陽過宮日、時、刻及分。
黃道過宮太史局吳澤等補治有此一段，開封進士吳時舉、國學進士程憙、常州百姓張文進本並無之。
危宿十五度少，入衛之分，亥。
奎宿三度半，入魯之分，戌。
胃宿五度半，入趙之分，酉。
畢宿十度半，入晉之分，申。
井宿十二度，入秦之分，未。
柳宿七度半，入周之分，午。
張宿十七度少，入楚之分，巳。
軫宿十二度，入鄭之分，辰。
氐宿三度少，入宋之分，卯。
尾宿八度，入燕之分，寅。
鬥宿九度，入吳之分，醜。
女宿六度少，入齊之分，子。
步月離
轉周分：三十三萬一千四百八十二、秒三百八十九。
轉周日：二十七、餘六千六百七十二、秒三百八十九。
朔差日：一、余一萬一千七百四十、秒九千六百一十一。
弦策：七、餘四千六百三、秒二千五百。
望策：一十四、餘九千二百六、秒五千。
以上秒母同一萬。
七日：初數一萬六百九十，初約八十九；末數一千三百四十，末約一十一。
十四日：初數九千三百五十一，初約七十八；末數二千六百七十九，末約二十二。
二十一日：初數八千一十一，初約六十七；末數四千一十九，末約三十三。
二十八日：初數六千六百七十二，初約五十五。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。
平行：一十三度三十六分、秒八十七半。
以上秒母同一百。
求天正十一月經朔加時入轉：置天正十一月經朔加時積分，以轉周分秒去之，不盡，以統法約之為日，不滿為餘。命日，算外，即得所求年天正十一月經朔加時入轉日及餘秒。若以朔差日及餘秒加之，滿轉周日及餘秒去之，即次朔加時入轉日及餘秒。各以其月經朔小餘減之，餘為其月經朔夜半入轉。
求弦望入轉：因天正十一月經朔加時入轉日及餘秒，以弦策累加之，去命如前，即得弦、望入轉日及餘秒。求朔弦望入轉朏朒定數：置入轉餘，乘其日算外損益率，如統法而一，所得，以損益其下朏朒積為定數。其在四七日下余如初數已下，初率乘之，初數而一，以損益其下朏朒積為定數。若初數已上者，以初數減之，餘乘末率，末數而一，用減初率，餘加其日下朏朒積為定數。其十四日下余若在初數已上者，初數減之，餘乘末率，末數而一，便為朏定數。
求朔弦望定日、各以入限、入轉朏朒定數，朏減朒加經朔、弦、望小余，滿若不足，進退大餘，命甲子，算外。各得定日及餘。若定朔幹名與後朔幹名同者月大，不同者月小，其月內無中氣者為閏月。凡注曆，觀定朔小余，秋分後在統法四分之三已上者，進一日；若春分後定朔晨昏差如春分之日者，三約之，用減四分之三；定朔小餘在此數已上者，亦進一日；或當交虧初在日入已前者，其朔不進。弦、望定小餘不滿日出分者，退一日；望若有交，虧初在日出分已前者，其定望小余雖滿日出分，亦退一日。又有月行九道遲疾，曆有三大二小者；依盈縮累增損之，則有四大三小，理數然也。若俯循常儀，當察加時早晚，隨其所近而進退之，使不過三大二小。
求定朔弦望加時日度：置定朔、弦、望約分，副之，以乘其日升降分，一萬約之，所得，升加降減其副，以加其日夜半日度，命如前，各得定朔、弦、望加時日躔黃道宿度及分秒。