delete("exampl/exa5.out")$
output("exampl/exa5.out")$
select rat<v1,v2,v3,v4,v5,v6>$
statgb := 3$
h := ideal(v5*v6-v2*v3,v4*v5-v1*v3)$

k := ideal(v1^2,v2*v1+v1*v2,v3*v1+v1*v3,v4*v1+v1*v4,v5*v1+v1*v5,v6*v1+v1*v6,
  v2^2,v3*v2+v2*v3,v4*v2+v2*v4,v5*v2+v2*v5,v6*v2+v2*v6,
  v3^2,v4*v3+v3*v4,v5*v3+v3*v5,v6*v3+v3*v6,
  v4^2,v5*v4+v4*v5,v6*v4+v4*v6,
  v5^2,v6*v5+v5*v6,
  v6^2)$


standard(h+k)$

select rat[v1,v2,v3,v4,v5,v6] / {
v2*v1== -v1*v2,v3*v1== -v1*v3,v4*v1== -v1*v4,v5*v1== -v1*v5,v6*v1== -v1*v6,
v3*v2== -v2*v3,v4*v2== -v2*v4,v5*v2== -v2*v5,v6*v2== -v2*v6,
v4*v3== -v3*v4,v5*v3== -v3*v5,v6*v3== -v3*v6,
v5*v4== -v4*v5,v6*v4== -v4*v6,
v6*v5== -v5*v6} $

statgb := 1$

standard(ideal(v5*v6-v2*v3,v4*v5-v1*v3,v1^2,v2^2,v3^2,v4^2,v5^2,v6^2))$

output()$
