punti: comando punto , Icona o

Costruisce il punto con coordinate a e b, essendo gli argomenti della funzione numeri reali o variabili che assumono valori reali. Notare che se l'espressione (a,b) viene scritta senza la parola punto si ha semplicemente la sequenza di a e b, senza aver definito alcun punto. Se invece si scrive punto( ) senza argomenti, si definisce il punto (0,0).

Alcune funzioni relative a i punti sono punto_medio o collineare?.

Nel caso di punti nello spazio, costruisce il punto con coordinate a, b e c, di tipo uguale al caso dei punti nel piano.

rette: comando retta , Icona

Serve a creare delle rette. I diversi argomenti che accetta sono:

• due punti della retta (è possibile utilizzare l'icona )
• un punto e un vettore direttore
• un'equazione della retta
• un punto e un numero reale (pendenza)

Di conseguenza, se r è una retta pendenza(r), punto(r) e vettore(r) danno come risultato, rispettivamente, la pendenza della retta, un punto della retta e un vettore direttore della retta. Per studiare altre funzioni destinate a costruire rette, consultare parallela, perpendicolare e bisettrice.

Nel caso di rette nello spazio, accetta un ulteriore argomento:

• due equazioni

segmenti: comando segmento , Icona

Serve a creare segmenti. I diversi argomenti che accetta sono:

• gli estremi del segmento (è possibile utilizzare l'icona )
• un punto e un vettore

Alcune funzioni relative a i segmenti sono lunghezza o punto_medio.

piani: comando piano , Icona

Serve a creare i piani. I diversi argomenti che accetta sono:

• tre punti
• un punto e un vettore direttore
• un punto e due vettori
• un'equazione lineare

Alcune funzioni relative a i piani sono parallela, perpendicolare o bisettrice.

circonferenze: comando circonferenza o circonferenza , Icona , o

Serve a creare circonferenze. I diversi argomenti che accetta sono:

• il centro (punto) e il raggio (numero reale); è possibile utilizzare l'icona
• tre punti non allineati; è possibile utilizzare l'icona
• il centro e un punto della circonferenza; è possibile utilizzare l'icona
• l'equazione della circonferenza

Se c è una circonferenza: centro(c) e raggio(c) danno come risultato, rispettivamente, il centro e il raggio della circonferenza.

Se P è un punto della circonferenza c, retta_tangente(c,P) restituisce la retta tangente a c nel punto P.

coniche: comando conica , Icona

Serve a creare coniche. I diversi argomenti che accetta sono:

• cinque punti (dà come risultato la conica che li contiene); è possibile utilizzare l'icona
• l'equazione della conica

I comandi ellisse, parabola e iperbole permettono di costruire coniche a partire dai loro elementi caratteristici, come il fuoco, il vertice, la distanza focale e altro ancora.

Alcune funzioni relative a le coniche sono centro, vertice, fuochi, direttrice, major_semiaxle, minor_semiaxle o semidistanza_focale.

triangoli: comando triangolo , Icona

Questa funzione crea un triangolo a partire dai suoi vertici come argomenti; è possibile utilizzare l'icona . Il comando triangolo_equilatero permette di creare, come indica il nome, triangoli equilateri.

Alcune funzioni relative a i triangoli sono altezza, median_line_or_median, bisettrice, ortocentro, baricentro, centro_circonferenza_circoscritta, incentro, raggio_circoscritto o raggio_inscritto.

poligoni/poligonali: comando poligono o poligonale , Icona o

Genera il poligono (la poligonale) derivante dall'unione di punti. I punti che lo (la) definiscono sono gli argomenti della funzione. Si ricorda che un poligono è una figura chiusa e piana, mentre una poligonale è costituita dai segmenti che uniscono un insieme di punti ed è generalmente una figura aperta.

poliedri: comando poliedro , Icona o

Genera il poliedro regolare di n facce.

Alcune funzioni relative a i poliedri sono tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro, cilindro_chiuso_poliedrico, cilindro_poliedrico, cono_chiuso_poliedrico, cono_poliedrico, sfera_poliedrica o toro_poliedrico.

distanza: comando distanza

Calcola la distanza tra due punti, un punto e una retta o un punto e una circonferenza.

Nel caso dello spazio si può calcolare anche la distanza tra piani.

punto medio: comando punto_medio

Dati due punti, il loro punto medio è il punto equidistante dai due appartenente al segmento che essi determinano. Il comando punto_medio può accogliere come argomento due punti oppure un segmento e, in quest'ultimo caso, calcolerà il punto medio dei suoi estremi.

asse: comando asse

Calcola l'asse di un segmento, cioè la retta perpendicolare al segmento che passa per il suo punto medio. È possibile definirla anche come l'insieme di punti equidistanti dagli estremi del segmento.

Occorre aggiungere che questo comando accetta come argomenti anche due punti e, in questo caso, calcolerà l'asse del segmento definito da questi punti ed è possibile inserire perfino un triangolo e il numero del lato di cui si vuole trovare l'asse.

Ulteriori informazioni in centro_circonferenza_circoscritta o raggio_circoscritto.

bisettrice: Icona o , comando bisettrice

È possibile calcolare la bisettrice di

• due rette che s'intersecano
• tre punti non allineati (definiscono un angolo).
• l'angolo di un triangolo

Ulteriori informazioni in incentro o raggio_inscritto.

Nel caso della geometria nello spazio, è possibile calcolare la bisettrice di due piani che si intersecano.

altezza: comando altezza

Calcola l'altezza corrispondente al vertice i-esimo del triangolo, ovvero la retta che passa per il vertice ed è perpendicolare al lato opposto.

Ulteriori informazioni inortocentro.

median line or mean: comando median_line_or_mean

Sapendo che la mediana è la retta che unisce il vertice di un triangolo al punto medio del lato opposto, il comando deve ricevere, come argomenti, il triangolo e il numero di vertice di cui si vuole calcolare la mediana. Ulteriori informazioni inbaricentro.

area: comando area

Calcola l'area della figura, supponendo che sia chiusa (triangolo, poligono, circonferenza o ellisse).

Ulteriori informazioni inarea_orientata.

perimetro: comando perimetro

Calcola il perimetro della figura chiusa (triangolo, poligono o circonferenza) che riceve come argomento.

angolo: comando angolo

Calcola l'angolo minore definito da due rette o da due vettori (piani, nel caso dello spazio). Nel primo caso restituisce un valore compreso tra 0 e Pi_/2 e nel secondo caso tra 0 e Pi_.

Se F è un triangolo, poligono o poligonale il comando 0 calcola l'angolo corrispondente al i-esimo vertice.

Ulteriori informazioni inangolo_orientato.

Nel caso dello spazio, la funzione si chiama angolo3d e può essere applicata anche ai piani. Per imparare a semplificare questo comando consultare stato_geometria.

intersecare: Icona , comando intersecare

Restituisce una lista con gli elementi che formano l'intersezione delle figure che riceve come argomenti.

parallela: Icona o , comando parallela

Questa funzione riceve come primo argomento una retta (o segmento) e come secondo argomento un punto e fornisce la retta parallela al primo argomento che passa per il punto. Ulteriori informazioni inparallela?.

Nel caso dello spazio, la funzione si può applicare anche ai piani.

perpendicolare: Icona o , comando perpendicolare

Questa funzione riceve come primo argomento una retta (o segmento) e come secondo argomento un punto e fornisce la retta perpendicolare al primo argomento che passa per il punto. Ulteriori informazioni inperpendicolare?.

Nel caso dello spazio, la funzione si può applicare anche ai piani.