Una delle funzionalità più interessanti di wiris è la possibilità di definire nuove funzioni in modo che abbiano lo stesso valore di quelle già incluse in wiris. Gli argomenti di queste funzioni possono essere qualunque oggetto matematico.

In questo paragrafo si imparerà a definire le funzioni e a utilizzarle. Si studieranno anche i comandi di diverse funzioni reali il cui utilizzo è fondamentale in matematica e che wiris conosce già.

Definizione di funzioni

Per definire le funzioni verrà utilizzato il simbolo := creato con la tastiera o con l'icona . A sinistra di questo simbolo si scriverà il nome della funzione, seguito dalla lista di argomenti tra parentesi, e a destra si scriverà il corpo della funzione, ovvero le operazioni da eseguire con gli argomenti per ottenere l'espressione della funzione.

Una funzione può avere il numero di argomenti desiderati oppure nessuno. Nel corpo della funzione è possibile utilizzare altre funzioni già definite. Per applicare la funzione ad alcuni argomenti concreti, si dovrà scrivere il nome della funzione seguito dagli argomenti tra parentesi. In particolare, una funzione senza argomenti assumerà valore quando le verranno attribuite alcune parentesi prive di contenuto.

Se si cerca di applicare una funzione che non è definita, non viene eseguito alcun calcolo ma si riceve un messaggio di Errore.

La funzione f dell'esempio riportato in precedenza possiede un argomento, tuttavia, come si è affermato prima, il numero di argomenti può essere un numero qualsiasi non negativo. Inoltre, una stessa funzione può avere diverse definizioni a seconda del numero di argomenti che le vengono attribuiti.

Alla definizione multipla delle funzioni in base al numero di parametri è possibile aggiungere la definizione multipla in base al dominio degli argomenti. Per dichiarare, nella definizione di una funzione, che un argomento appartiene a un determinato dominio, si scriverà l'argomento seguito dal carattere : e dal nome del dominio. Va sottolineato, inoltre, che è possibile definire una funzione tramite un oggetto concreto. Gli esempi che seguono illustrano tutte queste possibilità. Si osservi che il comando definizione, applicato a una funzione, mostra le definizioni di tale funzione.

Un comando utile per definire una funzione, che verrà valutata in un modo per determinati elementi e in un altro modo in un altro sottoinsieme del dominio è controlla. Tale comando viene utilizzato tra gli argomenti e il simbolo := nella forma controlla <condizione>, dove <condizione> è un'espressione booleana (ossia, il suo valore può essere solo vero o falso) formata dagli argomenti della funzione. In questo modo è possibile definire funzioni a intervalli che non vengono, tuttavia, convertiti in elementi analitici (è possibile valutare ma non calcolare limiti, derivarle o integrarle).

I nomi che possono essere assegnati alle funzioni hanno la stessa forma di quelli che è possibile assegnare alle variabili

Le funzioni, come qualunque oggetto di wiris, sono entità indipendenti dal nome che viene loro assegnato. Ad esempio, la funzione per cui dato un numero lo eleva al quadrato e gli aggiunge 1 può essere considerata di per sé, anche se spesso sarà più utile assegnarle un nome per operare con maggiore comodità. Questo concetto di funzione verrà denominato funzione anonima. Le funzioni anonime vengono definite a partire dall'icona , che equivale a --> , indicando a sinistra del simbolo --> la sequenza di argomenti tra parentesi e a destra il corpo della funzione. Si noti che il comando definizione, applicato a una funzione, restituisce, come già mostrato negli esempi precedenti, una lista di funzioni anonime.

In questo contesto, occorre citare il comando ripulisci che toglie valore a una variabile o funzione.

Funzioni reali

In questa sezione vengono prese in esame alcune funzioni reali predefinite in wiris che corrispondono a funzioni matematiche di base.

radice quadrata: Icona , comando radice_2 o radice_quadrata Calcola una radice quadrata dell'argomento assegnatole. Un altro modo per calcolare la radice quadrata di un numero è elevarlo a 1/2. I comandi comando radici_quadrate o radici_quadrate calcolano tutte le radici quadrate di un numero reale.

radice: Icona , comando radice Calcola la radice n-esima di x, se x è il primo argomento e n il secondo. Come nel caso precedente, il calcolo della radice equivale ad elevare x a 1/n. Il comando radici calcola tutte le radici complesse di un numero reale.

trigonometriche:  I comandi delle funzioni trigonometriche sono: sin cos tan cosec sec cotan che corrispondono, rispettivamente, a seno, coseno, tangente, cosecante, secante e cotangente. Si suppone che l'argomento di queste funzioni venga espresso in radianti. Se si vogliono utilizzare i gradi, è possibile impiegare il simbolo º, disponibile nel pannello Unità. I comandi delle funzioni trigonometriche inverse incluse in wiris sono: arcsen arco_coseno arcotan che corrispondono, rispettivamente, all'arcoseno, all'arcocoseno e all'arcotangente. L'argomento sarà un numero reale e wiris fornisce, in radianti, la determinazione principale della funzione (la stessa fornita dai tasti sin-1, cos-1 i tan-1delle calcolatrici tascabili). Se si vuole ottenere la risposta in gradi, è possibile utilizzare la funzione convertire.

esponenziale: comando exp , Icona , o (elevando all'esponente desiderato) Calcola il risultato dell'applicazione della funzione esponenziale al suo unico argomento (ovvero, il numero risultante dall'elevazione del numero e all'argomento). Con l'icona si realizzerà un lavoro concettuale e con si ottengono valori approssimati.

logaritmo: comando ln o log Associando ai comandi precedenti un unico argomento, questi calcolano, rispettivamente, il logaritmo neperiano e decimale. Se a log vengono associati due argomenti a e b, calcola il logaritmo di a in base b. logb(a) calcola il logaritmo di a in base b. Equivale a log(a,b). Si rammenta che per creare un deponente si dovrà utilizzare l'icona

valore assoluto: Icona , comando valore_assoluto Calcola il valore assoluto dell'argomento.

segno: comando segno Permette di ottenere il segno di un numero reale e restituisce 1, se il numero è positivo, -1 se è negativo e 0 diversamente.

minimo: comando minimo o min Calcola il massimo (risp. minima) degli argomenti associati alla funzione. Se l'argomento è una Lista o un Vettore calcola il massimo (risp. minima) dei rispettivi elementi.