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Algebra lineare 

Gli elementi fondamentali di lavoro in algebra lineare sono i vettori e le matrici, trattati nel capitolo Oggetti matematici. Questo capitolo tratta delle operazioni che è possibile eseguire con i vettori e le matrici e di altre funzioni che li accettano come argomenti.

>>rapido   
 Operazioni  addizione sottrazione moltiplicazione
moltiplicazione tramite scalari moltiplicazione scalare prodotto vettoriale
inverso potenza  
 Funzioni  lunghezza dimensioni trasporre
indipendenza lineare rango determinante
minore  


 Operazioni

Le operazioni aritmetiche con vettori e matrici (addizione, sottrazione e moltiplicazione) si eseguono con i simboli abituali di wiris.



addizione: comando +

Gli operandi devono essere dello stesso tipo e avere dimensioni uguali.



sottrazione: comando -

Gli operandi devono essere dello stesso tipo e avere dimensioni uguali.



moltiplicazione: comando * o ·

Il numero di colonne del primo operando deve essere uguale al numero di righe del secondo. In wiris tutti i vettori sono righe, anche se non sempre, in quanto se si desidera moltiplicare una matrice per un vettore riga, in questo ordine, il vettore verrà considerato come una colonna, sempre che ciò consenta di eseguire la moltiplicazione.

Il simbolo * viene visualizzato sempre come un ·, conformemente alle convenzioni tipografiche. In effetti, in alcuni casi (ad esempio 4x+1) si può tralasciare il simbolo di moltiplicazione; questo è fattibile, ad esempio, se il primo elemento della moltiplicazione è un numero reale.



moltiplicazione tramite scalari: comando * o ·

Moltiplicazione di un vettore o di una matrice per uno scalare (che può essere qualunque tipo di numero o una funzione).

Il simbolo * viene visualizzato sempre come un ·, conformemente alle convenzioni tipografiche. In effetti, in alcuni casi (ad esempio 2A, se A è una matrice) si può omettere il simbolo di moltiplicazione; questo è fattibile, ad esempio, se il primo elemento della moltiplicazione è un numero reale.



moltiplicazione scalare: Icona , comando * o ·

Moltiplicazione scalare di due vettori della stessa lunghezza.

Il simbolo * viene visualizzato sempre come un ·, conformemente alle convenzioni tipografiche. In effetti, in alcuni casi è possibile omettere il simbolo di moltiplicazione, anche se non sempre è fattibile.



prodotto vettoriale: Icona , comando prodotto_vettoriale

La moltiplicazione vettoriale è definita da due vettori di lunghezza 3.



inverso: Icona , comando inverso

Se la matrice è invertibile, si ottiene la matrice inversa. Se la matrice non è invertibile, si ottiene un Errore.



potenza: Icona , comando ^

Una matrice quadrata può essere elevata a un numero intero. Se la matrice viene elevata a un numero negativo ed è invertibile, viene elevata la matrice inversa al valore assoluto dell'esponente. Se la matrice non è invertibile, si ha come risultato un Errore.



 Funzioni


lunghezza: comando lunghezza

Se viene applicata a un vettore, si ottiene il numero di componenti; se viene applicata a una matrice si ottiene il numero di righe.



dimensioni: comando dimensioni

Si ottiene la sequenza composta rispettivamente dal numero di righe e dal numero di colonne di una matrice.



trasporre: Icona , comando trasporre o '

Si ottiene la matrice trasposta dell'originale.



indipendenza lineare: comando linearmente_indipendenti?

Con vettori della stessa lunghezza si ottiene vero se sono linearmente indipendenti e falso nei restanti casi.



rango: comando rango

Calcola il livello di una matrice.



determinante: Icona o , comando determinante

Data una matrice quadrata, calcola il relativo determinante.



minore: comando minore

Data una matrice quadrata A e due interi i y j, calcola il minore corrisponente alla posizione Aij della matrice. Questo numero minore è il determinante della matrice risultante dall'eliminazione da A della riga i e della colonna j.

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