|
Gli elementi fondamentali di lavoro in algebra lineare sono i vettori e le matrici, trattati nel capitolo Oggetti matematici. Questo capitolo tratta delle operazioni che è possibile eseguire con i vettori e le matrici e di altre funzioni che li accettano come argomenti.
Le operazioni aritmetiche con vettori e matrici (addizione, sottrazione e moltiplicazione) si eseguono con i simboli abituali di wiris.
addizione: comando +
Gli operandi devono essere dello stesso tipo e avere dimensioni uguali.
|
sottrazione: comando -
Gli operandi devono essere dello stesso tipo e avere dimensioni uguali.
|
moltiplicazione: comando * o ·
Il numero di colonne del primo operando deve essere uguale al numero di righe del secondo. In wiris
tutti i vettori sono righe, anche se non sempre, in quanto se si desidera moltiplicare una matrice per un vettore riga, in questo ordine, il vettore verrà considerato come una colonna, sempre che ciò consenta di eseguire la moltiplicazione. Il simbolo * viene visualizzato sempre come un ·, conformemente alle convenzioni tipografiche. In effetti, in alcuni casi (ad esempio 4x+1) si può tralasciare il simbolo di moltiplicazione; questo è fattibile, ad esempio, se il primo elemento della moltiplicazione è un numero reale.
|
moltiplicazione tramite scalari: comando * o ·
Moltiplicazione di un vettore o di una matrice per uno scalare (che può essere qualunque tipo di numero o una funzione). Il simbolo * viene visualizzato sempre come un ·, conformemente alle convenzioni tipografiche. In effetti, in alcuni casi (ad esempio 2A, se A è una matrice) si può omettere il simbolo di moltiplicazione; questo è fattibile, ad esempio, se il primo elemento della moltiplicazione è un numero reale.
|
moltiplicazione scalare: Icona
, comando * o ·
Moltiplicazione scalare di due vettori della stessa lunghezza. Il simbolo * viene visualizzato sempre come un ·, conformemente alle convenzioni tipografiche. In effetti, in alcuni casi è possibile omettere il simbolo di moltiplicazione, anche se non sempre è fattibile.
|
inverso: Icona
, comando inverso
Se la matrice è invertibile, si ottiene la matrice inversa. Se la matrice non è invertibile, si ottiene un Errore.
|
potenza: Icona
, comando ^
Una matrice quadrata può essere elevata a un numero intero. Se la matrice viene elevata a un numero negativo ed è invertibile, viene elevata la matrice inversa al valore assoluto dell'esponente. Se la matrice non è invertibile, si ha come risultato un Errore.
|
lunghezza: comando lunghezza
Se viene applicata a un vettore, si ottiene il numero di componenti; se viene applicata a una matrice si ottiene il numero di righe.
|
dimensioni: comando dimensioni
Si ottiene la sequenza composta rispettivamente dal numero di righe e dal numero di colonne di una matrice.
|
rango: comando rango
Calcola il livello di una matrice.
|
minore: comando minore
Data una matrice quadrata A e due interi i y j, calcola il minore corrisponente
alla posizione Aij
della matrice. Questo numero minore è il determinante della matrice risultante dall'eliminazione da A della riga i e della colonna j.
|
|