points: commande point , icône ou

Construit le point de coordonnées a et b , les arguments de la fonction étant des nombres réels ou des variables qui prennent des valeurs réelles. Notons que si l'on écrit l'expression (a,b) sans le mot "point", on obtient simplement la séquence de a et b, mais aucun point n'a été défini. Par contre, si l'on écrit point( ) sans arguments, on définit le point (0,0).

Quelques fonctions liées à les points sont point_milieu ou colinéaires?.

Dans le cas de points dans l'espace, la fonction construit le point de coordonnées a, b et c, du même type que dans le cas de points situés dans le plan.

droites: commande ligne , icône

Sert à construire des droites. Les différents arguments acceptés sont :

• deux points de la droite (l'icône peut être utilisé)
• un point et un vecteur directeur
• une équation de la droite

Si r est une droite, alors pente(r), point(r) et vecteur(r) retournent respectivement, la pente de la droite, un point de la droite et un vecteur directeur de la droite. Pour étudier d'autres fonctions qui construisent également des droites, se reporter à parallèle, perpendiculaire et bissectrice.

Dans le cas de droites dans l'espace, la fonction accepte quelques arguments supplémentaires :

• deux équations
• l'intersection de deux équations

segments: commande segment , icône

Sert à construire des segments. Les différents arguments acceptés sont :

• les extrémités du segment (l'icône peut être utilisé)
• un point et un vecteur

Quelques fonctions liées à les segments sont longueur ou point_milieu.

plans: commande plan , icône

Sert à construire des plans. Les différents arguments acceptés sont :

• trois points
• un point et un vecteur directeur
• un point et deux vecteurs
• une équation linéaire

Quelques fonctions liées à les plans sont parallèle, perpendiculaire ou bissectrice.

circonférences: commande cercle ou cercle , icône , ou

Sert à construire des circonférences. Les différents arguments acceptés sont :

• le centre (point) et le rayon (nombre réel) ; l'icône peut être utilisé
• trois points non alignés ; l'icône peut être utilisé
• le centre et un point de la circonférence ; l'icône peut être utilisé
• l'équation de la circonférence

Si c est une circonférence, alors centre(c) et rayon(c) retournent respectivement le centre et le rayon de la circonférence.

Si P est un point de la circonférence c alors, ligne_tangente(c,P) retourne la droite tangente à c passant par le point P.

coniques: commande conique , icône

Sert à construire des coniques. Les différents arguments acceptés sont :

• cinq points (retourne la conique qui les contient) ; l'icône peut être utilisé
• l'équation de la conique

Les commandes ellipse, parabole et hyperbole permettent de construire des coniques à partir de leurs éléments caractéristiques, tels que le foyer, le sommet, la distance focale, etc.

Quelques fonctions liées à les coniques sont centre, sommet, foyers, directrice, major_semiaxle, minor_semiaxle ou demi_distance_focale.

triangles: commande triangle , icône

Cette fonction construit un triangle à partir de ses sommets qui sont les arguments ; l'icône peut être utilisé. La commande triangle_équilatéral permet de créer, comme son nom l'indique, des triangles équilatéraux.

Quelques fonctions liées à les triangles sont hauteur, médiane, bissectrice, orthocentre, barycentre, centre_circonscrit, centre_inscrit, rayon_circonscrit ou rayon_inscrit.

polygones (polygonales): commande polygone ou polygonale , icône ou

Crée le polygone (la polygonale) résultant de l'union des points. Les points qui le (la) définissent sont les arguments de la fonction. Il faut se rappeler qu'un polygone est une figure fermée et plane, alors qu'une polygonale est formée par les segments qui unissent un ensemble de points et est en général une figure ouverte.

polyèdres: commande polyèdre , icône ou

Crée le polyèdre régulier à n faces.

Quelques fonctions liées à les polyèdres sont tétraèdre, cube, octaèdre, dodécaèdre, icosaèdre, cylindre_fermé_polyédrique, cylindre_polyédrique, cône_fermé_polyédrique, cône_polyédrique, sphère_polyédrique ou tore_polyédrique.

distance: commande distance

Calcule la distance entre deux points, entre un point et une droite, ou entre un point et une circonférence.

Dans l'espace, on peut également calculer la distance à un plan.

point milieu: commande point_milieu

Étant donné deux points, le point milieu est le point équidistant de ces deux points, qui appartient au segment déterminé par ces deux points. La commande point_milieu peut recevoir comme argument soit deux points, soit un segment ; dans ce dernier cas, elle calculera le point milieu de ses extrémités.

médiatrice: commande médiatrice

Calcule la médiatrice d'un segment, c'est-à-dire la droite perpendiculaire au segment, qui passe par son point milieu. Elle peut également être définie comme l'ensemble des points situés à égale distance des extrémités du segment.

Il faut ajouter que cette commande accepte aussi comme arguments deux points et que dans ce cas, elle calculera la médiatrice du segment défini par ces deux points. Elle peut même accepter comme argument un triangle et le numéro du côté dont on souhaite trouver la médiatrice.

Plus d'information sur centre_circonscrit ou rayon_circonscrit.

bissectrice: icône ou , commande bissectrice

Il est possible de calculer la bissectrice de

• deux droites qui se coupent
• trois points non alignés (ils définissent un angle).
• l'angle d'un triangle

Plus d'information sur centre_inscrit ou rayon_inscrit.

Dans le cas de la géométrie dans l'espace, il est possible de calculer la bissectrice de deux plans qui se coupent.

hauteur: commande hauteur

Calcule la hauteur correspondant au i-ème sommet du triangle, autrement dit, la droite qui passe par ce sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.

Plus d'information surorthocentre.

médiane ou moyenne: commande médiane_ou_moyenne

Sachant que la médiane est la droite qui joint le sommet d'un triangle et le milieu du côté opposé, la commande doit recevoir, comme arguments, le triangle et le numéro du sommet duquel on souhaite calculer la médiane. Plus d'information surbarycentre.

aire: commande aire

Calcule l'aire de la figure, en supposant que celle-ci soit fermée (triangle, polygone, circonférence ou ellipse).

Plus d'information suraire_orientée.

périmètre: commande périmètre

Calcule le périmètre de la figure fermée (triangle, polygone ou circonférence) reçue comme argument.

angle: commande angle

Calcule le plus petit angle défini par deux droites ou par deux vecteurs (ou par deux plans si l'on travaille dans l'espace). Dans le premier cas, la fonction retourne une valeur comprise entre 0 et Pi_/2 et dans le second cas, comprise entre 0 et Pi_.

Si F est un Triangle, polygone ou polygonale alors la commande 0 calcule l'angle correspondant au i-ème sommet.

Plus d'information surangle_orienté.

Dans l'espace, la fonction se nomme angle3d et peut également être appliquée à des plans. Voir état_géométrie pour apprendre à simplifier cette commande.

intersecter: icône , commande intersecter

Retourne une liste contenant les éléments qui forment l'intersection des deux figures qui ont été reçues comme arguments.

parallèle: icône ou , commande parallèle

Cette fonction reçoit comme premier argument une droite (ou un segment) et comme second argument un point et elle donne la droite parallèle au premier argument qui passe par ce point. Plus d'information surparallèle?.

Dans l'espace, on peut également appliquer cette fonction à des plans.

perpendiculaire: icône ou , commande perpendiculaire

Cette fonction reçoit comme premier argument une droite (ou un segment) et comme second argument un point et elle donne la droite perpendiculaire au premier argument qui passe par ce point. Plus d'information surperpendiculaire?.

Dans l'espace, on peut également appliquer cette fonction à des plans.

symétrie: commande symétrie

Étant donné une figure, on peut calculer une symétrie axiale ou centrale. Dans le premier cas symétrie reçoit comme arguments la droite qui sert d'axe de symétrie et la figure. Dans le cas de la symétrie centrale, les arguments sont le centre de symétrie et la figure.

translation: commande translation

Étant donné un vecteur et une figure, cette fonction réalise une translation de la figure par rapport au vecteur.

rotation: commande rotation

Reçoit comme argument un point, un angle (un nombre réel) et une figure et retourne le résultat obtenu après avoir appliqué à la figure la rotation de centre égal au point donné et d'amplitude égale à l'angle donné. L'application considère que le nombre réel exprime la valeur de l'angle en radians. Pour l'exprimer en degrés, utiliser l'icône .