L'analyse est le domaine des mathématiques qui est consacré à l'étude des fonctions.

Les différentes parties de ce chapitre, qui explique comment fonctionne wiris dans ce domaine, sont les suivantes :

Dérivation

Pour dériver, utiliser l'icône , la commande dériver ou le signe ' correspondant à l'apostrophe.

Lorsque l'on clique sur l'icône deux cases vertes vides s'affichent. Dans la case du haut, on écrira l'expression à dériver et, dans celle du bas, la variable par rapport à laquelle on souhaite dériver.

La commande dériver reçoit 2 arguments ; le premier correspond à l'expression et le second à la variable par rapport à laquelle on souhaite dériver. S'il s'agit d'une fonction d'une seule variable, on peut omettre ce second argument.

Le symbole ' est placé derrière l'expression à dériver, autrement dit, il s'agit d'un opérateur postfixe. Si l'expression a une seule variable, l'application dérivera par rapport à cette variable et si l'expression n'a aucune variable, l'application retournera 0. Si l'on essaie d'appliquer l'opérateur ' à une expression de plusieurs variables, aucune action ne sera réalisée.

L'opérateur ' peut également être utilisé pour dériver des fonctions. D'ailleurs, si f=F(t) est une fonction d'une variable, la valeur de f' est la fonction dérivée. Par conséquent, la dérivée de f en un point a est égale à la valeur de f'(a), ce qui correspond aux notations habituelles en analyse. Voici quelques exemples.

Intégration

Pour calculer la fonction primitive d'une fonction donnée, utiliser les icônes icône ou ou la commande intégrer.

Lorsque l'on clique sur l'icône deux cases vertes vides s'affichent. Dans celle de gauche, entre le symbole de l'intégrale et le d de différentielle, introduire l'expression, f, à intégrer et, dans l'autre case, la variable par rapport à laquelle on intègre, x. Le résultat du calcul, appelé F, est une expression primitive de la fonction f, autrement dit, le résultat est tel que la dérivée de F par rapport à x est égale à f.

On peut également utiliser la commande intégrer avec deux arguments qui correspondent, le premier à l'expression et le second à la variable.

S'il n'existe aucun doute en ce qui concerne la variable par rapport à laquelle intégrer, on peut également calculer des primitives de fonctions grâce à l'icône . Lorsque l'on clique sur l'icône, une case verte vide s'affiche pour y introduire la fonction à intégrer.

On peut aussi utiliser n'importe quelle expression et, dans ce cas, la calculatrice décide quelle sera la variable d'intégration. Si l'expression à intégrer ne contient aucune variable, l'application intégrera par rapport à une variable inventée ; si elle a une seule variable, elle intégrera par rapport à celle-ci et si elle en a plusieurs, elle n'effectuera aucune opération. Si l'argument est une fonction ou une expression, le résultat obtenu est, respectivement, une fonction ou une expression primitive de l'argument.

On peut également utiliser la commande intégrer avec un seul argument, qui correspond à la fonction ou à l'expression.

Pour calculer l'intégrale définie entre deux valeurs, utiliser les icônes ou ou la commande intégrer. Le système essaie de calculer la primitive de la fonction et d'appliquer la règle de Barrow ; s'il ne la trouve pas, il effectue le calcul avec des méthodes numériques et donne un message d'avertissement.

Lorsque l'on clique sur l'icône quatre cases vertes vides s'affichent. Les cases situées aux extrémités inférieure et supérieure du symbole d'intégration correspondent respectivement à la limite inférieure et à la limite supérieure d'intégration. En ce qui concerne les deux autres cases, on introduira, dans celle de gauche, entre le symbole de l'intégrale et le d de différentielle, l'expression f à intégrer, et dans l'autre case, la variable par rapport à laquelle on intègre.

On peut également utiliser la commande intégrer avec quatre arguments qui correspondent, le premier à l'expression, le second à la variable et le troisième et le quatrième aux limites inférieure et supérieure, respectivement, entre lesquelles on intègre.

S'il n'existe aucun doute en ce qui concerne la variable par rapport à laquelle intégrer, on peut également calculer des intégrales définies de fonctions grâce à l'icône . Lorsque l'on clique sur l'icône, trois cases vertes vides s'affichent. Les cases situées aux extrémités inférieure et supérieure du symbole d'intégration correspondent respectivement à la limite inférieure et à la limite supérieure d'intégration. Dans la troisième case, on introduira la fonction par rapport à laquelle on souhaite intégrer, ou bien une expression quelconque. Dans le dernier cas, la calculatrice choisira elle-même la variable d'intégration. Si l'expression à intégrer ne contient aucune variable, l'application intégrera par rapport à une variable inventée ; si elle a une seule variable, elle intégrera par rapport à celle-ci et si elle en a plusieurs, elle n'effectuera aucune opération.

On peut aussi utiliser la commande intégrer avec trois arguments qui correspondent, le premier à la fonction ou à l'expression et le second et le troisième aux limites inférieure et supérieure, respectivement, entre lesquelles on intègre.

Calcul de limites

Lorsque l'on clique sur l'icône trois cases vertes vides s'affichent. Dans la case du haut, à droite de lim, écrire l'expression dont on souhaite calculer la limite. Dans les cases du bas, introduire la variable de la limite à gauche de la flèche et la limite vers laquelle on fait tendre la variable (appelons-la a), à droite. Pour calculer la limite de la fonction f lorsque x tend vers a, avec la commande limite, on peut utiliser deux expressions différentes :

La valeur de la a peut être un nombre réel, plus l'infini (icône ), moins l'infini (icône ) ou l'infini sans signe (icône ).

Les icônes et permettent de calculer les limites latérales, respectivement à droite et à gauche. Les paramètres qui doivent être introduits dans les cases vides sont les mêmes que pour la limite.

Pour les calculs de limites latérales, on utilise également la commande limite. Pour calculer la limite de la fonction f lorsque x tend vers a vers la droite (gauche), on peut utiliser deux expressions différentes :