---
title: "Determinación del calculo de tamaño de muestra utilizando distintas afijaciones, considerando costes y sin considerar costes"
output: rmarkdown::html_vignette
vignette: >
  %\VignetteIndexEntry{Determinacióndel calculo de tamaño de muestra utilizando distintas afijaciones, considerando costes y sin considerar costes}
  %\VignetteEngine{knitr::rmarkdown}
  %\VignetteEncoding{UTF-8}
---

```{r, include = FALSE}
knitr::opts_chunk$set(
  collapse = TRUE,
  comment = "#>"
)
```

```{r setup}
library(samplingR)
```


## Preparamos los datos
La población está compuesta por 2 estratos generados sintéticamente a partir de dos distribuciones normales.


### Primer estrato: pensionistas en CyL

```{r}
N1<-585479
pen<-rnorm(N1, 750, 100)
```

### Segundo estrato: asalariados en CyL

```{r}
N2<-932992
ass<-rnorm(N2, 1500, 500)
```

```{r}
datos<-cbind(c(pen, ass), c(rep("pensionista", N1), rep("asalariado", N2)))
N<-N1+N2
```

## Ejercicio 1. Consideremos una muestra global de n=800 individuos y afijacion uniforme

### a) Reparto de la muestra

```{r}
Nh<-c(N1, N2)
n<-800
strata.allocation(Nh=Nh, n=n, alloc="unif")
```

### b) Suponiendo una función de coste

```{r}
C<-12000
Cini<-5000
ch<-c(45, 20)
size<-strata.samplesize.cost(Nh=Nh, C=C, cini=Cini, ch=ch, alloc="unif")
paste("Tamaño de muestra", size)
nh.unif<-strata.allocation(Nh=Nh, n=size, alloc="unif")

paste(c("Estrato 1:", "Estrato 2"), nh.unif)
paste("Coste:", Cini+sum(ch*nh.unif))
```

Como los tamaños de muestra deben ser enteros redondeamos al entero inferior.

```{r}
nh.unif<-floor(nh.unif)
paste(c("Estrato 1:", "Estrato 2"), nh.unif)
paste("Coste:", Cini+sum(ch*nh.unif))
```

## Ejercicio 2. Afijación proporcional

### a) Reparto de la muestra

```{r}
strata.allocation(Nh=Nh, n=n, alloc="prop")
```

### b) Con función de coste igual a la anterior

```{r}
size<-strata.samplesize.cost(Nh=Nh, C=C, cini=Cini, ch=ch, alloc="prop")
paste("Tamaño de muestra", size)
nh.unif<-floor(strata.allocation(Nh=Nh, n=size, alloc="prop"))
paste(c("Estrato 1:", "Estrato 2"), nh.unif)
paste("Coste:", Cini+sum(ch*nh.unif))
```

## Ejercicio 3. Afijación de mínima varianza

La afijación de Neyman depende de las cuasivarianzas de los estratos, por lo que se deben estimar.

### a) Reparto de la muestra

Opción 1: usar las varianzas reales como estimadores (solución teórica)

```{r}
vart<-c(var(pen), var(ass))
strata.allocation(Nh=Nh, n=n, var=vart, alloc="min")
```

Opción 2: tomar una muestra previa para estimar las cuasivarianzas de los estratos.

```{r}
sample<-strata.sample(data=datos, n=c(20, 20))
var<-c(var(sample[which(sample[,2]=="asalariado"),1]), var(sample[which(sample[,2]=="pensionista"),1]))
strata.allocation(Nh=Nh, n=n, var=var, alloc="min")

```

Opción 3: estimación más conservadora. Suponemos cuasivarianza máxima en todos los 
estratos = $\frac{N_h}{N_h-1}p(1-p)$ con p=0.5

```{r}
var<-c(Nh/(Nh-1)*0.5*(1-0.5))
strata.allocation(Nh=Nh, n=n, var=var, alloc="min")
```

Si no se fija la varianza en la función se mostrará un warning y la varianza declarada en la función será la máxima para cada estrato.
```{r}
strata.allocation(Nh=Nh, n=n, alloc="min")
```
La estimación conservadora coincide con el cálculo de afijación proporcional.


### b) Con función de coste igual a la anterior y solución teórica

En la afijación de mínima varianza optimizando con una función de costes es equivalente a utilizar la afijación óptima.

```{r}
size<-strata.samplesize.cost(Nh=Nh, var=vart, C=C, cini=Cini, ch=ch, alloc="optim")
paste("Tamaño de muestra", size)
nh.optim<-floor(strata.allocation(Nh=Nh, n=size, var=vart, alloc="optim", C=C, cini=Cini, ch=ch))
paste(c("Estrato 1:", "Estrato 2"), nh.optim)
paste("Coste:", Cini+sum(ch*nh.optim))
```

.
