Post ARIJEsJpqtTvIzjGO8 by cmplstofB@mathtod.online
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 (DIR) Post #ARIJAKcXCSsbdKJDNo by cmplstofB@mathtod.online
       2023-01-03T23:29:10Z
       
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       複素数の議論は、「積が定義できる2実数の組」から始めるほうが見通しがいい気がしてきた。歴史的な経緯とは違うかもしれないけど、実数の拡張をかなり自然に進められる。少なくとも天下り的な数や演算の導入は不要だし。
       
 (DIR) Post #ARIJAaXnzobV1IDfEW by cmplstofB@mathtod.online
       2023-01-04T08:41:47Z
       
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       ……ということをHamiltonが150年前にやってたんですね……。いま知りました……。てかなんでこの表記法はあんまり取りあげられないんだ。実数しかあずかり知らぬ段階で、虚数単位やその加算（定義域不明）をいきなり持ち出して議論を構築するよりよほど筋が良い気がするんだが。もちろん、膾炙してるほうの議論だって、「後から見返せば辻褄が合ってる」わけで、間違ってはいないんだけど……。
       
 (DIR) Post #ARIJEsJpqtTvIzjGO8 by cmplstofB@mathtod.online
       2023-01-04T08:48:35Z
       
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       実数組による複素数構築なら、はじめの「実数組を元とする集合を体とするような演算がほしい」という部分だけちょっと天下り的で、あとはすべて既存の理論から、すこしの発想的飛躍なしに議論を進められる……と思うんだけど。