發信人: eikai@kkcity.com.tw ()
日期: 24 Oct 2005 17:34:07 GMT
標題: Re: 李遠哲究竟該為教改的哪一部分道歉?
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※ 引述《needspace》之銘言：
> 關於這個，我最近很認真的在想，
> 我所採用的樣本數不足....
> 因為我的計算方式用在我所任教的學校，估的還蠻準的，
> 我會把段考用這樣的方式換算成量尺給學生參考，對照前一年度的錄取分數，
> 所得到的結果讓我覺得這樣的換算，還可以有參考價值。我用的是經驗法則。

 那你該慶幸你們學校的學生的分配情形，與全國的分配大致相符。

> 不過，eikai網友貼的PR連結，我也好好的看過，用EXCEL研究了一下
> 我比較納悶的是，PR應該是結果論吧？
> 這一點要請教eikai，也許我所知有錯，
> 因為如果真的按照該網頁的說明文字，認為多少的PR值代表分數高於多少％的考生
> 那這樣子的結果應該是每個PR值區間的人數大約相等，
> 但我用EXCEL計算各PR值的人數（把累積人數相減），出來的結果如下：
> 在93量尺中人數最少時2279（PR值41），最多時4314（PR值14）
> 在93量尺中人數最少時2177（PR值05），最多時4390（PR值70）
> 這樣的數值說明了什麼，為何最多和最少人數兩者相差將近兩倍？
> 真的如網頁的說明所言嗎？

  每個PR值區間人數不同的原因是「同分」。

  定PR值的方法，最簡單最容易理解的說法是，
  把全國考生的量尺分數由高到低排排站，
  接著把全國考生總人數均分成100等分。

  到這邊為止，可得大約一個間距是3147人（以93年第一次基測為例），
  然而，不可能兩個人明明量尺分數同分，PR值不同吧？
  所以萬一全國第3147名跟3148名量尺總分同分，
  則3148名也會跟3147名同一個PR值，
  如此一來，經常遇到同分即往前一個PR值遞補；

  但為何有時候間距人數會小於3147呢？
  因為它並不是每次都往前遞補的，
  假如該兩個PR值的切分點，落於較低PR值的居多，
  那也有可能是往後退，則前面一個PR值人數就可能會小於3147。

  所以一進一退之間，每個區間人數就會不同，
  甚至相差將近兩倍也不無可能。

> 因此，我比較好奇的是，到底每一科目題目的分數如何訂出來？
> 怎樣的換算公式？
> 不是由每一科的答題率來算分數，或者統計全國『該科』答題情形來處理
> 由總答題率換回PR值，再來分配每一科的配分？
> -----
> 我目前想做的是把我手上的換算方式加入更多的資料來統計，
> （我想找敝校整個三年級的成績來處理看看，
> 可是很難免有地區性，因為PR值是全台灣考生為資料源）
> 看看答題率和PR值是否可以看出相關性。

  嚴格上來說，當然是有相關....
  而且我可以告訴你兩者的相關勢必很高，
  有心的話，還可以算出迴歸公式，
  然而，那充其量只是個估計值，但並不是真正的計算方法。

> 然而，或許在這裡的網友，有人知道如何真正訂出各科的配分算式，
> 可以分享否？

  http://www.bctest.ntnu.edu.tw/flying/flying11-20/flying17-2.htm
  http://www.bctest.ntnu.edu.tw/flying/flying11-20/flying18-5.htm
  http://www.bctest.ntnu.edu.tw/flying/flying11-20/flying19-9.htm

  這是量尺分數的訂定方式以及轉換公式。
  只能說，應該不是用excel可以算得出來的東西。

---------

  其實量尺分數的計算不是什麼神秘的事情，
  （雖然上面三個網頁的公式看起來像是火星文...:P）

  現在坊間很多「複習考」也會自己算量尺分數（不過與正式基測常模不同）
  甚至要透過複習考成績推估預測將來的學測成績也非難事，
（用前兩三屆的複習考成績與學測成績求相關求迴歸即可得一個預測公式）

  提供學生接近真實情況的考試練習不是壞事，
  用一些方法做估計，幫助學生瞭解考試資訊也是很好的，

  但要把一些非關測驗本身的罪過怪罪在測驗頭上，
  這就令人不得不澄清了。

  例如什麼基測錯一題就會扣很多分之類的迷思。

  needspace網友說對了一件事情，
  基測的計分結果是「結果論」，
  他呈現的事實上是三十萬人考完試之後的結果，
  錯一題會扣很多分的原因並不是她原先的設計使然，
  是因為有夠多的人就是比你少錯那一題。

  考生假如志在建中，非要念建中不可，
  那就得去搭上這班人上人的列車，你要做三年惡夢不是基測害你的。
  人家隔壁的阿呆比你多錯兩題，但很開心的去念附中，快樂過三年。

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  其實之前還少說了一件事情，
  假如真要檢討粗心的問題的話，
  大家只檢討因為粗心而做錯的狀況，
  但反過來，那麼因為「粗心」而答對的狀況呢？
  假如基測在高分群對猜題有利，是否會影響公平性？
  為何沒聽有人提出質疑？

  呵呵，因為不會有孩子出考場之後，跟大人很嘔的說他猜對了幾題。
  而且通常會因為猜對題而感到很開心，

  問題是，假如基測的設計真的是讓高分群的猜題者有利的話，
  那阿呆猜題運氣差，只猜對一題以致於考不上建中，
  阿瓜倒是不小心多猜對兩題，以致於考上建中，
  那這要怪誰？
  那是不是因此有人就要三年做惡夢狂練猜題技術，以免臨場猜輸人？

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