發信人: PlzNoSpamMe.Richard.Wei@NoSpamHere.ng.teatime.com.tw (Richard Wei) 日期: 04 Apr 2000 11:23:46 +0800 標題: 有關衛星的問題 信群: tw.bbs.sci.astronomy 看板: 來源: <6.720.345.0$38e9d1be$7aacdffe@teatime.com.tw>:7534, teatime.teatime.com.tw 組織: TeaTime BBS 有關衛星的問題: 1. 繞太陽的叫行星, 繞行星的叫衛星, 如月亮繞地球; 那麼, 繞衛星的叫甚麼呢? 2. 圓形同步衛星的軌道, 有幾個? 算同步衛星, 可以用刻卜勒第三定律, 半長軸三次方, 與周期平方正比. a1^3 T1^2 ------- = ------- a2^3 T2^2 在太陽行星中, 地球周期為一年, 半長軸為1AU; 火星半長軸為 1.52 AU, 代入, 可得周期為 1.88 年. 計算地球的同步衛星時: 1.在接近地表圓形軌道的 速度是 SQRT ( g * r ) 故其周期為 2 * pi * r / SQRT ( g * r ) 2.同步衛星 其周期是: 繞一圈是一個恆星日=23h56m04.09053s =86164.09s a1^3 T1^2 a1= r ------- = ------- T1= 2 * pi * r / SQRT ( g * r ) a2^3 T2^2 T2= 86164.09s T2^2 T2^2 故 a2^3 = a1^3 * -------- = r^3 * ---------- T1^2 [ 2*pi*r/SQRT (g*r)]^2 r^3 * g*r = T2^2 * ------------------------- (2*pi)^2 * r^2 r^2 = T2^2 * ----------- * g (2*pi)^2 代入數值, 可求得 a2 = 42166 Km 現在來看看月亮的"衛星"的情行: > 地球旁有月球 所以我想 > 地球的公轉軌道會不會有點波浪狀呢? > 如太陽與月球在同一側及太陽與月球在兩側 > 如果要把地球的公轉軌跡算的很精密 > 我認為其軌道可能會有點波浪狀 >其實固體地球由於和月球之間的萬有引力作用, 也會繞著月－地系統的質量中心 >作圓周運動, (嚴格說來月球也是繞此質量中心作圓周運動) >只是此質量中心落於地球內部且接近地心, 因而效應不明顯罷了. 從上面兩位站友的敘述可知, 這種觀點, 也是計算星體質量的方法之一, 更是最近 Marcy and Butler 找到地外行星的方法; 把行星, 衛星看成 同等星體, 原無可厚非, 只是..... 我們來算算月球的同步"衛星"" 用上面同樣的方法, 可以算出月球的同步衛星軌道為 88450 km 所用數據: 月自轉周期=恆星月=27日7h43m11.558s 月半徑=1738 km 月表重力= 1.623 m/s^2 但是, 月亮是以同一面對著我們, 所以, 對於月亮上的人而言, 我們地球, 也是同步"衛星"! 然而, 地月平均距離就有 384400 km , 遠大於上面算出 的 88450 km, 為何有兩個同步呢? 3. 上面算出的兩個同步點 E Sa M 地 同步 月 384400 88450 這個同步點 Sa , 是否就是月球的 L1 點呢? 4. 最後, 來看看 Pluto 及其唯一衛星 Charon 的情形: Pluto 和 Charon, 與地月關係有兩點類似; 其一, 兩者都只有 一個衛星, 其二, 兩者的衛星都相對地"大". 不同的是: Pluto 和 Charon, 它們兩個都是"相看兩不厭", 都以同一面, 向著對方; 所以, 兩者都是對方的同步衛星! 現在請問, Pluto 以及 Charon, 它們各有幾個同步軌道? 又, 我們知道, 地月的關係, 將也朝這方向前進, 也就是說, 將來有一天 地球, 月亮, 也會"相看兩不厭"的; 請問, 到那個時後, 地月 之間的距離會是多少? --- News Gateway 0.10+ * Origin: TeaTime BBS +886 2 31515964 News <=> BBS Gateway (6:720/345) *** 請注意 *** 如果您要回信或寫信給我, 請將 email 中下列字串移除: PlzNoSpamMe. NoSpamHere. *** 謝謝合作 *** .