發信人: PlzNoSpamMe.Richard.Wei@NoSpamHere.ng.teatime.com.tw (Richard Wei)
日期: 1 Mar 2000 08:18:23 GMT
標題: 請教天文物理問題
信群: tw.bbs.sci.astronomy    看板: 
來源: <6.720.345.0$38bd86f7$5b801ede@teatime.com.tw>:7114, 192.72.54.146
組織: TeaTime BBS


 vi> 請問月球的脫離速度多少?
 vi> 在沒有大氣作為推進器的反作用力支撐下
 vi> 登月小艇需要多大的引擎推力才能脫離月球表面?
 vi> 需要多少作用時間和燃料? (假設登月小艇的質量不包涵燃料是3000kg)
 vi> 謝謝回答

 vi> ps: 這個問題的由來是因為在地球上需要那麼大的火箭
 vi> 才能把太空船射向太空
 vi> 為什麼登月小艇那麼小 就可以脫離月球表面呢?

        月球的脫離速度多少? ----> 2.375 km/s
            escape velocity = SQRT ( 2 * g * r )
                g= 1.623  m/s^2  (=> 1/6 * 9.8 )
                r= 1738 Km

        火箭的反作用力, 不需大氣存在, 有大氣反而會有阻力.
        登月小艇, 並非直接脫離月球引力, 只是進入軌道, 與母船連結;
        所以, 阿波羅登月計劃之前, 雙子星計劃, 就勤加練習結合的技
        巧. 如此分段的過程, 就是要節省登月小艇的燃料.

        圓形軌道速度= SQRT ( g * r ) , 所以, 接近月表的軌道速度為
        2375 m/s 除以 sqrt(2) = 1680 m/s , 愈高的軌道, 其速度會愈
        小, 所以, 有人說, 在月球上, 開一槍, 你的子彈可能會進入軌道!
        (子彈的速度, 快的可以達到 5000 ft/s )

 vi> 登月小艇需要多大的引擎推力才能脫離月球表面?
 vi> 需要多少作用時間和燃料? (假設登月小艇的質量不包涵燃料是3000kg)

        至於要多少燃料和時間, 我並不是學這方面的, 只是看沒人回
        您的信, 姑且依所看到的書( Mars Direct 直達火星 ) 內的公式,
        依樣畫個葫蘆, 希望沒套錯公式才好! 如有錯, 請不吝指正!

                公式是說, 火箭排氣速度 c = 0.0098 * isp
                質量比 mass ratio = ( M + P ) / M = e^ (delta v/c)

        delta V 的數值, 就以 1.6 km/s 來說吧, [因為月球自轉在月面的
        速度為 0.005 km/s , 而低軌的速度接近 1.68 km/s ]

        c 的數值, 我們以液體燃料來算, 約 isp = 300 , 所以
                 c= 0.0098 * 300  = 2.94

        套入公式, 可得 mass ratio = e ^ (1.6/2.94) = 1.72
        假設登月小艇的質量不包含燃料是3000kg,  所以
                3000 + p / 3000 = 1.72
                p = 2160 kg 的液體燃料

        至於要多大推力, 我就不會計算了.
        至於要多少時間, 那應該看你怎麼"踩油們"吧!

 
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