發信人: mkuhigh.bbs@ptt.cc (重新開始)
日期: 10 Apr 2005 19:29:43 +0800 (CST)
標題: 宇宙論系列 1.4 -- 宇宙的年齡
信群: tw.bbs.sci.astronomy    看板: sky
來源: <4HXMid$JfQ@ptt.cc>:24552, sally.csie.ntu.edu.tw
組織: 批踢踢實業

  假如我們從現在觀測到的澎脹中的宇宙往回推, 我們會發現早期的宇宙應該是
極度地稠密和炎熱. 這代表了宇宙應該存在某種爆炸性的起源. 似乎宇宙在剛開
始的時候, 是一團物質很集中的火球. (火球並非存在宇宙中的某個位置, 而是
充滿整個初始宇宙) 這個火球發生一場劇烈的爆炸, 或稱為大爆炸[一], 隨著火
球的擴張和冷卻, 裡面所含的物質有些許的集中和分散的現象, 那些物質集中的
地方稍後則演化成重力牽伴的系統, 例如銀河系或是銀河系聚集的星團. 這些重
力牽伴系統則還是持續爆炸時的平均速度, 向外擴張, 遠離彼此. 因此, 星系的
後退速度和他們剛形成時的運動初速有直接關係.

  我們可以用赫伯定律來估計宇宙在多久之前誕生. 首先, 在上一節所提到的赫
伯常數的倒數, 1/H_0, 稱為赫伯年齡[二].

  H_0^{-1} = h^{-1} x 9.78 x 10^9 years                    (1)

真實的宇宙年齡會比赫伯年齡少一點, 因為星系的遠離速度在過去會比現在高一
點. 例如說, 零曲度[三]的宇宙模型中, 實際年齡大概是赫伯年齡的 2/3. 因此
我們會企圖把赫伯年齡, 和經由直接觀測所得的宇宙年齡相互比較. 目前有若干
方法可估計宇宙的實際年齡.

  用放射活性年代測定法[四], 太陽系中的固體年齡(地球和月球的岩石等), 大
約是 46 億年. 但是太陽系中的固體年齡頂多是宇宙年齡的下限. 一個比較好的
方法是利用化學元素的年齡來估計. 幾乎所有的元素, 除了氫, 少數的氦和一些
輕元素, 都因為核作用而可以在恆星內部找到. 例如地球上的鈾 (U) 就是過去
在太陽系尚未形成前, 由其它巨型恆星出生到死亡的過程中所形成的. 天文物理
的理論讓我們可以比較 U 的同位素 U238 和 U235 的含量比. 理論上由核反應
所造成的同位素比應該是:

       325U / 238U = 1.16

但是, 我們目前觀測到的比率為:

       325U / 238U = 7.25 x 10^{-3}

比率的降低是由於 U235 比 U238 更容易衰變. 假設 U235 和 U238 都是同時產
生的, 接下來只有衰變會使它含量減少, 那麼我們便可以由上面兩式來推算出衰
變至今所需的時間為:

       t_0 = 6.1 x 10^9 yr  (61 億年)                      (2)

然而, 為了更精確地計算, 我們要考慮同位素其實是逐漸產生的. 而同位素的比
例計算則必需同時考慮產生和衰變. 這一點讓計算變得更複雜, 而求得的宇宙年
齡大約比 (2) 式多 2 到 3 倍.

  也可以把相同的方法套用在其它的元素來計算年齡, 得到的結果也類似. 這些
結果顯示出, 存在於我們銀河系中的元素年齡, 大約介於 100 億年到 200 億年
之間.

  我們銀河系中的球狀星團也提供另一個估計年齡的方法. 在星團裡的恆星都是
同時生成的, 假設是在銀河生成不久之後. 這些星球會用熱核作用把氫轉成氦.
假設這些燃料足夠, 那麼他們就會達到一個平穩的狀態. 這類燃氫星球, 它們的
光度和表面溫度 (或者等同於光譜級[五]) 有直接的關聯性. 這個關聯性可以顯
示在赫羅圖[六]中. 對於一個燃氫的穩定恆星而言, 它會符合圖中的平滑曲線,
稱為 "主序" [七].

  當這些星球老年, 燃料快用磬時, 它們便會在赫羅圖上脫離主序. 最先脫離的
星球, 是主序較上方那些最亮, 質量最大的星球. 因此, 當球狀星團開始變老的
時候, 它的主序會由上而下開始慢慢消失 (或稱主序關掉了, 燒掉了). 從天文
物理學對於星系演化的計算, 我們可以知道, 對於一個給定質量的恆星, 它能在
主序上待多久. 因此我們可以預測主序還有多久會燒盡. 借由觀察球狀星團的赫
羅圖, 我們可以找出它的主序的關閉點, 然後回溯它的年齡. 這個方法已經用在
很多球狀星團上, 有些年老, 有些年輕, 對於最老的球狀星團, 年齡預估在 150
億年到 180 億年之間.

  白矮星的年齡也提供我們估計宇宙年齡的方法. 白矮星是一些燃料已經燒完的
星球. 它會發光是因為它身上的餘熱. 因此隨著時間過去, 它們會慢慢變冷, 變
暗. 這些溫度和光度的降低是可以預測的, 也跟時間有關. 由那些最冷和最暗的
白矮星, 我們估計年齡應該是 80 億到 120 億年.

  基本上, 由星球和化學元素推算出來的結果, 只是宇宙年齡的下限. 宇宙可能
比那些星球或元素存在更久的時間. 然而, 由大爆炸的標準模型中我們知道, 星
球在大爆炸開始不久後 (大約 1 億年), 就開始形成了. 因此, 那些元素, 球狀
星團, 和白矮星的年齡, 大約等同於宇宙年齡, 只是有些許誤差. 目前由觀測所
得的資料顯室, 宇宙的年齡和赫伯年齡相吻合, 正如同大爆炸模型所預測的.

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註一:

[一]大爆炸 -- the Big Bang, 或譯為大霹靂
[二]赫伯年齡 -- Hubble age
[三]零曲度 -- zero curvature
[四]放射活性年代測定法 -- radioactive dating method
[五]光譜級 -- spectral class
[六]赫羅圖 -- Hertzsprung-Russel diagram
[七]主序 -- main sequence

註二:

  赫羅圖 和 主序

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             spectral type


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