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日期: 10 Apr 2005 19:24:23 +0800 (CST)
標題: 宇宙論系列 1.2 -- 宇宙距離的測量 (一)
信群: tw.bbs.sci.astronomy    看板: sky
來源: <4HXMbg$Kqj@ptt.cc>:24548, sally.csie.ntu.edu.tw
組織: 批踢踢實業

  天文學家用來測量天體距離的方法, 隨著遠近而有所不同. 從最近的星球開
始, 最遠不超過 30 pc. 以地球軌道為基底的三角測量法是最好的; 有些其它
的幾何方法, 也會應用來測量稍遠一點的星團, 例如 41 pc 遠的金牛座五星
星團[一]. 這種三角測量法或其它幾何方式, 統稱為 "視差法", 因為它們是
利用星星在天空的位移 (視覺上或實際上), 來測量距離.

  在超過幾百 pc 之外的地方, 通常就改用 "光測法" [二], 利用標準光源,
或稱為標準蠟蠋, 的觀測亮度[三]來決定距離. 通常, 一個光源的亮度和它本
身的光度成正比, 和觀測距離的平方成反比. 因此, 若我們能夠知道某個星球
的光度, 藉由觀測它的亮度, 我們就可以推算出他和地球的距離.

  當距離小於本銀河系或本群的範圍內時, 我們設定某些星球作為標準光源.
但在超過這距離後, 單獨的一顆星球就太暗了, 無法清楚分別. 此時我們需要
另外尋找更大或更亮的標準光源, 例如星團或整個銀河系. 用來做為遠距離的
標準光源, 需要用近距離的標準光源先做過校正. 這樣一步步建立起來的標準
光源稱為 "宇宙距離階梯" [四]:

一. 從最近的星球開始, 我們用 "視差法" 來決定距離.

二. 在梯子的最下層, 包含範圍大概是到本群的邊緣, 主要有造父變星和天琴
RR 變星. 對於這些星球, 我們利用跟視差法所求得的距離來校正它.

三. 梯子的較高層部份, 包含範圍大概到本超星團的邊緣, 主要有紅超巨星,
H 2 區, 球狀星團, 新星, 行星狀星雲, 旋臂銀河, 和銀河中的表面亮度波動
星群. 對於這些星球或星團, 我們利用父變星和天琴 RR 變星來校正它.

四. 梯子的最上層, 測量範圍則超過本超星團, 含有最亮的銀河團, 超新星,
和橢圓銀河系. 對於這些星系, 我們用第三階的標準光源來校正.

  接下來是關於這些用來做距離測量的不同標準光源簡介:

[造父變星和天琴 RR 變星] (Cepheids and RR Lyrae stars)

  造父變星是不斷變化的超巨星[五], 它光度的脈衝變化週期介於 2 到 150
天. 它的平均光度跟週期有關: 週期越長, 光度越大; 週期越短, 光度越小.
因此, 觀測變星的週期就可以讓我們推算出它的光度. 這個特性讓我們把它選
為標準光源. 造父變星非常地亮, 大約 10^3 到 10^4 倍的太陽光度. 因此它
們可以當成 10 Mpc 遠的標準光源.

  天琴 RR 變星也是變星的一類, 但是脈衝週期介於 0.4 到 1 天. 它的平均
光度大約是 40 倍的太陽光度. 既然天琴 RR 變星沒有造父變星那麼亮, 它們
能被偵測到的距離也沒有造父變星那麼遠. 因此, 在距離的測定上也沒有造父
變星那麼有用處.

[最亮的紅超巨星] (Brightest Red Supergiants)

  在本群中的銀河系, 或其它附近的星群中, 最亮的紅超巨星光度大約是
9 x 10^4 個太陽. 這代表我們可以把銀河中的紅超巨星當成標準光源. 來協
助測量距離. 可是, 這個方法有統計上的偏差: 當我們觀看更遠的銀河系, 或
增加我們的銀河系樣本時, 我們可能會發現有更多更亮的紅超巨星. 假如我們
誤認為這種反常的紅超巨星也有標準光度, 那麼我們可能會低估他們的距離.
因為這種統計上的偏差, 使得最亮星球的用法漸漸被秉棄.

[H 2 區] (H II Regions)

  這是一大團星際間的氫雲. 這團氫雲內部某顆赤熱星球所發出的紫外光, 會
把它離子化並使其發光. 在有些銀河中, 這些離子雲甚至有數百 pc 的大小.
假如我們只考慮最亮的 H 2 區, 我們發現雲團大小, 光度, 擴散速度 (雲內
氣體向外闊散的速度) 和銀河的光度有關. 這個關係可以有三種利用方式: 距
離可由觀察到的雲團直徑或視角來推算; 雲團本身也可以當成標準光源來計算
距離. 氣體擴散速度可以用來推算銀河的光度, 進而把該銀河當成標準光源來
計算距離.

[球狀星團] (Globular Clusters)

  球狀星團大約是一個聚集 10^4 到 10^5 顆星的球型星團, 通常位於銀河邊
緣的區域. 在銀河系中所發現的最亮的球狀星團可以拿來當標準光源. 在最近
對這種方法改良之後, 對於銀河中所有的球狀星團的光度分佈函數[六], 都已
經參數化且繪製成一個平滑曲線 (高斯分佈函數) . 這樣一來, 我們便可以把
函數的最大值取為標準光源. 經過改良後的資料庫可以使我們得到更一致的結
果, 較不受少數有不正常光度的球狀星團影響.

[新星] (Novas)

  新星也是一種變星, 不過它呈現一種短而爆發式的光度劇增, 但是那只會維
持幾天, 之後就會逐漸消退. 新星的爆發式光芒是因為星體表面劇烈的熱核燃
燒效應[七]所造成的. 這種狀況都是出現在它的伴星把一定質量的氣體推積在
它的表面. 新星的最大光度和它光度的消退時間有關. 因此, 觀測它的光度消
退時間, 可以讓我們進行校準, 並設定它為標準光源. 新星的光度最高可以到
7 X 10^5 倍太陽. 因此, 我們可以用它來測量本群以外的星體距離.

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註一:

[一]金牛座五星星團 -- Hyades clusters
[二]光測法 -- photometric
[三]觀測亮度 -- apparent brightness
[四]宇宙距離階梯 -- cosmological distance ladder
[五]不斷變化的紅巨星 -- variable supergiant stars
[六]光度分佈函數 -- luminosity distribution funcion
[七]熱核燃燒效應 -- thermonuclear burning

註二:

光度 (luminosity) 和亮度 (brightness) 是不同的. 光度, L, 指的是發光
的功率, 意即每單位時間所發出的能量 (單位通常為 erg/s); 亮度, S, 則是
單位時間的光通量 (單位通常為 erg/cm^2-s). 關係式為

               L
      S = -----------
           4 \pi r^2

在這邊, r 是觀測點跟光源的距離. 也就是說, 對於不同的人而言, 光度是
不變的, 因為光度是光源所發出的能量, 但是亮度會隨著距離的不同而不同.


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